2024-2025學(xué)年新教材高中物理第3章恒定電流2電阻學(xué)案魯科版必修3

PAGE15-第2節(jié)電阻新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)業(yè)質(zhì)量目標(biāo)通過試驗(yàn),探究并了解金屬導(dǎo)體的電阻與材料、長(zhǎng)度和橫截面積的定量關(guān)系。合格性考試1.形成電阻和電阻率的概念,說明相關(guān)現(xiàn)象。2.通過電阻定律的內(nèi)容,了解電阻的種類及應(yīng)用。選擇性考試1.通過試驗(yàn),探究影響導(dǎo)線電阻的因素,依據(jù)結(jié)論說明相關(guān)生活現(xiàn)象。2.能夠運(yùn)用電阻定律R=ρ,解決生活中的實(shí)際問題。必備學(xué)問·自主學(xué)習(xí)一、導(dǎo)體電阻與相關(guān)因素的定量關(guān)系細(xì)致視察下列四幅圖片,請(qǐng)說明電阻的大小可能與哪些因素有關(guān)系?提示:電阻的大小可能與導(dǎo)體的長(zhǎng)度、粗細(xì)、材料有關(guān)系。1.內(nèi)容:導(dǎo)體的電阻R與其長(zhǎng)度l成A(A.正比B.反比),與其橫截面積S成B(A.正比B.反比),還與導(dǎo)體的材料有關(guān)。2.公式:R=ρ,式中ρ稱為材料的電阻率。3.電阻率:(1)意義:反映材料導(dǎo)電性能的物理量。(2)公式:ρ=。(3)單位:歐姆·米,符號(hào)Ω·m。(4)確定因素:電阻率與材料和溫度有關(guān)。(5)變更規(guī)律:金屬材料的電阻率一般隨溫度的上升而增大,但絕緣體和半導(dǎo)體的電阻率卻隨溫度的上升而減小,并且變更也不是線性的。二、電阻的應(yīng)用收音機(jī)上的音量調(diào)整旋鈕可以調(diào)整音量的大小,這是什么引起的?提示:音量調(diào)整旋鈕事實(shí)上是用到了可變電阻,從而變更了電路中的電流。1.電阻在生產(chǎn)生活中應(yīng)用廣泛,如收音機(jī)的音量調(diào)整、音響混頻限制臺(tái)上可滑動(dòng)的聲音限制系統(tǒng)、一些臺(tái)燈的亮度調(diào)整等,都要用到可變電阻。2.高壓電線絕緣子表面涂一層釉,并把它制成一節(jié)節(jié)褶皺的形態(tài),這樣增大了絕緣子的電阻,削減漏電。3.人體事實(shí)上是一個(gè)可變電阻,干燥的皮膚在低電壓下電阻很大(選填“很大”或“很小”);當(dāng)電壓較高、皮膚潮濕時(shí),人體的電阻會(huì)變小(選填“變大”或“變小”)。(1)由R=知,導(dǎo)體的電阻由兩端的電壓和通過的電流確定。 (×)(2)材料、溫度相同的導(dǎo)體,長(zhǎng)度越長(zhǎng)、橫截面積越小,電阻越大。 (√)(3)探究電阻的影響因素時(shí)須要用限制變量法:即限制其他物理量不變,只探討電阻與某一物理量的關(guān)系。 (√)(4)把一根長(zhǎng)導(dǎo)線截成等長(zhǎng)的三段,則每段的電阻率都是原來的三分之一。 (×)(5)一根阻值為R的勻稱電阻絲,勻稱拉長(zhǎng)至原來的2倍,電阻變?yōu)?R。 (√)關(guān)鍵實(shí)力·合作學(xué)習(xí)學(xué)問點(diǎn)一電阻定律的分析和應(yīng)用1.對(duì)電阻定律的理解:(1)R=ρ是導(dǎo)體電阻的確定式,其中ρ為材料的電阻率,它與材料和溫度有關(guān)。(2)導(dǎo)體的電阻由ρ、l、S共同確定,在同一段導(dǎo)體的拉伸或壓縮形變中,導(dǎo)體的橫截面積、長(zhǎng)度都變,但總體積以及電阻率不變。