2024-2025學(xué)年滬教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)（上）教案 第22章 相似形22.1比例線段（第1課時(shí)）

第22章相似形22.1比例線段第1課時(shí)相似多邊形教學(xué)目標(biāo)1.知道相似圖形的兩個(gè)特征：對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等.2.掌握判斷兩個(gè)多邊形是否相似的方法：如果兩個(gè)多邊形滿足對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比相等，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.3.經(jīng)歷從生活中的事物中抽象出幾何圖形的過(guò)程，體會(huì)由特殊到一般的思想方法，感受圖形世界的豐富多彩.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：知道相似圖形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比相等.難點(diǎn)：能運(yùn)用相似圖形的性質(zhì)解決問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程問(wèn)題引入【活動(dòng)1】觀察圖片(多媒體出示).師：同學(xué)們，請(qǐng)觀察下列幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)什么?你能對(duì)觀察到的圖片的特點(diǎn)進(jìn)行歸納嗎?生答：這些圖形的形狀相同，大小不同.新課教授定義：形狀相同的兩個(gè)圖形是相似圖形.【思考】?jī)蓚€(gè)相似形之間有什么關(guān)系？你能舉出生活中所見(jiàn)過(guò)的相似圖形嗎？【互動(dòng)】（學(xué)生嘗試回答，老師引導(dǎo)）兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作是由另一個(gè)圖形放大或縮小得到的.舉例：兩個(gè)大小不同的魔方，兩個(gè)大小不同的足球，兩個(gè)邊長(zhǎng)不等的正方形紙片等.【思考】由我們學(xué)習(xí)過(guò)的相似多邊形的知識(shí)，說(shuō)明怎樣的兩個(gè)多邊形才是相似多邊形.一般地，兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比相等，那么這兩.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比叫做相似比或相似系數(shù).【總結(jié)】你能歸納一下相似多邊形的相關(guān)性質(zhì)嗎？如何判定兩個(gè)多邊形是相似多邊形呢？相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比相等.如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)度的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似；相似多邊形的定義既可以作為性質(zhì)，也可以作為判定的依據(jù).特別地，當(dāng)相似比為1時(shí)，兩個(gè)多邊形全等.【互動(dòng)】小組討論，嘗試解決.因?yàn)樗倪呅蜛BCD和四邊形EFGH相似，所以它們的對(duì)應(yīng)角相等.由此可得∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.在四邊形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.又，即，則x＝28cm.課堂練習(xí)1.下列說(shuō)法正確的是（）A.小明上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)的照片相似B.商店新買(mǎi)來(lái)的一副三角板是相似的C.所有的課本都是相似的D.國(guó)旗上的所有五角星都是相似的2.形狀的圖形叫相似形；兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作是由另一個(gè)圖形_______或_______而得到的.3.判斷下列命題是否正確，錯(cuò)誤的請(qǐng)舉出反例.（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等邊三角形都相似；（3）所有的直角三角形都相似；（4）所有的等腰直角三角形都相似.4.如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求邊a，b，c，d的長(zhǎng)度.5.下圖中的兩個(gè)矩形相似嗎？為什么？若相似，相似比是多少？滿足什么條件的兩個(gè)矩形一定相似？參考答案1.D2.相同放大縮小3.（1）錯(cuò)誤，一個(gè)等腰的銳角三角形和一個(gè)等腰的鈍角三角形不相似；（2）正確；（3）錯(cuò)誤，比如兩直角邊不相等的直角三角形與兩直角邊相等的直角三角形不相似；（4）正確.4.解：a＝3，b＝4.5，c＝4，d＝6.5.解：這兩個(gè)矩形相似.理由如下：∵矩形四個(gè)角都是直角，∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠A′＝∠B′＝∠C′＝∠D′＝90°.又∵，，∴，∴矩形ABCD與矩形A′B′C′D′相似，二者的相似比是2.兩個(gè)矩形只要滿足長(zhǎng)與寬