2025屆新疆巴州三中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共4頁2025屆新疆巴州三中學(xué)九上數(shù)學(xué)開學(xué)檢測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，有一張長方形紙片，其中，.將紙片沿折疊，，若，折疊后重疊部分的面積為（）A． B． C． D．2、（4分）反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是()A．1 B．2 C．3 D．43、（4分）如圖，兔子的三個(gè)洞口A、B、C構(gòu)成△ABC，獵狗想捕捉兔子，必須到三個(gè)洞口的距離都相等，則獵狗應(yīng)蹲守在（）A．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) B．三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)C．三角形三條高的交點(diǎn) D．三角形三條中線的交點(diǎn)4、（4分）不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）A．AB=CD，AB∥CD B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB=AD，BC=CD D．AB=CD，AD=BC5、（4分）將直線y=2x-3向右平移2個(gè)單位。再向上平移2個(gè)單位后，得到直線y=kx+b.則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是()A．與y軸交于(0，-5) B．與x軸交于(2，0)C．y隨x的增大而減小 D．經(jīng)過第一、二、四象限6、（4分）在下列條件中，能判定四邊形為平行四邊形的是（）A．兩組對邊分別平行 B．一組對邊平行且另一組對邊相等C．兩組鄰邊相等 D．對角線互相垂直7、（4分）如圖,把一個(gè)矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,則∠AED′為（）。A．70° B．65° C．50° D．25°8、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．若OE＝3cm，則AD的長是（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）小明對自己上學(xué)路線的長度進(jìn)行了20次測量，得到20個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，x20，已知x1+x2+…+x20＝2019，當(dāng)代數(shù)式（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x20）2取得最小值時(shí)，x的值為___________.10、（4分）計(jì)算：π0-（）-1=______．11、（4分）已知，則的值為__________．12、（4分）高6cm的旗桿在水平面上的影長為8cm，此時(shí)測得一建筑物的影長為28cm，則該建筑物的高為______．13、（4分）已知P1（x1,y1），P2（x2，y2）兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1<x2<0，則y1____y2.（填“>”或“<”）三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）為了了解某校初中各年級學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間（單位：h，精確到1h），抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)a的值為，所抽查的學(xué)生人數(shù)為．（2）求出平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖．（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)和平均數(shù)．（4）如果該校共有學(xué)生1200名，請你估計(jì)睡眠不足（少于8小時(shí)）的學(xué)生數(shù)．15、（8分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O．過點(diǎn)C作BD的平行線，過點(diǎn)D作AC的平行線，兩直線相交于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是．16、（8分）甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，甲車勻速前往地，到達(dá)地后立即以另一速度按原路勻速返回到地;乙車勻速前往地，設(shè)甲、乙兩車距地的路程為（千米），甲車行駛的時(shí)間為時(shí)），與之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）甲車從地到地的速度是__________千米/時(shí)，乙車的速度是__________千米/時(shí);（2）求甲車從地到達(dá)地的行駛時(shí)間;（3）求甲車返回時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍;（4）求乙車到達(dá)地時(shí)甲車距地的路程.17、（10分）如圖，在中，按如下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫??；②以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；③連接BD，與AC交于點(diǎn)E，連接AD、CD；（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，猜想四邊形ABCD是什么四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)，，現(xiàn)將四邊形ABCD通過割補(bǔ)，拼成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長是多少？18、（10分）如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N在對角線AC上，且AM＝CN，求證：BM∥DN.B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）馬拉松賽選手分甲、乙兩組運(yùn)動員進(jìn)行了艱苦的訓(xùn)練，他們在相同條件下各10次比賽，成績的平均數(shù)相同，方差分別為0.25，0.21，則成績較為穩(wěn)定的是_________（選填“甲”或“乙）20、（4分）化簡，52=______；-52=________；9=21、（4分）分式方程的解是_____．22、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，0）、（1，2），點(diǎn)B在第一象限，將直線y=-2x沿y軸向上平移m（m＞0）個(gè)單位．若平移后的直線與邊BC有交點(diǎn)，則m的取值范圍是_____________.23、（4分）一次函數(shù)y＝－2x＋4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是______，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是_________二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，且，四邊形是矩形（1）如圖，當(dāng)四邊形為正方形時(shí)，求，的值；（2）探究，當(dāng)為何值時(shí)，菱形的對角線的長度最短，并求出的最小值.25、（10分）先化簡，再求值：，其中，.26、（12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交y軸于點(diǎn)A（0，1），交x軸于點(diǎn)B（3，0）．直線x=1交AB于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，P是直線x=1上一動點(diǎn)，在點(diǎn)D的上方，設(shè)P（1，n）．（1）求直線AB的解析式；（2）求△ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)S△ABP=2時(shí)，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)，可知折疊后重疊部分的面積等于長方形ABCD的面積減去長方形AEFD的面積，即可得解.【詳解】根據(jù)題意，得折疊后重疊部分的面積等于長方形ABCD的面積減去長方形AEFD的面積，∵，，∴故答案為B.此題主要考查折疊的性質(zhì)和長方形的面積求解，熟練掌握，即可解題.2、C【解析】如圖，當(dāng)x=2時(shí)，y=，∵1＜y＜2，∴1＜＜2，解得2＜k＜4，所以k=1．故選C．3、A【解析】

