卷4-2023年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷第二輯

備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)【名校地市好題必刷】全真模擬卷（天津?qū)Ｓ茫┑谒哪M班級：_________姓名：________________得分：______________本試卷滿分120分，試題共25題，其中選擇12道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（2023春·吉林長春·九年級?？茧A段練習(xí)）下列各數(shù)中，與-1的和為正數(shù)的是（

）A．0 B．1 C．2 D．-3【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，逐一進行計算判斷即可．【詳解】解：A、-1+0=-1，和為負數(shù)，不符合題意；B、-1+1=0，和為0，不符合題意；C、-1+2=1，和為正數(shù)，符合題意；D、-1+-3故選C．【點睛】本題考查有理數(shù)的加法．熟練掌握有理數(shù)的加法法則，正確的進行計算，是解題的關(guān)鍵．2．（2023秋·湖南株洲·九年級統(tǒng)考期末）若sinα=32A．15° B．30° C．45° D．60°【答案】D【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出即可．【詳解】解：∵sin∴α=故選：D．【點睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．3．（2023·吉林長春·?？家荒＃┚芙^“餐桌浪費”，刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計全國每年浪費食物總量約59000000000千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．0.59×1011千克 B．59×109千克 C．5.9×10【答案】D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù)．確定【詳解】59000000000=5.9×10故選：D．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定4．（2023·安徽合肥·合肥壽春中學(xué)?？寄M預(yù)測）下列幾何圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)識別軸對稱圖形和中心對稱圖形的方法解答即可．【詳解】A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故該選項不符合題意；B．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故該選項不符合題意；C．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故該選項不符合題意；D．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故該選項符合題意．故選D．【點睛】本題考查識別軸對稱圖形與中心對稱圖形．識別軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．識別中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．5．（2023·安徽蚌埠·?？家荒＃┤鐖D幾何體的三視圖是(

)A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)三視圖中看得見的輪廓線要畫成實線，看不見的輪廓線要畫成虛線進行判斷即可．【詳解】解：該幾何體主視圖中不存在輪廓，則不用畫虛實線，因此排除B、D選項；該幾何體的左視圖和俯視圖存在看得見的輪廓，因此要畫實線，所以A選項錯誤，故選C選項．故選：C．【點睛】本題考查的是三視圖的虛實線的作用，三視圖的虛線的作用是表示虛線所在的位置有立體圖形的輪廓線，只是在觀察者所在的位置看不到而已，它是必須畫的．6．（2023春·湖北武漢·八年級武漢一初慧泉中學(xué)?？茧A段練習(xí)）下列計算正確的是（

