3人教版初一數(shù)學(xué)上冊教案全冊

.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(一)知識點目標(biāo)：3.理解數(shù)0表示的量的意義。(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：(三)情感與價值觀要求：教具準(zhǔn)備：地圖冊(中國地形圖)。我們就來學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數(shù)正數(shù)和負(fù)3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義：我們把以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在上“十”(正號)表示正數(shù)。4、數(shù)0既不是正，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的5、讓學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實際中的應(yīng)用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學(xué)生觀察地形圖上的標(biāo)注和記錄支出、存入信息的課后作業(yè)：課本P7習(xí)題1.1的第1、2、4、5題。(1)美美得95分，應(yīng)記為多少?(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少?.2正數(shù)和負(fù)數(shù)(一)知識點目標(biāo)：3.進(jìn)一步理解0的特殊意義。(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：(三)情感與價值觀要求：件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是毫米，加工要求直徑最大可以是2.下列說法中正確的()C、0既可以看作是正數(shù)，也可以看作是負(fù)數(shù)。D、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。[師]這節(jié)課我們就來繼續(xù)認(rèn)識正、負(fù)數(shù)及它們在生活中的實際意義，特別是數(shù)0。例1.仔細(xì)找一找，找了具有相反意義的量：甲隊勝5場；零下6度；向南走50米；運進(jìn)糧食40噸；乙隊負(fù)4場；零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元。例2(1)一個月內(nèi)，小明的體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值；(2)2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%,德國增長1.3%,法國減少2.4%,英國減少3.5%,意大利增長0.2%,中國增長7.5%。寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率。例3.下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)?哪些是正整數(shù)，哪些是負(fù)整數(shù)?哪些是正分?jǐn)?shù)(小數(shù)),哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)(小數(shù))?例4.小紅從阿地出發(fā)向東走了3千米，記作+3千米，接著她又向西走3千米，那么小紅距阿地多少千米?復(fù)習(xí)鞏固：練習(xí)：課本P6練習(xí)課時小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你能說一說嗎?課后作業(yè)：課本P7習(xí)題1.1的第3、6、7、8題。示?有理數(shù)(一)知識點目標(biāo)：(三)情感與價值觀要求：而體驗獲得成功的快樂。講授新課：問題1:整數(shù)包括什么數(shù)?負(fù)數(shù)包括什么數(shù)?問題2:什么叫做整數(shù)?什么叫做分?jǐn)?shù)?什么叫做有理數(shù)?問題3:有理數(shù)如何分類?1、按形式(整或分)來分類可分為2、按符號(“正”或“負(fù)”)來分類可分為：有理數(shù)0嘗試反饋，鞏固練習(xí)：練習(xí)：課本P10練習(xí)課時小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你最大的體會和收獲是什課后反思：數(shù)軸(一)知識點目標(biāo)：(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：活動1:的既有正有理數(shù)和0,還有負(fù)有理數(shù)?；顒?:1、在一條東西方向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3千米和7.5千米處各有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3千米和4.8千2、再次觀察溫度計，教科書圖1.21,找出它們的共同之處。樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系?(方向、距離)(1)原點：在直線上任取一個點表示數(shù)0,這個點叫做原點。(2)正方向：通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負(fù)方向；右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1,2,…從原點向左，用類似的方法表示一1,一2,…(教科書圖1.23)例1畫數(shù)軸。豐富數(shù)軸的內(nèi)涵：分?jǐn)?shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點來表示。例如從原點向右6.5年單位長度的點表示小數(shù)6.5,從原點向左個單位長度的點表示分?jǐn)?shù)(書上圖1.23)說明：給出數(shù)軸后，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表然后讓學(xué)生畫數(shù)軸，指出：(1)數(shù)的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。(2)原點是“任取”一點，通常取圖中適中的位置，如果所需表示的數(shù)都是正數(shù)，也可偏向左邊。(3)數(shù)軸的正方向也是可以任意取的，通常規(guī)定向右(或向上)為正方向。(4)單位長度的大小要根據(jù)實際需要選取。例2在數(shù)軸上能否實際畫出表示一千萬分之一的點?這個點存在嗎?引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：數(shù)軸有三要素：原點、正方向、單位長度。如果我們規(guī)定一千萬厘米畫在紙上為1個單位長度(可能是1厘米),則表示一千萬分之一這個數(shù)的點的位置應(yīng)在原點右邊，距原點1厘米2、引導(dǎo)學(xué)生歸納：一般地，設(shè)a是正數(shù)，則-a是負(fù)數(shù)。數(shù)軸上表示數(shù)a的點在什么位置?-a呢?練習(xí)：課本P12練習(xí)1、2習(xí)題1.2的第2題。(一)知識點目標(biāo)：(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：(三)情感與價值觀要求：通過相反數(shù)的學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)符號創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課活動1: 個，這些點表示的數(shù)是;與原點的距離是5的點有個，這些點表示的數(shù)是03.什么叫數(shù)軸?(1)下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?哪些是非負(fù)數(shù)?(2)畫一條數(shù)，在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：游戲：把一3和3看成一對冤家，找出數(shù)軸上其他的“冤家”,并說說為什么?講授新課：學(xué)習(xí)互為相反的概念。師生共同由活動1概括歸納出下列結(jié)1.一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在原點的左右兩邊，表示一a和a這兩個數(shù)，我們說表示一a和a這兩個數(shù)的點關(guān)于原點對稱。(1)幾何定義：在數(shù)軸上原點的兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的數(shù)，叫做互為相反數(shù)。如下圖，4與一4互為相反數(shù)，(2)代數(shù)定義：像4與一4,這們，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，即2的相反數(shù)是一2,一2的相反數(shù)是2,的相反數(shù)是0的相反數(shù)爭一般地，一a和a互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)仍是0.[師]由互為相反數(shù)定義，如何深刻地認(rèn)識互為相反數(shù)呢?(1)0的相反數(shù)仍是0是相反數(shù)定義的一部分，千萬不能漏掉，并且相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0.(2)互為相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，一般不能單獨存在。