【課件】人教版八年級(jí)下冊(cè)1611二次根式的概念課件（20張）

第十六章

二次根式八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版·下冊(cè)16.1.1二次根式的概念授課人：XXXX教學(xué)目標(biāo)1.了解二次根式的概念,理解二次根式有意義的條件;（重點(diǎn)）2.會(huì)求二次根式中字母的取值范圍.（難點(diǎn)）問(wèn)題1

什么叫做平方根?

一般地,

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a

,

那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.問(wèn)題2

什么叫做算術(shù)平方根?

如果x2=a(x≥0

),

那么x稱為a的算術(shù)平方根.用表示.問(wèn)題3

什么數(shù)有算術(shù)平方根?我們知道,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.因此,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)開(kāi)平方時(shí),被開(kāi)方數(shù)只能是正數(shù)或0.新課導(dǎo)入1.下列選項(xiàng)中

,使根式有意義的a的取值范圍為a＜1的是()2.填空：(1)9的平方根是_______;

(2)64的算術(shù)平方根是_______;(3)0的算術(shù)平方根是_______;

(4)a(a≥0)的平方根是_______.D±380

新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入唐僧師徒在萬(wàn)壽山五莊觀做客.豬八戒來(lái)到后花園,看見(jiàn)人參果樹(shù)上結(jié)滿了人參果,嘴饞得直流口水.正準(zhǔn)備伸手摘時(shí),突然一道金光,在同一個(gè)枝頭上一大一小的兩個(gè)果子同時(shí)掉了下來(lái),噗的一聲同時(shí)著地.有愛(ài)好數(shù)學(xué)的電視迷算了人參果下落的時(shí)間t與h之間的關(guān)系式為t=,你覺(jué)得他算的正確嗎?知識(shí)歸納形如(a≥0)的式子叫做二次根式.兩個(gè)必備特征①外貌特征：含有“

”②內(nèi)在特征：被開(kāi)方數(shù)a≥0注意：a可以是數(shù)

,也可以是式.新知探究例1：下列各式是二次根式嗎?是不是不是（x,y異號(hào)）不是不是是不是不含二次根號(hào)被開(kāi)方數(shù)是負(fù)數(shù)當(dāng)m>0時(shí)被開(kāi)方數(shù)是負(fù)數(shù)xy＜0非負(fù)數(shù)+正數(shù)恒大于零根指數(shù)是3.新知探究

例2:下列各式中,哪些是二次根式?并指出二次根式中的被開(kāi)

方數(shù).解:＞0)是二次根式.

其中被開(kāi)方數(shù)依次是7,x-3,(x+1)2,新知探究例3:當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí),二次根式

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?解：由x-2≥0,得x≥2.當(dāng)x≥2時(shí),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.解：由題意得x-1＞0,∴x＞1.解：∵被開(kāi)方數(shù)需大于或等于零,∴3+x≥0,∴x≥-3.∵分母不能等于零,∴x-1≠0,∴x≠1.∴x≥-3且x≠1.知識(shí)歸納要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,即需滿足被開(kāi)方數(shù)≥0,列不等式求解即可.若二次根式或含未知數(shù)的式子為分式的分母時(shí),應(yīng)同時(shí)考慮分母不為零.新知探究(1)單個(gè)二次根式如有意義的條件:A≥0;(2)多個(gè)二次根式相加如有意義的條件：(3)二次根式作為分式的分母如有意義的條件:

A＞0;(4)二次根式與分式的和如有意義的條件：

A≥0且B≠0.歸納總結(jié)新知探究例4:若;求a-b+c的值.解：

由題意可知a-2=0,b-3=0,c-4=0,解得a=2,b=3,c=4.所以a-b+c=2-3+4=3.新知探究例5:已知y=,求3x+2y的算術(shù)平方根.解:由題意得∴x=3,∴y=8,∴3x+2y=25.∵25的算術(shù)平方根為5,∴3x+2y的算術(shù)平方根為5.課堂小結(jié)二次根式概念：形如(a≥0)的式子叫做二次根式要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,即需滿足被開(kāi)方數(shù)≥0,列不等式求解即可.若二次根式或含未知數(shù)的式子為分式的分母時(shí),應(yīng)同時(shí)考慮分母不為零課堂小測(cè)1.下列各式：.

一定是二次根式的個(gè)數(shù)有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)B2.(1)若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是_______;(2)若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是____________.x

≥1

x

≥0且x≠2

課堂小測(cè)3.式子有意義的條件是（）

A.x＞2B.x≥2C.x＜2D.x≤24.若是整數(shù),則自然數(shù)n的值有（）

A.7個(gè)B.8個(gè)C.9個(gè)D.10個(gè)DA課堂小測(cè)5.當(dāng)x為何值時(shí),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義?解:要使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,必須同時(shí)滿足被開(kāi)方數(shù)

x＋3≥0和分母x＋1≠0,解得x≥－3且x≠－1.課堂小測(cè)6.求下列各式中字母a的取值范圍:解:由a+1≥0,得a≥-1.

∴字母a的取值范圍是大于或等于-1的實(shí)數(shù).解:由>0,得1-2a>0,即a<,

∴字母a的取值范圍是小于

的實(shí)數(shù).

；；課堂小測(cè)解:因?yàn)闊o(wú)論a取何值,都有(a-3)2≥0,

所以字母a的取值范圍是全體實(shí)數(shù).解:因?yàn)闊o(wú)論a取何值,都有|a|+1>0,

所以字母a的取值范圍是全體實(shí)數(shù).；.7.已知|3x-y-1|