2023年人教版四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平題含答案

2023年人教版四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平題含答案1．把10克鹽放入100克水中，鹽的質(zhì)量占鹽水質(zhì)量的（）。A． B． C． D．2．一捆電線，第一次用去，第二次用去剩下的，兩次用的相比（）。A．第一次多 B．第二次多 C．一樣多 D．無法確定3．下面說法對(duì)的的是（）。A．大于而小于的分?jǐn)?shù)只有一個(gè) B．1，3，7都是21的公因數(shù)C．用轉(zhuǎn)化的策略推導(dǎo)圓的面積公式 D．兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是奇數(shù)4．把的分子加上10，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）。A．10 B．42 C．35 D．285．下面說法對(duì)的的是（）。A．等式可能是方程，方程一定是等式。B．含有未知數(shù)的式子，叫做方程。C．等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。{}答案}A【解析】【分析】根據(jù)方程的定義和等式的基本性質(zhì)即可對(duì)本題進(jìn)行判斷。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．根據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程，可以判斷原題說法對(duì)的。B．不符合方程的定義，故原題說法錯(cuò)誤。C．等式兩邊同時(shí)乘或除以不為零的一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。故原題說法錯(cuò)誤。故本題答案為：A【點(diǎn)睛】掌握方程的定義和等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。6．在1~10的自然數(shù)中有這樣兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的積是合數(shù)，也是偶數(shù)，它們的和是合數(shù)也是奇數(shù)，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（）。A．1和8 B．2和3 C．2和5 D．2和7{}答案}D【解析】【分析】它們的和是合數(shù)也是奇數(shù)，則這個(gè)數(shù)是9，兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是9，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?＋7＝9，并且2和7的積是合數(shù)，也是偶數(shù)，符合題意。故選擇：D【點(diǎn)睛】只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，除以1和它本身外還有別的因數(shù)的數(shù)是合數(shù)，牢記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)可提高做題效率。7．一個(gè)圓的半徑增加1厘米，那么圓的周長增加（）厘米。A．1 B．2 C．3.14 D．6.28{}答案}D【解析】【分析】設(shè)圓的半徑分別為r，半徑增加1厘米后圓的半徑為r＋1，根據(jù)圓的周長公式分別求出圓的周長，兩者的差即為增加的長度?！驹斀狻吭O(shè)圓的半徑分別為r，半徑增加1厘米后圓的半徑為r＋1，2×3.14×（r＋1）－2×3.14×r＝2×3.14×（r＋1－r）＝2×3.14＝6.28（厘米）故答案為：D【點(diǎn)睛】考查了圓的周長的靈活應(yīng)用，學(xué)生應(yīng)掌握。8．如圖，從A點(diǎn)到B點(diǎn)有三條路，每條路都是由一個(gè)或兩個(gè)半圓組成的。比較這三條路的長度，你認(rèn)為：（）。A．最上面的路最長 B．最上面的路最短 C．三條路長度相等{}答案}C【解析】【分析】如上圖：最上面的半圓的長度是AB÷2；中間的兩個(gè)半圓長度的和是AC÷2＋CB÷2＝（AC＋CB）÷2.，而AC＋CB＝AB，所以中間的兩個(gè)半圓的長度的和也是AB÷2；最下面的兩個(gè)半圓的長度的和是AD÷2十BD÷2＝（AD＋BD）÷2，而AD＋BD＝AB，所以最下面的兩個(gè)半圓的長度的和也是AB÷2，據(jù)此解答.【詳解】最上面半圓的長度：AB÷2中間兩個(gè)半圓的長度：AC÷2＋CB÷2＝（AC＋CB）÷2＝AB÷2最下面半圓的長度：AD÷2＋BD÷2＝（AD＋BD）÷2＝AB÷2故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要是靈活利用圓的周長公式解決問題。9．讀作（________），它的分?jǐn)?shù)單位是（________），再加（________）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是5。10．4÷5====（）（填小數(shù)）11．36和144的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。12．