如3與一3互為相反數(shù)等。(3)“只有符號不同的兩個數(shù)”中的“只有”指的是除了符號不同外完全相同。例如一2和+3,雖然符號不同，但數(shù)也不同，不能叫互為相反數(shù)。(4)在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱。復(fù)習(xí)鞏固：1、練習(xí)：課本P14練習(xí)1歸納互為相反數(shù)的表示方法：在正數(shù)的前面添上“一”就得到一個正數(shù)的相反數(shù)。在任意一個數(shù)前面添上“一”,新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。一般地，a的相反數(shù)是一a,這里的a表示任意一個數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0.規(guī)定+0=0,一0=0.例如：一(+5)表示+5的相反數(shù)，所以一(+5)=—5;一(一5)表示一5的相反數(shù)，所以一(一5)=5;一0表示0的相反數(shù)，所以一0=02、練習(xí)：課本P14練習(xí)2課后作業(yè)：課本P習(xí)題1.2的第2題。(一)知識點目標(biāo)：(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：“距離”,初步理解絕對的概念。(三)情感與價值觀要求：活動1:問題1.檢查了5個排球的重量(單位：克),其中超過標(biāo)準(zhǔn)重問題2:兩輛汽車從同一處0出發(fā)，分別向東、向西方向行駛10千米，到達(dá)A、B兩處(如圖),它們行駛的路線相同嗎?它們行駛路程的遠(yuǎn)近(線段0A、OB的長度)相同嗎?(一)絕對值的定義。注：這里a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)和0.兩點分別表示10和一10,它們與原點的距離都是10個單位長度，所以10和一10的絕對值都是活動3:在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)，并求出它們的絕對值。6,一8,一3.9,;并由此歸納總結(jié)正數(shù)的絕對值、負(fù)數(shù)的絕對值、0的絕對值各有何特點?一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.代數(shù)表示(數(shù)學(xué)語言)是：字母a可個有理數(shù)。我們不妨對a取一些具體的數(shù)，檢驗?zāi)闾顚懙慕Y(jié)果是否正確。[師]:有了上面的結(jié)論，對求一個有理數(shù)的絕對值有什么好處[生]:我們可以不用去畫數(shù)軸，利用數(shù)軸去求一個數(shù)的絕對值，我們只需知道這個數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0即可，這樣求一個數(shù)的絕對值會很簡便。2、練習(xí)：課本P15練習(xí)第1、2題。(二)有理數(shù)的比較大小。活動4問題：觀察下圖給出的一周中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低的是℃,最高的是℃,你能將這14個溫度按從低到高的順序排列嗎?未來一周天氣預(yù)報/周四[生]上圖中的14個溫度按從你到高排列為：[師]很好!按照這個順序排列的溫度，在溫度計上所對應(yīng)的點是從下到上的，按照這個順序把這些數(shù)表示在數(shù)軸上，表示它們的各點的順序是從左到右的。(如下圖)(1)兩個正數(shù)或0之間怎樣比較大小?怎樣比較大小呢?數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。由這個規(guī)定可以比較上述各數(shù)(如一4和一3,一2和0,一1和1)的大小。有沒有不通過數(shù)軸就可以比較兩個有理數(shù)大小的方法呢?由學(xué)生分組討論，得出：(1)正數(shù)大于0,也大于負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù)。(2)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。例比較下列各對數(shù)的大小：師生共同歸納總結(jié)：異號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對值；特別是兩個負(fù)數(shù)比較大小?；顒?:練習(xí)(教科書第18頁)(1)(2)1.補(bǔ)充練習(xí),聲這四個數(shù)的大小。3.用有理數(shù)的比較大小解決引言中的第(2)個問題。課時小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你能說一說嗎?課后作業(yè)：課本P習(xí)題1.2的第4、7、10題。課后反思：(一)知識點目標(biāo)：(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：(三)情感與價值觀要求：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課活動1:我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)的范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。在本章前言中，紅隊進(jìn)4個球，失2個球；藍(lán)隊進(jìn)1個球，失1個球；黃隊進(jìn)2個球，失4個球，于是紅隊的凈勝數(shù)為4+(-2)藍(lán)隊的凈勝數(shù)為1+(-1)黃隊的凈勝數(shù)為2+(-4)這里用到了正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。[師]在足球循環(huán)賽中，如果兩個隊的積分相同，凈勝球多的隊排名在前。如果把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記負(fù)數(shù)，凈勝球數(shù)就是進(jìn)球數(shù)與失球數(shù)的和，這涉及到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。從這節(jié)課開始我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的運算——加法運算。有理數(shù)的分類按大小分可分為：正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)。你能根據(jù)這種分類方法思考，有理數(shù)加法有幾種情況嗎?(小組討論完成，師生共同歸納總結(jié))[師生共析](1)正有理數(shù)與正有理數(shù)相加，負(fù)有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)相加可以(2)正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)相加，負(fù)有理數(shù)與正有理數(shù)相加可以(3)任何一個有理數(shù)與零相加，或零與任何一個有理數(shù)相加是下面我們就根據(jù)具體情況來探究有理數(shù)加法的法則。A、探究有理數(shù)加法的法則?；顒?:看下面的問題：向運動5m記作5m,向左運動5m記作一5m。如果物體先向右運動5m,再向右運動3m,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?兩次運動后物體從起點向右運動了8m,寫成算式就是：5十3=8①2.如果物體先向左運動5m,再向左運動3m,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?兩次運動后物體從起點向左運動了8m,寫成算式就是：(一5)十(一3)=—8②這個運算也可以用數(shù)軸表示，其中假設(shè)原點為運動起點(見課本圖1.31)[師]:結(jié)合數(shù)軸說明兩正數(shù)的加法。然后對比說明兩負(fù)數(shù)的加法?；顒?:1、如果物體先向右運動5m,再向左運動3m,那么兩次運動后物體從起點向右運動了2m,寫成算式就是：這個運算也可以用數(shù)軸表示，其中假設(shè)原點為運動起點(見教科書圖1.32)。2、探究：利用數(shù)軸，求以下情況時物體運動兩次的結(jié)果：物體從起點向 運動了m。 物體從起點向運動了m。物體從起點向運動了m。啟發(fā)學(xué)生或由教師寫出對應(yīng)的算式：④3、如果物體第1秒向右(或向左)運動5m,第2秒原地不動，兩秒后物體從起點向 啟發(fā)學(xué)生或由教師寫出對應(yīng)的算式：活動4:你能從算式①~⑦發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的加法運算法則嗎?教師引導(dǎo)學(xué)生對上述過程總結(jié)。有理數(shù)的加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;(3)一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。鞏固、提高：活動5:例1.計算：(1)(一3)十(一9)(2)(—4.7)十3.9.例2.足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1,黃隊勝藍(lán)隊1:0,藍(lán)隊勝紅隊1:0.計算各隊的凈勝球數(shù)。2.練習(xí)1、2(教科書第23頁)1.解：(1)(一4)十7=十(7—4)=32.解：(1)15十(一22)=一(22—15)=—73.補(bǔ)充練習(xí)：計算(1)(十7)十(十3);(2)(一7)十(一3);(3)(一7)十(十3);(5)(一7)十(十7);(4)(十7)十(一3);(6)(一7)十0.