蘇科版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元代數(shù)式單元測(cè)試卷（含答案）

第第頁(yè)蘇科版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元代數(shù)式單元測(cè)試卷（試題滿分：150分答題時(shí)間120分鐘）一、選擇題（每小題3分，合計(jì)30分）1、多項(xiàng)式3πA、5，3B、3，3π2+1C、6，32、樂樂停車場(chǎng)為24小時(shí)營(yíng)業(yè)，其收費(fèi)方式如下表所示。已知阿虹某日10:00進(jìn)場(chǎng)停車，停了x小時(shí)后離場(chǎng)（x為正整數(shù)）。若阿虹離場(chǎng)的時(shí)間介于當(dāng)天20：00~24:00之間，則她此次停車的費(fèi)用為（）停車時(shí)段收費(fèi)方式08:00~20:0020元/時(shí)，該時(shí)段最多收100元20:00~24:005元/時(shí)，該時(shí)段最多收30元若進(jìn)場(chǎng)與離場(chǎng)時(shí)間不在同一時(shí)段，則兩時(shí)段分別計(jì)費(fèi)A、（5x+30）元B、（5x+50）元C、（5x+150）元D、（5x+200）元3、下列計(jì)算正確的是（）A、3ab+2ab=5abB、5yC、7a+a=7a24、如果2xa+1y與x2A、12B、35、已知多項(xiàng)式m?1x4?A、4B、8C、9D、以上都不對(duì)6、觀察下面兩行數(shù)：1，5，11，19，29……1，3，6，10，15……若取每行的第7個(gè)數(shù)，則兩個(gè)數(shù)的和是（）A、92B、87C、83D、787、按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為33的是（）A、a=3，b=4B、a=2，b=48、當(dāng)x=1時(shí)，a-bx-1的值為2，則a+b+1?1?a?bA、-16B、-8C、8D、169、若關(guān)于x的多項(xiàng)式ax2?abx+b與A、a=bB、a=0C、ab=1D、a=?10、將四張邊長(zhǎng)各不相同的正方形紙片①②③④按如圖所示的方式放入長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)（相鄰紙片之間既不重疊也無(wú)縫隙），未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示。若已知陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長(zhǎng)之差，則不需要測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的正方形的標(biāo)號(hào)為（）A、①B、②C、③D、④二、填空題（每小題3分，合計(jì)24分）11、已知兩個(gè)不為0的單項(xiàng)式的和為?5x3y12、當(dāng)a+b=3時(shí)，代數(shù)式2a+2b?13、當(dāng)2<a<3時(shí)，代數(shù)式2?a+a?314、甲、乙兩人同時(shí)從A，B兩地相向而行，甲步行的速度是akm/h，乙騎車的速度比甲步行速度的2倍還多1km/h。若出發(fā)后6h兩人相遇，則A，B兩地之間的距離是km15、如果mxny是關(guān)于x，y的一個(gè)單項(xiàng)式，且系數(shù)是9，次數(shù)是4，那么關(guān)于x，y的多項(xiàng)式m?8x16、若代數(shù)式3x2+2ax?y+3?3bx2為17、已知一列數(shù)a1，a2，a3，……，a202418、如果一個(gè)四位自然數(shù)abcd的各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0，滿足ab?bc=cd,那么稱這個(gè)四位數(shù)為“遞減數(shù)”。例如：四位數(shù)4129，因?yàn)?1-12=29，所以4129是“遞減數(shù)”；又如5324，因?yàn)?3-32=21≠24，所以5324不是“遞減數(shù)”。若一個(gè)“遞減數(shù)”a312，則這個(gè)數(shù)為；若一個(gè)“遞減數(shù)”的前三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)是三、解答題（本題共10小題，合計(jì)96分）19、（8分）計(jì)算下面各題：（1）3x2?3x（3）24x?120、（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：3y2+4x2y?21、（8分）已知A=3x2+y（1）求2A-3B；（2）若x+222、（8分）對(duì)于代數(shù)式2x2+7xy+3y2+x2?kxy+5y（1）小茗同學(xué)很快就完成了第一個(gè)問(wèn)題，則k的知識(shí)值是（2）在做第二個(gè)問(wèn)題時(shí)，馬小虎同學(xué)把y=-1看錯(cuò)成y=1,可是他得到最后結(jié)果卻是正確的，你知道這是為什么嗎？23、（10分）如圖，A，B，C，D四點(diǎn)分別表示四個(gè)車站的位置。