六年級(jí)下（測(cè)試范圍第5章~第7章）

滬教版六年級(jí)下【第二次月考卷】（滿分100分，完卷時(shí)間90分鐘）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共30題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．一．選擇題（共6小題）1．，，，這四個(gè)數(shù)中，能化成有限小數(shù)的共有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此逐項(xiàng)分析后選擇．【解答】解：，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和11，不能化成有限小數(shù)；化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)2，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；所以能化成有限小數(shù)的共有3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．2．下列式子中，屬于二元一次方程的是（）A．x2+y＝0 B．2x＝y(tǒng) C．2x﹣y D．2x+1＝4【分析】含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．【解答】解：A．x2+y＝0，未知數(shù)x的次數(shù)是2次，屬于二元二次方程，故本選項(xiàng)不合題意；B．2x＝y(tǒng)，中含有兩未知數(shù)的整式方程，它屬于二元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；C．2x﹣y，不是等式，所以它不是方程，故本選項(xiàng)不合題意；D．2x+1＝4，是一元一次方程，故本選項(xiàng)符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】主要考查二元一次方程的定義，熟記二元一次方程的定義是解答本題的關(guān)鍵．3．若x+2y+3z＝10，4x+3y+2z＝15，則x+y+z的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】此題可運(yùn)用“整體思想”求解，讓已知的兩式相加，然后將系數(shù)化為1，即可求得x+y+z的值．【解答】解：由題意，x+2y+3z＝10①，4x+3y+2z＝15②，①+②，得：5（x+y+z）＝25，即x+y+z＝5；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是三元一次方程組的解法，要注意觀察方程組的特點(diǎn)，并靈活運(yùn)用加減或代入法求解，同時(shí)也要注意“整體思想”在求值方面的運(yùn)用．4．如果從O點(diǎn)出發(fā)有5條射線，那么可以組成的角的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．5個(gè) C．7個(gè) D．10個(gè)【分析】每一條射線都分別與其它的射線組成一個(gè)角，從點(diǎn)O出發(fā)的n條射線，可以組成角的個(gè)數(shù)是．【解答】解：組成的角的個(gè)數(shù)是：＝＝10．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】利用公式求角的個(gè)數(shù)是解答問題的關(guān)鍵．5．如圖，線段AB：BC：CD＝3：2：4，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，且EF＝22，則線段BC的長為（）A．8 B．9 C．11 D．12【分析】設(shè)AB＝3x，BC＝2x，CD＝4x，由線段和差關(guān)系列出方程，可求解．【解答】解：∵AB：BC：CD＝3：2：4，∴設(shè)AB＝3x，BC＝2x，CD＝4x，∵點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，∴BE＝AB＝x，CF＝CD＝2x，∵EF＝BE+BC+CF＝x+2x+2x＝22，∴x＝4，∴BC＝2x＝8，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間距離，線段中點(diǎn)的定義，熟練運(yùn)用線段和差關(guān)系求線段的長度是本題的關(guān)鍵．6．如圖，已知∠AOB＝90°，則射線OB表示的方向是（）A．南偏西55° B．北偏西35° C．南偏東55° D．北偏東35°【分析】根據(jù)角的運(yùn)算即可求解．【解答】解：∵∠AOB＝90°．∴∠BOC＝180°﹣90°﹣35°＝55°．∴射線OB表示的方向是南偏東55°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查方向角，垂線等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．二．填空題（共12小題）7．的相反數(shù)是．【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)【解答】解：的相反數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵8．計(jì)算：＝．【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答．【解答】解：1﹣（﹣）＝1+＝，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法．9．比較大?。海缉仯ī?.4）．【分析】左邊，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，再取它的相反數(shù)仍然是負(fù)數(shù)；右邊﹣1.4的相反數(shù)是正數(shù)．根據(jù)數(shù)軸上正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的位置進(jìn)行正負(fù)數(shù)的大小比較．【解答】解：＝﹣1﹣（﹣1.4）＝1.4．在數(shù)軸上，﹣1在0的左邊，1.4在0的右邊，右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，∴﹣1＜1.4．故答案為：＜．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正負(fù)數(shù)大小的比較，借用數(shù)軸進(jìn)行理解正負(fù)數(shù)的大?。?0．