(3)肯定材料,肯定幾何形態(tài)導(dǎo)體的電阻還與其接入電路的詳細(xì)方式有關(guān)。2.試驗(yàn)探究電阻與相關(guān)因素的關(guān)系:如圖所示,a、b、c、d是四條不同的金屬導(dǎo)體,在長(zhǎng)度、橫截面積、材料三個(gè)因素方面,a與其他導(dǎo)體分別只有一個(gè)因素不同:b與a長(zhǎng)度不同,c與a橫截面積不同,d與a材料不同。四段導(dǎo)體,每段導(dǎo)體兩端的電壓與它們的電阻成正比。若Ub=2Ua,lb=2la,說明Rb=2Ra,導(dǎo)體的電阻與長(zhǎng)度成正比;若Uc=Ua,Sc=2Sa,說明Rc=Ra,導(dǎo)體的電阻與橫截面積成反比。3.I-U與U-I圖線的比較:(1)坐標(biāo)意義不同。I-U圖線為導(dǎo)體的伏安特性曲線,表示電流I隨電壓U的變更規(guī)律,橫軸U為自變量,縱軸I為因變量。U-I圖線的橫軸表示電流I,縱軸表示電壓U。U-I圖線能表示電壓U隨電流I的變更規(guī)律。(2)圖線斜率的意義不同。①對(duì)I-U圖線或U-I圖線進(jìn)行分析比較時(shí),要細(xì)致分辨縱軸與橫軸各代表什么,以及由此對(duì)應(yīng)的圖線上隨意一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率的詳細(xì)意義。②線性元件的I-U圖線是一條過原點(diǎn)的傾斜直線,斜率表示電阻的倒數(shù);線性元件的U-I圖線也是一條過原點(diǎn)的傾斜直線,但斜率表示電阻。在圖甲中R1>R2,圖乙中R1<R2。4.R=ρ與R=的區(qū)分:R=ρR=意義確定式,R與ρ、l、S有關(guān)定義式,R與U、I無關(guān)理解①說明導(dǎo)體的電阻由ρ、l、S確定,即與l成正比,與S成反比②供應(yīng)了測(cè)量電阻率的方法ρ=供應(yīng)了一種測(cè)電阻的方法——伏安法。不能認(rèn)為R與U成正比,與I成反比適用范圍金屬導(dǎo)體、電解質(zhì)溶液任何導(dǎo)體電路元件的微型化是電路發(fā)展的趨勢(shì)。同一種材料制作的導(dǎo)體,其厚度相同,上表面為正方形,如圖所示。這兩個(gè)導(dǎo)體的電阻有什么關(guān)系?提示:假設(shè)R1的上表面正方形邊長(zhǎng)為a,厚度為h,R2的上表面正方形邊長(zhǎng)為b,厚度為h,依據(jù)公式R=可得,R1==,R2==,即R1=R2?！镜淅恳桓旨?xì)勻稱的導(dǎo)線,當(dāng)其兩端電壓為U時(shí),通過的電流是I,若將此導(dǎo)線勻稱拉長(zhǎng)到原來的2倍時(shí),電流仍為I,則導(dǎo)線兩端所加的電壓變?yōu)?()A.8U B.U C.2U D.4U【解題探究】(1)導(dǎo)線在勻稱拉長(zhǎng)過程中,哪幾個(gè)物理量保持不變?(2)拉長(zhǎng)之后的電阻變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?提示:(1)導(dǎo)線的總體積和電阻率。(2)依據(jù)電阻的確定式R=可得電阻變?yōu)樵瓉淼?倍。【解析】選D。由電阻定律可知,R=ρ。導(dǎo)線拉長(zhǎng)到原來的2倍,因?yàn)榭傮w積不變,所以橫截面積減小為原來的,則電阻R′==4R。則由歐姆定律I=可知,電壓U′=I·4R=4U。故A、B、C錯(cuò)誤,D正確。導(dǎo)體形變過程中的電阻計(jì)算方法(1)明確變更量。