6.4商不變的規(guī)律（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)6.4商不變的規(guī)律一．選擇題（共3小題）1．下面計(jì)算不正確的是（）A．8400÷60＝84÷6 B．270÷45＝540÷90 C．630÷14＝630÷7÷22．已知27÷8＝3……3，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，那么它的結(jié)果是（）A．商3余3 B．商30余3 C．商3余303．50÷8＝6……2，如果把被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，那么它的結(jié)果是（）A．商6余2 B．商600余2 C．商6余200 D．商600余200二．填空題（共3小題）4．兩個(gè)數(shù)相除的商是30，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘2，商是。5．兩個(gè)數(shù)的商是25，如果被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，商是。6．甲數(shù)除以乙數(shù)商是50，余數(shù)是8。把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，商是，余數(shù)是。三．判斷題（共2小題）7．4200÷500＝42÷5＝8……2。（判斷對(duì)錯(cuò)）8．一個(gè)除法算式的被除數(shù)、除數(shù)都乘2以后，商是20，那么原來(lái)的商是10。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．應(yīng)用題（共2小題）9．兩個(gè)數(shù)相除，如果被除數(shù)去掉個(gè)位的0，商是8，那么這兩個(gè)數(shù)原來(lái)的商是多少？10．爸爸帶了6500元錢去商場(chǎng)給公司的員工買電腦椅，每把椅子320元，你能想辦法算出爸爸帶的錢最多可以買多少把電腦椅嗎？還剩多少錢？（提示：利用商不變的性質(zhì)）

四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)6.4商不變的規(guī)律參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．下面計(jì)算不正確的是（）A．8400÷60＝84÷6 B．270÷45＝540÷90 C．630÷14＝630÷7÷2【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專題】數(shù)的整除；運(yùn)算能力．【答案】A【分析】被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變?！窘獯稹拷猓篈.8400÷60＝840÷6，原題計(jì)算錯(cuò)誤。B.270÷45＝540÷90，計(jì)算正確。C.630÷14＝630÷7÷2，計(jì)算正確。故選：A。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了商不變規(guī)律的應(yīng)用。2．已知27÷8＝3……3，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，那么它的結(jié)果是（）A．商3余3 B．商30余3 C．商3余30【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專題】數(shù)的整除；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變?！窘獯稹拷猓阂阎?7÷8＝3……3，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，那么它的商是3余30。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了商不變的規(guī)律的應(yīng)用。3．50÷8＝6……2，如果把被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，那么它的結(jié)果是（）A．商6余2 B．商600余2 C．商6余200 D．商600余200【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專題】數(shù)的整除；運(yùn)算能力．【答案】C【分析】被除數(shù)和除數(shù)，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，余數(shù)會(huì)跟著乘或除以相同的數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?0÷8＝6……2，如果把被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，那么它的結(jié)果是商6余200。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是掌握商不變的性質(zhì)，注意余數(shù)的變化規(guī)律。二．填空題（共3小題）4．兩個(gè)數(shù)相除的商是30，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘2，商是30。【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專題】數(shù)的整除；運(yùn)算能力．【答案】30?！痉治觥勘怀龜?shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。【解答】解：兩個(gè)數(shù)相除的商是30，如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘2，商是30。故答案為：30?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了商不變的規(guī)律的應(yīng)用。5．兩個(gè)數(shù)的商是25，如果被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，商是25?！究键c(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專題】數(shù)的整除；應(yīng)用意識(shí)．【答案】25?！痉治觥勘怀龜?shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變?！窘獯稹拷猓簝蓚€(gè)數(shù)的商是25，如果被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，商是25。故答案為：25?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了商不變的規(guī)律的應(yīng)用。6．甲數(shù)除以乙數(shù)商是50，余數(shù)是8。把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，商是50，余數(shù)是80?！究键c(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專題】運(yùn)算能力．【答案】50，80。【分析】在有余數(shù)的除法算式里，被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，那么商不變，余數(shù)也要擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓杭讛?shù)除以乙數(shù)商是50，余數(shù)是8。把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，商是50，余數(shù)是80。故答案為：50，80?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握商和余數(shù)的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。三．判斷題（共2小題）7．4200÷500＝42÷5＝8……2。×（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專題】數(shù)的整除；運(yùn)算能力．【答案】×【分析】被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但是余數(shù)隨著被除數(shù)和除數(shù)的變化而變化?！窘獯稹拷猓?200÷500＝42÷5＝8……200。原題計(jì)算錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了商不變的規(guī)律的應(yīng)用。8．一個(gè)除法算式的被除數(shù)、除數(shù)都乘2以后，商是20，那么原來(lái)的商是10?！粒ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】×【分析】在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)除法算式的被除數(shù)、除數(shù)都乘2以后，商是20，那么原來(lái)的商是20，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查商不變性質(zhì)的運(yùn)用：只有被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），商才不變。四．應(yīng)用題（共2小題）9．兩個(gè)數(shù)相除，如果被除數(shù)去掉個(gè)位的0，商是8，那么這兩個(gè)數(shù)原來(lái)的商是多少？【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專題】推理能力．【答案】80。【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)相除，如果被除數(shù)去掉個(gè)位的0，也就是除以10，商是8。根據(jù)商的變化規(guī)律：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍或縮小到原來(lái)的幾分之一，商就擴(kuò)大相同的倍數(shù)或縮小到原來(lái)的幾分之一（0除外）。可知這兩個(gè)數(shù)原來(lái)的商是8×10＝80?！窘獯稹拷猓?×10＝80答：這兩個(gè)數(shù)原來(lái)的商是80?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了商的變化規(guī)律的靈活運(yùn)用。10．爸爸帶了6500元錢去商場(chǎng)給公司的員工買電腦椅，每把椅子320元，你能想辦法算出爸爸帶的錢最多可以買多少把電腦椅嗎？還剩多少錢？（提示：利用商不變的性質(zhì)）【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】20把，剩100元。【分析】用6500元錢除以每把椅子的單價(jià)，即可求出最多可以買多少把電腦椅和還剩多少錢。在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)?？梢钥醋魇?50÷32，余數(shù)再乘10得到現(xiàn)在的余數(shù)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?50÷32＝20（把）……10（元）因此6500÷320＝20（把）……100（元）答：爸爸帶的錢最多可以買20把電腦椅，還剩100元?！军c(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是理解商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。

考點(diǎn)卡片1．商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變2、被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)【方法總結(jié)】規(guī)律一：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。規(guī)律二：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商就除以幾或乘幾。規(guī)律三：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。【?？碱}型】利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。500÷2512500÷500答案：500÷25＝（500×4）÷（25