2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修3：1.2.2 條件語句教案

2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修3：1.2.2條件語句教案課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教材分析“2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修3：1.2.2條件語句教案”

本節(jié)課主要介紹條件語句的概念、性質(zhì)和運(yùn)用。通過學(xué)習(xí)條件語句，使學(xué)生理解條件語句的邏輯結(jié)構(gòu)，掌握條件語句的判斷方法和應(yīng)用。本節(jié)課內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)邏輯部分緊密相關(guān)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。教材中通過實(shí)例引入條件語句的概念，讓學(xué)生在具體情境中理解和運(yùn)用條件語句，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的邏輯知識打下基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)發(fā)展學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)，通過條件語句的學(xué)習(xí)，提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)其在復(fù)雜情境中建立數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行推理的素養(yǎng)。同時(shí)，通過條件語句的實(shí)際應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高他們將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活的能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了集合的基本概念和性質(zhì)，了解了命題的基礎(chǔ)知識，具備了一定的邏輯推理能力。

2.學(xué)生對數(shù)學(xué)邏輯問題有一定的興趣，喜歡通過實(shí)際問題來探究數(shù)學(xué)概念。他們的學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，能夠接受抽象概念，但更傾向于通過實(shí)例來理解和學(xué)習(xí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的善于獨(dú)立思考，有的偏好小組討論。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括對條件語句的理解不夠深入，難以將其應(yīng)用于復(fù)雜的邏輯問題中。此外，學(xué)生可能在將條件語句轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型時(shí)感到困惑，以及在解決實(shí)際問題時(shí)難以將條件語句與實(shí)際情況相結(jié)合。四、教學(xué)資源-教科書（人教A版必修3）

-多媒體投影儀

-電子白板

-教學(xué)PPT

-邏輯推理練習(xí)題

-小組討論材料

-網(wǎng)絡(luò)資源（邏輯推理相關(guān)視頻、文章）五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級微信群發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括本節(jié)課的PPT和預(yù)習(xí)指南，明確要求學(xué)生預(yù)習(xí)條件語句的基本概念和邏輯結(jié)構(gòu)。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：設(shè)計(jì)如“什么是條件語句？”“條件語句在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些應(yīng)用？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺的預(yù)習(xí)任務(wù)提交情況，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照要求閱讀資料，理解條件語句的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進(jìn)行思考，嘗試用自己的語言解釋條件語句。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題提交至在線平臺。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺進(jìn)行資源分享和進(jìn)度監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過一個(gè)簡單的邏輯謎題引入條件語句的概念。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解條件語句的邏輯結(jié)構(gòu)，通過實(shí)例展示如何構(gòu)建條件語句。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生探討條件語句在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-解答疑問：對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的疑問進(jìn)行解答。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，對老師提出的問題進(jìn)行積極思考。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，分享自己對條件語句的理解。

-提問與討論：學(xué)生提出自己在學(xué)習(xí)中遇到的問題，并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解條件語句的邏輯結(jié)構(gòu)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用條件語句。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置與條件語句相關(guān)的練習(xí)題，鞏固學(xué)生對條件語句的理解和應(yīng)用。

-提供拓展資源：提供邏輯推理相關(guān)的書籍和在線資源，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固對條件語句的理解。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用提供的資源進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，加深對邏輯推理的理解。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)中的收獲和不足。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思，提高學(xué)習(xí)效果。

本節(jié)課的重難點(diǎn)在于條件語句的邏輯結(jié)構(gòu)和在實(shí)際問題中的應(yīng)用，通過以上教學(xué)實(shí)施過程，旨在幫助學(xué)生深入理解條件語句，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于實(shí)際問題中。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解并掌握了條件語句的基本概念和邏輯結(jié)構(gòu)。學(xué)生在課前預(yù)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)中，通過教師的講解和實(shí)例演示，能夠清晰地理解條件語句的定義、性質(zhì)和分類。例如，學(xué)生能夠準(zhǔn)確區(qū)分充分條件、必要條件和充要條件，并在實(shí)際問題中正確識別和應(yīng)用。