導(dǎo)體在拉伸或壓縮形變過程中,其橫截面積、長(zhǎng)度都會(huì)發(fā)生變更。(2)抓住不變量。導(dǎo)體的總體積和電阻率。(3)依據(jù)歐姆定律和電阻定律列方程。1.(母題追問)在【典例】中,假如將此導(dǎo)線對(duì)折絞合起來連在電路中,通過的電流大小還為I,則導(dǎo)線兩端所加的電壓為 ()A. B. C. D.U【解析】選B。導(dǎo)線對(duì)折前,由歐姆定律可知,R=。導(dǎo)線對(duì)折后,長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼?因?yàn)榭傮w積不變,所以橫截面積增加為原來的2倍,則電阻R′==。則由歐姆定律可知,電壓U′=I=。故A、C、D錯(cuò)誤,B正確。2.如圖所示,長(zhǎng)方體金屬塊邊長(zhǎng)之比a∶b∶c=3∶1∶2,將A與B接入電壓為U的電路中時(shí),電流為I;若將C與D接入電壓為U的電路中,則電流為(設(shè)金屬塊的電阻率不變) ()A.I B.2IC.I D.I【解析】選D。設(shè)b長(zhǎng)為l,則a長(zhǎng)為3l,c長(zhǎng)為2l。依據(jù)電阻定律可知:R=ρ當(dāng)接AB時(shí),電阻RAB=ρ=,當(dāng)接CD時(shí),電阻RCD=ρ=。由歐姆定律可知:I=;I′=。聯(lián)立解得:I′=I,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤?！炯庸逃?xùn)練】1.如圖所示,相距40km的A、B兩地架兩條輸電線,電阻共為800Ω,假如在A、B間的某處發(fā)生短路,這時(shí)接在A處的電壓表示數(shù)為10V,電流表的示數(shù)為40mA,則發(fā)生短路處距A處的距離為 ()A.6.25kmB.12.5kmC.25km【解析】選B。設(shè)A與B間距離為L(zhǎng),從A處到短路點(diǎn)距離為x。依據(jù)歐姆定律有Rx=,又由電阻定律有RAB=ρ,Rx=ρ,解得x=12.5km。2.某用電器離供電電源的距離為L(zhǎng),線路上的電流為I,若要求線路上的電壓不超過U,已知輸電線的電阻率為ρ,該輸電線的橫截面積最小值是 ()A.B.C.D.【解析】選B。輸電線的總長(zhǎng)為2L,據(jù)電阻定律得R=ρ,由題意知IR≤U,故S≥。則B正確,A、C、D錯(cuò)誤。學(xué)問點(diǎn)二電阻和電阻率的比較1.電阻率與電阻的區(qū)分和聯(lián)系:電阻率ρ電阻R區(qū)別物理意義電阻率是反映材料導(dǎo)電性能的物理量。電阻率小,導(dǎo)電性能好;電阻率大,導(dǎo)電性能差電阻是反映導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用的物理量。電阻大,阻礙作用大;電阻小,阻礙作用小確定因素由導(dǎo)體的材料和溫度確定,它與導(dǎo)體的長(zhǎng)度和導(dǎo)體的橫截面積無關(guān),電阻率是“材料”的電阻率由導(dǎo)體的材料、長(zhǎng)度、橫截面積共同來確定,一般來說,不同的導(dǎo)體有不同的電阻,電阻是“導(dǎo)體”的電阻單位歐姆·米(Ω·m)歐(Ω)聯(lián)系R=ρ2.R=ρ應(yīng)用實(shí)例——滑動(dòng)變阻器:(1)原理:利用變更連入電路的電阻絲的長(zhǎng)度變更電阻。(2)在電路中的運(yùn)用方法:結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖所示。