根據(jù)題意，知獵狗應(yīng)該到三個(gè)洞口的距離相等，則此點(diǎn)就是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)．【詳解】解：獵狗到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則獵狗應(yīng)蹲守在△ABC的三條（邊垂直平分線）的交點(diǎn)．

故選：A．此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，以及三角形的角平分線、中線和高，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

A.

∵AB=CD，AB∥CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)；本選項(xiàng)能判定四邊形ABCD為平行四邊形；B.

∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四邊形ABCD為平行四邊形(兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形)；本選項(xiàng)能判定四邊形ABCD為平行四邊形；C.由AB=AD，BC=CD，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形；D.

∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)；本選項(xiàng)能判定四邊形ABCD為平行四邊形故選C.本題考查平行四邊形的判定.5、A【解析】

利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】直線y=2x-3向右平移2個(gè)單位得y=2（x-2）-3，即y=2x-7；再向上平移2個(gè)單位得y=2x-7+2，即y=2x-5，A.當(dāng)x=0時(shí)，y=-5，與y軸交于（0，-5），本項(xiàng)正確，B.當(dāng)y=0時(shí)，x=，與x軸交于（，0），本項(xiàng)錯(cuò)誤；C.2>0y隨x的增大而增大，本項(xiàng)錯(cuò)誤；D.2>0,直線經(jīng)過第一、三象限，-5<0直線經(jīng)過第四象限，本項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A.此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)符合題意；B、一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、兩組鄰邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、對角線互相平分的四邊形才是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選A．本題考查了平行四邊形的判定定理，能熟記平行四邊形的判定定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：平行四邊形的判定定理有：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，③兩組對角分別平行的四邊形是平行四邊形，④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．7、C【解析】

首先根據(jù)AD∥BC，求出∠FED的度數(shù)，然后根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，則可知∠DEF=∠FED′，最后求得∠AED′的大?。驹斀狻拷猓骸逜D∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折疊的性質(zhì)知，∠DEF=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°-2∠FED=50°，故選：C．此題考查了長方形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．8、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得出點(diǎn)O平分BD，則OE是三角形ABD的中位線，則AD=2OE，問題得解．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴BO=DO，

∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，

∴OE為△ABD的中位線，

∴AD=2OE，

∵OE=3cm，

∴AD=6cm．

故選B．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理，是基礎(chǔ)知識比較簡單，熟記平行四邊形的各種性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、100.1【解析】

先設(shè)出y=（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2，然后進(jìn)行整理得出y=20x2-2（x1+x2+x3+…+x20）x+（x12+x22+x32+…+x202），再求出二次函數(shù)的最小值即可．【詳解】解：設(shè)y=（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2

=x2-2xx1+x12+x2-2xx2+x22+x2-2xx3+x32+…+x2-2xx20+x202

=20x2-2（x1+x2+x3+…+x20）x+（x12+x22+x32+…+x202），

=20x2-2×2019x+（x12+x22+x32+…+x202），

則當(dāng)x=時(shí)，（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2取得最小值，

即當(dāng)x=100.1時(shí)，（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2取得最小值．