（1）A，D兩站之間的距離是km，C，D兩站之間的距離是km（用含a、b的代數(shù)式表示）（2）若C，D兩站之間的距離是8km，求A.D兩站之間的距離.24、（10分）老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，給甲、乙、丙三名同學(xué)各一張寫有最簡(jiǎn)代數(shù)式的卡片，規(guī)則是兩名同學(xué)的代數(shù)式相減等于第三名同學(xué)的代數(shù)式.甲、乙、丙三名同學(xué)的卡片如下，其中丙同學(xué)卡片上的代數(shù)式未知.（1）若乙同學(xué)卡片上的代數(shù)式為一次二項(xiàng)式，則m=;（2）若甲同學(xué)卡片上的代數(shù)式減乙同學(xué)卡片上的代數(shù)式等于丙同學(xué)卡片上的代數(shù)式，且結(jié)果為常數(shù)項(xiàng)，求m的值；（3）當(dāng)m=l吋，丙同學(xué)卡片上的代數(shù)式減甲同學(xué)卡片上的代數(shù)式等于乙同學(xué)卡片上的代數(shù)式，求丙同學(xué)卡片上的代數(shù)式.25、（10分）已知下列式子：①22-12=3；②32-22=5；③42—32=7……（1）請(qǐng)你仔細(xì)觀察前三個(gè)式子的規(guī)律，寫出式子④：；（2）請(qǐng)你找出規(guī)律，寫出第n（n為正整數(shù)）個(gè)式子：；（3）用（2）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：1+3+5+7+……+2021+2023（寫成含平方的形式即可）26、（10分）如圖所示為1925年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個(gè)完美長(zhǎng)方形，它恰好能被分割成10個(gè)大小不同的正方形，其中標(biāo)注1，2的正方形的邊長(zhǎng)分別為x，y，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）正方形3的邊長(zhǎng)為，正方形5的邊長(zhǎng)為，正方形10的邊長(zhǎng)為(用含x，y的代數(shù)式表示)；（2）當(dāng)x=2時(shí)，正方形9的面積為;（3）當(dāng)x，y均為正整數(shù)時(shí)，求這個(gè)完美長(zhǎng)方形的最小周長(zhǎng).27、（12分）閱讀理解:在第3章《代數(shù)式》里，我們?cè)?x?2y?3x?2y+8x?2y?4x?2y應(yīng)用整體代換法解答下列問(wèn)題：(1)已知t=?12，求代數(shù)式（2）計(jì)算：2023×（1+12+13+…+28、（12分）在數(shù)學(xué)中，稱按一定順序排列的一列數(shù)為數(shù)列，其中排在第一位的數(shù)稱為第一項(xiàng)，用a1表示；排在第二位的數(shù)稱為第二項(xiàng)，用a2表示;……排在第n(n為正整數(shù))位的數(shù)稱為第n項(xiàng)，用an表示，并稱為數(shù)列的通項(xiàng)（1）根據(jù)以上表述，可得a2=a1+d；a3=（2）已知數(shù)列8,5,2……“為等差數(shù)列，請(qǐng)判斷-100是否是此等差數(shù)列的某一項(xiàng)？若是，請(qǐng)求出是第幾項(xiàng)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）200多年前，數(shù)學(xué)王子高斯用他獨(dú)特的方法快速計(jì)算出1+2+3+…+100的值.我們從這個(gè)方法中受到后發(fā)，用下面方法計(jì)算數(shù)列1，2,3,…，n的前n項(xiàng)和：1+2+……+n-1+n由n可知1+2+3+…+n=n+1請(qǐng)你仿照上面的研究方式，解答下面的問(wèn)題：若a1，a2，a3S蘇科版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元代數(shù)式單元測(cè)試卷·教師版（試題滿分：150分答題時(shí)間120分鐘）一、選擇題（每小題3分，合計(jì)30分）1、多項(xiàng)式3π2xA、5，3B、3，3π2+1C、6，32、樂樂停車場(chǎng)為24小時(shí)營(yíng)業(yè)，其收費(fèi)方式如下表所示。已知阿虹某日10:00進(jìn)場(chǎng)停車，停了x小時(shí)后離場(chǎng)（x為正整數(shù)）。若阿虹離場(chǎng)的時(shí)間介于當(dāng)天20：00~24:00之間，則她此次停車的費(fèi)用為（B）停車時(shí)段收費(fèi)方式08:00~20:0020元/時(shí)，該時(shí)段最多收100元20:00~24:005元/時(shí)，該時(shí)段最多收30元若進(jìn)場(chǎng)與離場(chǎng)時(shí)間不在同一時(shí)段，則兩時(shí)段分別計(jì)費(fèi)A、（5x+30）元B、（5x+50）元C、（5x+150）元D、（5x+200）元3、下列計(jì)算正確的是（A）A、3ab+2ab=5abB、5yC、7a+a=7a24、如果2xa+1y與x2yb?1A、12B、35、已知多項(xiàng)式m?1x4?xnA、4B、8C、9D、以上都不對(duì)6、觀察下面兩行數(shù)：1，5，11，19，29……1，3，6，10，15……若取每行的第7個(gè)數(shù)，則兩個(gè)數(shù)的和是（C）A、92B、87C、83D、787、按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為33的是（D）A、a=3，b=4B、a=2，b=48、當(dāng)x=1時(shí)，a-bx-1的值為2，則a+b+1?1?a?b的值為（AA、-16B、-8C、8D、169、若關(guān)于x的多項(xiàng)式ax2?abx+b與bx2A、a=bB、a=0C、ab=1D、a=?10、將四張邊長(zhǎng)各不相同的正方形紙片①②③④按如圖所示的方式放入長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)（相鄰紙片之間既不重疊也無(wú)縫隙），未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示。