課本習(xí)題1.3的第1、8、12題。1.3.2有理數(shù)的加法(二)(一)知識點目標(biāo)：(二)能力訓(xùn)練要求：2.利用運算律進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐评碛?xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能(三)情感與價值觀要求：教學(xué)重點：1.有理數(shù)加法的運算律。[活動1](1)(一9.18)十6.18;(2)6.18十(一9.18);(1)[8十(一5)]十(一4);(2)8十[(一5)十(一4)];(3)[(一7)十(一10)]十(一11);(4)(一7)十[(一10)十(一11)];(5)[(一22)十(一27)]十(十27);(6)(一22)十[(一27)]十(十27);1.有理數(shù)加法法則(略),注意分類及符號的確定。2.進(jìn)行有理數(shù)加法運算，首先要根據(jù)具體情況正確地選用法3.解：(可由三位學(xué)生板演，然后一起糾正錯誤)(略)講授新課(師生共同研究形成有理數(shù)運算律):[活動2]理數(shù)的加法中它們還適用嗎?計算：30十(一20),(一20)十30.兩次所得和相同嗎?換幾個數(shù)再試一試。計算：[8十(一2)]十(十2),8十[(一2)十(十2)].兩次所得和相同嗎?換幾個數(shù)再試一試。[板書]1.式子中的字母，分別表示任意的一個有理數(shù)，也就[活動3]教科書第24頁：[例3]計算：16十(一25)十24十(一35)。[師]:怎樣可以使計算簡化呢?這樣做的根據(jù)是什么?[例4]每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1.千克?10袋小麥的總重量是多少?解法1:先計算10袋小麥的總重量：91十91十91.5十89十91.2十91.3十88.7十88.8十91.8十91.1=905.4(千克)×10=5.4(千克)十1,十1,十1.5,一1,十1.2,十1.3,一1.3,一1.2,十1.8,十1.1.這10個數(shù)的和為：1十1十1.5十(一1)十1.2十1.3十(一1.3)十(一1.2)十1.8十1.1.=[1十(一1)]十[1.2十(一1.2)]十[1.3十(一1.3)]十(1十1.5十十1.8十1.1)×10=5.4(千克)[師]:比較兩種解法，解法2中使用了哪些運算律?[生]:例4的解法2說明：把互為相反數(shù)的數(shù)結(jié)合起來相加，可以使計算簡化。這種方法使用了加法交換律和加法結(jié)合律。[師]:很好!我們運用運算律就是為了使運算簡便。由例3和例4我們可以發(fā)現(xiàn)：我們使用加法交換律和加法結(jié)合律，目的是為了把正數(shù)、負(fù)數(shù)、互為相反數(shù)分別結(jié)合在一起，這樣做一般情況下會比較簡便。我們做下組練習(xí)，相信同學(xué)們會很棒![活動4]練習(xí)：課本P25練習(xí)(由學(xué)生板演)(1)計算：23十(一17)十6十(一22);(2)計算：重重重[師生]:教師巡視、指導(dǎo)；學(xué)生完成、交流；師生評價。課時小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你能說一說嗎?課后作業(yè)：課本習(xí)題1.3的第2題?；顒优c探究：填幻方有人建議向火星發(fā)射如下圖的圖案，它叫做幻方，其中9個格中的點數(shù)分別是1、2、3、4、5、6、7、8、9。每一橫行、每一豎列42042013你能將一4、一3、一2、一1、0、1、2、3、4這9個數(shù)分別填入右角線線上的3個數(shù)相加的和為0嗎?1.3.3有理數(shù)的減法(一)(二)能力訓(xùn)練要求：1.利用已有知識解決新問題。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運算能力。(三)情感與價值觀要求：體會探究式與合作學(xué)習(xí)的快樂。教學(xué)重點：有理數(shù)減法法則。教學(xué)難點：有理數(shù)減法法則。教學(xué)方法：探究啟發(fā)式教學(xué)。創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課[活動1]:從學(xué)生原有知識結(jié)構(gòu)提出問題。2);(4)(一20)十=—6。組織學(xué)生分組討論，借助于已有知識，體會減法是加法的逆運算，從而引出有理數(shù)的減法。[師]在小學(xué)里，我們學(xué)過已知一個加數(shù)與和，求另一個加數(shù)的運算就是減法。如：(1)十6=20,就是求20—6=?[師]你還能夠計算6—10嗎?這節(jié)課我們就來探究有理數(shù)減法的法則。講授新課：[活動2]問題1:天氣預(yù)報某地的氣溫是一3℃~4℃,那么這一天的溫差是多少?問題2:討論：教師啟發(fā)學(xué)生思考減法可以轉(zhuǎn)化為加法運算，但是，這是否具有一般性?計算：(1)9—8,9十(一8);[師生]總結(jié)出并[板書]減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)，用字母表示為：在此過程中有兩個轉(zhuǎn)化必須同時進(jìn)行，即當(dāng)把減號變?yōu)榧犹枙r，減數(shù)必須變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)。鞏固提高：[活動3]教科書第27頁例5例5.計算：(1)一3一(一5);(2)0一7;(3)7.2一(一4.8);[活動4]教科書第27頁練習(xí)(由學(xué)生板演)1.計算：(1)6—9;(2)十4一(一7);(3)一5一(一8);(4)0一(一5);(5)—2.5一(一5.9);(6)2.計算：(1)比2℃低8℃的溫度；(2)比一3℃低6℃的課時小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你能說一說嗎?課本P31習(xí)題1.3的第3、4題。1.3.4有理數(shù)的減法(二)(二)能力訓(xùn)練要求：教學(xué)重點：準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運算。[活動1]:[師]引導(dǎo)學(xué)生討論、交流完成。問題1:紅星隊在4場足球賽中的戰(zhàn)績是：第一場3:1勝，第二場2:3負(fù)，第三場0:0平，第四場2:5負(fù)。紅星隊在4場比[生](十2)十(一1)十0十(一3)=1十(一3)=—2.問題2:以前只有在a時，我們會做減法a-b(如2一1,1—1)?，F(xiàn)在你會在a小于b時做減法(如1—2,一1—0)嗎?小的數(shù)減大的數(shù)的差是什么數(shù)?[生]由于有理數(shù)的減法都可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運算，因此[師]很好!我們再看幾個小的數(shù)減大的數(shù)的例子：計算6—10=6十(一10)=一(10—6)=—4一1一0=—1十0=一1[生]較小的數(shù)減較大的數(shù)的差，就是大數(shù)減小數(shù)的結(jié)果的相[生]例如3一5的結(jié)果就是5—3的相反數(shù)，即一2,再例如0一7的結(jié)果就是7一0的相反數(shù)，即一7.[師]小數(shù)減大數(shù)的差就是大數(shù)減小數(shù)的差的相反數(shù)。(板書)[活動2]教科書第28頁例6例6.計算：(一20)十(十3)一(一5)一(十7).解：(一20)十(十3)一(一5)一(十7)=一20十3十(十5)十(一7)讀作“負(fù)20,正3,正5,負(fù)7的和”=一27十8=一(27一8)=一19.例7.計算在做有理數(shù)運算時，易出符號錯誤。計算：(1)(一5)一(一4)一(十1)=(一5)十(一=(一9)十(十1)(2)(一7)一(十4)十(一8)十(一3)一(一=一22.[師]引導(dǎo)學(xué)生指出：(1)錯在“只改變運算符號，而未同時改變減數(shù)(2)錯在隨便省略“一”號。在有理數(shù)加減混合運算中，當(dāng)我們把減法轉(zhuǎn)化為加法時，為了書鞏固提高：[活動3](1)10十(十4)十(一6)一(一5);(2)(一8)一(十4)十(一7)一(十9)。2、出式8—7十4—6的兩種讀法。3.教科書第29頁練習(xí)(由學(xué)生板演)[例8](教科書第30頁例7)[活動5](1)357十(一154)十26十(一212);(2)(一7.22)十3.01十(一6.13)十(一5.49)課后作業(yè)：課本P31習(xí)題1.3的第5、6、11、13、14題。計算：11十192十1993十19994十199995十1999996十19999997十199999998.略解：原式=(20—9)十(200—8)十(2000—7)十(20000一6)十(200000—5)十(2000000—4)十(20000000—3)十(200000000—2)=222222220一(9十8十7十6十5十4十3十2)=222222220—44=222222176.有理數(shù)的乘法(一)(二)能力訓(xùn)練要求：(三)情感與價值觀要求：[活動1]:(1)(一2)十(一2)(2)(一2)十(一2)十(一2)(3)(一2)十(一2)十(一2)十(一2)(4)(一2)十(一2)十(一2)十(一2)十(一2)猜想下列各式的值：(一2)×2,(一2)×3,(一2)×4,(一[師]這節(jié)課我們就是要這樣分類研究有理數(shù)的乘法法則[活動2]問題1:由活動1可知：(1)(一2)×5=一10;(一2)×4=一8;(一2)×3=一6;(一2)×1=;(一2)×0=;(一2)×(一1)=;(一2)×(一2)=;[問題2]借助于數(shù)軸來研究有理數(shù)的乘法。如圖，一只蝸牛沿直線1爬行，它現(xiàn)在的位置恰在1上的點0。(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘后，它在什么位置?