第4單元練習(xí)卷（拔尖作業(yè)）2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

四年級第4單元練習(xí)卷一．選擇題（共4小題）1．125+87+75可以運(yùn)用（）進(jìn)行簡算。A．加法交換律 B．乘法交換律 C．無法確定2．用簡便方法計(jì)算76×99＝76×100﹣76是根據(jù)（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．乘法交換律和結(jié)合律3．下面幾個(gè)等式，（）應(yīng)用了乘法分配律。A．34×36+34×14＝34×（36+14） B．17×25×4＝17×（25×4） C．39+56+44＝39+（56+44）4．小明計(jì)算器上的數(shù)字鍵“9”壞了，下面（）算式可以算出199×4的得數(shù)。A．200﹣1×4 B．200×4﹣4 C．200﹣4二．填空題（共2小題）5．a(chǎn)+b＝b+a，表示的是律；乘法交換律用字母表示為．6．8×325+12×325＝（8+12）×325，這里應(yīng)用了律；如果□+△＝100，那么78×□+78×△＝．三．判斷題（共2小題）7．102×78＝100×78+2。（判斷對錯(cuò)）8．632﹣287﹣87＝632﹣（287﹣87）。（判斷對錯(cuò)）四．應(yīng)用題（共2小題）9．一只小猴喜歡吃香蕉，主人對它說：“每天早上吃三根，晚上吃四根?！毙『锫犃撕苌鷼狻Ｖ魅笋R上改口說：“那就早上吃四根，晚上吃三根吧！”小猴覺得自己占便宜了，很開心。對此，你是怎么想的？10．做南瓜燈。（1）爸爸做了多少個(gè)南瓜燈？（2）小麗和爸爸每人送給小澤1個(gè)南瓜燈，現(xiàn)在爸爸的南瓜燈的個(gè)數(shù)是小麗的幾倍？

四年級第4單元練習(xí)卷參考答案與試題解析一．選擇題（共4小題）1．125+87+75可以運(yùn)用（）進(jìn)行簡算。A．加法交換律 B．乘法交換律 C．無法確定【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】A【分析】125+87+75，把87與75的位置交換，然后再進(jìn)行計(jì)算?！窘獯稹拷猓?25+87+75＝125+75+87＝200+87＝287運(yùn)用加法交換律進(jìn)行簡算。故選：A。【點(diǎn)評】考查了加法交換律的運(yùn)用。2．用簡便方法計(jì)算76×99＝76×100﹣76是根據(jù)（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．乘法交換律和結(jié)合律【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算定律及簡算．【答案】C【分析】把99化成100﹣1，再運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡算即可．【解答】解：76×99，＝76×（100﹣1），＝76×100﹣76×1，＝7600﹣76，＝7524；故選：C．【點(diǎn)評】考查了靈活運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡算．3．下面幾個(gè)等式，（）應(yīng)用了乘法分配律。A．34×36+34×14＝34×（36+14） B．17×25×4＝17×（25×4） C．39+56+44＝39+（56+44）【考點(diǎn)】乘法分配律；運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】A【分析】根據(jù)乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c、乘法結(jié)合律a×b×c＝a×（b×c）進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓篈.運(yùn)用了乘法分配律；B.運(yùn)用了乘法結(jié)合律；C.運(yùn)用了加法結(jié)合律。故選：A。【點(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生對乘法分配律、乘法結(jié)合律、加法結(jié)合律的熟練掌握。4．小明計(jì)算器上的數(shù)字鍵“9”壞了，下面（）算式可以算出199×4的得數(shù)。A．200﹣1×4 B．200×4﹣4 C．200﹣4【考點(diǎn)】乘法分配律．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】199×4可以看作求199個(gè)4的和，它比200個(gè)4少1個(gè)4，1個(gè)4就是4，所以它等于200與4的積再減4。【解答】解：199×4＝200×4﹣1×4＝200×4﹣4故選：B。【點(diǎn)評】此題重點(diǎn)考查乘法分配律的意義和應(yīng)用。二．填空題（共2小題）5．a(chǎn)+b＝b+a，表示的是加法交換律；乘法交換律用字母表示為a×b＝b×a．【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算定律及簡算；運(yùn)算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】加法交換律：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變，用字母表示：a+b＝b+a；乘法交換律：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，用字母表示：a×b＝b×a．【解答】解：a+b＝b+a，表示的是加法交換律；乘法交換律用字母表示為a×b＝b×a．