理想氣體摩爾熱容量絕熱過(guò)程

一、摩爾熱容量1、定義：在某一過(guò)程當(dāng)中，1mol物質(zhì)溫度升高1K時(shí)所吸收的熱量2、比熱：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的物體溫度升高1K時(shí)所吸收的熱量3、吸收熱量：Cm為恒量4、Cm是過(guò)程量二、理想氣體的摩爾熱容量1、理想氣體的定體摩爾熱容量理想氣體單原子理想氣體雙原子理想氣體多原子理想氣體理想氣體的內(nèi)能另一表述1mol理想氣體在等體過(guò)程中，溫度升高1K所吸收的熱量，用CV來(lái)表示邁耶公式2、理想氣體的定壓摩爾熱容量1mol理想氣體在等壓過(guò)程中溫度每升高1K所吸收的熱量單原子理想氣體雙原子理想氣體多原子理想氣體3、比熱容比理想氣體R的物理意義：1mol理想氣體在等壓過(guò)程中，溫度升高1K時(shí)對(duì)外所作的功單原子理想氣體雙原子理想氣體多原子理想氣體三、等溫、絕熱過(guò)程中的mol熱容量1、等溫：2、絕熱：4、與實(shí)驗(yàn)比較：（1）單原子分子：CP、CV、

在任何溫度下都與實(shí)驗(yàn)相符（2）雙、多原子分子在常溫下與實(shí)驗(yàn)相符，在高溫時(shí)不符例1，1mol的理氣經(jīng)圖示的兩個(gè)不同過(guò)程（1－4－2）和（1－3－2）由狀態(tài)1→2,P2=2P1,V2=2V1,該氣體，狀態(tài)1溫度為T(mén)1，求兩個(gè)過(guò)程從外界吸收的熱量。一、絕熱過(guò)程及其方程絕熱過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外做功全部是以系統(tǒng)內(nèi)能減少為代價(jià)的。氣體絕熱自由膨脹氣體真空Q=0，A=0，△E=01、絕熱過(guò)程：系統(tǒng)在變化過(guò)程中始終與外界沒(méi)有熱量交換2、特征：3、絕熱過(guò)程的方程聯(lián)立消去dT積分：－泊松方程將代入，得二、絕熱線與等溫線比較絕熱線等溫線等溫絕熱在A點(diǎn)的斜率得絕對(duì)值絕熱線比等溫線更陡。膨脹相同的體積絕熱比等溫壓強(qiáng)下降得快三、絕熱過(guò)程中功的計(jì)算由功的定義1）熱一定律，Q＝0絕熱過(guò)程方程四、多方過(guò)程：過(guò)程方程：1）多方過(guò)程的功：2）多方過(guò)程的摩爾熱容：根據(jù)多方過(guò)程和由狀態(tài)方程過(guò)程特征過(guò)程方程AΔEQ氣體摩爾熱容等體等壓等溫絕熱多方V=CA=0P=CT=CdE=0dQ=00例1，分別通過(guò)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程把標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下14g氮?dú)鈮嚎s為體積的一半時(shí)，（1）絕熱過(guò)程（2）等溫過(guò)程，求在這些過(guò)程中外界對(duì)氣體所做的功。解：初狀態(tài)p1＝1atm＝1.01x105pa，T1＝273k，V1＝11.2x10－3m3，V2＝5.6x10－3m3。1）絕熱過(guò)程：外界所作的功A’=－A=903.7J例1，分別通過(guò)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程把標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下14g氮?dú)鈮嚎s為體積的一半時(shí)，（1）絕熱過(guò)程（2）等溫過(guò)程，求在這些過(guò)程中外界對(duì)氣體所做的功。解：初狀態(tài)p1＝1atm＝1.01x105pa，T1＝273k，V1＝11.2x10－3m3，V2＝5.6x10－3m3。2）等溫過(guò)程：外界所作的功A’=－A=786J例2:某理想氣體的p-V關(guān)系如圖所示，由初態(tài)a經(jīng)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程直線ab變到終態(tài)b。已知該理想氣體的定體摩爾熱容量CV=3R，求該理想氣體在ab過(guò)程中的摩爾熱容量。解：ab過(guò)程方程為設(shè)該過(guò)程的摩爾熱容量為CmoVpab

其中k=tan

例3，1mol理氣經(jīng)一準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，其摩爾熱容C＝CV－R，求次過(guò)程方程。例4:1mol單原子理想氣體,由狀態(tài)a(p1,V1)先等壓加熱至體積增大一倍，再等容加熱至壓力增大一倍，最后再經(jīng)絕熱膨脹，使其溫度降至初始溫度。如圖，試求：（1）狀態(tài)d的體積Vd；（2）整個(gè)過(guò)程對(duì)外所作的功;（3）整個(gè)過(guò)程吸收的熱量。解：（1）根據(jù)題意又根據(jù)物態(tài)方程oVp2p1p1V12V1abcd再根據(jù)絕熱方程（2）先求各分過(guò)程的功oVp2p1p1V12V1abcd（3）計(jì)算整個(gè)過(guò)程吸收的總熱量有兩種方法方法一：根據(jù)整個(gè)過(guò)程吸收的總熱量等于各分過(guò)程吸收熱量的