若已知陰影部分⑥與陰影部分⑤的周長(zhǎng)之差，則不需要測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的正方形的標(biāo)號(hào)為（A）A、①B、②C、③D、④二、填空題（每小題3分，合計(jì)24分）11、已知兩個(gè)不為0的單項(xiàng)式的和為?5x3y2，請(qǐng)你寫出符合條件的兩個(gè)單項(xiàng)式：?2x312、當(dāng)a+b=3時(shí)，代數(shù)式2a+2b?3a+5b+513、當(dāng)2<a<3時(shí)，代數(shù)式2?a+a?3的值是14、甲、乙兩人同時(shí)從A，B兩地相向而行，甲步行的速度是akm/h，乙騎車的速度比甲步行速度的2倍還多1km/h。若出發(fā)后6h兩人相遇，則A，B兩地之間的距離是（18a+6）km15、如果mxny是關(guān)于x，y的一個(gè)單項(xiàng)式，且系數(shù)是9，次數(shù)是4，那么關(guān)于x，y的多項(xiàng)式m?8xn+16、若代數(shù)式3x2+2ax?y+3?3bx2為417、已知一列數(shù)a1，a2，a3，……，a2024中任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是18.若a18、如果一個(gè)四位自然數(shù)abcd的各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0，滿足ab?bc=cd,那么稱這個(gè)四位數(shù)為“遞減數(shù)”。例如：四位數(shù)4129，因?yàn)?1-12=29，所以4129是“遞減數(shù)”；又如5324，因?yàn)?3-32=21≠24，所以5324不是“遞減數(shù)”。若一個(gè)“遞減數(shù)”a312，則這個(gè)數(shù)為4312；若一個(gè)“遞減數(shù)”的前三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)是8165三、解答題（本題共10小題，合計(jì)96分）19、（8分）計(jì)算下面各題：（1）3x2?3x（3）24x?120、（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：3y2+4x2y?21、（8分）已知A=3x2+y（1）求2A-3B；（2）若x+222、（8分）對(duì)于代數(shù)式2x2+7xy+3y2+x2?kxy+5y（1）小茗同學(xué)很快就完成了第一個(gè)問(wèn)題，則k的知識(shí)值是（2）在做第二個(gè)問(wèn)題時(shí)，馬小虎同學(xué)把y=-1看錯(cuò)成y=1,可是他得到最后結(jié)果卻是正確的，你知道這是為什么嗎？23、（10分）如圖，A，B，C，D四點(diǎn)分別表示四個(gè)車站的位置。（1）A，D兩站之間的距離是km，C，D兩站之間的距離是km（用含a、b的代數(shù)式表示）（2）若C，D兩站之間的距離是8km，求A.D兩站之間的距離.24、（10分）老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，給甲、乙、丙三名同學(xué)各一張寫有最簡(jiǎn)代數(shù)式的卡片，規(guī)則是兩名同學(xué)的代數(shù)式相減等于第三名同學(xué)的代數(shù)式.甲、乙、丙三名同學(xué)的卡片如下，其中丙同學(xué)卡片上的代數(shù)式未知.（1）若乙同學(xué)卡片上的代數(shù)式為一次二項(xiàng)式，則m=;（2）若甲同學(xué)卡片上的代數(shù)式減乙同學(xué)卡片上的代數(shù)式等于丙同學(xué)卡片上的代數(shù)式，且結(jié)果為常數(shù)項(xiàng)，求m的值；（3）當(dāng)m=l吋，丙同學(xué)卡片上的代數(shù)式減甲同學(xué)卡片上的代數(shù)式等于乙同學(xué)卡片上的代數(shù)式，求丙同學(xué)卡片上的代數(shù)式.25、（10分）已知下列式子：①22-12=3；②32-22=5；③42—32=7……（1）請(qǐng)你仔細(xì)觀察前三個(gè)式子的規(guī)律，寫出式子④：；（2）請(qǐng)你找出規(guī)律，寫出第n（n為正整數(shù)）個(gè)式子：；（3）用（2）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：1+3+5+7+……+2021+2023（寫成含平方的形式即可）26、（10分）如圖所示為1925年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個(gè)完美長(zhǎng)方形，它恰好能被分割成10個(gè)大小不同的正方形，