電力系統(tǒng)分析練習(xí)題及其答案(何仰贊)

[例2—1］一條220kV的輸電線,長180km，導(dǎo)線為LGJ—400(直徑2.8cm)，水平排列,相間距7m，求該線路的R，X,B,并畫等值電路.解:電阻:電抗:電納：等值電路:［例2—2]220kV架空線,水平排列,相間距7m，每相為分裂導(dǎo)線，計算直徑21.88mm，分裂間距400mm，求每相單位長度的電阻、電抗和電納。解:電阻:電抗:電納：[例2-3］一長度為600km的500kV架空線路,使用4×LGJQ-400四分裂導(dǎo)線，。試計算該線路的形等值電路參數(shù)。解（1）精確計算.計算形等效電路參數(shù)：（2）使用近似算法計算。與準(zhǔn)確計算相比，電阻誤差—0.4%，電抗誤差-0。12%，電納誤差—0。24%，本例線路長度小于1000km，用實用近似公式計算已能夠滿足精確要求。如果直接取這時,電阻誤差達15％，電抗誤差7％，電納誤差—3.4％，誤差已較大。例2－4330kV架空線路的參數(shù)為試分別計算長度為100，200，300,400和500線路的π型等值參數(shù)的近視值,修正值和精確值。解首先計算100km（一）（二)修正參數(shù)計算（三）精確參數(shù)計算計算雙曲線函數(shù)。利用公式sh(x+jy)=shxcosy+jchxsinych(x+jy）=chxcosy+jshxsiny將之值代入，便得II型電路的精確參數(shù)為［例2-5］有一臺SFL120000/110型的向10kV網(wǎng)絡(luò)供電的降壓變壓器,銘牌給出的實驗數(shù)據(jù)為：試計算歸算到高壓側(cè)的變壓參數(shù).解由型號知,各參數(shù)如下：例2-6三相三繞組降壓變壓器的型號為SFPSL—120000/220，額定容量為120MVA/120MVA/60MVA，額定電壓為:220kV/121kV/11kV，，,，，,，，，求變壓器歸算到220kV側(cè)的參數(shù)，并作出等值電路。解：（1）求各繞組的電阻同理可得：電阻計算如下： （2）求各繞組電抗電抗計算:變壓器阻抗參數(shù)：（3）求導(dǎo)納－ －試計算2—15（a）所示輸電系統(tǒng)各元件電抗的標(biāo)幺值。已知各元件的參數(shù)如下：發(fā)電機：,變壓器T-1:變壓器T—2：電抗器:;架空線路長80km,每公里電抗為；電纜線路長2.5km,每公里電抗為。解首先選擇基準(zhǔn)值。取全系統(tǒng)的基準(zhǔn)功率。為了使標(biāo)幺值參數(shù)的等值電路中不出現(xiàn)串聯(lián)的理想變壓器，選取相鄰段的基準(zhǔn)電壓比.這樣，只要選出三段中的某一段的基準(zhǔn)電壓，其余的基準(zhǔn)電壓就可以由基準(zhǔn)變比確定了。選第I段的基準(zhǔn)電壓于是各元件電抗的標(biāo)幺值為[例2—8］給定基準(zhǔn)功率,基準(zhǔn)電壓等于各級平均額定電壓。假定發(fā)電機電勢標(biāo)幺值等于1.0。試計算例2-7的輸電系統(tǒng)在電纜末端短路的短路電流（分別按元件標(biāo)幺參數(shù)的近似值和精確值計算）.解按題給條件，各級基準(zhǔn)電壓應(yīng)為各元件電抗的標(biāo)幺值計算如下：計算公式：精確計算：近似計算：近似計算結(jié)果的相對誤差為2.2%，在工程計算中是允許的。3。2如圖所示簡單系統(tǒng)，額定電壓為110KV雙回輸電線路,長度為80km，采用LGJ-150導(dǎo)線,其單位長度的參數(shù)為：r=0.21Ω/km，x=0。416Ω/km，b=2.74。變電所中裝有兩臺三相110/11kV的變壓器,每臺的容量為15MVA，其參數(shù)為：。母線A的實際運行電壓為117kV，負荷功率：.當(dāng)變壓器取主軸時,求母線c的電壓.解（1）計算參數(shù)并作出等值電路。輸電線路的等值電阻、電抗和電納分別為由于線路電壓未知，可用線路額定電壓計算線路產(chǎn)生的充電功率,并將其等分為兩部分，便得將分別接于節(jié)點A和b