故答案為100.1．此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是設(shè)y=（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2，整理出一個(gè)二次函數(shù)．10、-1【解析】

直接利用零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式=1-3=-1．故答案為：-1．本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11、【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可求得x的值，繼而可求得y值，代入所求式子即可求得答案.【詳解】由題意得，解得：x=4，所以y=3，所以=，故答案為：.本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.12、21【解析】【分析】設(shè)建筑物高為hm,依題意得.【詳解】設(shè)建筑物高為hm,依題意得解得，h=21故答案為21【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：成比例性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解同一時(shí)刻，物高和影長成比例.13、>【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，k=1>0，且自變量x＜0，圖象位于第三象限，y隨x的增大而減小，從而可得結(jié)論．【詳解】在反比例函數(shù)y=中，k=1＞0，∴該函數(shù)在x＜0內(nèi)y隨x的增大而減?。選1＜x1＜0，∴y1＞y1．故答案為：＞．本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出反比例函數(shù)在x＜0內(nèi)y隨x的增大而減小．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)系數(shù)k的取值范圍確定函數(shù)的圖象增減性是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）45%，60；（2）見解析18；（3）7，7.2；（4）780【解析】

（1）根據(jù)睡眠時(shí)間為6小時(shí)、7小時(shí)、8小時(shí)、9小時(shí)的百分比之和為1可得a的值，用睡眠時(shí)間為6小時(shí)的人數(shù)除以所占的比例即可得到抽查的學(xué)生人數(shù)；（2）用抽查的學(xué)生人數(shù)乘以睡眠時(shí)間為8小時(shí)所占的比例即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)眾數(shù)，平均數(shù)的定義即可得到結(jié)論；（4）用學(xué)生總數(shù)乘以抽樣中睡眠不足(少于8小時(shí))的學(xué)生數(shù)所占的比例列式計(jì)算即可．【詳解】（1）a=1﹣20%﹣30%﹣5%=45%；所抽查的學(xué)生人數(shù)為：3÷5%=60(人)．故答案為：45%，60；（2）平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)為：60×30%=18(人)；（3）這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)是7人，平均數(shù)7.2(小時(shí))；（4）1200名睡眠不足(少于8小時(shí))的學(xué)生數(shù)1200=780(人)．本題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解答本題的關(guān)鍵．15、（1）證明見解析；（2）1．【解析】【分析】（1）欲證明四邊形OCED是矩形，只需推知四邊形OCED是平行四邊形，且有一內(nèi)角為90度即可；（2）由菱形的對角線互相垂直平分和菱形的面積公式解答．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD=90°．∵CE∥OD，DE∥OC，∴四邊形OCED是平行四邊形，又∠COD=90°，∴平行四邊形OCED是矩形；（2）由（1）知，平行四邊形OCED是矩形，則CE=OD=1，DE=OC=2．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC=2OC=1，BD=2OD=2，∴菱形ABCD的面積為：AC?BD=×1×2=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定及性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、（1）;（2）甲車從地到達(dá)地的行駛時(shí)間是2.5小時(shí);（3）甲車返回時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式是;（4）乙車到達(dá)地時(shí)甲車距地的路程是175千米.【解析】

（1）根據(jù)題意列算式計(jì)算即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意列算式計(jì)算即可得到結(jié)論；（3）設(shè)甲車返回時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b，根據(jù)題意列方程組求解即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)題意列算式計(jì)算即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）甲車從A地開往B地時(shí)的速度是：180÷1.5=120千米/時(shí)，乙車從B地開往A地的速度是：（300-180）÷1.5=80千米/時(shí)，

故答案為：120；80；（2）（小時(shí)）答：甲車從地到達(dá)地的行駛時(shí)間是2.5小時(shí)（3）設(shè)甲車返回時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，則有解得：，∴甲車返回時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式是（4）小時(shí)，把代入得：答：乙車到達(dá)地時(shí)甲車距地的路程是175千米.本題考查了待定系數(shù)法及一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)正確看圖理解題意和求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．17、（1）證明見解析（2）四邊形ABCD是菱形（3）【解析】