①要使滑動(dòng)變阻器起限流作用,正確的連接是接A與D(或C)、B與C(或D),即“一上一下”。②要使滑動(dòng)變阻器起分壓作用,要將AB全部接入電路,另外再選擇A與C或D、B與C或D與負(fù)載相連,當(dāng)滑片P移動(dòng)時(shí),負(fù)載將與AP間或BP間的不同長(zhǎng)度的電阻絲并聯(lián),從而得到不同的電壓。(3)作用:限制調(diào)整電路中的電流,在電路連接時(shí),閉合開關(guān)前必需檢查滑動(dòng)變阻器。幾種導(dǎo)體材料的電阻率如表格所示。材料電阻率/(Ω·m)0℃20℃100℃銀1.48×10-81.6×10-82.07×10-8銅1.43×10-81.7×10-82.07×10-8鋁2.67×10-82.9×10-83.80×10-8鎢4.85×10-85.3×10-87.10×10-8鐵0.89×10-71.0×10-71.44×10-7錳銅合金4.4×10-74.4×10-74.4×10-7鎳銅合金5.0×10-75.0×10-75.0×10-7(1)電阻率與哪些因素有關(guān)?(2)金屬導(dǎo)體的電阻率與溫度有怎樣的關(guān)系?提示:(1)與導(dǎo)體的材料和溫度有關(guān)。(2)純金屬的電阻率隨溫度的上升而增大,合金金屬的電阻率幾乎不受溫度的影響?！镜淅咳鐖D為滑動(dòng)變阻器的示意圖,A、B、C、D為4個(gè)接線柱,當(dāng)時(shí),若要使變阻器接入電路的電阻,應(yīng)將變阻器的哪兩個(gè)接線柱連入電路 ()A.A和B B.A和DC.B和C D.C和D【審題關(guān)鍵】序號(hào)解題依據(jù)信息提?、倩琍由C向D移動(dòng)滑片移動(dòng)的方向②變阻器接入電路的電阻由大變小接入電路中的電阻絲的長(zhǎng)度由長(zhǎng)變短【解析】選B。連A和B時(shí),連入電路中的是一個(gè)定值電阻(最大電阻),這種接法是不能變阻的,故A錯(cuò)誤;連A和D時(shí),連入電路中的電阻絲是PA部分,當(dāng)滑片P由C向D滑動(dòng)時(shí),PA電阻絲長(zhǎng)度變短,電阻變小,故B正確;連B和C時(shí),連入電路中的電阻絲是PB部分,滑片P由C向D移動(dòng)時(shí),PB部分的電阻變大,故C錯(cuò)誤;連C和D時(shí),電阻絲沒有連入電路,滑片移動(dòng)不能變更電阻的大小,故D錯(cuò)誤。滑動(dòng)變阻器的兩種連接方式(1)限流式接法:“一上一下”(2)分壓式接法:“一上兩下”1.關(guān)于電阻和電阻率,下列說法中正確的是 ()A.對(duì)某一確定的導(dǎo)體,當(dāng)溫度上升時(shí),發(fā)覺它的電阻增大,說明該導(dǎo)體材料的電阻率隨溫度的上升而增大B.由ρ=可知,電阻率ρ與R、S成正比,與l成反比C.全部材料的電阻率都隨溫度的上升而增大D.由R=可知,電阻與電壓、電流都有關(guān)系【解析】選A。對(duì)某一確定的導(dǎo)體,當(dāng)溫度上升時(shí),發(fā)覺它的電阻增大,則由R=ρ可知該導(dǎo)體材料的電阻率隨溫度的上升而增大,故A正確;電阻率由材料和溫度確定,與橫截面積和長(zhǎng)度無關(guān),故B錯(cuò)誤;金屬的電阻率隨溫度的上升而增大,但半導(dǎo)體的電阻率大多隨溫度的上升而減小,故C錯(cuò)誤;電阻是導(dǎo)體本身的性質(zhì),與電壓及電流無關(guān),故D錯(cuò)誤。2.2019年3月19日,復(fù)旦高校科研團(tuán)隊(duì)宣稱已勝利研制出具有較高電導(dǎo)率的砷化鈮納米帶材料,據(jù)介紹該材料的電導(dǎo)率是石墨烯的100倍。