，作為節(jié)點負荷的一部分.兩臺變壓器并聯(lián)運行時，它們的等值電阻、電抗及勵磁功率分別為變壓器的勵磁功率也作為接于節(jié)點b的負荷，于是節(jié)點b的負荷節(jié)點c的功率即是負荷功率這樣就得到圖所示的等值電路（2）計算母線A輸出的功率。先按電力網(wǎng)絡(luò)的額定電壓計算電力網(wǎng)絡(luò)中的功率損耗。變壓器繞組中的功率損耗為由圖可知線路中的功率損耗為于是可得由母線A輸出的功率為(3）計算各節(jié)點電壓。線路中電壓降落的縱分量和橫分量分別為b點電壓為變壓器中電壓降落的縱，橫分量分別為歸算到高壓側(cè)的c點電壓變電所低壓母線c的實際電壓如果在上述計算中都不計電壓降落的橫分量，所得結(jié)果為,，與計及電壓降落橫分量的計算結(jié)果相比，誤差很小。3。3某一額定電壓為10kV的兩端供電網(wǎng)，如圖所示。線路、和導(dǎo)線型號均為LJ-185，線路長度分別為10km，4km和3km，線路為2km長的LJ-70導(dǎo)線;各負荷點負荷如圖所示。試求、時的初始功率分布，且找到電壓最低點。（線路參數(shù)LJ—185：z=0.17+j0.38Ω/km；LJ—70:z=0。45+j0。4Ω/km）解線路等值阻抗求C點和D點的運算負荷，為循環(huán)功率驗算驗算C點為功率分點，可推算出E點為電壓最低點。進一步可求得E點電壓3。4圖所示110kV閉式電網(wǎng),A點為某發(fā)電廠的高壓母線，其運行電壓為117kV。網(wǎng)絡(luò)各組件參數(shù)為：線路Ⅰ、Ⅱ（每公里）：r0=0。27Ω，x0=0。423Ω，b0=2.69×10—6S線路Ⅲ（每公里）：r0=0。45Ω,x0=0。44Ω，b0=2.58×10—6S線路Ⅰ長度60km，線路Ⅱ長度50km，線路Ⅲ長度40km變電所b，,,變電所c，，，負荷功率，試求電力網(wǎng)絡(luò)的功率分布及最大電壓損耗。解（1）計算網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及制定等值電路。線路Ⅰ:線路Ⅱ：線路Ⅱ:變電所b:變電所b：等值電路如圖所示（2）計算節(jié)點b和c的運算負荷.（3）計算閉式網(wǎng)絡(luò)的功率分布。可見，計算結(jié)果誤差很小，無需重算。取繼續(xù)進行計算.由此得到功率初分布,如圖所示。（4）計算電壓損耗。由于線路Ⅰ和Ⅲ的功率均流向節(jié)點b，故節(jié)點b為功率分點,且有功功率分點和無功功率分點都在b點，因此這點的電壓最低。為了計算線路Ⅰ的電壓損耗，要用A點的電壓和功率.變電所b高壓母線的實際電壓為3。5變比分別為和的兩臺變壓器并聯(lián)運行，如圖所示，兩臺變壓器歸算到低壓側(cè)的電抗均為1Ω,其電阻和導(dǎo)納忽略不計。已知低壓母線電壓10kV，負荷功率為16+j12MVA，試求變壓器的功率分布和高壓側(cè)電壓.解（1）假定兩臺變壓器變比相同，計算其功率分布.因兩臺變壓器電抗相等，故（2）求循環(huán)功率。因為阻抗已歸算到低壓側(cè),宜用低壓側(cè)的電壓求環(huán)路電勢。若取其假定正方向為順時針方向，則可得故循環(huán)功率為（3）計算兩臺變壓器的實際功率分布。(4）計算高壓側(cè)電壓。不計電壓降落的橫分量時，按變壓器T-1計算可得高壓母線電壓為按變壓器T-2計算可得計及電壓降落的橫分量,按T-1和T-2計算可分別得：，（5）計及從高壓母線輸入變壓器T-1和T-2的功率輸入高壓母線的總功率為計算所得功率分布，如圖所示。3．6如圖所示網(wǎng)絡(luò)，變電所低壓母線上的最大負荷為40MW，，.試求線路和變壓器全年的電能損耗。線路和變壓器的參數(shù)如下：線路(每回)：r=0。17Ω/km，x=0.409Ω/km，變壓器(每臺）:,,,解最大負荷時變壓器的繞組功率損耗為變壓器的鐵芯損耗為線路末端充電功率等值電路中流過線路等值阻抗的功率為線路上的有功功率損耗已知，，從表中查得,假定變壓器全年投入運行,則變壓器全年的電能損耗線路全年的電能損耗輸電系統(tǒng)全年的總電能損耗［例4-1]某電力系統(tǒng)中，與頻率無關(guān)的負荷占30％,與頻率一次方成正比的負荷占40％，與頻率二次方成正比的負荷占10%，與頻率三次方成正比的負荷占20％.