(2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘后，它在什么位置?(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘前，它在什么位置?(4)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘前，它在什么位置?[師生共析]為區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正。為區(qū)分時間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正。它在什么位置?它在什么位置?(一2)×3=一6;(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘前，它在什么位置?(4)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘前，它在什么位置?[師生共析]觀察以上各式，結(jié)合對問題1的研究，請同學(xué)們回答：(1)正數(shù)乘以正數(shù)積為數(shù)，(2)正數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為數(shù)，負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)積為[師]一個數(shù)和零相乘如何解釋呢?[生]兩數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)是零，結(jié)果是0。這也可以用蝸牛爬行來解釋：第一個數(shù)為0,表示蝸牛根本不動；第二個因數(shù)為0,表示蝸牛還是不動，兩種結(jié)果最后仍然是在原處，即結(jié)果為0。[師生共析]由此我們得出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。(板書)[師]有理數(shù)相乘應(yīng)分幾步完成?[生]兩數(shù)相乘，應(yīng)分兩步完成：一是確定積的符號；二是確定積的絕對值。(板書)這和有理數(shù)的加法相類似。鞏固提高：[活動3][例1]計算：(1)(一3)×9;解略。[師生小結(jié)]我們在小學(xué)學(xué)過乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。這時也出現(xiàn)了乘積為1的兩個數(shù)和-2,,它們也是互為倒數(shù)。在有理數(shù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，用符號表示為：a的倒數(shù)為(板[師]這里的a可取什么值?不能為0,因為0沒有倒數(shù)。(板書)[師]正數(shù)、負(fù)數(shù)的倒數(shù)各有什么特點?有沒有倒數(shù)等于它本身的數(shù)?如果有，有幾個?[生]正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。(板書)有倒數(shù)等于它本身的數(shù)，有2個：1和一1(板書)[例2]用正、負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊攀登一座山峰，每登高1千米氣溫變化量為一6℃,攀登3千米后，氣溫有何變化?解：(一6)×3=—18,所以氣溫下降18℃。[活動4]練習(xí)：教科書練習(xí)第39頁第1、2、3題。課時小結(jié)：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。課后作業(yè)：課本習(xí)題1.4的第1、2、3、10、11題。1.4.2有理數(shù)的乘法(二)[活動1]:[問題1]:若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，c是絕對值最小的數(shù)，求：(a+b)m×n-2005×c的值。[問題2]:口答：(1)1×(一5),(2)(一1)×(一5),(3)1×a,(3)(一[問題3]:計算(看誰的速度快):(2)(一2)×(一3)(3)4×(一1.5)(4)(一5)×(一2.4)(5)(一3)×3×(一4)(6)97×0×(一6)(8)1×2×3×(一4)×(一5)(9)1×2×(一3)×(一4)×(一5)(10)1×(一2)×(一3)×(一4)×(一5)(11)(一1)×(一2)×(一3)×(一4)×(一5)板書：一個數(shù)同1相乘得它本身，一個數(shù)同一1相乘，得它[師]a一定是正數(shù)嗎?—a一定是負(fù)數(shù)嗎?當(dāng)a是0時，一a也是0;當(dāng)一a是0時，a也是0.[活動2]問題1:觀察“活動1”中的問題3中各題的結(jié)果，找一找積(1)(2)(3)(5)(7)(9)(11)等題積為負(fù)數(shù)，而負(fù)因數(shù)(4)(8)(10)等題積為正數(shù)，而負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個；問題2:再做幾個題試試，看上面的結(jié)論是否正確?(1)3×(一5);(3)3×(一5)×(一2)×(一4);(4)3×(一5)×(一2)×(一4)×(一3);(5)3×(一5)×(一2)×(一4)×(一3)×(一6);(1)(3)(5)等題負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個，積為負(fù)數(shù)；(2)(4)等題負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個，積為正數(shù)；問題3:再看兩題：(1)(一2)×(一3)×0×(一4);(2)2×0×(一3)×(一4)[師生共析](引導(dǎo)學(xué)生探究多個有理數(shù)相乘的積的符號法則)(板書)多個有理數(shù)相乘的積的符號法則：則積為0。鞏固提高：[活動3]教科書第40頁。事[例3]計算：(1)(一3)事X(一8.1)×0×(一19.6).解略。[活動4]練習(xí)：教科書第40頁練習(xí)題(1)(2)(3)。學(xué)會用計算器進(jìn)行有理數(shù)乘法[活動5][例4]用計算器計算(一51)×(一14) 顯示：一51×一14= 顯示：714.[活動6]教科書第41頁練習(xí)用計算器計算：(1)26×(一41);(2)(一35)×(一17).這節(jié)課我們利用有理數(shù)乘法法則探究多個有理數(shù)的相乘的符課后作業(yè)：課本習(xí)題1.4的第7題。1.4.3理數(shù)的乘法(三)(一)知識點目標(biāo)：有理數(shù)的乘法運算律。(三)情感與價值觀要求：[活動1]問題1:有理數(shù)的加法具有交換律和結(jié)合律，在以前學(xué)過的范圍問題2:計算下列各題：(1)(一7)×8;(2)8×(一7);(5)[3×(一4)]×(一5);(6)3×[(一4)×(一5)];配律在有理數(shù)乘法中仍然成立。我們可以通過問題2來檢驗。(略)[師]同學(xué)們自己采用上面的方法來探究一下分配律在有理數(shù)范[生]例如：5×[3十(一7)]和5×3十5×(一7);(略)[師](一5)×(3—7)和(一5)×3—5×7的結(jié)果相等嗎?(注意：(一5)×(3—7)中的3—7應(yīng)看作3與(一7)的2.三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相3.一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。[活動3][師生]教師引導(dǎo)學(xué)生3.用簡便方法計算：[活動4]練習(xí)(教科書第42頁)課后作業(yè)：課本習(xí)題1.4的第7題(3)、(6)。(1)6.868×(一5)十6.868×(一12)十6.868×(十17)(2)[(4×8)×25一8]×1251.4.4理數(shù)的除法1,理解除法是乘法的逆運算；3,經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程.1,小明從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘，問小明家離學(xué)校有多遠(yuǎn)?(50×20=100)放學(xué)時，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走多少分鐘?(100÷50=20)2,從上面這個例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與有理數(shù)乘法之間滿足怎樣的關(guān)系?3,在學(xué)生回答了這個關(guān)系后提出課題—有理數(shù)的除法.運用法則計算：(1)(—15)÷(-3);(2)(-12)÷(一6);(3)(—8)÷(一8)觀察商的符號及絕對值同被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，完成教科書43頁的填空.3,師生共同完成教科書43頁例6.做教科書44頁下面的練習(xí)第1題，并由學(xué)生點評乘除混合運算該怎么做呢?通過教科書44頁例8的學(xué)習(xí)，由學(xué)生自求出結(jié)果.12)÷(一4)÷(一(3)(一4)×(一5十(一0.25)本課作業(yè)教科書第46頁習(xí)題1.4第4、6題有理數(shù)的乘方(一)教學(xué)目標(biāo)1,在現(xiàn)實背景中，理解有理數(shù)乘方的意義。3,掌握冪的符號法則。乘方間的聯(lián)系，處理好負(fù)數(shù)的乘方運算。知識重點有理數(shù)乘方的意義引入課題2.結(jié)合學(xué)生熟悉的邊長為a的正方形的面積是a·a,棱長為a的正方體的體積是a·a·a及它們的簡單記法，告訴學(xué)生幾個相同因數(shù)a相乘1.分小組學(xué)習(xí)教科書49頁，要求能結(jié)合教產(chǎn)書中的示意圖，用自己2.