把8個(gè)桃子平均分給4個(gè)同學(xué)，每個(gè)桃子是桃子總數(shù)的，每個(gè)同學(xué)分得的桃子是桃子總數(shù)的。13．媽媽在水果店買了單價(jià)為5元的甜橙b千克，付給營業(yè)員a元，應(yīng)找回的錢數(shù)用含有字母的式子表示為（______）元，當(dāng)a＝50、b＝4.5時(shí)，那么應(yīng)該找回（______）元。14．若（、為大于0的自然數(shù)），則和最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________。15．一本240頁的故事書，小明第一天看這本書的，第二天應(yīng)該從第（___________）頁開始看。16．同學(xué)們站在一個(gè)周長是25.12米的圓上玩套圈游戲（如下圖所示），標(biāo)志物放在圓心位置，每個(gè)同學(xué)與標(biāo)志物的距離是（________）米。17．把兩根長度分別是48厘米和40厘米的彩帶剪成長度一樣的短彩帶且沒有剩余，每根短彩帶最長是（______）厘米，一共可以剪這樣的短彩帶（______）根。18．松鼠媽媽采松子，晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天只能采12個(gè)。它一連8天共采了112個(gè)松子，這8天中有（________）天晴天，（________）天雨天。19．籃子里有若干個(gè)雞蛋，如果每7個(gè)裝1袋，則少了1個(gè)，如果每9個(gè)裝一袋，則剩下8個(gè)，這籃雞蛋數(shù)在100～150之間，那么有（________）個(gè)雞蛋。20．將一個(gè)圓沿半徑平均分成32份，再拼成一個(gè)近似的長方形（如下圖），這個(gè)長方形的長是6.28厘米，寬是（_______）厘米，原來圓的面積是（_______）平方厘米．21．直接寫得數(shù)。1.6×5＝0.75－0.14＝560÷80＝12.56÷4＝22．計(jì)算下面各題（能簡算的要簡算）23．解方程。24．一根長米的鐵絲，第一次剪去它的，第二次剪去它的，剩下全長的幾分之幾？25．故事書和文藝書一共有220本，文藝書的本數(shù)是故事書的4倍，故事書有多少本？（列方程解答）26．在一條長480米的大路兩側(cè)每隔8米栽樹（首尾都栽），現(xiàn)在改為每隔6米栽一棵，那么不需要移栽的樹有多少棵？需要重新栽上多少棵？需要拔掉多少棵？27．某物流公司接到運(yùn)送500個(gè)花瓶的任務(wù)。按照合同，每個(gè)花瓶運(yùn)費(fèi)5元，每損壞一個(gè)花瓶扣除5元運(yùn)費(fèi)外，還要賠償花瓶價(jià)格的一半。結(jié)果運(yùn)送過程中損壞了3個(gè)花瓶，實(shí)際收到運(yùn)費(fèi)2302元。每個(gè)花瓶的價(jià)格是多少元？28．某地舉行長跑比賽，運(yùn)動(dòng)員跑到離起點(diǎn)2千米處返回到起跑點(diǎn)。領(lǐng)先的運(yùn)動(dòng)員每分鐘跑290米，最后的運(yùn)動(dòng)員每分鐘跑210米。起跑后多少分鐘，這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員首次相遇？相遇時(shí)離返回點(diǎn)多少米？29．一個(gè)羊圈依墻而建，呈半圓形，半徑是5米。（1）做這個(gè)羊圈至少需要多長的柵欄？（2）如果要擴(kuò)建這個(gè)羊圈，把它的直徑增加2米，羊圈的面積增加多少平方米？30．某商場A、B兩種品牌電腦2020年月銷售量情況統(tǒng)計(jì)如下圖（1）哪個(gè)月兩種品牌電腦銷售量相差最大？相差多少臺(tái)？（2）兩種品牌電腦的月銷售量變化趨勢有什么不同？如果你是商場經(jīng)理，這些信息對(duì)你有什么幫助？1．D解析：D【分析】把10克鹽放入100克水中，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，鹽的重量占水的10÷100；又鹽水重10＋100克，則鹽的重量占鹽水的：10÷（10＋100）?！驹斀狻?0÷（10＋100）＝10÷110＝故選：D【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法是解題關(guān)鍵。2．A解析：A【分析】將這一捆電線看作整體（可以假設(shè)為任何數(shù)），再用一個(gè)數(shù)的幾分之幾求出結(jié)果，就可進(jìn)一步得出答案?！驹斀狻考僭O(shè)這一捆電線長共5米，此時(shí)第一次用去，即（米），此時(shí)剩下部分為（米）；第二次用去的電線為：（米），，故答案應(yīng)選擇A?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是求出一個(gè)數(shù)的幾分之幾并比較大小，在解答時(shí)要掌握化整思想，這個(gè)整體可以假設(shè)為任何數(shù)，之后再求解即可。3．C解析：C【分析】A．根據(jù)分?jǐn)?shù)的大小比較即可求解；B．根據(jù)公因數(shù)的意義即可分析；C．根據(jù)圓的面積推導(dǎo)公式即可分析；D．根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義以及兩個(gè)數(shù)的乘積的奇偶性判斷即可?！驹斀狻緼．大于而小于的分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)；除了，還有，任意舉一個(gè)即可，此說法錯(cuò)誤；B．