故答案為：加法交換；a×b＝b×a．【點(diǎn)評】運(yùn)算定律是最常用的簡便運(yùn)算的方法，要熟練掌握，靈活運(yùn)用．6．8×325+12×325＝（8+12）×325，這里應(yīng)用了乘法分配律；如果□+△＝100，那么78×□+78×△＝7800．【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算定律及簡算；運(yùn)算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】8×325+12×325＝（8+12）×325，是運(yùn)用了乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來再乘這個(gè)數(shù)，可以計(jì)算得到算式的和是多少．78×□+78×△可以根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算，把這個(gè)算式變成78×（□+△），從而解決問題．【解答】解：8×325+12×325＝（8+12）×325這里運(yùn)用了乘法分配律；□+△＝100，那么78×□+78×△＝78×（□+△）＝78×100＝7800如果□+△＝100，那么78×□+78×△＝7800．故答案為：乘法分配，7800．【點(diǎn)評】本題考查運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是明確乘法分配律，并能熟練運(yùn)用．三．判斷題（共2小題）7．102×78＝100×78+2?！粒ㄅ袛鄬﹀e(cuò)）【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】×【分析】本題是兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)加數(shù)分別同另一個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加，這是運(yùn)用了乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算?！窘獯稹拷猓?02×78＝100×78+78×2＝7800+156＝7956這是根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算的，原題說法不正確。故答案為：×?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義及應(yīng)用。8．632﹣287﹣87＝632﹣（287﹣87）?！粒ㄅ袛鄬﹀e(cuò)）【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】×【分析】在減法算式里，一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的和，由此進(jìn)行判斷即可?！窘獯稹拷猓?32﹣287﹣87＝632﹣（287+87），所以原題計(jì)算錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】本題考查了學(xué)生對于減法性質(zhì)與除法性質(zhì)的理解和掌握情況，牢記定律內(nèi)容是關(guān)鍵。四．應(yīng)用題（共2小題）9．一只小猴喜歡吃香蕉，主人對它說：“每天早上吃三根，晚上吃四根。”小猴聽了很生氣。主人馬上改口說：“那就早上吃四根，晚上吃三根吧！”小猴覺得自己占便宜了，很開心。對此，你是怎么想的？【考點(diǎn)】加法交換律．【專題】應(yīng)用意識．【答案】3+4＝4+3小猴并沒占到便宜，每天吃的根數(shù)不變。【分析】猴子再精，也精不過主人。小猴每天早上吃的根數(shù)與晚上吃的根數(shù)之和，就是一天吃的根數(shù)，根據(jù)加法交換律，一天吃的根數(shù)不變。【解答】解：3+4＝4+3小猴并沒占到便宜，每天吃的根數(shù)不變。【點(diǎn)評】此題是考查加法交換律的應(yīng)用。交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。10．做南瓜燈。（1）爸爸做了多少個(gè)南瓜燈？（2）小麗和爸爸每人送給小澤1個(gè)南瓜燈，現(xiàn)在爸爸的南瓜燈的個(gè)數(shù)是小麗的幾倍？【考點(diǎn)】帶括號的表內(nèi)除加、除減；5的乘法口訣．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法，列式是5×5；（2）先求出小麗和爸爸每人送給小澤1個(gè)南瓜燈后自己還剩下多少個(gè)，然后用爸爸剩下的南瓜燈的個(gè)數(shù)除以小麗剩下的個(gè)數(shù)?！窘獯稹拷猓海?）5×5＝25（個(gè)）答：爸爸做了25個(gè)南瓜燈。（2）（25﹣1）÷（5﹣1）＝24÷4＝6答：現(xiàn)在爸爸的南瓜燈的個(gè)數(shù)是小麗的6倍?！军c(diǎn)評】解題的關(guān)鍵是知道求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用除法。