7043000用科學(xué)記數(shù)法表示是7.043×106．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：7043000＝7.043×106，故答案為：7.043×106．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11．若x＝﹣2是方程kx+4＝0的解，則k＝2．【分析】要求k是多少，把x＝﹣2代入方程kx+4＝0，為﹣2k+4＝0，根據(jù)等式的性質(zhì)，求出k即可．【解答】解：把x＝﹣2代入方程kx+4＝0可得，﹣2k+4＝0，﹣2k＝﹣4，k＝2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】利用已知的未知數(shù)的值，代入方程，變?yōu)橹缓粋€(gè)未知數(shù)的方程，利用等式的性質(zhì)求解，屬于基礎(chǔ)題型．12．不等式3x﹣5＜3+x的正整數(shù)解是1，2，3．【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可．【解答】解：不等式的解集是x＜4，故不等式3x﹣5＜3+x的正整數(shù)解為1，2，3．【點(diǎn)評(píng)】正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．13．一個(gè)二元一次方程的一個(gè)解是，這個(gè)二元一次方程可以是x+y＝1．（只要寫出一個(gè)符合條件的方程即可）．【分析】根據(jù)二元一次方程的解的定義，比如把x與y的值相加得1，即x+y＝1是一個(gè)符合條件的方程．【解答】解：本題答案不唯一，只要寫出的二元一次方程的解為即可，如x+y＝1．故答案是：x+y＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的解．此題抓住二元一次方程和方程的解的定義即可解決問題．14．延長線段AB到點(diǎn)C，使得BC＝AB，若BC＝1厘米，則AC＝4厘米．【分析】由BC＝AB，BC＝1厘米，可得AB＝3BC＝3厘米，根據(jù)線段的和差，可得答案．【解答】解：由BC＝AB，BC＝1厘米，得AB＝3BC＝3厘米，由線段的和差，得AC＝AB+BC＝3+1＝4（厘米）．故答案為：4厘米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出AC長是解題關(guān)鍵．15．不等式組的整數(shù)解為x1＝2，x2＝3．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集，即可求出其整數(shù)解．【解答】解：解不等式x﹣4＜0，得：x＜4，解不等式，得x≥2，所以不等式組的解集為2≤x＜4，故不等式組的整數(shù)解為x1＝2，x2＝3．故答案為：x1＝2，x2＝3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是解答本題的關(guān)鍵．16．若∠α＝53°18′，則∠α的補(bǔ)角為126°42′．【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義，∠α的補(bǔ)角等于180°減去∠α的度數(shù)即可．【解答】解：∵∠α＝53°18′，∴∠α的補(bǔ)角為180°﹣53°18′＝126°42′．故答案為：126°42′．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了補(bǔ)角的定義，要注意度、分、秒是60進(jìn)制．17．如圖，把一根繩子對(duì)折成線段AB，AB上有一點(diǎn)P，已知AP＝PB，PB＝40cm，則這根繩子的長為120cm．【分析】AP＝xcm，則BP＝2xcm當(dāng)含有線段AP的繩子最長時(shí)，得出方程x+x＝40求出每個(gè)方程的解，代入2（x+2x）求出即可【解答】解：設(shè)AP＝xcm，則BP＝2xcm，當(dāng)含有線段AP的繩子最長時(shí)，x+x＝40，解得：x＝20，即繩子的原長是2（x+2x）＝6x＝120（cm）；故繩長為120cm．故答案為：120．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解．18．《九章算術(shù)》記載了這樣一個(gè)問題：“今有善田一畝，價(jià)三百；惡田七畝，價(jià)五百．今并買一頃，價(jià)錢一萬，問善田幾何？”意思是：當(dāng)下良田1畝，價(jià)值300錢；薄田7畝，價(jià)值500錢．現(xiàn)在共買1頃，價(jià)值10000錢．根據(jù)條件，良田買了12.5畝．（1頃＝100畝）【分析】設(shè)良田買了x畝，薄田買了y畝，由“當(dāng)下良田1畝，價(jià)值300錢；薄田7畝，價(jià)值500錢．現(xiàn)在共買1頃，價(jià)值10000錢”列出方程組，解方程組即可．【解答】解：設(shè)良田買了x畝，薄田買了y畝，依題意得：，解得：，即良田買了12.5畝，故答案為：12.5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共12小題）19．計(jì)算：|﹣2|÷+（﹣2）3×．【分析】原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后計(jì)算求和即可求出值．【解答】解：原式＝2÷+（﹣8）×＝2×5﹣2＝10﹣2＝8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．解方程：．【分析】方程去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可．【解答】解：，去分母，得2（2x+3）＝10﹣5（x﹣4），去括號(hào)，得4x+6＝10﹣5x+20，移項(xiàng)，得4x+5x＝10+20﹣6，合并同類項(xiàng)，得9x＝24，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關(guān)鍵．21．解方程：．【分析】利用解一元一次方程的步驟解答即可．【解答】解：去分母得：2（5x﹣15）﹣2（2x+4）＝3，去括號(hào)得：10x﹣30﹣4x﹣8＝3，移項(xiàng)得：10x﹣4x＝3+30+8，合并同類項(xiàng)得：6x＝41，系數(shù)化為1得：x＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．22．解不等式組：，并將其解集在數(shù)軸上表示出來．