求系統(tǒng)頻率由50Hz降到48Hz和45Hz時，相應(yīng)負荷功率的變化百分值解（1)頻率降為48Hz時,系統(tǒng)的負荷為負荷變化為其百分值為（2）頻率降為45Hz時，，系統(tǒng)的負荷為相應(yīng)地[例4-2]某電力系統(tǒng)中，一半機組的容量已經(jīng)完全利用;占總?cè)萘?/4的火電廠尚有10%備用容量，其單位調(diào)節(jié)功率為16.6；占總?cè)萘?/4的火電廠尚有20%備用容量,其單位調(diào)節(jié)功率為25；系統(tǒng)有功負荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù).試求：（1）系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率（2）負荷功率增加5%時的穩(wěn)態(tài)頻率f。(3）如頻率容許降低0.2Hz，系統(tǒng)能夠承擔(dān)的負荷增量.解(1)計算系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率令系統(tǒng)中發(fā)電機的總額定容量等于1,利用公式(4—25）可算出全部發(fā)電機組的等值單位調(diào)節(jié)功率系統(tǒng)負荷功率系統(tǒng)備用系數(shù)于是(2)系統(tǒng)負荷增加5％時的頻率偏移為一次調(diào)整后的穩(wěn)態(tài)頻率為（3)頻率降低0.2Hz,即，系統(tǒng)能夠承擔(dān)的負荷增量或[例4-3］同上例，但火電廠容量已全部利用，水電廠的備用容量已由20%降至10%.解（1)計算系統(tǒng)的單位調(diào)節(jié)功率。(2）系統(tǒng)負荷增加5％后(3）頻率允許降低0.2Hz，系統(tǒng)能夠承擔(dān)的負荷增量為或［例4-4］某發(fā)電廠裝有三臺發(fā)電機，參數(shù)見表4—1。若該電廠總負荷為500MW，負荷頻率調(diào)節(jié)響應(yīng)系數(shù)。（1）若負荷波動－10％，求頻率變化增量和各發(fā)電機輸出功率.(2）若負荷波動＋10％，求頻率變化增量和各發(fā)電機輸出功率(發(fā)電機不能過載)。表4－1發(fā)電機號額定容量/MW原始發(fā)電功率/MW/（MW/Hz）1125100552125100503300300150解本題采用有名值進行計算。(1) 若負荷波動－10％，則三組發(fā)電機均要參與調(diào)節(jié).可得,頻率波動0.33％，f＝50.167Hz。發(fā)電機出力的變化,對1號發(fā)電機有對2號發(fā)電機有對3號發(fā)電機有(2） 若負荷波動+10％,由于3號發(fā)電機已經(jīng)滿載，因此，只有1、2號發(fā)電機參與調(diào)節(jié)?？傻?頻率波動—0.67％,f＝（50—0。33）Hz=49.6750.167Hz。發(fā)電機出力的變化，對1號發(fā)電機有對2號發(fā)電機有對3號發(fā)電機有[例4—5]將例4-4中3號機組得額定容量改為500MW，其余條件不變.3號機組設(shè)定為調(diào)頻機組；負荷波動＋10％，3號機組調(diào)頻器動作。(1）3號機組出力增加25MW；（2）3號機組出力增加50MW，試求對應(yīng)得頻率變化增量和各發(fā)電機輸出功率。解系統(tǒng)單位調(diào)節(jié)功率與例4—4相同（1）3號機組出力增加25MW。由（4-31)可得頻率變化增量發(fā)電機出力的變化，對1號發(fā)電機有對2號發(fā)電機有對3號發(fā)電機有(2）3號機組出力增加50MW。由（4-31)可得頻率變化增量發(fā)電機出力的變化，對1號發(fā)電機有對2號發(fā)電機有對3號發(fā)電機有［例4-6］兩系統(tǒng)由聯(lián)絡(luò)線聯(lián)結(jié)為互聯(lián)系統(tǒng).正常運行時，聯(lián)絡(luò)線上沒有交換功率流通。