1，3，7是21的因數(shù)，公因數(shù)是找兩個(gè)數(shù)共有的因數(shù)，此說法錯(cuò)誤；C．圓的面積是把圓分成無數(shù)個(gè)小的扇形，拼成一個(gè)近似的長方形求解，所以此說法對(duì)的；D．2是質(zhì)數(shù)，3是質(zhì)數(shù)，2×3＝6，6是偶數(shù)，此說法錯(cuò)誤。故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)比較雜，熟練掌握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用，要注意2是唯一一個(gè)偶數(shù)是質(zhì)數(shù)的數(shù)。4．C解析：C【分析】把的分子加上10，2＋10＝12，分子2乘6得到12。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也要乘6，7×6＝42，42－7＝35，即分母應(yīng)加上35?！驹斀狻?＋10＝122×6＝127×6＝4242－7＝35故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子和分母應(yīng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），而不是同時(shí)加或減去相同的數(shù)。5．無6．無7．無8．無9．三又七分之五9【分析】帶分?jǐn)?shù)讀作幾又幾分之幾；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知：分?jǐn)?shù)的分母是幾，該分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，據(jù)此求出的分?jǐn)?shù)單位；再把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，把5化成假分?jǐn)?shù)，再用5化成假分?jǐn)?shù)的分子減去帶分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的分子，它們的差，就是再加幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是5?！驹斀狻?＝，＝35－26＝9讀作三又七分之五，它的分?jǐn)?shù)單位是，再加上9個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是5?！军c(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)的讀法，理解分?jǐn)?shù)單位的意義是解決本題的關(guān)鍵10．;;;0.8【詳解】略11．144【分析】兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)，較小數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)?！驹斀狻?44÷36＝4，即36和144成倍數(shù)關(guān)系。所以36和144最大公因數(shù)是36，最小公倍數(shù)是144?！军c(diǎn)睛】注意幾種特殊關(guān)系的數(shù)，當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)，較小數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的連乘積。12．；【分析】將桃子總數(shù)看做單位“1”，每個(gè)桃子占總數(shù)的1÷8；一共4個(gè)同學(xué)，先算出每人分得的桃子數(shù)，再除以8即可?！驹斀狻?；8÷4＝2，【點(diǎn)睛】明確分?jǐn)?shù)的含義和單位“1”的認(rèn)識(shí)，是解題關(guān)鍵。13．5【分析】單價(jià)乘數(shù)量得到總價(jià)，單價(jià)為5元的甜橙b千克，總價(jià)是5b元，付給營業(yè)員a元，應(yīng)該找回的錢是a－5b，然后代入數(shù)值計(jì)算即可?！驹斀狻繎?yīng)找回的錢數(shù)用含有字母的式子表示為；（元）【點(diǎn)睛】用字母表示運(yùn)算關(guān)系的時(shí)候，跟具體的數(shù)字運(yùn)算方法一致，注意乘號(hào)需要省略。14．ba【分析】，說明a是b的7倍，即a是b的倍數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，小數(shù)是它們的最大公因數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)?，所以a是b的倍數(shù)，所以和最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a?！军c(diǎn)睛】能夠判斷出兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵。15．81【分析】用240×求出第一天看到頁數(shù)，再加1即可求出第二天從哪一頁開始看?！驹斀狻?40×＋1＝80＋1＝81（頁）【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。本題千萬不要忘記解析：81【分析】用240×求出第一天看到頁數(shù)，再加1即可求出第二天從哪一頁開始看?！