期末全真模擬試卷（1）（考試范圍九上九下全部?jī)?nèi)容）-2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)期中期末考試滿分全（北師大版）原卷版

期末全真模擬試卷（1）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分選擇題、填空題、解答題三部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回?？荚嚪秶壕派?九下全部?jī)?nèi)容選擇題：（共10題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選出正確的答案。1．下列事件是必然事件的是（）A．拋擲一枚硬幣四次，有兩次正面朝上B．打開電視頻道，正在播放《在線體育》C．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán)D．方程x2﹣2x﹣1=0必有實(shí)數(shù)根2．對(duì)于二次函數(shù)y=(x1)2+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A．開口向下 B．對(duì)稱軸是x=1 C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，2) D．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)3．某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，下面所列的方程中正確的是（）A．560（1＋x）2＝315 B．560（1－x）2＝315C．560（1－2x）2＝315 D．560（1－x2）＝3154．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A．x1=﹣1，x2=﹣2B．x1=1，x2=﹣2C．x1=1，x2=2D．x1=﹣1，x2=25．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（）．A． B． C． D．7．關(guān)于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1且a≠5 C．a(chǎn)≥1且a≠5 D．a(chǎn)≠58．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，則下列敘述正確的是()A．a(chǎn)bc＜0 B．－3a＋c＜0C．b2－4ac≥0 D．將該函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位后所得到拋物線的解析式為y＝ax2＋c9．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，∠CAB=20°，則∠BOD等于（）A．20° B．30° C．40° D．60°10．下列圖形是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．填空題（共8題，每小題3分，共24分）11．?dāng)?shù)據(jù)1，2，2，3，2，4的眾數(shù)是_____．12．觀察下列圖形：請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接求出圖④數(shù)y圖⑤中的x，則x+y＝_________13．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)在第__________象限．14．不等式組的解集是______15．正五邊形的外角和等于_______?．16．若am?a3＝a9，則m＝_____．17．如圖，“趙爽弦圖”由4個(gè)全等的直角三角形所圍成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若圖中大正方形的面積為42，小正方形的面積為5，則(a+b)2的值為_____．18．因式分解：ax3y﹣axy3＝_____．三、解答題：（共66分）19．（1）計(jì)算：（2）解方程：20．小明和小亮用如圖所示的甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（甲轉(zhuǎn)盤被分成五個(gè)面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成三個(gè)面積相等的扇形）做游戲，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域?yàn)橹梗?）請(qǐng)求出甲轉(zhuǎn)盤指針指向偶數(shù)區(qū)域的概率；（2）若兩次數(shù)字之和為3，4或5時(shí)，則小明勝，否則小亮勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)用樹狀圖或列表法說(shuō)說(shuō)你的理由．21．某旅館有客房120間，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，客房每天的出租數(shù)量（間）與每間房的日租金（元）的關(guān)系如圖所示，為保證旅館的收益，每天出租的房間數(shù)不少于90間．（1）結(jié)合圖象，求出客房每天的出租的房間數(shù)（間）與每間房的日租金（元）之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；（2）設(shè)客房的日租金總收入為（元），不考慮其它因素，旅館將每間客房的日租金定為多少元時(shí)，客房的日租金總收入最高？最高總收入為多少？22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊AC上，∠DBC=∠BAC．O經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)．連接DO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E，連接AE，DE與AB交于點(diǎn)F．（1）求證：CB是O的切線；（2）求證：AB=EB；（3）若DF=3，EF=7，求BC的長(zhǎng)．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)A（，），B（4，）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）過(guò)O，A兩點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)C，連接BC，求△ABC的面積．24．如圖，某高為16.5米的建筑物AB樓頂上有一避雷針BC，在此建筑物前方E處安置了一高度為1.5米的測(cè)傾器DE，測(cè)得避雷針頂端的仰角為45°，避雷針底部的仰角為37°，求避雷針BC的長(zhǎng)度．（參考數(shù)據(jù)：sin370≈0.60，cos370≈0.80，tan370≈0.75）25．如圖，BD是△ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)D分別作BC和AB的平行線，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形BEDF是菱形；（2）若AE＝3，BE＝4，求FC的長(zhǎng)．26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)xoy系中，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0）、B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，沿直線AC平移拋物線y＝－x2＋bx＋c，使得A、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、F始終在直線AC上．①設(shè)在平移過(guò)程中拋物線與y軸交于點(diǎn)M，求點(diǎn)M縱坐標(biāo)的最大值；②試探究拋物線在平移過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)E，使得以A、E、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABF相似．若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．27．如圖，在菱形ABCD中，AB＝，．點(diǎn)E在射線BC上，連接DE，DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)