（1）依據(jù)條件證即可；（2）依據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形判定即可；（3）割補(bǔ)后，圖形的面積不變，故正方形的面積就等于菱形的面積，求出菱形面積即可得正方形的邊長.【詳解】（1）證明：在和中，，，；（2）解：四邊形ABCD是菱形，理由如下：，，，，四邊形ABCD是菱形；（3）解：，，，四邊形ABCD的面積，拼成的正方形的邊長.本題主要考查了三角形的全等的證明、菱形的判定、正方形的性質(zhì)，正確理解作圖步驟獲取有用條件是解題的關(guān)鍵.18、證明見解析【解析】

試題分析：由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD，再證出OM=ON，由SAS證明△BOM≌△DON，得出對應(yīng)角相等∠OBM=∠ODN，再由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得出結(jié)論．試題解析：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵AM=CN，∴OM=ON，在△BOM和△DON中,∴△BOM≌△DON(SAS)，∴∠OBM=∠ODN，∴BM∥DN.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、乙【解析】

根據(jù)方差的意義判斷即可．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵甲乙的方差分別為1．25，1．21∴成績比較穩(wěn)定的是乙故答案為：乙運(yùn)用了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．20、553【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可．【詳解】(5)2=5；(-5)2故答案為：5.；5；3.此題考查二次根式的化簡，解題關(guān)鍵在于掌握二次根式的性質(zhì).21、【解析】

兩邊都乘以x(x-1)，化為整式方程求解，然后檢驗(yàn).【詳解】原式通分得：去分母得：去括號解得，經(jīng)檢驗(yàn)，為原分式方程的解故答案為本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗(yàn).22、4≤m≤1【解析】

設(shè)平移后的直線解析式為y=-2x+m．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)O、A、C的坐標(biāo)即可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由平移后的直線與邊BC有交點(diǎn)，可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)平移后的直線解析式為y=-2x+m．∵四邊形OABC為平行四邊形，且點(diǎn)A（2，0），O（0，0），C（1，2），∴點(diǎn)B（3，2）．∵平移后的直線與邊BC有交點(diǎn)，∴，解得：4≤m≤1．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)以及兩條直線相交的問題，解題的關(guān)鍵是找出關(guān)于m的一元一次不等式組．23、（2，0）（0，4）【解析】把y=0代入y=2x+4得：0=2x+4，x=?2，令x=0，代入y=2x+4解得y=4，∴一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)這(0,4)，即一次函數(shù)y=2x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(?2,0)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)這(0,4).二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、見詳解.【解析】

（1）先判斷出∠ADE=∠BAO，即可判斷出△ABO≌△ADE，得出DE=OA=3，AE=OB，即可求出m；

（2）先判斷出BD⊥x軸時(shí)，求出AC的最小值，再求出DM=2，最后用勾股定理求出AE即可得出m．【詳解】解：（1）如圖1，過點(diǎn)D作DE⊥y軸于E，

∴∠AED=∠AOB=90°，

∴∠ADE+∠DAE=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠BAD=90°，

∴∠DAE+∠BAO=90°，

∴∠ADE=∠BAO，

在△ABO和△ADE中，，

∴△ABO≌△ADE，

∴DE=OA，AE=OB，

∵A（0，3），B（m，0），D（n，1），

∴OA=3，OB=m，OE=1，DE=n，

∴n=3，

∴OE=OA+AE=OA+OB=3+m=1，

∴m=1；（2））如圖3，由矩形的性質(zhì)可知，BD=AC，

∴BD最小時(shí)，AC最小，

∵B（m，0），D（n，1），

∴當(dāng)BD⊥x軸時(shí)，BD有最小值1，此時(shí)，m=n，

即：AC的最小值為1，

連接BD，AC交于點(diǎn)M，過點(diǎn)A作AE⊥BD于E，

由矩形的性質(zhì)可知，DM=BM=BD=2，

∵A（0，3），D（n，1），

∴DE=1，

∴EM=DM-DE=1，

在Rt△AEM中，根據(jù)勾股定理得，AE=，

∴m=，即：

當(dāng)m=時(shí)，矩形ABCD的對角線AC的長最短為1．此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解（1）的關(guān)鍵是△ABO≌△ADE，解（2）的關(guān)鍵是△ADE≌△CBF和△AOB∽△DEA，解（3）的關(guān)鍵是作出輔助線，是一道中考常考題．25、；．【解