兩系統(tǒng)的容量分別為1500MW和1000MW，各自的單位調(diào)節(jié)功率（分別以兩系統(tǒng)容量為基準(zhǔn)的標(biāo)么值）示于圖4-13.設(shè)A系統(tǒng)負荷增加100MW,試計算下列情況的頻率變化增量和聯(lián)絡(luò)線上流過的交換功率。（1）A，B兩系統(tǒng)機組都參加一次調(diào)頻.（2） A，B兩系統(tǒng)機組都不參加一次調(diào)頻。(3） B系統(tǒng)機組不參加一次調(diào)頻.（4） A系統(tǒng)機組不參加一次調(diào)頻。解將以標(biāo)么值表示的單位調(diào)節(jié)功率折算為有名值兩系統(tǒng)機組都參加一次調(diào)頻;這種情況正常，頻率下降的不多,通過聯(lián)絡(luò)線由B向A輸送的功率也不大。兩系統(tǒng)機組都不參加一次調(diào)頻；；這種情況最嚴重，發(fā)生在A、B兩系統(tǒng)的機組都已滿載，調(diào)速器已無法調(diào)整，只能依靠負荷本身的調(diào)節(jié)效應(yīng)。這時,系統(tǒng)頻率質(zhì)量不能保證。B系統(tǒng)機組不參加一次調(diào)頻；;。此時這種情況說明，由于B系統(tǒng)機組不參加調(diào)頻,A系統(tǒng)的功率缺額主要由該系統(tǒng)本身機組的調(diào)速器進行一次調(diào)頻加以補充。B系統(tǒng)所能供應(yīng)的，實際上只是由于互聯(lián)系統(tǒng)頻率下降時負荷略有減少，而使該系統(tǒng)略有富余的3.16MW。其實,A系統(tǒng)增加的100MW負荷,是被三方面分擔(dān)了。其中,A系統(tǒng)發(fā)電機組一次調(diào)頻增發(fā)；A系統(tǒng)負荷因頻率下降減少；B系統(tǒng)負荷因頻率下降減少。A系統(tǒng)機組不參加一次調(diào)頻；;.此時這種情況說明,由于A系統(tǒng)機組不參加調(diào)頻，該系統(tǒng)的功率缺額主要由B系統(tǒng)供應(yīng),以致聯(lián)絡(luò)線上流過大量交換功率,甚至超過其極限。比較以上幾種情況，自然會提出，在一個龐大的電力系統(tǒng)中可采用分區(qū)調(diào)整,即局部的功率盈虧就地調(diào)整平衡的方案。因這樣做既可保證頻率質(zhì)量，又不至過分加重聯(lián)絡(luò)線的負擔(dān)。下面的例4-7就是一種常用的方案.[例4-7]同例4-6,試計算下列情況得頻率偏移和聯(lián)絡(luò)線上流過得功率；(1）A,B兩系統(tǒng)機組都參加一次調(diào)頻,A，B兩系統(tǒng)都增發(fā)50MW。(2） A,B兩系統(tǒng)機組都參加一次調(diào)頻,A系統(tǒng)有機組參加二次調(diào)頻，增發(fā)60MW。(3） A，B兩系統(tǒng)機組都參加一次調(diào)頻，B系統(tǒng)有機組參加二次調(diào)頻，增發(fā)60MW。（4) A系統(tǒng)所有機組都參加一次調(diào)頻，且有部分機組參加二次調(diào)頻,增發(fā)60MW，B系統(tǒng)有一半機組參加一次調(diào)頻,另一半機組不能參加調(diào)頻。解(1)A，B兩系統(tǒng)機組都參加一次調(diào)頻，且都增發(fā)50MW時。這種情況說明，由于進行二次調(diào)頻，發(fā)電機增發(fā)功率的總和與負荷增量平衡，系統(tǒng)頻率無偏移，B系統(tǒng)增發(fā)的功率全部通過聯(lián)絡(luò)線輸往A系統(tǒng).（2）A,B兩系統(tǒng)機組都參加一次調(diào)頻，A系統(tǒng)有機組參加二次調(diào)頻，增發(fā)60MW時;。這種情況較理想,頻率偏移很小，通過聯(lián)絡(luò)線由B系統(tǒng)輸往A系統(tǒng)的交換功率也很小。(3）A，B兩系統(tǒng)機組都參加一次調(diào)頻，B系統(tǒng)有機組參加二次調(diào)頻,增發(fā)60MW。;這種情況和上一種相比，頻率偏移相同，因互聯(lián)系統(tǒng)的功率缺額都是40MW。