）A．5-2=3 B．43-3【答案】D【分析】根據(jù)二次根式的減法、乘法可進行求解．【詳解】解：A．5與2不是同類二次根式，不能計算，故不符合題意；B．43C．53D．23故選D．【點睛】本題主要考查二次根式的運算，熟練掌握二次根式的運算是解題的關(guān)鍵．7．（2023·河北保定·?？寄M預(yù)測）化簡1-a÷1-1A．-a2 B．1 C．a(chǎn)2【答案】A【分析】先計算括號內(nèi)的減法，再計算乘除運算即可．【詳解】解：1-a===-故選：A．【點睛】此題考查了分式的四則混合運算，熟練掌握運算法則和順序是解題的關(guān)鍵．8．（2023·黑龍江牡丹江·校考模擬預(yù)測）已知直線y1=-2x+6與反比例函數(shù)y2=4x在同一坐標系的交點坐標是1,4和2,2A．x<0或1<x<2 B．x<1C．0<x<1或x<0 D．x>2【答案】A【分析】根據(jù)直線y1=-2x+6與反比例函數(shù)【詳解】根據(jù)題意，當x<0時，y1=-2x+6>0∴y1當x>0時∵直線y1=-2x+6與反比例函數(shù)y2=要使y1>y2，則直線∴x的取值范圍是1<x<2；綜上所述x的取值范圍是x<0或1<x<2．故選A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點的問題，掌握一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．9．（2023·安徽·校聯(lián)考一模）下列一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的是（

）A．x2-x+3=0 BC．x2-5=3x D【答案】C【分析】一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，即Δ>0，由一元二次方程根的判別式，即可求出各選項中方程的Δ【詳解】解：A．因為Δ=B．(x-1)2=0展開得x2C．x2-5=3x移項得x2D．x2+1=2x移項得x2故選：C．【點睛】本題主要考查了根的判別式Δ=b210．（2023春·浙江·八年級專題練習(xí)）在平面直角坐標系中，以O(shè)0,0，A1,2，B4,0A．-3,2 B．-2,2 C．5,2 D．3,-2【答案】B【分析】作出圖形，結(jié)合圖形進行分析可得．【詳解】解：在平面直角坐標系中，將AB向左平移4各單位得到?ABOE，此時E-3,2將OA向右平移4各單位得到?AOBC；此時C5,2將AB先向左平移1個單位，再向下平移2個單位，得到?AODB，此時D3,-2綜上所述，故選：B．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和線段的平移；解題的關(guān)鍵是通過平移得到平行四邊形．11．（2023·山東泰安·統(tǒng)考一模）如圖，Rt△ABC中，∠A=30°,∠ABC=90°，將Rt△ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'BC'．此時恰好點C在A'C'上，A'A．13 B．916 C．23【答案】D【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BC=BC'，∠ACB=∠A'C'B=60°，則△BCC'是等邊三角形，∠CBC'【詳解】∵∠A=30°,∠ABC=90°，∴∠ACB=60°，由旋轉(zhuǎn)得：BC=BC'，∴△BCC∴∠CBC∴∠ABA∴∠BEA=90°，∠CBE=∠A=30°，設(shè)CE=α，則BC=2α，∴由勾股定理得BE=3α，∴AEAC∵△ABE與△ABC同高，∴△ABE與△ABC的面積之比為34故選：D．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．（2023春·江蘇鹽城·九年級校聯(lián)考階段練習(xí)）已知二次函數(shù)y=-x2+x+6，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新的函數(shù)圖像（如圖所示），當直線y=-x+m與新圖像有3A．-254 B．-2 C．-2或3 D．-6【答案】D【分析】求出拋物線y=-x2+x+6與x軸的交點坐標，直線與拋物線y=x2【詳解】解：令y=-x2+x+6=0拋物線y=-x2+x+6與x軸的交點坐標分別為(-2,0)如圖，當直線y=-x+m過(-2,0)時，它與新函數(shù)的圖象有3個交點，則有2+m=0，解得：m=-2；當直線y=-x+m與拋物線y=-x2+x+6關(guān)于x軸對稱的拋物線y=x2則m+6=0，即m=-6，此時直線y=-x+m與拋物線y=-x2+x+6綜上，當m=-2或-6時，直線y=-x+m與新圖像有3個交點．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，圖形的翻折，圖象與坐標軸的交點等知識，注意數(shù)形結(jié)合．二、填空題13．（2023·天津河西·統(tǒng)考模擬預(yù)測）計算x4?x【答案】x【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法計算法則求解即可．