周測11分式過關（考查范圍9.1）

011滬科版七下數(shù)學周周測分式過關第十一周4.244.30)考察范圍：9.1一、單選題1．下列分式中屬于最簡分式的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用最簡分式的定義：分子分母沒有公因式的分式為最簡分式，判斷即可．【詳解】解：A、，原式不屬于最簡分式，該選項不符合題意；B、，原式不屬于最簡分式，該選項不符合題意；C、，原式不屬于最簡分式，該選項不符合題意；D、，屬于最簡分式，該選項符合題意．故選：D．【點睛】此題考查了最簡分式，熟練掌握最簡分式的定義是解本題的關鍵．2．分式有意義的條件是（

）A．x＝－3 B．x≠－3 C．x≠3 D．x≠0【答案】B【分析】根據(jù)分式的分母不能為0即可得．【詳解】解：由分式的分母不能為0得：，解得，即分式有意義的條件是，故選：B．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握分式的分母不能為0是解題關鍵．3．下列分式中，最簡分式是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)最簡分式的定義：在化簡結果中，分子和分母已沒有公因式，這樣的分式稱為最簡分式，逐一判斷即可．【詳解】解：A．中，分子和分母有公因數(shù)5，不是最簡分式，故本選項不符合題意；B．中，分子和分母有公因式，不是最簡分式，故本選項不符合題意；C．中，分子和分母有公因數(shù)式，不是最簡分式，故本選項不符合題意；D．中，分子和分母沒有公因式，是最簡分式，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】此題考查的是最簡分式的判斷，掌握最簡分式的定義是解題關鍵．4．把分式中的x和y都擴大2倍，分式的值（

）A．不變 B．擴大2倍 C．縮小2倍 D．擴大4倍【答案】B【分析】根據(jù)分式的基本性質，進行計算即可解答．【詳解】解：∵把中的x和y都擴大2倍為：，∴把分式中的x和y都擴大2倍，分式的值擴大2倍，故選：B．【點睛】本題考查了分式的基本性質，熟練掌握分式的基本性質是解題的關鍵．5．下列式子：，，，，，其中分式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【詳解】解：，的分母中含有字母，屬于分式，共有2個．故選：B．【點睛】本題考查了分式的定義，熟悉相關性質，注意是常數(shù)，是解題的關鍵．6．分式，，的最簡公分母是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】依據(jù)最簡公分母的含義和確定公分母的方法即可解答．【詳解】解：∵的分母是x，的分母是(x21)，即(x+1)(x1)；的分母是x+1，∴分式，，的最簡公分母是x(x+1)(x1),即為x(x2﹣1)．故應選：B【點睛】本題考查了最簡公分母的定義及求法，準確地將各個分式中的分母進行因式分解是解題的關鍵．7．的最簡公分母是(

)A．B．C．D．【答案】D【分析】確定最簡公分母的一般方法：①如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各項系數(shù)的最小公倍數(shù)和所有字母的最高次冪的積，②如果各分母都是多項式，先把它們分解因式，然后把每個因式當做一個字母，再從系數(shù)、相同字母求最簡公分母．【詳解】解：的最簡公分母為：．故選：D．【點睛】本題考查了最簡公分母，掌握求最簡公分母的方法是解題的關鍵．8．下列各分式中，最簡分式是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】判斷分式是否是最簡分式，看分式的分子分母能否進行因式分解，是否能約分．【詳解】解：A項可化簡為，故錯誤；B項可化簡為，故錯誤；C項可化簡為，故錯誤；D項是最簡分式，故正確．故選D．【點睛】此題考查了最簡分式，掌握分式在化簡時，應先將分子、分母中能夠分解因式的部分進行分解因式是解題的關鍵．9．把分式中的和分別擴大為原來的3倍，則分式的值（