聯(lián)絡(luò)線上流過的交換功率卻增加了B系統(tǒng)部分機組進行二次調(diào)頻而增發(fā)的60MW。聯(lián)絡(luò)線傳輸大量交換功率是不希望發(fā)生的。(4） A系統(tǒng)所有機組都參加一次調(diào)頻，并有部分機組參加二次調(diào)頻,增發(fā)60MW，B系統(tǒng)僅有一半機組參加一次調(diào)頻時。；.這種情況說明,由于B系統(tǒng)有一半機組不能參加調(diào)頻，頻率的偏移將增大，但也正由于有一半機組不能參加調(diào)頻，B系統(tǒng)所能供應(yīng)A系統(tǒng)，從而通過聯(lián)絡(luò)線傳輸?shù)慕粨Q功率有所減少。［例4-8]某火電廠三臺機組并聯(lián)運行，各機組的燃料消耗特性及功率約束條件如下：試確定當(dāng)總負荷分別為400MW、700MW和600MW時，發(fā)電廠間功率的經(jīng)濟分配（不計網(wǎng)損的影響），且計算總負荷為600MW時經(jīng)濟分配比平均分擔(dān)節(jié)約多少煤？解(1)按所給耗量特性可得各廠的微增耗量特性為令,可解出（2)總負荷為400MW,即。將和都用表示，可得于是由于已低于下限,故應(yīng)取。剩余的負荷功率300MW，應(yīng)在電廠2和3之間重新分配。將用表示，便得由此可解出:和，都在限值以內(nèi)。（3)總負荷為700MW，即將和都用表示，便得由此可算出,已越出上限值，故應(yīng)取。剩余的負荷功率450MW再由電廠1和3進行經(jīng)濟分配。將用表示,便得由此可解出:和，都在限值以內(nèi).(4）總負荷為600MW，即將和都用表示，便得進一步可得，均在限值以內(nèi)。按此經(jīng)濟分配時,三臺機組消耗得燃料為三臺機組平均分擔(dān)600MW時，消耗的燃料經(jīng)濟分配比平均分擔(dān)每小時節(jié)約煤經(jīng)濟分配比平均分擔(dān)每天節(jié)約煤本例還可用另一種解法，由微耗增量特性解出各廠的有功功率同耗量微增率的關(guān)系對取不同的值，可算出各廠所發(fā)功率及其總和,然后制成表4-2（亦可繪成曲線）.利用表4-2可以找出在總負荷功率為不同的數(shù)值時，各廠發(fā)電功率的最優(yōu)分配方案。用表中數(shù)字繪成的微增率特性如圖4-79所示。根據(jù)等微增率準(zhǔn)則，可以直接在圖上分配各廠的負荷功率.[例4-9］一個火電廠和一個水電廠并聯(lián)運行?；痣姀S的燃料消耗特性為水電廠的耗水量特性為水電廠的給定日用水量為。系統(tǒng)的日負荷變化如下:0～8時，負荷為350MW;8~18時,負荷為700MW；18~24時，負荷為500MW?；痣姀S容量為600MW,水電廠容量為450MW.試確定水、電廠間的功率經(jīng)濟分配。解（1）由已知的水、火電廠耗量特性可得協(xié)調(diào)方程式:對于每一時段，有功功率平衡方程式為由上述兩方程可解出（2)任選的初值，例如，按已知各個時段的負荷功率值即可算出水、火電廠在各時段應(yīng)分擔(dān)的負荷利用所求出的功率值和水電廠的水耗特性計算全日的發(fā)電耗水量,即這個數(shù)值大于給定的日用水量,故宜增大值。(3）取，重作計算，求得相應(yīng)的日耗水量為這個數(shù)值比給定用水量小，的數(shù)值應(yīng)略為減少。若取，可算出繼續(xù)作迭代,將計算結(jié)果列于表4—3.作四次迭代計算后，水電廠的日用水量已很接近給定值,計算到此結(jié)束.第五章缺?。劾?-1］設(shè)有三相對稱電流，，，。若d,q軸的旋轉(zhuǎn)速度為，即.試求三相電流的d，q，0軸分量。解：利用變換式（6-30），可得現(xiàn)就三種情況，將a,b，c系統(tǒng)和d,q，0系統(tǒng)的電流列于表6-2。［例6—2]已知同步發(fā)電機的參數(shù)為：Xd=1.0，Xq=0。6，。試求在額定滿載運行時的電勢Eq和EQ。解：用標(biāo)幺值計算，額定滿載時V=1.0，I=1.0。先計算EQ由圖6-15的向量圖可得=確定的相位.