人教版新九年級開學(xué)考試卷（測試范圍二次根式勾股定理平行四邊形一次函數(shù)數(shù)據(jù)分析）（原卷版）

人教版新九年級開學(xué)考試卷測試范圍：二次根式、勾股定理、平行四邊形、一次函數(shù)、數(shù)據(jù)分析一．選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）1．（2分）下列各式中，一定是二次根式的為（）A． B． C． D．2．（2分）已知是整數(shù)，則正整數(shù)a的最小值是（）A．2 B．3 C．6 D．123．（2分）下列運(yùn)算正確的是（）A．7a+2b＝9ab B．（﹣3a3b）2＝6a9b2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．﹣＝4．（2分）二次根式中字母x可以取的數(shù)是（）A．0 B．2 C．﹣ D．5．（2分）矩形ABCD與矩形CEFG如圖放置，點(diǎn)B、C、E共線，點(diǎn)C、D、G共線，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接GH．若BC＝EF＝3，CD＝CE＝1，則GH＝（）A． B． C．2 D．6．（2分）如圖，菱形ABCD的對角線AC＝8，BD＝6，則菱形ABCD的周長等于（）A．14 B．20 C．24 D．28二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）7．（3分）如圖，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)y＝﹣2x+b的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為﹣1，1，2，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則陰影部分面積之和是．8．（3分）光明中學(xué)八年級（1）班在一次測試中，某題（滿分為5分）的得分情況如圖，則這題得分的眾數(shù)為、中位數(shù)為和平均數(shù)為．9．（3分）已知m＝3﹣，則代數(shù)式m2﹣6m﹣7的值是．10．（3分）已知樣本x1，x2，x3，…xn的方差是1，那么樣本2x1+3，2x2+3，…2xn+3的方差是．11．（3分）如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對角線AC上一動點(diǎn)，連接PB，PQ，則△PBQ周長的最小值為．12．（3分）若最簡二次根式與能合并，則a＝．13．（3分）三個正方形如圖所示其中兩個正方形面積分別是64，100，則正方形A的面積為．14．（3分）鈍角三角形三邊的長為10，17，m，則整數(shù)m有個可能值．三．解答題（共4小題，滿分20分，每小題5分）15．（5分）計(jì)算：+×16．（5分）如圖，要測一池塘兩端A、B的距離，請你利用三角形知識設(shè)計(jì)一個測量方案．要求：①簡述測量方法；②畫出示意圖（原圖畫）；③用你測量的數(shù)據(jù)（用字母表示）表示AB，并說明理由，說明：池塘周圍在同一高度，并且比較平坦．17．（5分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AE∥BD，過點(diǎn)D作ED∥AC，兩線相交于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形AODE是菱形；（2）連接BE，交AC于點(diǎn)F．若BE⊥ED于點(diǎn)E，求∠AOD的度數(shù)．18．（5分）如圖，一條公路上有A，B公汽站，公路旁邊的工地C處需要爆破施工，已知點(diǎn)C與公路上?？空続，B之間的距離分別為300米，400米，且CA⊥CB（如圖），爆破施工時，距離C處250米范圍內(nèi)有危險(xiǎn)，那么公路AB段是否需要暫時封閉？為什么？四．解答題（共4小題，滿分28分，每小題7分）19．（7分）如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，線段AB的端點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫出以AB為腰的等腰△ABC，tan∠BAC＝2，且點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在圖中畫出以AB為邊的平行四邊形ABDE，∠BAE＝45°，且AE大于AB，點(diǎn)D、點(diǎn)E均在小正方形的格點(diǎn)上；（3）連接CE，直接寫出線段CE的長度．20．（7分）“防溺水”是校園安全教育工作的重點(diǎn)之一．某校為確保學(xué)生安全，開展了“遠(yuǎn)離溺水?珍愛生命”的防溺水安全知識競賽．現(xiàn)從七年級、八年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行分析，過程如下：七年級：92，75，82，96，84，90，85，97，85，92，68，100，85，86，95，85，89，90，91，93．八年級：90，87，93，97，90，84，92，72，100，80，90，91，59，93，87，90，82，91，92，100．【整理與分析數(shù)據(jù)】50≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100七年級0118a八年級101513【應(yīng)用數(shù)據(jù)】平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級8885b八年級88c91（1）由上表填空：a＝，b＝，c＝；（2）若成績不低于90分為優(yōu)秀等次，該校七、八年級共有學(xué)生1600人，請你估計(jì)兩個年級在本次競賽中獲得優(yōu)秀等次的共有多少人？（3）你認(rèn)為哪個年級的學(xué)生對防溺水安全知識掌握的總體水平較好，請從兩個不同的角度說明理由．21．（7分）如圖所示，某海關(guān)緝私巡邏艇在海上執(zhí)行巡邏任務(wù)時，發(fā)現(xiàn)在其所處位置O點(diǎn)的正北方向10海里的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只，正以海里/時的速度向正東方向航行，為了迅速實(shí)施檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以20海里/時的速度追趕，在涉嫌走私船只不改變航向和航速的前提下，問：（1）需要幾小時才能追上？（點(diǎn)B為追上時的位置）（2）確定巡邏艇的追趕方向．22．（7分）甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地，同時乙步行從B地出發(fā)前往A地，如圖的折線OPQ和線段EF，分別表示甲、乙兩人與A地的距離y甲、y乙與他們所行時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系（1）求線段OP對應(yīng)的y甲與x的函數(shù)關(guān)系式并注明自變量x的取值范圍；（2）求y乙與x的函數(shù)關(guān)系式以及乙到達(dá)A地所用的時間；（3）經(jīng)過小時，甲、乙兩人相距2km．五．解答題（共2小題，滿分16分，每小題8分）23．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AF⊥BC于點(diǎn)F，BE⊥AC于點(diǎn)E，且點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，△DEF的周長是13，求AB的長度．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，0），B（2，4），C（3，0），若過點(diǎn)C的一條直線平分△ABC的面積，求出這條直線的解析式．六．解答題（共2小題，滿分20分，每小題10分）25．（10分）為了進(jìn)一步提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，某織布廠決定增加制衣項(xiàng)目．為此要將織布廠原有的100名工人分成兩部分．一部分繼續(xù)織布，一部分制衣．已知每人每天能織布30米，或利用所織布制衣4件，制衣一件需用布1.5米．將布直接銷售，每米布可獲利2元；將布制成衣后銷售，每件可獲利25元．（若規(guī)定每名工人一天只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其他因素）（1）若一天中生產(chǎn)的布除制衣所用外，剩下的布直接銷售要獲利1320元，則安排多少名工人織布？（2）當(dāng)安排多少名工人制衣時，該廠一天中所獲總利潤W（元）最大？最大利潤為多少元？26．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)E是AD邊上