）A．擴大為原來的3倍 B．縮小為原來的C．擴大為原來的9倍 D．不變【答案】B【分析】把分式中的a換成3a，b換成3b，然后根據(jù)分式的基本性質進行化簡即可．【詳解】解：分式中的a，b都擴大為原來的3倍得：，∴分式的值縮小為原來的，故選：B．【點睛】本題考查了分式的基本性質，熟記分式的性質是解題的關鍵．二、填空題10．分式有意義，則x應滿足的條件是___________．【答案】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0得出不等式，求解即可．【詳解】解：分式有意義，即，∴，故答案為：．【點睛】本題考查分式有意義的條件，牢記分式有意義的條件是分式的分母不為0．11．分式方程若要化為整式方程，在方程兩邊同乘的最筒公分母是________________．【答案】【分析】取所有分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)及不同因式的最高次冪的乘積最為最簡公分母．【詳解】解：在方程兩邊同乘的最筒公分母是，故答案為：．【點睛】此題考查分式的最簡公分母的確定方法：取所有分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)及不同因式的最高次冪的乘積，熟記確定方法是解題的關鍵．12．一組按規(guī)律排列的式子：，﹣，，﹣，…（a≠0），其中第10個式子是_____．【答案】【分析】根據(jù)題意可得式子的第奇數(shù)個數(shù)為正，第偶數(shù)個數(shù)為負，分子為序號的平方，分母中a的指數(shù)為：序號三倍減1.據(jù)此規(guī)律可得結果．【詳解】∵,，=（﹣1）3+1·，…第n個式子應為：∴第10個式子是（﹣1）10+1?=，故答案是：．【點睛】本題考查學生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導得出答案．本題的關鍵是準確找到分子的規(guī)律．三、解答題13．將下列各分式通分：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1），；（2），；（3），；（4），．【分析】將分母兩式取各式的最小公倍式，相同因式的次數(shù)取最高次冪，分子分母同乘分母的最小公倍式即可得出答案．【詳解】解：（1），；（2），；（3），；（4），．【點睛】此題考查了通分，解答此題的關鍵是熟知找公分母的方法：（1）系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)的因式都要?。唬?）相同因式的次數(shù)取最高次冪．14．將下列代數(shù)式按盡可能多的方法分類（至少寫三種）：．【答案】見詳解【分析】根據(jù)整式和分式分類，單項式，多項式，分式分類，單項式二項式，四項式，分式分類，即可．【詳解】解：①整式：分式：；②單項式：多項式：分式：；③單項式：二項式：四項式：分式：．【點睛】本題主要考查整式，單項式，多項式的概念，熟練掌握整式，單項式、多項式的定義是解題的關鍵．15．從三個代數(shù)式：①，②，③中任選兩個分別作為分式的分子和分母：(1)一共能得到多少個不同的分式？寫出它們．(2)上述分式化簡后，結果為整式的有哪些？寫出其化簡過程及結果．【答案】(1)6個，見解析(2)見解析【分析】（1）利用分式的概念可得；（2）利用分式的基本性質約分化簡即可求解．（1）解：一共能得到6個不同的分式：①，②，③，④，⑤，⑥．（2）解：①；②；③；④；⑤；⑥；綜上可知，③④能化為整式，得：

【點睛】本題考查了分式的概念和分式的基本性質，熟練掌握分式約分的方法是解題的關鍵．16．已知，x取哪些值時：(1)y的值是正數(shù)；(2)y的值是負數(shù)；(3)y的值是零；(4)分式無意義．【答案】(1)(2)x＜或x＞2(3)x＝2(4)x＝【分析】（1）分式的值為正數(shù)，則分子、分母同號，列不等式組求解；（2）分式的值是負數(shù)，則分子、分母異號，列不等式組求解；（3）分式的值為0，則分子為0，分母不等于0；（4）分式無意義，則分母等于0．【詳解】（1）根據(jù)題意，得或，解得；（2）根據(jù)題意，得或，解得x＜或x＞2；（3）根據(jù)題意，得，解得x＝2；（4）根據(jù)題意，得3﹣4x＝0，x＝．【點睛】本題考查了分數(shù)的取值范圍，分式的值為0，則分子等于0，分母不等于0；分式有意義，則分母不等于0；分式無意義，則分母等于0；分式的值為正數(shù)，則分子、分母同號；分式的值為負數(shù)，則分子、分母異號．17．（1）已知，求分式的值．（2）已知，求和的值．【答案】（1）；（2）；【分析】（1）根據(jù)已知條件可得，代入分式進行計算即可求解；（2）根據(jù)已知等式，利用完全平方公式，即可求解．【詳解】解：（1），，；（2），，，；，，．【點睛】本題考查了求分式的值，完全平方公式，掌握分式的性質是解題的關鍵．18．先約分，再求值：

其中．【答案】【分析】先把分式的分子分母分解因式，約分后把a、b的值代入即可求出答案．【詳解】解：原式===當時原式==．【點睛】本題考查了分式的約分，解題的關鍵是熟練進行分式的約分，本題屬于基礎題型．19．已知分式，解答下列問題：(1)分式的值可以是0嗎？