安徽省滁州市2024年七年級上學期期中數(shù)學試卷【附參考答案】

安徽省滁州市七年級上學期期中數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的有（）和；和；和；和A． B． C． D．2．杭州亞運體育場俗稱“大蓮花”，總建筑面積約萬平方米，將萬平方米用科學記數(shù)法表示為（）A．平方米 B．平方米C．平方米 D．平方米3．如圖，點和表示的數(shù)分別為和，下列式子中，不正確的是（）A． B． C． D．4．如圖為朵朵披薩屋的公告若一個夏威夷披薩調漲前的售價為元，則會員購買一個夏威夷披薩的花費，公告前后相差多少元？（）A． B． C． D．5．觀察下列關于的單項式，探究其規(guī)律：，，，，，，按照上述規(guī)律，第個單項式是（）A． B． C． D．6．如圖，、、是一條公路上的三個村莊，、間的路程為，、間的路程為，現(xiàn)要在、之間建一個車站，若要使車站到三個村莊的路程之和最小，則車站應建在何處？（）A．點處 B．線段之間C．線段之間 D．線段之間7．九章算術中記載了一道數(shù)學問題，其譯文為：有大小兩種盛酒的桶，已知個大桶加上個小桶可以盛酒斛斛，音，是古代一種容量單位，個大桶加上個小桶可以盛酒斛個大桶、個小桶分別可以盛酒多少斛？設個大桶可以盛酒斛、個小桶可以盛酒斛根據題意，可列方程組為（）A． B．C． D．8．下列說法：近似數(shù)精確到十萬位；若、互為相反數(shù)，且，則；若，則數(shù)軸上表示的點一定在原點的右邊；若，則；若，則關于方程的解為其中正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個9．為了鼓勵居民節(jié)約用水，天長市自來水公司調整了新的自來水收費標準：用水每月不超過，按元收費，如果超過，超過部分按元收費已知某用戶某月交水費元，那么這個用戶這個月用水（）A． B． C． D．10．如圖，點是直線上一點，平分，，則以下結論：與互為余角；；；若，則其中正確的是（）A．只有 B．只有C．只有 D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11．用一個平面去截一個幾何體，截面是圓形，這個幾何體可能是請寫出兩個12．若，則的值為．13．若關于，的方程組的解滿足，則的值為．14．下列結論：若，則；若，則；若，則；若，則；已知、、均為非零有理數(shù)，若，，，則的值為或．其中，正確的結論是填寫序號．三、解答題：本題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15．計算：（1）．（2）解方程組：．16．是新規(guī)定的這樣一種運算法則：，例如．（1）求的值；（2）若，求的值．17．年月日，繞省一圈的杭州亞運會火炬在溫州接棒火炬?zhèn)鬟f路線從“松臺廣場”開始，沿信河街蟬街五馬街公園路環(huán)城東路安瀾亭古港遺址、江心嶼甌江路進行傳遞，最后到達“城市陽臺”按照路線，從“松臺廣場”到“蟬街”共安排名火矩手跑完全程平均每人傳遞里程為米，若以米為基準，其中實際里程超過基準的米數(shù)記為“”，不足的記為“”，并將其稱為里程波動值下表記錄了名火矩手中部分人的里程波動值．棒次里程波動值（1）第棒火矩手的實際里程為米；（2）若第棒火矩手的實際里程為米．第棒火矩手的里程波動值為；求第棒火炬手的實際里程．18．已知：，．（1）化簡：；（2）若，，求的值；（3）若代數(shù)式的值與無關，求此時的值．19．如圖，長為，寬為的大長方形被分割成小塊，除陰影，外，其余塊是形狀、大小完全相同的小長方形其較短一邊長為．（1）從圖中可知，這塊完全相同的小長方形中，每塊小長方形較長邊的長是用含的代數(shù)式表示．（2）分別計算陰影，的周長用含，的代數(shù)式表示．（3）陰影與陰影的周長差會不會隨著的變化而變化？請說明理由．20．