補(bǔ)充例題：把下列各式寫成乘方運算的形式，并指出底數(shù)，指數(shù)(3)x●x·x……x(1999個)例如(—2)×(—2)×(—2)×(—2)記作(—2)1、做一做：教科書第51頁練習(xí)第1題。2、用計算器算,以及教科書51頁練習(xí)第2題。正數(shù)呢?0呢?學(xué)生歸納總結(jié)：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；0的任何次冪是0 有理數(shù)的乘方(二)3,培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的運算能力。教學(xué)重點：理數(shù)的混合運算法則教師提出問題：在2+×(—6)這個式子中，存在著哪幾種運算?已經(jīng)學(xué)習(xí)加減乘除四則運算，知道要先算乘除，再算加減，現(xiàn)在又順序?請分4人小組討論。(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減；(3)如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依2、練一練教科書第52頁練習(xí)3、師生共同探討教科書51頁的例4.行混合運算。每張牌只能用一次，使得運算結(jié)果為24或-24,其中13.比如現(xiàn)在抽到一張黑桃7,一張黑桃3,一張梅花3,一張梅花7,可通過7×(3+3÷7)的方法把它們湊成24.教科書56頁習(xí)題1.5第3題。1.5.3科學(xué)記數(shù)法教學(xué)目標(biāo)3、通過科學(xué)記數(shù)法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從多種角度感受大數(shù)，促使學(xué)生教學(xué)難點探索歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位之間的關(guān)系知識重點掌握科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。1、多媒體投影天安門廣場的圖片：天安門廣場的面積約4千萬平方少名站成方陣軍訓(xùn)的學(xué)生嗎?2、目前世界上有多少人口呢?這些大數(shù)怎樣表示才好?我們可以用分析問題探究新知剛才投影的圖片中的大數(shù)能這樣表示嗎?怎樣表示?有什么規(guī)律?2、引導(dǎo)學(xué)生把一個大于10的數(shù)表示成a×的形式，并指出其中1、屏幕顯示教科書第53頁的例5,用科學(xué)記數(shù)法表示，并讓同學(xué)們小組討論這些式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊關(guān)系?2、做一做：教科書第54頁的練習(xí)題第1題。課堂小結(jié)今天你又學(xué)到了哪些新的知識呢?你還有什么不明白的地2、教科書第57頁習(xí)題1.5第4題、第5題1億次嗎?1.5.4近似數(shù)和有效數(shù)字教學(xué)目標(biāo)教學(xué)難點有效數(shù)字概念的理解。知識重點能按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生：收集有關(guān)數(shù)據(jù)；老師：多媒體課件影演示)(1)我班有名學(xué)生，名男生，女生。(2)我班教室約為平方米。(4)中國大約有億人口。2、在這些數(shù)據(jù)中，哪些數(shù)是與實際相接近的?哪些數(shù)與實際完合符合的?(1)2000年第一次人口普查表明，我國的人口總數(shù)為12.9533億。(2)某詞典共1234頁。(3)我們年級有97人，買門票需要800元。等探究新知示。例如，教科書上的約有500人參加會議，500是精確到百位的近似數(shù)，它與準(zhǔn)確數(shù)513的誤差為13.2、按四舍五入法對圓周率取近似數(shù)，即完成教科書55頁的填空。1、師生共同完教科書第55頁例6并讓學(xué)生思考：近似數(shù)1.8和1.80一樣嗎?為什么?可組織學(xué)生討2、討論后反饋：(1)精確度不同；(2)有效數(shù)字不同。資料表明，我國的人口總數(shù)為1295330000(1)精確到百萬位；(2)精確到千萬位(3)精確到億位；(4)精確到十億位本課作業(yè)1、必做題：第57頁習(xí)題1.5的第6題(1)0.2045(保留兩個有效數(shù)字)(2)0.785(精確到百分位)(3)75436(精確到百位)第二章整式的加減整式(一)教學(xué)內(nèi)容：教科書第54—56頁，2.1整式：1.單項式。;(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款元。(數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學(xué)生受到較好的思想品德教育。)2、請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。3、請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征。由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點撥。(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。)通過特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并板書歸納得出的單項式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式。然后教師補(bǔ)充，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a,5。2.練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式?(加強(qiáng)學(xué)生對不同形式的單項式的直觀認(rèn)識，同時利用練習(xí)中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))3.單項式系數(shù)和次數(shù)：直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個單項,2πr,abc,一m為例，讓學(xué)生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么,從而引入單項式系數(shù)的概念并板書，接著讓學(xué)生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么,各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項式次數(shù)的概念并板書。例1:判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)。答：①不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算；②不是，因為原代數(shù)③是，它的系數(shù)是π,次數(shù)是2;④是，它的系數(shù)是次數(shù)是3。例2:下面各題的判斷是否正確?①一7xy2的系數(shù)是7;②—x2y3與x3沒有系數(shù)；③-ab3c2的次④-a3的系數(shù)是—1;0通過其中的反例練習(xí)及例題，強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點：①圓周率π是常數(shù)；②當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或一1時，“1”通常省略不寫，如x2,意識。)6.課堂練習(xí)：課本p56:1,2。四、課堂作業(yè)：課本p59:1,2。整式(二)教學(xué)內(nèi)容：教科書第56—59頁，2.1整式：2.多項式。3.初步體會類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想。(2)某班有男生x人，女生21人，則這個班共有學(xué)生人；幾個單項式相加而成的。像這樣，幾個單項式的和叫做多項式中，不含字母的項，叫做常數(shù)項(constantterm)。例如，多項式3x2-2x+5有三項，它們是3x2,—2x,5。其中5是常數(shù)項。較多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想。)①多項式a3—a2b+ab2—b3的項為a、a2b、ab2、b3,次數(shù)為12;②多項式3n?—2n2+1的次數(shù)為4,常數(shù)項為1?！猘b、—b3,而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b和b3,不把符號包中。另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項式的次數(shù)為12,應(yīng)注意：多項式的次例2:指出下列多項式的項和次數(shù)：例3:指出下列多項式是幾次幾項式。例4:已知代數(shù)式3x"—(m—1)x+1是關(guān)于x的三次二項式，求m、(讓學(xué)生口答例2、例3,老師在黑板上規(guī)范書寫格式。講述例2時應(yīng)特別提醒學(xué)生注意，多項式的項包括前面的符號，多項式的次數(shù)應(yīng)為最高次項的次數(shù)。在例3講完后插入整式的定義：單項式與多項式統(tǒng)稱整式(integralexpression)。例4分析時要緊扣多項式的定義，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，使學(xué)生透徹理解多項式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識解決問題的能力。)