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：，由①，得：x≤1，由②，得：x＜6，解集在數(shù)軸上表示為：故不等式組的解集為x≤1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟是解答本題的關(guān)鍵．23．解方程組：．【分析】應(yīng)用加減消元法求解即可．【解答】解：，①﹣②×2，得：﹣x＝7，解得：x＝﹣7，把x＝3代入②，得：﹣17﹣y＝2，解得：y＝﹣16，故方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．24．解方程組：．【分析】利用“加減消元法”和“代入法”來解此三元一次方程組．【解答】解：，由①×2﹣②，得5x+3y＝11④，由①+③，得5x+6y＝17⑤，由⑤﹣④，并整理得y＝2，把y＝2代入④，并解得x＝1，把x＝1，y＝2代入①，并解得z＝3，所以，原方程組的解是：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．25．已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍大10°，求這個(gè)角的度數(shù)．【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，依題意有：（180°﹣x）﹣2（90°﹣x）＝10°，解得x＝10°，故這個(gè)角的度數(shù)為10°．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用．互為余角的兩角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩角之和為180度．解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果．26．甲乙丙三種糖果，每千克售價(jià)分別為10元、12元和15元，將三種糖果混合成20千克什錦糖，每千克售價(jià)定為12.4元，已知甲糖果的重量是乙糖果的2倍，問三種糖果各取多少千克就能保持收入平衡？【分析】設(shè)加入乙糖果x千克，則為2x千克，丙糖果為（20﹣3x）千克，根據(jù)題意列方程求解即可．【解答】解：設(shè)加入乙糖果x千克，則甲糖果為2x千克，丙糖果為（20﹣3x）千克，根據(jù)題意得：10×2x+12x+15（20﹣3x）＝12.4×20，整理得，13x＝52，解得：x＝4，2x＝8，20﹣3x＝8．答：取甲糖果8千克、乙糖果4千克，丙糖果8千克就能保持收入平衡．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)．一元一次方程的應(yīng)用，本理清題中的數(shù)量關(guān)系并正確列方程是解題的關(guān)鍵．27．六（1）班、六（2）班的人數(shù)相同，在30人到50人之間，兩個(gè)班都有一些同學(xué)參與課外天文小組，（1）班參加的人數(shù)是（2）班沒有參加的，（2）班參加的人數(shù)是（1）班沒有參加的．問這兩個(gè)班沒有參加天文小組各多少人？【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以先設(shè)（1）班參加的有x人，（2）班參加的有y人，然后即可表示出（1）班和（2）班沒有參加的人數(shù)，再根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，即可得到二元一次方程和不等式，從而可以求得這兩個(gè)班沒有參加天文小組各多少人．【解答】解：設(shè)（1）班參加的有x人，（2）班參加的有y人，∵（1）班參加的人數(shù)是（2）班沒有參加的，∴（2）班沒有參加的有3x人，∵（2）班參加的人數(shù)是（1）班沒有參加的，∴（1）班沒有參加的有4y人，∵六（1）班、六（2）班的人數(shù)相同，在30人到50人之間，∴x+4y＝y(tǒng)+3x，30＜x+4y＜50，30＜y+3x＜50，解得，，當(dāng)x＝9，y＝6時(shí)，3x＝27，4y＝24，當(dāng)x＝12，y＝8時(shí)，3x＝36，4y＝32，答：這兩個(gè)班沒有參加天文小組分別為27人、24人或36人、32人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程的應(yīng)用、不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系或不等關(guān)系，列出相應(yīng)的方程和不等式．28．如圖，已知B、C在線段AD上．（1）圖中共有6條線段；（2）若AB＝CD．①比較線段的大小：AC＝BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）；②若BD＝4AB，BC＝12cm，求AD的長．【分析】（1）根據(jù)圖形依次數(shù)出線段的條數(shù)即可；（2）①根據(jù)等式的性質(zhì)即可得到答案；②依據(jù)線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即可得出AD的長；【解答】解：（1）圖中有線段：AB、BC、CD、AC、BD、AD，共6條，故答案為：6．（2）①∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD，故答案為：＝．②∵BD＝4AB，AB＝CD，∴BC＝3AB，∵BC＝12，∴AB＝4，∴AD＝AB+BD＝4+4×4＝20（cm），【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線段的長度計(jì)算和線段中點(diǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握線段的和、差、倍、分及計(jì)算方法．29．為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，各省市先后出臺(tái)了“階梯價(jià)格”制度，如表中是我市的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（每月）．（1）已知小明家5月份用電252度，繳納電費(fèi)158.4元，6月份用電340度，繳納電費(fèi)220元，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中的a，b的值．（2）7月份開始用電增多，小明家繳納電費(fèi)285.5元，求小明家7月份的用電量．階梯電量x（單位：度）電費(fèi)價(jià)格一檔0＜x≤180a元/度二檔180＜x≤350b元/度三檔x＞3500.9元/度【分析】（1）根據(jù)“小明家5月份用電252度，繳納電費(fèi)158.4元，6月