2024-2025學年滬教版初中數(shù)學九年級（上）教案 第22章 相似形22.1比例線段（第1課時）

第22章相似形22.1比例線段第1課時相似多邊形教學目標1.知道相似圖形的兩個特征：對應邊成比例，對應角相等.2.掌握判斷兩個多邊形是否相似的方法：如果兩個多邊形滿足對應角相等、對應邊長度的比相等，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形.3.經(jīng)歷從生活中的事物中抽象出幾何圖形的過程，體會由特殊到一般的思想方法，感受圖形世界的豐富多彩.教學重難點重點：知道相似圖形的對應角相等、對應邊長度的比相等.難點：能運用相似圖形的性質(zhì)解決問題.教學過程問題引入【活動1】觀察圖片(多媒體出示).師：同學們，請觀察下列幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)什么?你能對觀察到的圖片的特點進行歸納嗎?生答：這些圖形的形狀相同，大小不同.新課教授定義：形狀相同的兩個圖形是相似圖形.【思考】兩個相似形之間有什么關系？你能舉出生活中所見過的相似圖形嗎？【互動】（學生嘗試回答，老師引導）兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作是由另一個圖形放大或縮小得到的.舉例：兩個大小不同的魔方，兩個大小不同的足球，兩個邊長不等的正方形紙片等.【思考】由我們學習過的相似多邊形的知識，說明怎樣的兩個多邊形才是相似多邊形.一般地，兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的對應角相等，對應邊長度的比相等，那么這兩.相似多邊形對應邊長度的比叫做相似比或相似系數(shù).【總結】你能歸納一下相似多邊形的相關性質(zhì)嗎？如何判定兩個多邊形是相似多邊形呢？相似多邊形的對應角相等，對應邊長度的比相等.如果兩個多邊形的對應角相等，對應邊長度的比相等，那么這兩個多邊形相似；相似多邊形的定義既可以作為性質(zhì)，也可以作為判定的依據(jù).特別地，當相似比為1時，兩個多邊形全等.【互動】小組討論，嘗試解決.因為四邊形ABCD和四邊形EFGH相似，所以它們的對應角相等.由此可得∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.在四邊形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.又，即，則x＝28cm.課堂練習1.下列說法正確的是（）A.小明上幼兒園時的照片和初中畢業(yè)時的照片相似B.商店新買來的一副三角板是相似的C.所有的課本都是相似的D.國旗上的所有五角星都是相似的2.形狀的圖形叫相似形；兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作是由另一個圖形_______或_______而得到的.3.判斷下列命題是否正確，錯誤的請舉出反例.（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等邊三角形都相似；（3）所有的直角三角形都相似；（4）所有的等腰直角三角形都相似.4.如圖所示的兩個五邊形相似，求邊a，b，c，d的長度.5.下圖中的兩個矩形相似嗎？為什么？若相似，相似比是多少？滿足什么條件的兩個矩形一定相似？參考答案1.D2.相同放大縮小3.（1）錯誤，一個等腰的銳角三角形和一個等腰的鈍角三角形不相似；（2）正確；（3）錯誤，比如兩直角邊不相等的直角三角形與兩直角邊相等的直角三角形不相似；（4）正確.4.解：a＝3，b＝4.5，c＝4，d＝6.5.解：這兩個矩形相似.理由如下：∵矩形四個角都是直角，∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠A′＝∠B′＝∠C′＝∠D′＝90°.又∵，，∴，∴矩形ABCD與矩形A′B′C′D′相似，二者的相似比是2.兩個矩形只要滿足長與寬