數(shù)學(xué)第三章概率單元檢測

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第三章概率單元檢測一、選擇題（每小題5分，共50分）1．下列事件中，隨機事件是()．A．向區(qū)間（0,1）內(nèi)投點，點落在（0,1）區(qū)間B．向區(qū)間(0，1）內(nèi)投點,點落在（1,2）區(qū)間C．向區(qū)間(0,2）內(nèi)投點，點落在（0，1)區(qū)間D．向區(qū)間（0，2）內(nèi)投點，點落在（－1,0)區(qū)間2．下列結(jié)論正確的是（）．A．事件A的概率P(A)必有0＜P（A)＜1B．事件A的概率P（A)＝0。999，則事件A是必然事件C．用某種藥物對患有胃潰瘍的500名病人治療,結(jié)果有380人有明顯的療效，現(xiàn)有胃潰瘍的病人服用此藥,則估計其明顯療效的可能性為76％D．某獎券中獎率為50%，則某人購買此券10張，一定有5張中獎3．從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個,如果其質(zhì)量小于4.8g的概率是0。3，質(zhì)量不小于4。85g的概率是0。32，那么質(zhì)量在[4。8,4.85）范圍內(nèi)的概率是（)．A．0。62B．0。38C．0.7D．0。684．在區(qū)間（10,20］內(nèi)的所有實數(shù)中，隨機取一個實數(shù)a，則這個實數(shù)a＜13的概率是(）．A．B．C．D．5．甲、乙兩人隨意住兩間空房，則甲、乙兩人各住一間房的概率是(）．A．B．C．D．6．設(shè)連續(xù)拋擲兩次骰子所得點數(shù)x,y構(gòu)成點(x，y)，則點M落在圓x2＋y2＝10內(nèi)的概率為(）．A．B．C．D．7．有3人排成一排，甲、乙兩人不相鄰的概率是（）．A．B．C．D．8．一個盒子中裝有標(biāo)號為1，2,3,4,5的5張標(biāo)簽，隨機地選取兩張標(biāo)簽，標(biāo)簽的選取是不放回的，則兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率是()．A．B．C．D．9．已知某運動員每次投籃命中的概率為40%，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2,3,4表示命中,5，6,7,8,9，0表示不命中;再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989據(jù)此估計,該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為(）．A．0。35B．0.25C．0。20D．0。1510．在邊長為2的正方形ABCD中,E，F(xiàn)，G,H分別是正方形ABCD四邊的中點,將均勻的粒子撒在正方形中，則粒子落在下列四個圖中陰影部分區(qū)域的概率依次為P1、P2、P3、P4，則關(guān)于它們的大小比較正確的是（)．A．P1＜P2＝P3＜P4B．P4＜P2＝P3＜P1C．P1＝P4＜P2＜P3D．P1＝P4＜P3＜P2二、填空題（每小題5分，共20分）11．口袋中裝有100個大小相同的紅球、白球、黑球，其中紅球45個，從口袋中摸出一個球,摸出白球的概率是0.23，則摸出黑球的概率是________．12．從集合{2,3,4，5｝中任取2個數(shù)a，b分別作為底數(shù)和真數(shù)，出現(xiàn)的對數(shù)值大于1的概率是__________．13．如圖所示的矩形，長為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為138顆，則我們可以估計出陰影部分的面積為________．14．向面積為6的△ABC內(nèi)任投一點P，那么△PBC的面積小于2的概率為__________．三、解答題(共50分)15．(12分)某射擊運動員在同一條件下進(jìn)行練習(xí)，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n102050100200500擊中10環(huán)的次數(shù)m8174787182452擊中10環(huán)的頻率（1）計算表中擊中10環(huán)的各個頻率；(2）這名運動員射擊一次，擊中10環(huán)的概率約為多少？