期末全真模擬卷（能力提升卷八上蘇科）-2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)題典（原卷版）

【講練課堂】20222023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【蘇科版】期末全真模擬卷（能力提升卷，八上蘇科）姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿(mǎn)分100分，試題共26題．選擇6道、填空10道、解答10道..答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)眾多科技實(shí)體在各自行業(yè)取得了舉世矚目的成就，大疆科技、鳳凰光學(xué)、太極股份和華為集團(tuán)等就是代表．上述四個(gè)企業(yè)的標(biāo)志是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，已知△ABE≌△ACD，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，若AB＝9cm，AE＝4cm，則線段BD的長(zhǎng)為（）A．9cm B．4cm C．4.5cm D．5cm3．面積為13的正方形的邊長(zhǎng)是a，則a的值在以下哪個(gè)范圍內(nèi)（）A．3.5～3.6 B．3.6～3.7 C．3.7～3.8 D．3.8～3.94．如圖，等邊△OAB的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（1，1） B．（，1） C．（，） D．（1，）5．如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面積依次為6、10、24，則正方形C的面積為（）A．4 B．6 C．8 D．126．在某次比賽中，甲、乙兩支龍舟隊(duì)的行進(jìn)路程y1（m）、y2（m）都是行進(jìn)時(shí)間x（min）的函數(shù)，它們的圖象如圖所示．下列結(jié)論：①乙龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；②1.5min時(shí)，甲龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先位置；③當(dāng)2＜x＜時(shí)，甲龍舟隊(duì)的速度比乙龍舟隊(duì)的速度快；④在比賽過(guò)程中，甲、乙兩支龍舟隊(duì)恰有3次相距105m，其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上7．下列各數(shù)3.14，，1.21221221，，2﹣π，﹣2021，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有個(gè)．8．已知一次函數(shù)y＝x﹣5的函數(shù)值隨自變量的增大而．9．若m的兩個(gè)平方根為a﹣1和a﹣5，則代數(shù)式3m﹣2的值是．10．如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，若添加一個(gè)條件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的條件可以是（只需寫(xiě)一個(gè)，不添加輔助線）．11．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，3）．若將點(diǎn)A先向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位后得到點(diǎn)B（1，n），則m+n＝．12．直線y＝x+1與y＝mx+n相交于點(diǎn)P（1，a），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為．13．若等腰三角形兩底角平分線相交所形成的鈍角是128°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是．14．如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm．當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）．則此時(shí)EC的長(zhǎng)度為．15．如圖所示，在△ABC中，DE、MN是邊AB、AC的垂直平分線，其垂足分別為D、M，分別交BC于E、N，且DE和MN交于點(diǎn)F．（1）若∠B＝20°，則∠BAE＝；（2）若∠EAN＝40°，則∠F＝；（3）若AB＝8，AC＝9，設(shè)△AEN周長(zhǎng)為m，則m的取值范圍為．16．已知一次函數(shù)y1＝kx﹣2k（k是常數(shù)）和y2＝﹣x+1．（1）無(wú)論k取何值，y1＝kx﹣2k（k是常數(shù)）的圖象都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是；（2）若無(wú)論x取何值，y1＞y2，則k的值是．三、解答題（本大題共10小題，共68分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．計(jì)算：（1）﹣+|﹣2|；（2）+﹣（﹣）3．18．解方程：（1）16x2﹣49＝0；（2）2﹣（x+1）3+16＝0．19．如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度數(shù)．20．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2）和點(diǎn)（3，﹣2）．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在此函數(shù)圖象上，且x1≤x2，請(qǐng)比較y1，y2的大小，并說(shuō)明理由．21．用一張面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一個(gè)長(zhǎng)寬之比為3：2的長(zhǎng)方形紙片（裁剪方式見(jiàn)示意圖），該長(zhǎng)方形紙片的面積可能是300cm2嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．22．已知：如圖，線段AC和射線AB有公共端點(diǎn)A．求作：點(diǎn)P，使點(diǎn)P在射線AB上，且△ACP為等腰三角形．（利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出所有符合條件的點(diǎn)P，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）23．△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A（2，4），B（1，1），C（3，2）三點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)為；（2）△ABC的面積為；（3）在y軸上作點(diǎn)P，使得PA+PB最小，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并說(shuō)明理由．24．如圖，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．已知A、B、C都是格點(diǎn)．（1）小明發(fā)現(xiàn)∠ABC是直角，請(qǐng)補(bǔ)全他的思路；（2）請(qǐng)用一種不同于小明的方法說(shuō)明∠ABC是直角．25．雙十一期間，某電器總公司新進(jìn)了一批電冰箱和洗衣機(jī)共200臺(tái)，洗衣機(jī)是電冰箱數(shù)量的2倍少10臺(tái)，總公司計(jì)劃將這兩種電器調(diào)配給下屬的甲、乙兩個(gè)子公司銷(xiāo)售，其中120臺(tái)給甲公司，80臺(tái)給乙公司，兩個(gè)子公司銷(xiāo)售這兩種電器每臺(tái)的利潤(rùn)（元）如表：電冰箱洗衣機(jī)甲公司500270乙公司420250設(shè)總公司調(diào)配給甲公司x臺(tái)電冰箱，賣(mài)出這200臺(tái)電器的總利潤(rùn)為y元．（1）求新進(jìn)電冰箱和洗衣機(jī)各多少臺(tái)？（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍；（3）年底為了促銷(xiāo)，總公司決定僅對(duì)甲公司的電冰箱每臺(tái)讓利n元（n＞0）銷(xiāo)售，其他利潤(rùn)不變，并且讓利后甲公司每臺(tái)電冰箱的利潤(rùn)仍高于450元，問(wèn)總公司應(yīng)該如何設(shè)計(jì)調(diào)配方案，使總利潤(rùn)達(dá)到最大？26．【方法總結(jié)】以下是某同學(xué)對(duì)一道《學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)》習(xí)題的分析與反思．題目：如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上，∠AED＝∠CFD．求證：ED＝DF．分析：作DG⊥AB，DH⊥AC，垂足分別為G、H．根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得DG＝DH．再證明△EGD≌△FHD，得DE＝DF．反思：遇到和角平分線有關(guān)的題目，可以嘗試向角的兩邊作垂線段來(lái)尋求解題思路．根據(jù)