驹斀狻?40×＋1＝80＋1＝81（頁）【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。本題千萬不要忘記加1。16．4【分析】標(biāo)志物在圓心上，每個(gè)同學(xué)走在圓上，每個(gè)同學(xué)與標(biāo)志物的距離就是這個(gè)圓的半徑的長度，根據(jù)圓的周長公式，求出半徑的長，即可解答?！驹斀狻?5.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）【解析：4【分析】標(biāo)志物在圓心上，每個(gè)同學(xué)走在圓上，每個(gè)同學(xué)與標(biāo)志物的距離就是這個(gè)圓的半徑的長度，根據(jù)圓的周長公式，求出半徑的長，即可解答?！驹斀狻?5.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長公式的應(yīng)用，熟記公式，靈活運(yùn)用。17．11【分析】根據(jù)題意，每根短彩帶的最大長度是48和40的最大公因數(shù)。先用短除法求出48和40的最大公因數(shù)即是每根短彩帶的最大長度。然后分別求出兩根彩帶分成的根數(shù)，最后把兩根彩帶分成的根數(shù)解析：11【分析】根據(jù)題意，每根短彩帶的最大長度是48和40的最大公因數(shù)。先用短除法求出48和40的最大公因數(shù)即是每根短彩帶的最大長度。然后分別求出兩根彩帶分成的根數(shù)，最后把兩根彩帶分成的根數(shù)相加即可。【詳解】48和40的最大公因數(shù)是2×2×2＝8。則每根短彩帶最長是8厘米。48÷8＋40÷8＝6＋5＝11（根）【點(diǎn)睛】本題考查最大公因數(shù)的應(yīng)用。理解“每根短彩帶的最大長度是48和40的最大公因數(shù)”是解題的關(guān)鍵。18．6【分析】將晴天的天數(shù)設(shè)為未知數(shù)，據(jù)此利用減法求出雨天天數(shù)。從而根據(jù)“晴天采的松子數(shù)＋雨天采的松子數(shù)＝112個(gè)”這一等量關(guān)系列方程解方程即可。【詳解】解：設(shè)晴天有x天，那么雨天有（8解析：6【分析】將晴天的天數(shù)設(shè)為未知數(shù)，據(jù)此利用減法求出雨天天數(shù)。從而根據(jù)“晴天采的松子數(shù)＋雨天采的松子數(shù)＝112個(gè)”這一等量關(guān)系列方程解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)晴天有x天，那么雨天有（8－x）天。20x＋12×（8－x）＝11220x＋96－12x＝1128x＝112－968x＝16x＝16÷8x＝28－2＝6（天）所以，晴天有2天，雨天有6天?！军c(diǎn)睛】本題考查了簡易方程的應(yīng)用，能根據(jù)題意找出等量關(guān)系并列方程是解題的關(guān)鍵。19．125【分析】先求出籃子里最少有多少個(gè)雞蛋，用7和9的最小公倍數(shù)減1，因?yàn)殡u蛋數(shù)在100～150之間，再用最少的雞蛋數(shù)加上7和9的最小公倍數(shù)即可?！驹斀狻?×9－1＝63－1＝62（個(gè)）解析：125【分析】先求出籃子里最少有多少個(gè)雞蛋，用7和9的最小公倍數(shù)減1，因?yàn)殡u蛋數(shù)在100～150之間，再用最少的雞蛋數(shù)加上7和9的最小公倍數(shù)即可?！驹斀狻?×9－1＝63－1＝62（個(gè)）；62＋7×9＝62＋63＝125（個(gè)）；因?yàn)殡u蛋數(shù)在100～150之間，所以籃子里有125個(gè)雞蛋?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了公倍數(shù)的問題，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答。20．12.56【詳解】略解析：12.56【詳解】略21．；；；；8；；0.61；7；3.14【詳解】略解析：；；；；8；；0.61；7；3.14【詳解】略22．；；；【分析】按照從左往右的順序依次計(jì)算；利用減法性質(zhì)進(jìn)行簡算；利用減法性質(zhì)進(jìn)行簡算；先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑浇馕觯?；；；【分析】按照從左往右的順序依次計(jì)算；利用減法性質(zhì)進(jìn)行簡算；利用減法性質(zhì)進(jìn)行簡算；先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?3．；；【分析】根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減；原方程化簡后得，根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以1.2；原方程化簡后得，根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減8.5，再同時(shí)除以3。【詳解】解：解：解析：；；【分析】根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減；原方程化簡后得，根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以1.2；原方程化簡后得，根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減8.5，再同時(shí)除以3?！