正數(shù)和負(fù)數(shù)課件

第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)獲取新知課堂練習(xí)課堂小結(jié)新課引入例題講解課后作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的.2.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義，掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示方法.（重點(diǎn)）3.會用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.（難點(diǎn)）新課引入觀察下列圖片，體會數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過程.結(jié)繩計(jì)數(shù)由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1,2,3...由表示“沒有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0？堅(jiān)持家庭記賬能讓我們控制支出、理性消費(fèi).如果收入600元記作600元，那么支出800元怎么記？在我國古代在古印度在古埃及觀察下面三個城市某一天的氣溫情況問題2：你知道這兩個數(shù)代表什么意義嗎？

14℃：零下14℃1℃：零上1℃

正數(shù)和負(fù)數(shù)探究點(diǎn)1獲取新知城市天氣氣溫哈爾濱陰-141℃北京晴

-33℃上海小雨09℃問題1：你能讀出下面幾個城市的氣溫嗎？問題3：上面表格中出現(xiàn)的數(shù)，分別屬于什么數(shù)？問題4：你還能舉出生活中類似的例子嗎？電梯樓層按鈕某公司今年7月份盈利50萬元，8月份盈利-10萬元.某年，我國棉花產(chǎn)量比上年增長7.8%，玉米產(chǎn)量比上年增長-0.7%.像3，50，7.8％這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).像-3，-10，-0.7％這樣在正數(shù)前面加上符號“-”（負(fù)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù).1.有時，我們?yōu)榱嗣鞔_表達(dá)與負(fù)數(shù)的相反意義，在正數(shù)的前面也加上符號“+”（讀作“正”），例如，+3，+50，+7.8％，….不過一般情況下我們省略“+”不寫.概念歸納注意2.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).例題講解－11，，＋73，－2.7，，4.8，

例1讀出下列各數(shù)，并把它們填在相應(yīng)的圈里：正數(shù)負(fù)數(shù)，＋73，4.8，-11，-2.7，(1)從定義中我們發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的前面必須有負(fù)號“-”.思考

：

(1)負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)？(2)不對.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

(2)如果一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對嗎？

相反意義的量探究點(diǎn)2如果一個問題中出現(xiàn)具有相反意義的量，就可以用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示它們.甲汽車向東行駛3km，乙汽車向西行駛1km.蔬菜店購進(jìn)黃瓜50kg，蔬菜店售出黃瓜2kg.它們都表示相反的意義.問題1：你會用正、負(fù)數(shù)來表示它們嗎？獲取新知問題2：如何用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量？根據(jù)相反意義合理使用正、負(fù)數(shù)對實(shí)際問題進(jìn)行表示.一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù).問題3：增長－0.7%是什么意思呢？什么情況下增長率是0？減少－1又是什么意思呢？增長－0.7%是減少0.7%；增長率是0表示既不增長，也不減少；減少－1是增加1.跟蹤訓(xùn)練1.指出下面各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù):2.如果80m表示向右走80m，那么

表示向左走60m.3.某天，月球表面白天的最高溫度為零上126℃，如果把它記作126℃，那么夜間的最低溫度零下150℃記作

℃.4.在足球比賽中，如果甲隊(duì)進(jìn)3個球，記作+3個，那么甲隊(duì)失2個球，記作

個.

-60m-150-3獲取新知0的意義探究點(diǎn)3情景：下圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語言表述它與海平面的高度關(guān)系嗎？它的含義是什么？海平面吐魯番盆地8844.43米155米高度看作0記為+8844.43米記為－155米0只表示沒有嗎?1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0℃;3.海平面的高度;4.標(biāo)準(zhǔn)水位;5.身高比較的基準(zhǔn);……0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).它不再簡簡單單的只表示沒有，它具有豐富的意義，如0可以用來表示基準(zhǔn)，一般地，高于基準(zhǔn)的量用正數(shù)表示，低于基準(zhǔn)的量用負(fù)數(shù)表示思考例題講解例2.(1)一個月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值.(2)四種品牌的手機(jī)今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增長4%，C品牌增長1%，D品牌減少3%.寫出今年第二季度這些品牌的手機(jī)銷售量的增長率.解：(1)這個月李明體重增長1.2kg，張華體重增長-0.5kg，劉偉體重增長0kg.