【詳解】解：x4故答案為：x7【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法計算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵，注意同底數(shù)冪乘法的指數(shù)是相加．14．（2023春·山西忻州·八年級統(tǒng)考階段練習(xí)）計算：3+2【答案】3+2【分析】將原式變形為3+【詳解】解：3====1×=故答案為：3+【點睛】本題考查二次根式的混合運算，平方差公式，積的乘方的逆運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．15．（2023·河南洛陽·統(tǒng)考一模）某商場舉行有獎競猜活動，有A，B，C，D四個問題，其中A，B為體育類問題，C，D為文化類問題，小華從四個問題中不重復(fù)地選擇兩個，則兩個問題類型相同的概率為______．【答案】1【分析】根據(jù)列表法可進行求解概率．【詳解】解：由題意可列表如下：ABCDAA,BA,CA,DBB,AB,CB,DCC,AC,BC,DDD,AD,BD,C由表可知一共有12種不同的選擇，其中兩個問題類型相同的有4種情況，所以小華從四個問題中不重復(fù)地選擇兩個，則兩個問題類型相同的概率為P=4故答案為13【點睛】本題主要考查概率，熟練掌握利用列表法進行求解概率是解題的關(guān)鍵．16．（2023春·重慶沙坪壩·八年級重慶市鳳鳴山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）將直線y=2x+5向下平移3個單位長度，得到的新直線的解析式為______．【答案】y=2x+2【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：將直線y=2x+5向下平移3個單位長度，得到的新直線的解析式為y=2x+5-3=2x+2．故答案為：y=2x+2【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握“上加下減”的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17．（2023·廣東云浮·?？家荒＃┤鐖D，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處．已知折痕AE=55，且tan∠EFC=34，則線段【答案】6【分析】根據(jù)tan∠EFC=34，設(shè)CE=3k，在Rt△EFC中可得CF=4k，EF=DE=5k，由∠BAF=∠EFC，三角函數(shù)的知識求出AF，在【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=∠D=90°，由折疊的性質(zhì)得：∠AFE=∠D=90°，EF=ED，AF=AD，∴tan設(shè)CE=3k，則CF=4k，由勾股定理得DE=EF=(3k)∴DC=AB=8k，∵∠AFB+∠BAF=90°，∠AFB+∠EFC=90°，∴∠BAF=∠EFC，∴tan∴BF=6k，AF=BC=AD=10k，在Rt△AEF中，由勾股定理得AE=解得：k=1，∴BF=6，故答案為6．【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角函數(shù)及勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角函數(shù)及勾股定理是解題的關(guān)鍵．18．（2022·天津濱海新·統(tǒng)考一模）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點A在格點上，B是小正方形邊的中點，∠ABC=45°,∠BAC=30°，經(jīng)過點A,B的圓的圓心在邊AC上．（1）線段AB的長等于___________；（2）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個點P，使其滿足∠PBA=∠PCB=2∠PAB，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）____________________【答案】

172