向量和間的相角差也可以直接計算同的相位差=(3)計算電流和電壓的兩個軸向分量（4）計算空載電勢［例6—3]就例6-2的同步發(fā)電機及所給運行條件，在給出=0。3，試計算電勢和。解:例6-2中已算出和，因此根據(jù)向量圖6—22，可知電勢同機端電壓的相位差為[例6—4]同步發(fā)電機有如下的參數(shù)：。試計算額定滿載情況下的.解本例電機參數(shù)除次暫態(tài)電抗外，都與例6—3的電機相同,可以直接利用例6—2和例6—3的下列計算結(jié)果：。根據(jù)上述數(shù)據(jù)可以繼續(xù)算出電勢相量圖示于圖6—28.如果按近似公式（6-72)計算,由相量圖6—28可知，＝同前面的精確計算結(jié)果相比較，電勢幅值相差甚小，相角誤差略大。例6。5試計算圖6-41a中電力系統(tǒng)在f點發(fā)生三相短路時的起始暫態(tài)電流和沖擊電流。系統(tǒng)各元件的參數(shù)如下：發(fā)電機G—1：100MW,,=0。85；G-2：50MW，，=0。8；變壓器T-1：120MVA，VS%=14.2；T—2：63MVA，VS%=14.5;線路L—1:170km，電抗為0。427；L—2:120km,電抗為0。432；L—3:100km，電抗為0.432；負荷LD：160MVA。解:負荷以額定標(biāo)幺電抗為0。35,電勢為0。8的綜合負荷表示。選取SB=100MVA和VB=Vav，計算等值網(wǎng)絡(luò)中各電抗的標(biāo)幺值如下：發(fā)電機G-1：發(fā)電機G-2:負荷LD:變壓器T—1：變壓器T-2：線路L-1:線路L—2：線路L—3：取發(fā)電機的次暫態(tài)電勢E1=E2=1。08。簡化網(wǎng)絡(luò)。X9=X1+X4=0.156+0。118=0.274X10=X2+X5=0.226+0.230=0.456將X6,X7,X8構(gòu)成的三角形化為星形化簡后的網(wǎng)絡(luò)如圖6—41（c）所示。將E1，E2兩條有源支路并聯(lián)E12=1.08化簡后的網(wǎng)絡(luò)如圖6—41（d）所示.計算起始次暫態(tài)電流。由發(fā)電機提供的起始次暫態(tài)電流為:由負荷LD提供的起始次暫態(tài)電流為：短路點總的起始次暫態(tài)電流為:基準(zhǔn)電流于是得到起始次暫態(tài)電流的有名值為計算沖擊電流發(fā)電機沖擊系數(shù)取1。08，綜合負荷LD的沖擊系數(shù)取1,短路點的沖擊電流為例6—6電力系統(tǒng)接線圖示于圖6-44a。試分別計算點發(fā)生三相短路故障后0.2s和2s的短路電流。各元件型號及參數(shù)如下：水輪發(fā)電機G—1:100MW，=0.85，；汽輪發(fā)電機G-2和G—3每臺50MW，=0.8，;水電廠A：375MW，；S為無窮大系統(tǒng),X=0.變壓器T-1：125MVA，VS%=13;T—2和T－3每臺63MVA,VS(1—2）％=23，VS(2—3）％=8,VS（1-3）%=15.線路L—1：每回200km，電抗為0.411；L—2：每回100km；電抗為0.4。解：（1）選SB=100MVA，VB=，做等值網(wǎng)絡(luò)并計算其參數(shù)，所得結(jié)果計于圖6—44b。(2）網(wǎng)絡(luò)化簡，求各電源到短路點的轉(zhuǎn)移電抗利用網(wǎng)絡(luò)的對稱性可將等值電路化簡為圖6-44c的形式，即將G—2,T-2支路和G-3，T—3支路并聯(lián)。然后將以，A，G23三點為頂點的星形化為三角形，即可得到電源A,G23對短路點的轉(zhuǎn)移電抗，如圖6—44d所示。最后將發(fā)電機G-1與等值電源G23并聯(lián),如圖6—44e所示，得到(3)求各電源的計算電抗。（4）查計算曲線數(shù)字表求出短路周期電流的標(biāo)幺值。對于等值電源G123用汽輪發(fā)電機計算曲線數(shù)字表，對水電廠A用水輪發(fā)電機計算曲線數(shù)字表，采用線性差值得到的表結(jié)果為系統(tǒng)提供的短路電流為（5）計算短路電流的有名值。