通過其中的反例練習(xí)及例題，強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點：6.課堂練習(xí)：課本p59:1,2。①填空：是次項式，其中三次項系數(shù)②已知代數(shù)式2x2—mnx2+y2是關(guān)于字母x、y的三次三項式，求m、n三、課堂小結(jié)：①理解多項式的定義，能說出一個多項式是幾次幾項式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項組成，各項的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項為幾。②這堂課學(xué)習(xí)了多項式，與前一節(jié)所學(xué)單項式合起來統(tǒng)稱為整式，使知識形成了系統(tǒng)。(讓學(xué)生小結(jié)，師生進(jìn)行補(bǔ)充。)課堂作業(yè)：課本p60:3課后反思：整式(三)1.升冪排列與降冪排列：可以寫成一2x3+5x2+3x—1,這叫做這個多項式按字母x的降冪排若按x的指數(shù)從小到大的順序排列，則寫成—1+3x+5x2—2x3,幾個單項式相加而成的。像這樣，幾個單項式的和叫做多項式中，不含字母的項，叫做常數(shù)項(constantterm)。例如，多項式3x2-2x+5有三項，它們是3x2,—2x,5。其中5是常數(shù)項。較多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想。)2.例題：—35x3例1:游戲：規(guī)則：五個學(xué)生上前自己選一張卡片，根據(jù)教師要求排成一列，下面同學(xué)把排列正確的式子寫下來?！?5x3(可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解新知，從活動中鞏固新學(xué)知識。)例2:把多項式2πr—1+3πr3—π2r2按r升冪排列。解：按r的升冪排列為：說明：π是數(shù)字，不是字母，題目中一次項、二次項、三次項系例3:把多項式a3—b3-3a2b+3ab2重新排列。(1)按a升冪排列；(2)按a降冪排列。例4:把多項式—1+2πx2—x—x3y用適當(dāng)?shù)姆绞脚帕?。?:把多項式x?—y?+3x3y—2xy2—5x2y3用適當(dāng)?shù)姆绞脚帕小?.2.1整式的加減(一)教學(xué)內(nèi)容：教科書第63—64頁，2.2整式的加減：1.同類項。方法。)同的分類方法投影顯示。我們常常把具有相同特征的事物歸為一類。8x2y與—x2y可以歸為一類，2xy2與一2可以歸為一類，一mn2、7mn2可以歸為一類，5a的指數(shù)都是1;同樣地，2xy2與一3也只有系數(shù)不同，各自所含的字母都是x、y,并且x的指數(shù)都是1,y的指數(shù)都是2。板書由學(xué)生歸納總結(jié)得出的同類項概念以及所有的常數(shù)項都是同類項。2.例題：例1:判斷下列說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“√”,錯誤的(5)23與32是同類項。(這組判斷題能使學(xué)生清楚地理解同類項的概念，其中第(3)題滿足同類項的條件，只要運用乘法交換律即可；第(5)題兩個都是常數(shù)項屬于同類項。一部分學(xué)生可能會單看指數(shù)不同，誤認(rèn)為不是同類項。)例2:游戲：規(guī)則：一學(xué)生說出一個單項式后，指定一位同學(xué)回答它的兩個同類項。要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同?？烧埢卮鹫_的同學(xué)向大家介紹寫一個單項式同類項的經(jīng)驗，從而揭示同類項的本質(zhì)特征，透徹理解同類項的概念。(學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的程式化做法，并由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答，可使課堂氣氛活躍，學(xué)生透徹理解知識，這種形式適合初中生的年齡特征。學(xué)生通過一定的嘗試后，能得出只要改變單項式的系數(shù)，即可得到其同類項，實際是抓住了同類項概念中的兩個“相同”,從而深刻揭示了概念的內(nèi)涵。)例3:指出下列多項式中的同類項：是同類項，1與一5是同類(2)3x2y與是同類項，是同類項。例4:k取何值時，3x*y與—x2y是同類項?解：要使3x*y與一x2y是同類項，這兩項中x的次數(shù)必須相等，即k=2。所以當(dāng)k=2時，3x*y與—x2y是同類項。例5:若把(s+t)、(s—t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。解：略。(組織學(xué)生口頭回答上面三個例題，例3多項式中的同類項可由教師標(biāo)出不同的下劃線，并運用投影儀打出書面解答，為合并同類項作準(zhǔn)備。例4讓學(xué)生明確同類項中相同字母的指數(shù)也相同。例5必須把(s—t)、(s+t)分別看作一個整體。)(通過變式訓(xùn)練，可進(jìn)一步明晰“同類項”的意義，在自主探索別能力。)6.課堂練習(xí)：請寫出2ab2c3的一個同類項.你能寫出多少個?它①理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單③學(xué)習(xí)同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合并同類項課堂作業(yè)：若2的和仍是一個單項式，則m與n的值分別是整式的加減(二)教科書第64—66頁，2.2整式的加減：2.合并同類項。品。他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經(jīng)過預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎品不夠用，然后他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆。問：2.例題：例1:找出多項式3x2y-4xy2—3+5x2y+2xy2+5種的同類項，并解原式=3例2:下列各題合并同類項的結(jié)果對不對?若不對，請改正。(1)2x2+3x2=5x?;(2)3x+2y=5xy;(3)7x2—3x2=4;(4)9ab例3:合并下列多項式中的同類項：①2a2b-3a2b+a2b;②a3-a2b—y)?-2(x+y)3+(y—x)?。(用不同的記號標(biāo)出各同類項，會減少運算錯誤，當(dāng)然熟練后可以不再標(biāo)出。其中第(3)題應(yīng)把(x+y)、(x—y)看作一個整體，特別注意(x—y)20=(y—x)2n,n為正整數(shù)。)③原式=5(x+y)3-2(x—y)?-2(x+y)3+(x—y)?=3(x+y)3—(x—y)?。例4:求多項式3x2+4x—2x2—x+x2—3x—1的值，其中x=—3。試一試：把x=—3直接代入例4這個多項式，可以求出它的值嗎?與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便?常常先合并同類項，再求值，這樣比較簡便。)6.課堂練習(xí)：課本p66:1,2,3。①要牢記法則，熟練正確的合并同類項，以防止2x2+3x2=5x?的錯②從實際問題中類比概括得出合并同類項法則，并能運用法則，整式的加減(三)教學(xué)內(nèi)容：課本第66頁至第68頁.1.知識與技能能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化2.過程與方法規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力.3.情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.重、難點與關(guān)鍵1.重點：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡.2.難點：括號前面是“—”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤.3.關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號法則.教學(xué)過程現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3):在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么為100t千米，非凍土地段的路程為120(t—0.5)千米，因此，這100t—120(t—0.5)千米②+120(t—0.5)=+120t—60③—120(t—0.5)=—120+60④然后教師板書(或用屏幕)展示：號相反.特別地，+(x—3)與一(x—3)可以分別看作1與一1分別乘(x—3).+(x—3)=x—3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號)一(x—3)=—x+3(括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號)掉括號后仍有幾項.例1.化簡下列各式：(1)8a+2b+(5a—b);(2)(5a—3b)-3(a2—2b).后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項原來是什么符號?去括號時，要同時去掉括號前的符號.為了防止錯誤，題(2)中—3(a2—2b),先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號.解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書.兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.(1)2小時后兩船相距多遠(yuǎn)?