電導(dǎo)率σ就是電阻率ρ的倒數(shù),即σ=。下列說法正確的是 ()A.電導(dǎo)率的單位是Ω-1·m-1B.超導(dǎo)材料的電導(dǎo)率為零C.材料的電導(dǎo)率與材料的形態(tài)有關(guān)D.材料的電阻率越大,其導(dǎo)電性能越好【解析】選A。電導(dǎo)率為電阻率的倒數(shù),而電阻率的單位為Ω·m,故電導(dǎo)率的單位為Ω-1·m-1,故A正確。電導(dǎo)率越小則說明電阻率越大,材料的導(dǎo)電性能越差,故超導(dǎo)材料的電阻很小,電導(dǎo)率很大,故B錯(cuò)誤。材料的電導(dǎo)率與材料的形態(tài)無關(guān),故C錯(cuò)誤。電阻率是描述材料導(dǎo)電實(shí)力強(qiáng)弱的物理量,材料的電阻率越大,其導(dǎo)電性能越差,故D錯(cuò)誤?！炯庸逃?xùn)練】1.有Ⅰ、Ⅱ兩根不同材料的電阻絲,長(zhǎng)度之比為l1∶l2=1∶5,橫截面積之比為S1∶S2=2∶3,電阻之比為R1∶R2=2∶5,外加電壓之比為U1∶U2=1∶2,則它們的電阻率之比為 ()A.2∶3B.3∶4C.4∶3D.8∶3【解析】選C。依據(jù)電阻的確定式R=ρ得:ρ=;則:==××5=,故選C。2.為了測(cè)定液體的電阻率,工業(yè)上用一種稱為“電導(dǎo)儀”的儀器,其中一個(gè)關(guān)鍵部件如圖所示。A、B是兩片面積為1cm2的正方形鉑片,間距d=1cm,把它們浸沒在待測(cè)液體中。若通過兩根引線加上肯定的電壓U=6V時(shí),測(cè)出電流強(qiáng)度I=1μA,這種液體的電阻率為多少?【解析】該題解題的關(guān)鍵是從題目中抽象出物理模型。由部分電路歐姆定律R==Ω=6×106Ω,由電阻定律R=ρ,知ρ==Ω·m=6×104Ω·m。答案:6×104Ω·m【拓展例題】考查內(nèi)容:電阻率的變更【典例】材料的電阻率ρ隨溫度變更的規(guī)律為ρ=ρ0(1+αt),其中α稱為電阻溫度系數(shù),ρ0是材料在t=0℃時(shí)的電阻率。在肯定的溫度范圍內(nèi)α是與溫度無關(guān)的常數(shù)。金屬的電阻一般隨溫度的增加而增加,具有正溫度系數(shù);而某些非金屬如碳等則相反,具有負(fù)溫度系數(shù)。利用具有正負(fù)溫度系數(shù)的兩種材料的互補(bǔ)特性,可制成阻值在肯定溫度范圍內(nèi)不隨溫度變更的電阻。已知:在0℃時(shí),銅的電阻率為1.7×10-8Ω·m,碳的電阻率在3.5×10-5Ω·m旁邊,在0℃時(shí),銅的電阻溫度系數(shù)為3.9×10-3℃-1,碳的電阻溫度系數(shù)為-5.0×10-4℃-1。將橫截面積相同的碳棒與銅棒串接成長(zhǎng)1.0m的導(dǎo)體,要求其電阻在【解析】設(shè)所需碳棒的長(zhǎng)度為l1,電阻率為ρ1,電阻溫度系數(shù)為α1;銅棒的長(zhǎng)度為l2,電阻率為ρ2,電阻溫度系數(shù)為α2。依據(jù)題意有:ρ1=ρ01(1+α1t), ①ρ2=ρ02(1+α2t)。 ②式中ρ01,ρ02分別為碳和銅在0℃設(shè)碳棒的電阻為R1,銅棒的電阻為R2,則:R1=ρ1, ③R2=ρ2。 ④碳棒與銅棒串接成的導(dǎo)體的總電阻和長(zhǎng)度分別為:R=R1+R2, ⑤l=l1+l2, ⑥式中l(wèi)=1.0m。聯(lián)立以上各式得R=ρ01+ρ02+t ⑦要使R不隨t變更,⑦式中t的系數(shù)必需為零。