kA總的短路電流為例6—7在圖6-46a所示的電力系統(tǒng)中，三相短路分別發(fā)生在和點，試計算短路電流周期分量,如果（1）系統(tǒng)對母線a處的短路功率為1000MVA。（2)母線a的電壓為恒定值。各元件的參數(shù)如下：線路L：40km；x=0.4。變壓器T：30MVA，VS%=10。5.電抗器R：6。3kV，0。3kA，X％=4。電纜C：0.5km，x=0.08.解：選SB=100MVA,VB=,先計算第一種情況。系統(tǒng)用一個無限大功率電源代表,它到母線a的電抗標(biāo)幺值各元件的電抗標(biāo)幺值分別計算如下:線路L：變壓器T：電抗器R：電纜C：網(wǎng)絡(luò)6.3kV電壓級的基準(zhǔn)電流為當(dāng)點短路時短路電流為當(dāng)點短路時短路電流為對于第二種情況，無限大功率電流直接接于母線a，即Xs=0。所以，在點短路時，在點短路時短路電流為例6-8在圖6—47a的電力系統(tǒng)中，發(fā)電廠1的容量為60MVA,X=0。3;發(fā)電廠2的容量為480MVA，X=0.4；線路L-1的長度為10km;L—2為6km；L—3為324km解：取基準(zhǔn)功率SB=500MVA,VB=.算出各元件的標(biāo)幺值電抗,注明在圖6—47b的等值網(wǎng)絡(luò)中.首先根據(jù)變電所C處斷路器BK的額定切斷容量的極限利用條件確定未知系統(tǒng)的電抗。近似地認為斷路器的額定切斷容量SN(BK）即等于k點三相短路電流周期分量的初值相對應(yīng)的短路功率。在k點發(fā)生短路時，發(fā)電廠1和2對短路點的組合電抗為在短路開始瞬間，該兩發(fā)電廠供給的短路功率為,因此,未知系統(tǒng)供給的短路功率應(yīng)為故系統(tǒng)的電抗為，然后作點短路計算。點短路時的組合電抗為于是得到起始次暫態(tài)電流為沖擊電流為[補充例1]在下圖所示的網(wǎng)絡(luò)中，a，b和c為電源點,f為短路點。試通過網(wǎng)絡(luò)變換求得短路點的輸入電阻，各電源點的電流分布系數(shù)及其對短路點的轉(zhuǎn)移阻抗。解(一）進行網(wǎng)絡(luò)變換計算短路點的輸入阻抗Zff(阻抗矩陣的對角元素),步驟如下:第一步,將和組成的星形電路化成三角形電路，其三邊的阻抗為和(見圖6—12(b）)。第二步,將和支路在節(jié)點a分開，分開后每條支路都有電勢，然后將和合并，得將合并,得第三步，將由組成的三角形電路化成組成的星形電路。,,第四步，將阻抗為，電勢為的支路同阻抗為，電勢為的支路合并，得最后，可得短路點的輸入阻抗為短路電流為電勢實際上就是短路發(fā)生前接點f的電壓。（二）逆著網(wǎng)絡(luò)變換的過程，計算電流分布系數(shù)和轉(zhuǎn)移阻抗，其步驟如下：第1步,短路點的電流分布系數(shù)電流分布系數(shù)相當(dāng)于電流，中的電流將按與阻抗成反比的原則分配到原來的兩條支路,于是可得，，或第2步，將和也按同樣的原則分配到原來的支路，由此可得電源點a的電流系數(shù)為第3步，各電源點的轉(zhuǎn)移阻抗為，，第4步，短路電流為［補充例題2]網(wǎng)絡(luò)圖同上例,試通過網(wǎng)絡(luò)變換直接求出各電源點對短路點的轉(zhuǎn)移阻抗.解通過星網(wǎng)變換，將電源點和短路點以外的節(jié)點統(tǒng)統(tǒng)消去，在最后所得的網(wǎng)絡(luò)中，各電源點之間的支路阻抗即為該電源點對短路點的轉(zhuǎn)移阻抗。變換過程示于圖6—13,現(xiàn)說明如下：第一步，將圖6—12（a）和由組成的星形電路分別變換成由和組成的三角形電路[見圖6—13（a)]，從而消去節(jié)點e和g。第二步，將和合并為然后，將由和組成的4支路星形電路變換成以節(jié)點a,b，c和f為頂點的完全網(wǎng)形電路，從而消去節(jié)點d，網(wǎng)形電路的6條支路阻抗分別為第三步,計算個電源點對短路點的轉(zhuǎn)移阻抗。例7—1圖7-17（a）所示輸電系統(tǒng),在點發(fā)生接地短路，試繪出各序網(wǎng)絡(luò)，并計算電源的組合電勢和各序組合電抗、和。