(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?教師操作投影儀，展示例2,學(xué)生思考、小組交流，尋求解答思思路點撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度一水流速度.因此，甲船速度為(50+a)千米/時，乙船速度為(50—a)千米/時，2小時后，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50—a)千米.兩船從同去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號.為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省1.課本第68頁練習(xí)1、2題.切勿漏乘某些項.1.課本第71頁習(xí)題2.2第2、3、5、8題.整式的加減(四)教學(xué)內(nèi)容：課本沒有“添括號”內(nèi)容，整式的加減過程中要用到。教學(xué)目標(biāo)和要求：1.使學(xué)生初步掌握添括號法則。2.會運用添括號法則進(jìn)行多項式變項。3.理解“去括號”與“添括號”的辯證關(guān)系。教學(xué)重點和難點：重點：添括號法則；法則的應(yīng)用。難點：添上“一”號和括號，括到括號里的各項全變號。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：(3)a—(2a+b)+2(a—2b);(4)3(5x+4)一(3x—5);(7)2—(1+x)+(1+x+x2—x2);(8)3a2+a2—(21.添括號的法則：①觀察：分別把前面去括號的(1)、(2)兩個等式中等號的兩邊對調(diào)，并觀察對調(diào)后兩個等式中括號和各項符號的變化，你能得出什么結(jié)論?加，括號內(nèi)各項的符號有什么變化規(guī)律?②通過觀察與分析，可以得到添括號法則：所添括號前面是“十”號，括到括號里的各項都不變符號；所添括號前面是“一”號，括到括號里的各項都改變符號。例1:做一做：在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻棧豪?:用簡便方法計算：解：(1)214a+47a+53a=214a+(47a+53a)=214a+100a=314a。(2)214a—39a—61a=214a例3:按要求，將多項式3a—2b+c添上括號：(1)把它放在前面帶有“+”號的括號里；(2)把它放在前面帶有“—”號的括號里此題是添括號法則的直接應(yīng)用，為了更加明確起見，在解題時，先寫出3a—2b+c=+()=—()的形式，再讓學(xué)生往里填空，特別注意，添“—”號和括號，括到括號里的各項全變號。解：3a—2b+c=+(3a—2b+c)=—(—3a+2b—c)緊接著提問學(xué)生：如何檢查添括號對不對呢?引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，直至說出可有兩種方法：一是直接利用添括號法則檢查，一是從結(jié)果出發(fā)，利用去括號法則檢查肯定學(xué)生的回答，并進(jìn)一步指出所謂用去括號法則檢查添括號，正如同用加法檢驗減法，用乘法檢驗除法一樣例4:按下列要求，將多項式x3—5x2—4x+9的后兩項用()括(1)括號前面帶有“+”號；(2)括號前面帶有“①解此題時，首先要讓學(xué)生確認(rèn)x3—5x2—4x+9的后兩項是什么——是—4x、+9,要特別注意每一項都包括前面的符號。②再次強(qiáng)調(diào)添的是什么——是()及它前面的“+”或“一”。例5:按要求將2x2+3x—6:(1)寫成一個單項式與一個二項式的和；(2)寫成一個單項式與一個二項式的差。此題(1)、(2)小題的答案都不止一種形式，因此要讓學(xué)先討論1分鐘再舉手發(fā)言。通過此題可滲透一題多解的立意。解：(1)2x2+3x—6=2x2+(3x—6)=3x+(2x2—6)=—6+(2x2+3x);(2)2x2+3x—6=2x2—(-3x+6)=3三、課堂小結(jié)：1、這兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了去括號法則和添括號法則，這兩個法則在整式變形中經(jīng)常用到，而利用它們進(jìn)行整式變形的前提是原來整式的值不變。2、去、添括號時，一定要注意括號前的符號，這里括號里各項變不變號的依據(jù)。法則順口溜：添括號，看符號：是“+”號，不變號；是“—”號，全變號。整式的加減(五)教學(xué)內(nèi)容：教科書第68—70頁，2.2整式的加減：4.整式的加減。教學(xué)目的和要求：1.讓學(xué)生從實際背景中去體會進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進(jìn)行運算。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、總結(jié)以及概括能力。3.認(rèn)識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進(jìn)行交流的重要工具。教學(xué)重點和難點：重點：整式的加減。難點：總結(jié)出整式的加減的一般步驟。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：1.做一做。某學(xué)生合唱團(tuán)出場時第一排站了n名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團(tuán)一共有多少名學(xué)生參加?②提問：以上答案進(jìn)一步化簡嗎?如何化簡?我們進(jìn)行了哪些運2.練習(xí)：化簡：識到整式的化簡實質(zhì)上就是整式的加減。(1)(x+y)—(2x—3y)提問：以上化簡實際上進(jìn)行了哪些運算?怎樣進(jìn)行整式的加減運算?(從實際問題引入，讓學(xué)生經(jīng)歷一個實際背景，體會進(jìn)行整式的加減運(1)如果有括號，那么先去括號。(2)如果有同類項，再合并同例1:求整式x2—7x—2與一2x2+4x—1的差。的加減)例2:計算：—2y3+(3xy2—x2y)-2(xy2—y3)。更新)當(dāng)x=1,y=2,z=—3時，原式=—2×1×2×(—3)=12。3.課堂練習(xí)：課本p70:1,2,3。(1)通過觀察，歸納一元一次方程的概念.(2)根據(jù)方程解的概念，會估算出簡單的一元一次方程的解.2.過程與方法.型的意義.1.重點：了解一元一次方程的有關(guān)概念，會根據(jù)已知條件，設(shè)未知數(shù)，列出簡單的一元一次方程，并會估計方程的解.2.難點：找出問題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程以及估計方程的解.3.關(guān)鍵：找出能表示實際問題的相等關(guān)系.么叫方程呢?什么叫方程的解和解方程呢?方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具，把問題中未知數(shù)與已知數(shù)的聯(lián)系用等式形式表示出來.在研究問題時，要分析數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)，列出方程，然后求出未知數(shù).怎樣根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程?怎樣解方程?這是本章研究的問題. 通過本章中豐富多彩的問題，你將進(jìn)一步感受到方程的作用，并學(xué)習(xí)利用一地一次方程解決問題的方法.1.怎樣列方程?讓學(xué)生觀察章前圖表，根據(jù)圖表中給出的信息，回答以下問題.(1)根據(jù)圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間表，你知道，汽車從王家莊行駛到青山用了多少時間?青山到秀水呢?(2)青山與翠湖、秀水到翠湖的距離分別是多少?(3)本問題要求什么?(4)你會用算術(shù)方法解決這個實際問題呢?不妨試試列算式.(5)如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x(千米),你能列出方程嗎?解：(1)汽車從王家莊行駛到青山用了3小時，青山到秀水用了2小時. (2)青山與翠湖的距離為50千米，秀水與翠湖的距離為70千(3)王家莊到翠湖的距離是多少千米?(4)分析：要求王家莊到翠湖的距離，只要求出王家莊到青山的距離，而王家莊到青山的時間為3小時，所以必需求汽車的速度.如何求汽車的速度呢?這里青山到秀水的時間為2小時，路程為(50+70)千米，因此可求的汽車的平均速度為(50+70)÷2=60(千米/時)王家莊到青山的路程為：60×3=180(千米)所以王家莊到翠湖的路程為：180+50=230(千米)列綜合算式為：(5)分析：先畫出示意圖，示意圖往往有助于分析問題.xx千米70千米從上圖中可以用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：王家莊距青山(x50)千米，王家莊距秀水(x+70)千米.從章前圖表中可以得出關(guān)于時間的數(shù)量：從王家莊到青山行車3小時，從王家莊到秀水行車5小時.由路程數(shù)量和行車時間的數(shù)量，可以得到行車速度的表達(dá)式.汽車從王家莊開往青山時的速度為莊開往秀水的速度為千米/時.千米/時，汽車從王家要列出方程，必需找出“相等關(guān)系”,題目中還有哪些相等關(guān)系根據(jù)汽車是勻速行駛的，可知各段路程的車速相等.于是列出方程：以后我們將學(xué)習(xí)如何解這個方程，求出未知數(shù)x的值，從而得出王家莊到翠湖的路程.思考：對于以上的問題，你還能列出其他方程嗎?如果能，你依據(jù)的是哪個相等關(guān)系?根據(jù)汽車勻速行駛，可知各段路程的車速相等.