6.4商不變的規(guī)律（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

四年級同步個性化分層作業(yè)6.4商不變的規(guī)律一．選擇題（共3小題）1．下面計算不正確的是（）A．8400÷60＝84÷6 B．270÷45＝540÷90 C．630÷14＝630÷7÷22．已知27÷8＝3……3，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大到原來的10倍，那么它的結(jié)果是（）A．商3余3 B．商30余3 C．商3余303．50÷8＝6……2，如果把被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大到原來的100倍，那么它的結(jié)果是（）A．商6余2 B．商600余2 C．商6余200 D．商600余200二．填空題（共3小題）4．兩個數(shù)相除的商是30，如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘2，商是。5．兩個數(shù)的商是25，如果被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大到原來的4倍，商是。6．甲數(shù)除以乙數(shù)商是50，余數(shù)是8。把被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大到原來的10倍，商是，余數(shù)是。三．判斷題（共2小題）7．4200÷500＝42÷5＝8……2。（判斷對錯）8．一個除法算式的被除數(shù)、除數(shù)都乘2以后，商是20，那么原來的商是10。（判斷對錯）四．應(yīng)用題（共2小題）9．兩個數(shù)相除，如果被除數(shù)去掉個位的0，商是8，那么這兩個數(shù)原來的商是多少？10．爸爸帶了6500元錢去商場給公司的員工買電腦椅，每把椅子320元，你能想辦法算出爸爸帶的錢最多可以買多少把電腦椅嗎？還剩多少錢？（提示：利用商不變的性質(zhì)）

四年級同步個性化分層作業(yè)6.4商不變的規(guī)律參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．下面計算不正確的是（）A．8400÷60＝84÷6 B．270÷45＝540÷90 C．630÷14＝630÷7÷2【考點】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專題】數(shù)的整除；運算能力．【答案】A【分析】被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變?！窘獯稹拷猓篈.8400÷60＝840÷6，原題計算錯誤。B.270÷45＝540÷90，計算正確。C.630÷14＝630÷7÷2，計算正確。故選：A?！军c評】本題考查了商不變規(guī)律的應(yīng)用。2．已知27÷8＝3……3，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大到原來的10倍，那么它的結(jié)果是（）A．商3余3 B．商30余3 C．商3余30【考點】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專題】數(shù)的整除；運算能力．【答案】C【分析】被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變?！窘獯稹拷猓阂阎?7÷8＝3……3，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大到原來的10倍，那么它的商是3余30。故選：C?！军c評】本題考查了商不變的規(guī)律的應(yīng)用。3．50÷8＝6……2，如果把被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大到原來的100倍，那么它的結(jié)果是（）A．商6余2 B．商600余2 C．商6余200 D．商600余200【考點】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專題】數(shù)的整除；運算能力．【答案】C【分析】被除數(shù)和除數(shù)，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，余數(shù)會跟著乘或除以相同的數(shù)，據(jù)此解答。【解答】解：50÷8＝6……2，如果把被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大到原來的100倍，那么它的結(jié)果是商6余200。故選：C?！军c評】關(guān)鍵是掌握商不變的性質(zhì)，注意余數(shù)的變化規(guī)律。二．填空題（共3小題）4．兩個數(shù)相除的商是30，如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘2，商是30?！究键c】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專題】數(shù)的整除；運算能力．【答案】30。【分析】被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。【解答】解：兩個數(shù)相除的商是30，如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘2，商是30。故答案為：30?！军c評】本題考查了商不變的規(guī)律的應(yīng)用。5．兩個數(shù)的商是25，如果被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大到原來的4倍，商是25。【考點】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專題】數(shù)的整除；應(yīng)用意識．【答案】25?！痉治觥勘怀龜?shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變?！窘獯稹拷猓簝蓚€數(shù)的商是25，如果被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大到原來的4倍，商是25。故答案為：25?！军c評】本題考查了商不變的規(guī)律的應(yīng)用。6．甲數(shù)除以乙數(shù)商是50，余數(shù)是8。把被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大到原來的10倍，商是50，余數(shù)是80。【考點】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專題】運算能力．【答案】50，80?！痉治觥吭谟杏鄶?shù)的除法算式里，被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大到原來的10倍，那么商不變，余數(shù)也要擴(kuò)大到原來的10倍，據(jù)此解答。【解答】解：甲數(shù)除以乙數(shù)商是50，余數(shù)是8。把被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大到原來的10倍，商是50，余數(shù)是80。故答案為：50，80?！军c評】熟練掌握商和余數(shù)的變化規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。三．判斷題（共2小題）7．4200÷500＝42÷5＝8……2?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專題】數(shù)的整除；運算能力．【答案】×【分析】被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但是余數(shù)隨著被除數(shù)和除數(shù)的變化而變化?！窘獯稹拷猓?200÷500＝42÷5＝8……200。原題計算錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查了商不變的規(guī)律的應(yīng)用。8．一個除法算式的被除數(shù)、除數(shù)都乘2以后，商是20，那么原來的商是10?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】×【分析】在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂粋€除法算式的被除數(shù)、除數(shù)都乘2以后，商是20，那么原來的商是20，原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題考查商不變性質(zhì)的運用：只有被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以相同的數(shù)（0除外），商才不變。四．應(yīng)用題（共2小題）9．兩個數(shù)相除，如果被除數(shù)去掉個位的0，商是8，那么這兩個數(shù)原來的商是多少？【考點】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專題】推理能力．【答案】80?！痉治觥績蓚€數(shù)相除，如果被除數(shù)去掉個位的0，也就是除以10，商是8。根據(jù)商的變化規(guī)律：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍或縮小到原來的幾分之一，商就擴(kuò)大相同的倍數(shù)或縮小到原來的幾分之一（0除外）?？芍@兩個數(shù)原來的商是8×10＝80?！窘獯稹拷猓?×10＝80答：這兩個數(shù)原來的商是80。【點評】此題考查了商的變化規(guī)律的靈活運用。10．爸爸帶了6500元錢去商場給公司的員工買電腦椅，每把椅子320元，你能想辦法算出爸爸帶的錢最多可以買多少把電腦椅嗎？還剩多少錢？（提示：利用商不變的性質(zhì)）【考點】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專題】應(yīng)用意識．【答案】20把，剩100元。【分析】用6500元錢除以每把椅子的單價，即可求出最多可以買多少把電腦椅和還剩多少錢。在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。可以看作是650÷32，余數(shù)再乘10得到現(xiàn)在的余數(shù)。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?50÷32＝20（把）……10（元）因此6500÷320＝20（把）……100（元）答：爸爸帶的錢最多可以買20把電腦椅，還剩100元。【點評】關(guān)鍵是理解商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)都乘相同的數(shù)或都除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨著乘或除以相同的數(shù)。

考點卡片1．商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同不為零的數(shù)）【知識點歸納】1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變2、被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)【方法總結(jié)】規(guī)律一：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。規(guī)律二：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商就除以幾或乘幾。規(guī)律三：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。【?？碱}型】利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算。500÷2512500÷500答案：500÷25＝（500×4）÷（25