取圓與網(wǎng)格線的交點E，F(xiàn)連接EF與AC相交，得圓心O，AB與網(wǎng)格線交于點D，連接DO并延長交⊙O于點Q，連接QC并延長，與點B，O的連線BO相交于點P，連接AP，則點P滿足【分析】（1）根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（2）如圖，取圓與網(wǎng)格的交點E，F(xiàn)，連接EF與AC交于一點，則這一點是圓心O，AB與網(wǎng)格線相交于D，連接DO并延長交⊙O于點Q，連接QC并延長，與B，O的連線相交于點P，連接AP，于是得到結(jié)論．【詳解】（1）AB＝22+1故答案為：172（2）如圖，取圓與網(wǎng)格線的交點E，F(xiàn)連接EF與AC相交，得圓心O，AB與網(wǎng)格線交于點D，連接DO并延長交⊙O于點Q，連接QC并延長，與點B，O的連線BO相交于點P，連接AP，則點P滿足∠PBA=∠PCB=2∠PAB，故答案為：取圓與網(wǎng)格線的交點E，F(xiàn)連接EF與AC相交，得圓心O，AB與網(wǎng)格線交于點D，連接DO并延長交⊙O于點Q，連接QC并延長，與點B，O的連線BO相交于點P，連接AP，則點P滿足∠PBA=∠PCB=2∠PAB．【點睛】本題考查了作圖?復(fù)雜作圖，勾股定理，圓周角定理，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．三、解答題19．（2023·陜西西安·校考三模）解不等式組3x-1【答案】x≤【分析】先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【詳解】解：3x-1解不等式①，可得：x≤5解不等式②，可得：x<5，∴原不等式組的解集為x≤5【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集，并找到其公共部分是關(guān)鍵．20．（2023·吉林長春·校考一模）中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：成績/分頻數(shù)頻率50≤x<60100.0560≤x<70200.1070≤x<8030b80≤x<90a0.3090≤x≤100800.40請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)a=______，b=______(2)請補全頻數(shù)分布直方圖．(3)這次比賽成績的中位數(shù)會落在______分數(shù)段．(4)若成績在80分以上（包括80分）的為“優(yōu)良”級別，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)良”級別的大約有多少人？【答案】(1)60，0.15(2)見詳解(3)80≤x<90(4)2100【分析】（1）根據(jù)樣本200名學(xué)生減去其它各組的頻數(shù)即可求解a，用1減去其它各組的頻率即可求解b．（2）根據(jù)a的值畫出直方圖即可．（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，找出中位數(shù)是第100個分數(shù)和第101個分數(shù)的平均數(shù)，進行判斷即可．（4）根據(jù)統(tǒng)計表求出滿足條件的樣本頻率，然后進行估算即可．【詳解】（1）解：a=200-=60，b=1-=0.15，故a=60，b=0.15．（2）解：如圖（3）解：將分數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第100個分數(shù)和第101個分數(shù)的平均數(shù)，∵第100個分數(shù)和第101個分數(shù)都在80≤x<90，∴在分數(shù)段：80≤x<90．（4）解：由題意得：30000.30+0.40答：成績“優(yōu)良”級別的大約有2100人．【點睛】本題考查了頻數(shù)、頻率、直方圖、樣本估計總體等知識，掌握相關(guān)定義進行準確計算是解題的關(guān)鍵．21．（2023·河北滄州·?？寄M預(yù)測）如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點，過點E作EC⊥OA于點C，過點B作⊙O的切線交CE的延長線于點D．(1)求證：∠EBD=∠BED；(2)若AB=24，BD=10，求⊙O的半徑．【答案】(1)見解析(2)⊙O的半徑為15【分析】（1）由切線性質(zhì)及等量代換∠EBD=∠BED；（2）作DF⊥AB于F，連接OE，由已知條件得sin∠DEF=【詳解】（1）∵AO=OB，∴∠OAB=∠OBA，∵BD是切線，∴OB⊥BD，∴∠OBD=90°，∴∠OBE+∠EBD=90°，∵EC⊥OA，∴∠CAE+∠CEA=90°，∵∠CEA=∠DEB，∴∠EBD=∠BED，（2）作DF⊥AB于F，連接OE．∵∠EBD=∠BED，∴DB=DE，∴EF=12BE=6在Rt△EDF中，DE=BD=10，EF=6∴DF=E∵∠AOE+∠A=90°，∠DEF+∠A=90°，∴∠AOE=∠DEF，∴sin∠DEF=∵AE=12，∴AO=15．∴⊙O的半徑為15．