16．(12分）已知單位正方形ABCD，在正方形內(nèi)(包括邊界）任取一點M，求：（1)△AMB面積大于等于的概率;（2)AM的長度不小于1的概率．17．（12分)現(xiàn)從A，B，C，D,E五人中選取三人參加一個重要會議，五人被選中的機會均等．求：(1）A被選中的概率；(2)A和B同時被選中的概率;（3)A或B被選中的概率．18．（14分）把一顆骰子拋擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為b．試就方程組解答下列各題：（1)求方程組只有一組解的概率;(2）求方程組只有正數(shù)解（x與y都為正）的概率．參考答案1。答案：C2.答案：C解析:A、B明顯不對,C中,380÷500＝76%,正確．D中,購買此券10張，可能一張也不中獎．3.答案:B解析：P＝1－(0。3＋0。32)＝0。38．4.答案:C解析：這是一個與長度有關(guān)的幾何概型．所求的概率．5.答案：C解析：不妨設(shè)兩間空房為A、B，則甲、乙兩人隨意入住的所有可能情況為：甲、乙都住A;甲、乙都住B；甲住A,乙住B；甲住B，乙住A共4種情況．其中甲、乙兩人各住一間的情形有2種，故所求的概率．6.答案：D解析：∵連續(xù)拋擲兩次骰子所得點數(shù)x，y構(gòu)成點（x，y），∴這樣的點共有36個,其中點（1,1)，(1,2)，(2，1)，（2，2）在圓x2＋y2＝10內(nèi)．∴點M落在圓x2＋y2＝10內(nèi)的概率為．7。答案：C解析：設(shè)第三個人是丙,所有的可能結(jié)果有“甲乙丙"，“甲丙乙”，“乙甲丙”，“乙丙甲”，“丙甲乙"，“丙乙甲”，共6個基本事件，而甲、乙不相鄰的有“甲丙乙”“乙丙甲”2個基本事件，所以甲、乙兩人不相鄰的概率是．8。答案:B解析：從標(biāo)有1,2，3,4，5的5張標(biāo)簽中隨機選取兩張，所有可能的情況是：(1,2），（1,3)，(1,4），（1，5），(2，3），(2，4)，(2,5），（3,4），（3,5）,（4，5）共10種，其中是相鄰整數(shù)的有(1，2），(2,3)，(3,4），(4，5）共4種情況，∴概率為．9。答案：B解析：由題意知在20組隨機數(shù)中表示三次投籃恰有兩次命中的有:191、271、932、812、393，共5組隨機數(shù),故所求概率為＝0.25．10。答案：D解析：正方形ABCD的面積為2×2＝4，對于圖1，陰影部分區(qū)域的面積為,所以概率為；對于圖2，陰影部分區(qū)域的面積為π，所以概率為；對于圖3，陰影部分區(qū)域的面積為，所以概率為；對于圖4,陰影部分區(qū)域的面積為,所以概率為，故選D．11.答案：0。32解析：白球個數(shù)為100×0.23＝23，黑球個數(shù)為100－45－23＝32,所以摸出黑球的概率為．12。答案：解析：出現(xiàn)的對數(shù)值大于1和小于1的個數(shù)是相等的，故．13。答案：4。6解析：陰影部分的面積為．14。答案：解析:取△ABC邊BC上的高AE的三等分點M，如圖，過點M作BC的平行線，當(dāng)點P落在圖中陰影部分時，△PBC的面積小于2,故概率為．15。解：（1）填表如下：射擊次數(shù)n102050100200500擊中10環(huán)的次數(shù)m8174787182452擊中10環(huán)的頻率0。80。850.940。870。910.904(2)這名運動員射擊一次，擊中10環(huán)的概率約為0。9．16。解：(1)如圖，取BC、AD的中點E、F，連接EF，當(dāng)M在CEFD內(nèi)運動時,△ABM的面積大于等于，由幾何概型得．(2)如圖，以AB為半徑作圓弧，M在陰影部分時，AM的長度大于等于1，由幾何概率的意義知．17.解:基本事件有“ABC，ABD，ABE,ACD,ACE，CDE，BCD，BCE,BDE，ADE"共10個．（1)事件A被選中包含6個基本事件,即ABC，ABD，ABE，ACD，ACE，ADE．∴．(2)事件A和B同時被選中包含3個基本事件，即ABC，ABD，ABE,∴．（3）事件A或B被選中包含9個基