驹斀狻拷猓航猓航猓?4．【分析】把全長看作單位“1”，第一次剪去它的，第二次剪去它的，則用1減去兩次剪去的分率即可解答。【詳解】1－－＝＝答：剩下全長的?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)連減的應(yīng)用。求分率時(shí)，要用單解析：【分析】把全長看作單位“1”，第一次剪去它的，第二次剪去它的，則用1減去兩次剪去的分率即可解答?！驹斀狻?－－＝＝答：剩下全長的?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)連減的應(yīng)用。求分率時(shí)，要用單位“1”去減，而不能用具體的長度去減。25．44本【分析】由題意可知：設(shè)故事書有x本，則文藝書的本數(shù)是4x本，根據(jù)文藝書的本數(shù)＋故事書的本數(shù)＝220，據(jù)此列方程，解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)故事書有x本。x＋4x＝2205x＝220解析：44本【分析】由題意可知：設(shè)故事書有x本，則文藝書的本數(shù)是4x本，根據(jù)文藝書的本數(shù)＋故事書的本數(shù)＝220，據(jù)此列方程，解方程即可。【詳解】解：設(shè)故事書有x本。x＋4x＝2205x＝220x＝44答：故事書有44本。【點(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。26．42棵；120棵；80棵【分析】（1）因?yàn)?和6的最小公倍數(shù)是24，所以在距離是24米的倍數(shù)的位置上的樹不用移栽，用全長除以間距再加上1，再乘以2即可得出兩側(cè)不用移栽的樹的棵數(shù)。（2）用全長除解析：42棵；120棵；80棵【分析】（1）因?yàn)?和6的最小公倍數(shù)是24，所以在距離是24米的倍數(shù)的位置上的樹不用移栽，用全長除以間距再加上1，再乘以2即可得出兩側(cè)不用移栽的樹的棵數(shù)。（2）用全長除以6米再加上1就是一側(cè)重新栽后的棵樹，減去不用移栽的棵樹后就是需要重新栽的棵樹，兩側(cè)再乘以2。（3）480米除以8米得數(shù)加上1就是原來一側(cè)栽的棵樹，減去不用移栽的棵樹，就是需要拔掉的棵樹，再乘以2就是兩側(cè)共拔掉的棵樹?！驹斀狻?＝2×2×2，6＝2×3所以8和6的最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝24，480÷24＝20（棵）20＋1＝21（棵）21×2＝42（棵）答：不用移栽的樹有42棵。480÷6＋1＝81（棵）81－21＝60（棵）60×2＝120（棵）答：需要重新栽上120棵。480÷8＋1＝61（棵）61－21＝40（棵）40×2＝80（棵）答：需要拔掉80棵?！军c(diǎn)睛】這是植樹問題，考查了公倍數(shù)應(yīng)用題，利用8和6的最小公倍數(shù)和基本的數(shù)量關(guān)系求出一邊栽樹的棵數(shù)是解答此題的關(guān)鍵，注意道路兩旁首尾都栽，根據(jù)株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長÷株距＋1；27．122元【分析】可以解設(shè)花瓶的價(jià)格為x元，由于損壞一個(gè)花瓶，賠償花瓶價(jià)格的一半，則相當(dāng)于0.5x元，再加上一個(gè)5元，由于損壞了3個(gè)花瓶，則賠償：3×5＋0.5x×3，用總共收到的錢－賠償?shù)膬r(jià)格＝解析：122元【分析】可以解設(shè)花瓶的價(jià)格為x元，由于損壞一個(gè)花瓶，賠償花瓶價(jià)格的一半，則相當(dāng)于0.5x元，再加上一個(gè)5元，由于損壞了3個(gè)花瓶，則賠償：3×5＋0.5x×3，用總共收到的錢－賠償?shù)膬r(jià)格＝2302，由此即可列出方程，再解答。【詳解】解：設(shè)每個(gè)花瓶的價(jià)格為x元。500×5－（3×5＋0.5x×3）＝23022500－15－1.5x＝23022485－1.5x＝23021.5x＝2485－23021.5x＝183x＝183÷1.5x＝122答：每個(gè)花瓶的價(jià)格是122元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查列方程解應(yīng)用題，要注意一半的價(jià)格就相當(dāng)于0.5乘原價(jià)。28．8分；【分析】因?yàn)轭I(lǐng)先的運(yùn)動(dòng)員要先跑了2000米再折返回來才能與另一運(yùn)動(dòng)員相遇，兩名運(yùn)動(dòng)員跑的總距離為2×2000米，所以根據(jù)：相遇時(shí)間＝路程和÷速度和，代數(shù)計(jì)算即可求出相遇時(shí)間。再用全程減去最解析：8分；【分析】因?yàn)轭I(lǐng)先的運(yùn)動(dòng)員要先跑了2000米再折返回來才能與另一運(yùn)動(dòng)員相遇，兩名運(yùn)動(dòng)員跑的總距離為2×2000米，所以根據(jù)：相遇時(shí)間＝路程和÷速度和，代數(shù)計(jì)算即可求出相遇時(shí)間。再用全程減去最后的運(yùn)動(dòng)員相遇時(shí)跑的距離即可求出相遇時(shí)離返回點(diǎn)的距離。【詳解】2千米＝2000米2000×2＝4000（米）4000÷（290＋210）＝4000÷500＝8（分）2000－210×8＝2000－1680＝320（