2.提升了邏輯推理能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠運(yùn)用條件語句進(jìn)行邏輯推理，解決實(shí)際問題。在課堂活動(dòng)中，學(xué)生通過小組討論和問題解答，鍛煉了自己的邏輯思維能力，能夠更加條理清晰地表達(dá)自己的思考過程。

3.增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。學(xué)生在學(xué)習(xí)條件語句的過程中，不僅掌握了理論知識，還能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于實(shí)際問題的解決中。例如，在課后作業(yè)中，學(xué)生需要使用條件語句分析實(shí)際問題，提出解決方案，這有助于學(xué)生形成將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活的意識。

4.提高了自主學(xué)習(xí)和解決問題的能力。學(xué)生在課前預(yù)習(xí)和課后拓展學(xué)習(xí)中，通過自主閱讀資料、思考問題和完成作業(yè)，培養(yǎng)了自己的自主學(xué)習(xí)能力。在課堂活動(dòng)中，學(xué)生積極參與討論，提出問題和解決問題，提高了自己的問題解決能力。

5.培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。在小組討論活動(dòng)中，學(xué)生需要與同伴合作，共同探討問題，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。學(xué)生在討論中學(xué)會(huì)了傾聽他人意見，表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并能夠有效地與他人協(xié)作。

具體來說，以下是一些學(xué)生學(xué)習(xí)效果的實(shí)例：

-學(xué)生能夠獨(dú)立完成條件語句相關(guān)的練習(xí)題，正確率顯著提高。例如，在課堂練習(xí)中，學(xué)生需要根據(jù)給定的條件構(gòu)建條件語句，大多數(shù)學(xué)生能夠準(zhǔn)確無誤地完成。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用條件語句進(jìn)行邏輯分析。例如，在課后作業(yè)中，學(xué)生需要分析一個(gè)經(jīng)濟(jì)問題，通過構(gòu)建條件語句來推理可能的解決方案。

-學(xué)生在小組討論中表現(xiàn)出色，能夠積極參與討論，提出有價(jià)值的觀點(diǎn)。例如，在討論條件語句在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用時(shí)，學(xué)生能夠結(jié)合所學(xué)知識，提出合理的假設(shè)和推理。

-學(xué)生在反思總結(jié)中能夠清晰地表達(dá)自己的學(xué)習(xí)收獲和不足，提出改進(jìn)的建議。例如，學(xué)生在反思中提到，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，他們更加明白了邏輯推理的重要性，并希望能夠在未來的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步深化理解。七、教學(xué)評價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)積極，能夠認(rèn)真聽講并參與課堂活動(dòng)。在講解條件語句的基本概念和邏輯結(jié)構(gòu)時(shí)，學(xué)生能夠積極提問和回答問題，展示出對知識的理解和思考。同時(shí)，學(xué)生能夠主動(dòng)參與小組討論，分享自己的觀點(diǎn)和思考，與其他同學(xué)進(jìn)行積極的互動(dòng)。

具體觀察到的表現(xiàn)包括：

-學(xué)生在課堂上積極提問，對不懂的地方敢于提出疑問，并能夠積極參與討論，與他人交流意見。

-學(xué)生在課堂活動(dòng)中表現(xiàn)出較高的注意力，能夠緊跟老師的講解和引導(dǎo)，主動(dòng)思考問題。

-學(xué)生在小組討論中積極參與，能夠主動(dòng)表達(dá)自己的觀點(diǎn)，也能夠傾聽他人的意見，形成良好的互動(dòng)。

2.小組討論成果展示：學(xué)生在小組討論中展現(xiàn)出了良好的合作能力和思考能力。每個(gè)小組都能夠根據(jù)討論主題，運(yùn)用條件語句進(jìn)行邏輯推理，并展示出豐富的成果。

具體觀察到的成果展示包括：

-學(xué)生能夠清晰地表達(dá)自己的思路和觀點(diǎn)，通過條件語句的邏輯推理，給出合理的結(jié)論。

-小組之間的討論成果展示多樣化，有的小組通過實(shí)例來解釋條件語句的應(yīng)用，有的小組則通過解題過程來展示對條件語句的理解。

-學(xué)生在展示過程中能夠互相補(bǔ)充和討論，形成更加完善和深入的成果。

3.隨堂測試：為了檢測學(xué)生對條件語句的理解和應(yīng)用能力，進(jìn)行了一次隨堂測試。測試題目涵蓋了條件語句的基本概念、邏輯推理和實(shí)際應(yīng)用等方面。

