2024-2025學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)八年級上冊期中學(xué)情評估

第一學(xué)期期中學(xué)情評估一、選擇題1.4的平方根是（）A.±2 B.2 C.﹣2 D.162.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.3.在，，，，2022這五個(gè)數(shù)中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.54．估計(jì)eq\r(,11)－2的值在()A．3和4之間 B．2和3之間 C．1和2之間 D．0和1之間5．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．6．若，則的值分別是（

）A． B． C． D．1，67．下列不能用平方差公式直接計(jì)算的是（）A． B．C． D．8．已知，則的值為（）A．2 B．0 C．﹣2 D．19．下列變形中：①；②；③；④，正確的因式分解有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．410．已知實(shí)數(shù)m，n滿足m2＋n2＝2＋mn，則(2m－3n)2＋(m＋2n)(m－2n)的最大值為()A．24 B.eq\f(44,3) C.eq\f(16,3) D．－4二、填空題(每題3分，共15分)1.－3的相反數(shù)是.2.命題“兩個(gè)銳角的和是直角”是命題（填“真”或“假”）.3計(jì)算：2a3b4已知5+小數(shù)部分為m，11﹣為小數(shù)部分為n，則m+n=．5．若一個(gè)整數(shù)能表示成a2＋b2(a，b是整數(shù))的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，因?yàn)?＝22＋12，所以5是一個(gè)“完美數(shù)”．已知M是一個(gè)“完美數(shù)”，且M＝x2＋4xy＋5y2－12y＋k(x，y是兩個(gè)任意整數(shù)，k是常數(shù))，則k的值為________．三、解答題1．（1）計(jì)算：．（2）計(jì)算：．2．解方程：(1)；(2)，3．分解因式：（1）．（2）．4．分解因式：(1)a3b－ab;(2)(x＋y)2－(2x＋2y－1)．5．先化簡，再求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，其中ab＝－1009.6．閱讀下列材料：因?yàn)閑q\r(,4)＜eq\r(,5)＜eq\r(,9)，即2＜eq\r(,5)＜3，所以eq\r(,5)的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為eq\r(,5)－2.請仿照上述方法，解答下列問題：(1)eq\r(,7)的整數(shù)部分是________；(2)eq\r(,7)的小數(shù)部分為m，eq\r(,11)的整數(shù)部分為n，求m＋n－eq\r(,7)的值．7．如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m、寬為n的小長方形．(1)觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，代數(shù)式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解為______________．(2)若每塊小長方形的面積為20，四塊正方形的面積和為162.①試求圖中所有裁剪線(虛線)長度之和；②求(m－n)2的值．8．如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→A方向以3cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度運(yùn)動，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t（s）．（1）AB與DE有什么關(guān)系？請說明理由．（2）線段AP的長為（用含t的式子表示）．（3）連接PQ，當(dāng)線段PQ經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，t的值為．9．矩形ABCD的邊長AB＝18cm，點(diǎn)E在BC上，把△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在CD邊的點(diǎn)F處，∠BAE＝30°．（1）如圖1，求DF的長度；（2）如圖2，點(diǎn)N從點(diǎn)F出發(fā)沿FD以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AF以每秒2cm的速度向點(diǎn)F運(yùn)動