即ρ01α1l1+ρ02α2l2聯(lián)立⑥⑧式得l1=l0 ⑨代入數(shù)據(jù)解得l1=3.9×10-3答案:3.9×10-3情境·模型·素養(yǎng)神經(jīng)系統(tǒng)中,把神經(jīng)纖維分為有髓鞘與無髓鞘兩大類,現(xiàn)代生物學(xué)認(rèn)為,髓鞘是由多層(幾十到幾百層不等)類脂物質(zhì)——髓脂累積而成的,髓脂具有很大的電阻,已知蛙有髓鞘神經(jīng),髓鞘的厚度只有2μm左右,而它在每平方厘米的面積上產(chǎn)生的電阻卻高達(dá)1.6×105Ω。探究:(1)若不計(jì)髓脂片層間的接觸電阻,請(qǐng)問髓脂的電阻率為多大?(2)若有一圓柱體是由髓脂制成的,該圓柱體的體積為32πcm3,當(dāng)在其兩底面上加1000V的電壓時(shí),通過該圓柱體的電流為10πμA,則該圓柱體的半徑和高分別是多少?【解析】(1)設(shè)髓脂的電阻率為ρ,由R=ρ知:ρ==Ω·m=8×106Ω·m(2)設(shè)圓柱體的圓面半徑為r,高為h,則V體=S′h,S′=πr2而R′=,R′=ρ,由上述公式代入數(shù)據(jù)可得:r=0.04m,h=0.02m。答案:(1)8×106Ω·m(2)0.04m0.02m將來制造業(yè)在環(huán)境方面發(fā)展的重點(diǎn)是綠色制造。環(huán)保部門漸漸收緊對(duì)廢水、廢氣、固體廢棄物的排放標(biāo)準(zhǔn)。為優(yōu)化企業(yè)質(zhì)量,新型環(huán)保表面處理技術(shù)的日益增長(zhǎng),形成一個(gè)增長(zhǎng)潛力浩大的領(lǐng)域。如圖所示,P是一個(gè)表面勻稱鍍有很薄電鍍膜的長(zhǎng)陶瓷管,其長(zhǎng)度為L(zhǎng),直徑為D,膜的厚度為d。管兩端有導(dǎo)電金屬箍M、N。現(xiàn)把它接入電路中,測(cè)得M、N兩端電壓為U,通過它的電流為I。探究:(1)該鍍膜材料的阻值為多少?(2)該鍍膜材料的電阻率的計(jì)算式是怎樣的?【解析】(1)由歐姆定律可得,鍍膜材料的電阻為:R=(2)由題意可得鍍膜材料的長(zhǎng)度為L(zhǎng),橫截面積S=π()2-π()2=πd(D+d)由電阻定律R=ρ可得R=ρ即:=ρ,所以ρ=答案:(1)(2)課堂檢測(cè)·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.依據(jù)電阻定律,電阻率ρ=。某種金屬導(dǎo)線,在溫度不變的狀況下,其電阻率 ()A.跟導(dǎo)線的電阻成正比B.跟導(dǎo)線的橫截面積成正比C.跟導(dǎo)線的長(zhǎng)度成反比D.由金屬材料本身特性確定【解析】選D。導(dǎo)線的電阻率由材料本身的特性確定,與導(dǎo)線的材料有關(guān),而且還隨著溫度的變更而變更,與導(dǎo)線的電阻、橫截面積、長(zhǎng)度無關(guān)。故D正確,A、B、C錯(cuò)誤。2.(教材二次開發(fā)·P71【節(jié)練習(xí)】T2變式)將一根粗細(xì)勻稱,阻值為R的電阻絲勻稱拉長(zhǎng)到原來的5倍后,其電阻變?yōu)?50Ω,則R的值為 ()A.10Ω B.50Ω C.1250Ω D.6250Ω【解析】選A。電阻絲的體積不變,長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉淼?倍,橫截面積則變?yōu)樵瓉淼?。依?jù)R=ρ得,電阻變?yōu)樵瓉淼?5倍,所以原電阻R=10Ω。故A正確,B、C、D錯(cuò)誤?！炯庸逃?xùn)練】1.如圖所示為一塊長(zhǎng)方體銅塊,使電流沿如圖兩個(gè)方向通過該銅塊,銅塊的電阻之比為