如圖，天長市星美國際影城，某影廳共有排座位，第排有個座位，第排比第排多個座位，第排及后面每排座位數(shù)相同，都比第排多個座位．（1）該影廳第排有個座位用含，的式子表示；（2）圖中的陰影區(qū)域為居中區(qū)域，第排的兩側各去掉個座位后得到第排的居中區(qū)域，第排的居中區(qū)域比第排的居中區(qū)域在兩側各多個座位，第排及后面每排的居中區(qū)域座位數(shù)相等，都比第排的居中區(qū)域在兩側各多個座位居中區(qū)域的第，，排為最佳觀影位置．若該影廳的第排有個座位，則居中區(qū)域的第排有個座位，居中區(qū)域的第排有個座位；若該影廳的最佳觀影位置共有個座位，則該影廳共有個座位用含的式子表示．21．定義：關于的方程與方程均為不等于的常數(shù)稱互為“反對方程”，例如：方程與方程互為“反對方程”．（1）若關于的方程與方程互為“反對方程”，則．（2）若關于的方程與方程互為“反對方程”，求的值．（3）若關于的方程與其“反對方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)的值．22．生活處處有數(shù)學，就看你是否有數(shù)學的眼光同學們都見過機械手表吧，讓我們一起去探索其中隱含的數(shù)學知識．一塊手表如圖所示，把它抽象成數(shù)學模型：如圖，表帶的兩端用點和點表示，表盤與線段交于點、，為表盤圓心．（1）若為，：：，是中點，則手表全長．（2）表盤上的點對應數(shù)字“”，點對應數(shù)字“”，為時針，為分針，：時表盤指針狀態(tài)如圖所示，分針與重合．度；作射線，使，求此時的度數(shù)．23．黑馬鈴薯又名“黑金剛”，它富含碘、硒等多種微量元素，特別是含有花青素、花青原素，素有“地下蘋果”之稱老李今年種植了畝品種黑馬鈴薯，畝品種黑馬鈴薯，其中品種的平均畝產量比品種的平均畝產量低，共收獲兩個品種黑馬鈴薯千克．（1）求，兩個品種黑馬鈴薯平均畝產量各多少千克？（2）根據如圖信息，求收購時、兩種馬鈴薯每箱的收購價格分別是多少元？（3）在的條件下某蔬菜商人分兩次向老李收購完這些黑馬鈴薯收購方式如下：、兩個品種各自獨立裝箱，品種每箱千克，品種每箱千克，老李給出如下優(yōu)惠：收購或的數(shù)量單位：箱不超過箱超過箱優(yōu)惠方式收購總價打九五折收購總價打八折第一次收購了兩個品種共箱，且收購的品種箱數(shù)比品種箱數(shù)多；受某些因素影響，蔬菜商人第二次收購時做出了價格調整：每箱的收購價不變，每箱的收購價比第一次的收購價降低，優(yōu)惠方式不變兩次收購完所有的黑馬鈴薯后，蔬菜商人發(fā)現(xiàn)第二次支付給老李的費用比第一次支付給老李費用多元，求蔬菜商人第一次收購品種黑馬鈴薯多少箱？

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】C11．【答案】圓錐或圓柱答案不唯一12．【答案】201713．【答案】202314．【答案】15．【答案】（1）解：；（2），整理得，得：，解得：，把代入，得：，解得：，．16．【答案】（1）解：根據題中新定義得：；（2）根據題意：，整理得：，解得：．17．【答案】（1）63（2）2；5318．【答案】（1）解：由題意知，，；（2）將，，代入得，的值為；（3）由題意知，，代數(shù)式的值與無關，，解得，．19．【答案】（1）（2）由圖可知，陰影的長為，寬為，陰影的長為，寬為，則陰影的周長為，陰影的周長為；（3）陰影與陰影的周長差為，所以陰影與陰影的周長差不會隨著的變化而變化．20．【答案】（1）（2）；；21．【答案】（1）4（2）將寫成的形式，將寫成的形式，與方程互為“反對方程”，，，；（3）的“反對方程”為，由得，，當，得，與的解均為整數(shù)，與都為整數(shù)，也為整數(shù)，當時，，，都為整數(shù)，當時，，，都為整數(shù)，的值為22．【答案】（1）7（2）75；23．【答案】（1）解：設的畝產量為千克，則的畝產