具體觀察到的測試情況包括：

-大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確回答條件語句的基本概念和性質(zhì)，展示出對知識的掌握。

-學(xué)生在邏輯推理題目中能夠靈活運(yùn)用條件語句進(jìn)行推理，給出合理的答案。

-在實(shí)際應(yīng)用題目中，部分學(xué)生能夠?qū)l件語句與實(shí)際情況相結(jié)合，提出可行的解決方案。

4.課后作業(yè)：布置了與條件語句相關(guān)的練習(xí)題，要求學(xué)生在課后獨(dú)立完成。通過批改作業(yè)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評價(jià)。

具體觀察到的作業(yè)情況包括：

-學(xué)生能夠正確回答大部分題目，展示出對條件語句的理解和應(yīng)用能力。

-部分學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)了理解上的錯(cuò)誤，需要針對這些錯(cuò)誤進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)和解答。

-學(xué)生在作業(yè)中能夠清晰地展示自己的解題過程，表明對條件語句的掌握程度較高。

5.教師評價(jià)與反饋：針對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和表現(xiàn)，教師進(jìn)行了評價(jià)與反饋。

具體的評價(jià)與反饋包括：

-對于表現(xiàn)積極、認(rèn)真聽講的學(xué)生，教師給予了肯定和鼓勵(lì)，強(qiáng)調(diào)他們的學(xué)習(xí)態(tài)度和努力值得贊賞。

-對于在小組討論和隨堂測試中表現(xiàn)出色的學(xué)生，教師給予了表揚(yáng)，并鼓勵(lì)他們繼續(xù)深入學(xué)習(xí)和思考。

-對于作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤和理解上的困惑，教師進(jìn)行了個(gè)別輔導(dǎo)，解答了學(xué)生的疑問，并給予了針對性的建議。

-教師還提醒學(xué)生要加強(qiáng)對條件語句的應(yīng)用練習(xí)，通過解決實(shí)際問題來鞏固和深化對知識的理解。八、典型例題講解例題1：判斷下列條件語句是否正確，并說明理由。

（1）如果今天下雨，那么地面是濕的。

（2）只有當(dāng)明天刮風(fēng)，今天才下雨。

答案：

（1）正確。這是一個(gè)充分條件語句，如果前提成立（今天下雨），那么結(jié)論也成立（地面是濕的）。

（2）不正確。這是一個(gè)錯(cuò)誤的條件語句，因?yàn)樗磉_(dá)了一個(gè)錯(cuò)誤的邏輯關(guān)系。正確的表達(dá)應(yīng)該是“如果今天下雨，那么明天可能刮風(fēng)”。

例題2：已知：如果小明生病，那么他不去學(xué)校。事實(shí)上，小明今天沒有去學(xué)校。請用條件語句表達(dá)這個(gè)情況，并判斷小明是否一定生病。

答案：

條件語句：如果小明生病，那么他不去學(xué)校。

今天小明沒有去學(xué)校，但這并不意味著他一定生病，因?yàn)闂l件語句只告訴我們生病是不去學(xué)校的一個(gè)可能原因，可能有其他原因?qū)е滤蝗W(xué)校。

例題3：寫出下列事件的逆否命題，并判斷其真假。

事件：如果三角形ABC是等邊三角形，那么三角形ABC是等腰三角形。

答案：

逆否命題：如果三角形ABC不是等腰三角形，那么三角形ABC不是等邊三角形。

這個(gè)逆否命題是真的，因?yàn)榈冗吶切我欢ㄊ堑妊切?，所以如果不是等腰三角形，那么它也不可能是等邊三角形?/p>

例題4：已知：如果x>2，那么x^2>4。求證：如果x^2≤4，那么x≤2。

答案：

證明：假設(shè)x^2≤4，我們需要證明x≤2。

根據(jù)條件語句的逆否命題，如果x^2>4，