(2)四種品牌的手機(jī)今年第二季度銷售的增長率是：

A品牌-2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌-3%.跟蹤訓(xùn)練1.如果水庫的水位升高3m時，水位變化記作十3m，那么水位下降3m時，水位變化記作

m，水位不升不降時，水位變化記作

m.2.一袋面粉的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是10kg，如果比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.1kg記作+0.1kg，那么-0.1kg，0kg，+0.5kg分別表示什么?3.若規(guī)定商品漲價(jià)為正，則甲商品漲價(jià)10%可以記作

，乙商品降價(jià)5%可以記作

.-30+10%-5%-0.1kg表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少0.1kg；0kg表示等于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量；+0.5kg表示比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多0.5kg.例4.里約奧運(yùn)會勇奪冠軍的中國女排的平均身高為187cm，如果以平均身高為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為正數(shù)，不足部分記為負(fù)數(shù)，有5名隊(duì)員分別記為+10，-5，0，+7，-2，則她們的實(shí)際身高應(yīng)是_____________________________.197、182、187、194、185方法總結(jié)：解題時一定要先弄清“基準(zhǔn)”，再把數(shù)據(jù)還原成原數(shù)據(jù).1.把數(shù)據(jù)還原成原數(shù)據(jù).拓展探究例5.某機(jī)器零件的長度設(shè)計(jì)為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5mm，這里的±0.5表示什么意思？請你算出合格產(chǎn)品的最長長度和最短長度.解：±0.5表示零件長度的誤差不超過0.5mm，＋0.5表示比100多0.5，-0.5表示比100少0.5。答：零件的長度最大是(100＋0.5)mm，

最小是(100－0.5)mm。100.599.5拓展探究2.用正負(fù)數(shù)表示允許偏差100±0.5課堂練習(xí)1.在日常生活中，若收入300元記作+300元，則支出180元應(yīng)記作（）A．+180元 B．+300元 C．-180元 D．-480元2.七年級（1）班期末考試數(shù)學(xué)的平均成績是83分，小亮得了90分，記作+7分，小英的成績記作-3分，表示得了（）分．A．86

B．83

C．87

D．803.下列各數(shù)中：5，

，-3，0，-25.8，+2，負(fù)數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個CDC

7.如果把火箭發(fā)射后10秒記為“+10秒”，那么火箭發(fā)射前6秒應(yīng)記為“

秒”

-64.某運(yùn)動項(xiàng)目的比賽規(guī)定，勝一場記作“+1”分，平局記作“0”分，如果某隊(duì)得到“-1”分，則該隊(duì)在比賽中（）A．與對手打成平局 B．輸給對手

C．打贏了對手 D．無法確定B5.如果水位下降0.3m時水位變化記作-0.3m,那么水位不升不降時水位變化記作（）A．+0.3m B．-0.3m C．0m D．±0.3mC6.一包零食的質(zhì)量標(biāo)識為“70±2克”，則下列質(zhì)量合格的是（）A．66克 B．67克 C．71克 D．74克C8.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)：正數(shù)集合：{…}；負(fù)數(shù)集合：{….}.20，5，0.23，25%，3.14，0.62-28，-，-，-3.2%9.數(shù)學(xué)活動幫助家長記錄一個月的生活收支帳目（收入計(jì)為正數(shù)，支出計(jì)為負(fù)數(shù)）正數(shù)和負(fù)數(shù)定義相反意義的量大于0的數(shù)叫做正數(shù)在正數(shù)前面加