所以還可以列方程：(前者是汽車從王家莊到青山與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等，后者是汽車從王家莊到翠湖與從青山到秀水，這兩段路程的車速相等)比較用算術(shù)方法和列方程方法解應(yīng)用題，用算術(shù)方法解題時，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計算過程，其中只能用已知數(shù)，對于較復(fù)雜的問題，列算式比較困難；而方程是根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，有了這個未知數(shù)，問題中的已知量與未知量之間的關(guān)系就很容易用含有這個未知數(shù)的式子表示，再根據(jù)“相等關(guān)系”列出方程.有了方程后人們解決許多問題就更方便了，通過今后的學(xué)習(xí)，你會逐步認(rèn)識：從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步.列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式即方例1:根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程.少?分析：設(shè)正方形的邊長為x(cm),那么周長為4x(cm),依題意，(2)一臺計算機(jī)已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機(jī)的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450小時?間，根據(jù)每月再使用150小時，那么x月共使用150x小時.相等關(guān)系是：已使用的時間1700小時十還可以使用的時間150x小時=規(guī)定的檢測時間2450小時.(3)某校女生占全體學(xué)生的52%,比男生多80人，這個學(xué)校有女生有52%x人，男生有(152%)x人；(女生比男生多80人)即女生人數(shù)男生人數(shù)=80或女生人數(shù)=男生人數(shù)+80.列方程：0.52x(10.52)x=80或0.52x=(10.52)x+80.2.一元一次方程的概念.觀察以上所列出的各方程，有什么特點?每個方程有幾個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是多少?只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1,這樣的方程叫做一元一次方程.例如方程2x3=3x+1,等都是一元一次方程，而x+y=5,x2+3x=2都不是一元一次方程.以上分析過程可歸納為：分析問題中的數(shù)量關(guān)系——設(shè)未知數(shù)x——用含x的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系——找出相等關(guān)系，利用相等關(guān)系列出方程(一元一次方程).列方程是解決實際問題的一種重要方法，利用方程可以解出未知觀察方程4x=24,不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=6時，4x的值是24,這時方中未知數(shù)x的值應(yīng)是6.從方程1700+150x=2450,你能估算出x的值嗎?這里x是正整數(shù)，如果x=1,那么方程左邊=1700+150×1=1850≠右邊所以x≠1.如果x=2,則方程左邊=1700+150×2=2000≠右邊，所以x≠2.類似地，我們可以列出下面的表.123456從表中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x=5時，1700+150x的值是2450.這時方程1700+150x=2450等號左右兩邊相等，x=5叫做方程1700+150x=2450的解，這就是說，方程1700+150x=2450中未知數(shù)x的值應(yīng)是5.解方程就是求出使方程中等號兩邊相等的未知數(shù)這個值就是方程的解.你能從表中發(fā)現(xiàn)方程1700+150x=2600的解嗎?當(dāng)x=6時，1700+150x的值為2600,即x=6時方程等號兩邊的值相等，所以這個方程的解是x=6.思考：你能估算出方程2(x+1.5x)=24和方程0.52x(10.52)x=80的解嗎?當(dāng)x=5時方程左邊=25>24,所以取x=4.7或x=4.8.試一試，結(jié)果當(dāng)x=4.8時，方程左邊=24=右邊，所以方程的解為x=4.8.第二個方程的解為x=2000,困難更大了，可以告訴學(xué)生，當(dāng)我們學(xué)習(xí)了方程的解法后，就很容易求出x的值了.的解?課本第82頁練習(xí).1.設(shè)沿跑道跑x周，可以跑3000m,根據(jù)相等關(guān)系——x周共長所以列方程：400x=3000,如果x=7,則400x=2800<3000,如果以沿跑道跑7周半，可以跑3000m.2.如果設(shè)買甲種鉛筆x枝，那么買乙種鉛筆(20x)枝，買甲種鉛筆用去0.3x元，乙種鉛筆用去0.6(20x)元，相等關(guān)系是：兩種鉛筆共用了9元錢，由此可列方程.3.設(shè)上底長為xcm,那么下底長為(x+2)cm,應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系，也就是題目中給出的條件應(yīng)予充分利1.課本第84頁至第85頁習(xí)題3.1第1、2、5、6、9題.2.選用課時作業(yè)設(shè)計..1一元一次方程的的討論(一)本課主要學(xué)習(xí)“合并”,根據(jù)“問題1”所得的方程，觀察其特征，(二)分析例題，揭示課題問題1某校三年共購買計算機(jī)140臺，去年購買數(shù)學(xué)是前年的2倍，今年購買數(shù)學(xué)又是去年的2倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機(jī)?(1)列方程第一步：問題中還有哪些量?如何表示?如果上面的方程能轉(zhuǎn)化為比較簡單的一元一次方程，那么方程(1)這個過程稱為“合并”↓系數(shù)化為1(四)解答例題，規(guī)范書寫解：合并，得兩邊同除以3,得(五)練習(xí)鞏固，總結(jié)討論(1)課本P771,2課后反思：3.2.2一元一次方程的討論(二)知識技能：1、找相等關(guān)系列一元一次方程數(shù)學(xué)思考：1、學(xué)習(xí)分析問題找到相等關(guān)系并通過列方程解決問題情感態(tài)度：通過學(xué)習(xí)“合并”和“移項”,體會古老的代數(shù)書中的三障礙與生成關(guān)注重點1、找相等關(guān)系，列一元一次方程2、用移項，合并等解一元一次方程難點找相等關(guān)系列方程，正確地移項解一元一次方程四學(xué)程與導(dǎo)程活動復(fù)習(xí)：通過“合并”解方程(從學(xué)生已有的知識出發(fā)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好知識準(zhǔn)備)問題2把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學(xué)生?設(shè)這個班有x名學(xué)生分析題意找出等量關(guān)系，列出方程：3x+20=4x15(通過問題2,再現(xiàn)列方程解決實際問題的過程)的常數(shù)項(20與25),怎樣才能使它向x=a(常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化呢?同時解釋“含x的項”和“常數(shù)項”(前后兩桌為一組，討論交流，如何變?yōu)閤=a的形式)(通過問題2提供的方程，學(xué)習(xí)移項法解方程，體會知識的發(fā)展過程)(2)為了使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減4x為了使左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減20,整個過程利用了等式的性質(zhì)1,通過(4)用下面的框圖表示解這個方程的具體方程 活動4活動5練習(xí)P79活動6活動71、已知k是整數(shù)，關(guān)于x的方程7x5=kx+9有正整數(shù)解，求k的2、(古代數(shù)學(xué)問題)好馬每天走240里，劣馬每天走150里，劣馬先走12天，好馬幾天可以追上劣馬?3.2.3一元一次方程的的討論(三)法，引出例1,例2有關(guān)數(shù)列的數(shù)學(xué)問題，題中有三個未知數(shù)，它們是互相聯(lián)系，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)一步引出例1等問題。通過師生共同參與，探索，發(fā)現(xiàn)，歸納，使學(xué)(3)進(jìn)一步鞏固用一元一次方程解決實際問題的步數(shù)學(xué)思考：(1)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過列方程題轉(zhuǎn)化三障礙與生成關(guān)系活動流程圖活動1創(chuàng)設(shè)問題情境活動2提出例題1活動3通過希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載的數(shù)學(xué)題激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的活動4活動內(nèi)容和目的由問題引入例1,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望對問題分析理解，找出規(guī)律，讓學(xué)生學(xué)會分析問題的方法鞏固練習(xí)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的熱情，提高分析解決問題的能力活動5小結(jié)，本節(jié)課你學(xué)到什么?教師引導(dǎo)學(xué)生回憶總結(jié)問題與情境活動11000kg,則