已知系統(tǒng)各元件參數(shù)如下：發(fā)電機：50MW,，,，變壓器T—1、T-2：60MVA，Vs%=10.5，中性點接地阻抗負荷線路L：50km，,解（1）各元件參數(shù)標(biāo)幺值計算.選取基準(zhǔn)功率=100MVA和基準(zhǔn)電壓，計算各元件的各序電抗的標(biāo)幺值，計算結(jié)果標(biāo)于各序網(wǎng)絡(luò)圖中。發(fā)電機:變壓器T-1、T—2：中性點接地阻抗:負荷LD：輸電線路L：（2）制訂各序網(wǎng)絡(luò)正序和負序網(wǎng)絡(luò)不包括中性點接地電抗和空載變壓器T—2，因此，正序和負序網(wǎng)絡(luò)中包括發(fā)電機G、變壓器T—1、負荷LD以及輸電線路L

，如圖7—17（b）和7—17（c）所示.由于零序電流不流經(jīng)發(fā)電機和負荷,因此,零序網(wǎng)絡(luò)中只包括變壓器T—1、T-2和輸電線路L，如圖7-17（d)所示。（3）網(wǎng)絡(luò)化簡,求組合電勢和各序組合電抗。由圖7-17（b）可得由圖7-17（b）和圖7-17(c)可得例7—2如圖7-27（a)所示電力系統(tǒng)，各元件參數(shù)如下：發(fā)電機G-1：100MW，cos=0.85，；G-2：50MW,cos=0.8，，；變壓器T—1：120MVA，Vs%=14。2;T—2：63MVA，Vs%=14.5；輸電線路L：每回120km，。試計算點發(fā)生各種不對稱短路時的短路電流。解（1)制訂各序等值電路，計算各序組合電抗。選取基準(zhǔn)功率=100MVA和基準(zhǔn)電壓,計算各元件的各序電抗的標(biāo)幺值，計算結(jié)果標(biāo)于各序網(wǎng)絡(luò)圖中。(2）計算各種不對稱短路時的短路電流。單相接地短路基準(zhǔn)電流兩相短路兩相短路接地例7-3就例7-2所示系統(tǒng)，試計算單相（a相)接地短路時,故障點處非故障相(b、c相)的電壓。解由例7-2可知、、，單相接地短路時的正序電流。根據(jù)公式（7—20）可得，于是b、c相電壓有名值為例7—4在例7-2所示的網(wǎng)絡(luò)中，點發(fā)生兩相短路接地。試計算變壓器T-1側(cè)的各相電壓和電流，并畫出向量圖。變壓器T—1是Y/接法。解在例7—2中已經(jīng)算出了網(wǎng)絡(luò)的各序組合電抗以及兩相短路接地時短路點處的正序電流，即=0.189、=0。209、=0.141，=0。3663.本例下面的計算直接利用這些結(jié)果。由于變壓器側(cè)沒有零序分量，因此，只需計算電流和電壓的正、負序分量。對于兩相短路接地短路點各序電壓為圖7-27（b）和7-27（c）中從輸電線流向f點的電流變壓器Ｔ-1Ｙ側(cè)的電流即是線路Ｌ-１的電流，因此側(cè)的各序電流為短路處的正序電壓加上線路L-1和變壓器T-1的電抗中的正序電壓降,再逆時針轉(zhuǎn)過，便得變壓器T-1側(cè)的正序電壓為同樣也可得側(cè)的負序電壓為應(yīng)用對稱分量合成為各相量的算式，可得變壓器側(cè)各相電壓和電流的標(biāo)幺值為相電壓的基準(zhǔn)值10.5kV電壓級的基準(zhǔn)電流=5.499kA,于是變壓器T—1側(cè)各相電壓和電流的有名值分別為，，,，變壓器T-1側(cè)的電壓（即發(fā)電機端電壓）和電流的向量圖示于圖7-32。例7-5在圖7—38（a）所示的電力系統(tǒng)中,輸電線路L首端a相斷開,試計算斷開相的斷口電壓和非斷開相的電流。系統(tǒng)各元件歸算到統(tǒng)一基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值參數(shù)如圖7—38(b）所示。解（1）作單相斷開的復(fù)合序網(wǎng)（圖7—38（b)),計算各序組合電抗和故障口開路電壓。（2）計算故障口的各序電流。（3）計算故障斷口電壓和非故障相電流.b、c相電流的絕對值也可按公式（7-49）求取例8-1如圖8-10所示的電力系統(tǒng)，試分別計算發(fā)電機保持，，不變時的功率特性和功率極限.已知各元件參數(shù)如下：發(fā)電機：，，，，，，。變壓器：T-1,，；