【點睛】本題考查了圓的性質(zhì)，切線定理，三角函數(shù)等知識，結(jié)合圖形正確地選擇相應(yīng)的知識點與方法進行解題是關(guān)鍵．22．（2023秋·遼寧沈陽·九年級統(tǒng)考期末）如圖，為測量建筑物CD的高度，在A處用側(cè)傾器測得建筑物頂部D點的仰角為34°，沿AC方向前進15m到達B處，又測得建筑物頂部D點的仰角為45°﹒已知側(cè)傾器的高度為1.5m，測量點A，B與建筑物CD的底部C在同一水平線上，求建筑物CD的高度（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，【答案】32m【分析】延長EF交CD于點H，則EH⊥CD，設(shè)DH=x．在Rt△DHF中得到FH=DH=x，在Rt△DEH中，得到tan34°=【詳解】如圖，延長EF交CD于點H，則EH⊥CD，設(shè)DH=x．在Rt△DHF中，∠DFH=45°∴FH=DH=x，在Rt△DEH中，∠DEH=34°∴tan34°=∴x≈30.5．∴CD≈30.5+1.5=32．答：建筑物CD的高度約為32m．【點睛】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形，準確計算是解題的關(guān)鍵．23．（2023·天津河西·統(tǒng)考模擬預(yù)測）甲、乙兩車分別從A城出發(fā)前往B城，在整個行程中，甲車離開A城的距離y1單位：km）與甲車離開A城的時間x（單位：h(1)填空：①A，B兩城相距__________km；②當甲車出發(fā)2.5h時，距離A城__________km；③當0<x<2時，甲車的速度為__________km/h；④當83<x<17⑤若乙車比甲車晚出發(fā)12h，以60km/h的速度勻速行駛，則兩車相遇時，甲車離開A城的時間為(2)當0≤x≤173時，請直接寫出y1【答案】(1)①360；②120；③60；④80；⑤2.5或19(2)y【分析】（1）①根據(jù)函數(shù)圖形信息，即可求出相應(yīng)結(jié)果；②判斷2.5<8③利用速度=路程÷時間求解即可；④利用速度=路程÷時間求解即可；⑤分0<x<2，2<t≤83，（2）分0<x<2，2<t≤83，【詳解】（1）解：①由圖象可知：A，B兩城相距360km；②∵2.5<8∴當甲車出發(fā)2.5h時，距離A城120km；③當0<x<2時，甲車的速度為120÷2=60km/h；④當83<x<173⑤當0<t≤2時，∵甲兩車速度相同，∴乙車追不上甲車，故不符合題意，舍去當2<t≤8根據(jù)題意，得120=60t-解得t=2.5，當83根據(jù)題意，得120+80t-解得t=19綜上，兩車相遇時，甲車離開A城的時間為2.5或196h（2）解：當0<x<2時，y1當2<t≤83時，當83<t≤17根據(jù)題意，得83解得k=80b=∴y1綜上，y1【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的應(yīng)用問題，結(jié)合行程問題進行分析，關(guān)鍵是正確從函數(shù)圖象中得出正確的信息．24．（2023·天津河西·統(tǒng)考模擬預(yù)測）將一個矩形紙片OABC放置在平面直角坐標系中，點，點O0,0A3,0，點C0,6，點P在矩形的邊OC上，折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點P，并與x軸的正半軸相交于點Q，且∠OPQ=30°，點O的對應(yīng)點O(1)如圖①，當t=1時，求∠O'QA(2)如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，O'Q，O'P分別與邊AB相交于點E，F(xiàn)，試用含有t的式子表示重疊部分的面積(3)①當折痕PQ恰好過A點時，求折疊后重合部分的面積___________；②當點P與點C重合時，求折疊后重合部分的面積___________．（直接寫出答案即可）【答案】(1)∠O'QA=60°(2)S=-3(3)①33，②3【分析】（1）在Rt△OPQ中，由∠OPQ=30°，由題意可得：∠PQO=60°，根據(jù)折疊，知∠O'QP=∠OQP=60°從而求得∠O'QA，如圖，過點O（2）如圖，由題意可知，OA=3，QO=QO'=t即QA=3-t，由（1）可求得∠QEA=∠O'EF=30°，然后解△O'EF、△O'PQ，當O'在AB上時，O'E=3t-2（3）①由（2）可知，當折痕PQ恰好過A點時，OQ=OA，即t=3，代入即可；②如圖，由題意可知，∠OPQ=∠O'PQ=∠PED=30°，PB=3，得∠BPD=30°，PD=ED，由cos【詳解】（1）在Rt△OPQ中，由∠OPQ=30°由題意可得：∠PQO=60°，根據(jù)折疊，知∠O∴∠O如圖，過點O'作O'H⊥OA，垂足為H∴∠