考點(diǎn)卡片1．5的乘法口訣【知識點(diǎn)歸納】一五得五二五一十三五十五四五二十五五二十五五六三十五七三十五五八四十五九四十五5的乘法口訣中，每相鄰兩句的積相差5?！痉椒偨Y(jié)】1、利用5個(gè)5個(gè)連加的方法，列出有關(guān)5的乘法算式，根據(jù)算式編制5的乘法口訣。2.、5的乘法口訣共有9句，每相鄰兩句口訣的結(jié)果相差5，所得結(jié)果個(gè)位上的數(shù)字不是5，就是0。3、口訣的編制方法：口訣的前半部分表示相乘的兩個(gè)數(shù)，后半部分是相乘的積。例如：四五二十（四五：相乘的兩個(gè)數(shù)；二十：相乘的積）4、要點(diǎn)提示：根據(jù)五五二十五只能寫出一道乘法算式。【?？碱}型】默寫5的乘法口訣。答案：一五得五二五一十三五十五四五二十五五二十五五六三十五七三十五五八四十五九四十五2．帶括號的表內(nèi)除加、除減【知識點(diǎn)歸納】加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：1、同級運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算。2、兩級運(yùn)算時(shí)，先乘除后加減。3、有括號時(shí)，先算括號里面的，再算括號外面的。【方法總結(jié)】1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。【?？碱}型】口算題。（36÷3）+8＝（24÷8）+9＝（56÷8）+7＝答案：20；12；143．加法交換律【知識點(diǎn)歸納】1、加法交換律：在兩個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算中，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。字母表示：a+b＝b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加另一個(gè)加數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加另一個(gè)加數(shù)，和不變。字母表示：（a+b）+c＝a+（b+c）【方法總結(jié)】一、應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算在連加計(jì)算中，當(dāng)某些加數(shù)相加可以湊成整十、整百、整千的數(shù)時(shí)，運(yùn)用加法運(yùn)算律可使計(jì)算簡便?？谠E：連加計(jì)算仔細(xì)看，考慮加數(shù)是關(guān)鍵。整十、整百與整千，結(jié)合起來更簡單。交換定律記心間，交換位置和不變。結(jié)合定律應(yīng)用廣，加數(shù)湊整更簡便。二、減法的運(yùn)算性質(zhì)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)減數(shù)的和。用字母表示：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和等于這個(gè)數(shù)連續(xù)減去和里每個(gè)加數(shù)。用字母表示：a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c【常考題型】1、你能在（）里填上合適的數(shù)或字母嗎？28+37＝37+（）A+45＝45+（）答案：28；A2、下面的等式用了什么運(yùn)算律？65+18＝18+65運(yùn)用了（）答案：加法交換律4．乘法分配律【知識點(diǎn)歸納】1、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c2、式子的特點(diǎn)：在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的因數(shù)；另為兩個(gè)不同的因數(shù)之和（或之差）基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。3、102×88、99×15這類題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個(gè)數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡便?！痉椒偨Y(jié)】乘法分配律簡算例子：（一）分解式25×（40+4）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100（二）合并式135×12—135×2＝135×（12—2）＝135×10＝1350（三）特殊199×256+256＝99×256+256×1＝256×（99+1）＝256×100＝25600（四）特殊245×102＝45×（100+2）＝45×100+45×2＝4500+90＝4590（五）特殊399×26＝（100—1）×26＝100×26—1×26＝2600—26＝2574（六）特殊435×8+35×6—4×35＝35×（8+6—4）＝35×10＝350【?？碱}型】1、練習(xí)：91×111+111×925×78+22×2543×98+43×2答案：11100；2500；43002、李阿姨購進(jìn)了60套運(yùn)動服，這種運(yùn)動服上衣75元，褲子45元，花了多少錢？答案：（75+45）×60＝7200（元）5．運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算【知識點(diǎn)歸納】1、加法運(yùn)算：①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運(yùn)算：①乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來再乘這個(gè)數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運(yùn)算：①除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運(yùn)算：減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題