統(tǒng)計(jì)學(xué)考試試卷A及答案

。大樣本的樣本比例之差的抽樣分布服從（）A．正態(tài)分布B．t分布C．F分布D．開方分布15.在參數(shù)估計(jì)中，要求通過樣本的統(tǒng)計(jì)量來估總體參數(shù)，評價(jià)統(tǒng)計(jì)量的規(guī)范之一是使它與總體參數(shù)的離差越小越好。這種評價(jià)規(guī)范稱為（）A．無偏性B．有效性C．一致性D．充分性16.當(dāng)正態(tài)總體的方差未知時(shí)，在小樣本條件下，估計(jì)總體均值使用的分布是（）A。正態(tài)分布B.t分布C。分布D。F分布17。對于非正態(tài)總體，使用統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體均值的條件是（)A.小樣本B?？傮w方差已知C.總體方差未知D.大樣本18.從一個正態(tài)總體中隨機(jī)抽取一個容量為n的樣本，其均值和規(guī)范差分別為33和4.當(dāng)n=5時(shí)，構(gòu)造總體均值U的95％的置信區(qū)間為（）A．33±4.97B。33±2.22C。33±1.65D.33±1.9619.在假設(shè)檢驗(yàn)中,不拒絕原假設(shè)意味著()A、原假設(shè)肯定是正確的B、原假設(shè)肯定是錯誤的C、沒有證據(jù)證明原假設(shè)是正確的D、沒有證據(jù)證明原假設(shè)是錯誤的20。指出下列假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)且粋€屬于右側(cè)檢驗(yàn)（）A、H0：μ=μ0,H1：μμ0B、H0:μμ0，H1：μμ0C、H0：μμ0，H1:μμ0D、H0：μμ0，H1：μμ021。從正態(tài)總體中隨機(jī)抽取一個n=25的隨機(jī)樣本，計(jì)算得到=231.7，s=15。5，假定=50,在=0。05的顯著性水平下,檢驗(yàn)假設(shè)：≥20，＜20，得到的結(jié)論是（）A。拒絕B.不拒絕C。可以拒絕也可以不拒絕D.可能拒絕也可能不拒絕22.檢驗(yàn)兩個總體的方差比時(shí)所使用的分布為(）。A.正態(tài)分布B。t分布C.χ2分布D.F分布23。列聯(lián)分析是利用列聯(lián)表來研究（）。A．兩個分類變量的關(guān)系B．兩個數(shù)值型變量的關(guān)系C．一個分類變量和一個數(shù)值型變量的關(guān)系D．兩個數(shù)值型變量的分布24.組間誤差是衡量不同水平下各樣本數(shù)據(jù)之間的誤差，它（）A．只包括隨機(jī)誤差B．只包括系統(tǒng)誤差C．既包括隨機(jī)誤差，也包括系統(tǒng)誤差D．有時(shí)包括隨機(jī)誤差，有時(shí)包括系統(tǒng)誤差25.有交互作用的雙因素方差分析是指用于檢驗(yàn)的兩個因素（)。A．對因變量的影響是獨(dú)立的B．對因變量的影響是有交互作用的C．對自變量的影響是獨(dú)立的D．對自變量的影響是有交互作用的26。下面的陳述哪一個是錯誤的(）相關(guān)系數(shù)是度量兩個變量之間線性關(guān)系強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)量相關(guān)系數(shù)是一個隨機(jī)變量相關(guān)系數(shù)的絕對值不會大于1相關(guān)系數(shù)不會取負(fù)值27.由最小二乘法得到的回歸直線,要求滿足因變量的（)A。平均值與其估計(jì)值的離差平方和最小B。實(shí)際值與其平均值的離差平方和最小C.實(shí)際值與其估算值的離差和為0D。實(shí)際值與其估計(jì)值的離差平方和最小28.時(shí)間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動稱為（）。A．趨勢B．季節(jié)性C．周期性D.隨機(jī)性29。移動平均法適合于預(yù)測（）A．平穩(wěn)序列B.非平穩(wěn)序列C.有趨勢成分的序列D.有季節(jié)成分的序列30.一種新產(chǎn)品在剛剛問世時(shí)，初期的市場需求量增長很快，當(dāng)社會擁有量接近飽和時(shí)，需求量逐漸趨于某一穩(wěn)定水平。你認(rèn)為描述這種新產(chǎn)品的發(fā)展趨勢采用下列哪種趨勢線比較合適（）A。趨勢直線B。修正指數(shù)曲線C.Gompertz曲線D.二次曲線二、判斷題（每題1分，共10分,10％。正確的打√，錯誤的打Χ1.總體回歸函數(shù)中的回歸系數(shù)是常數(shù)，樣本回歸函數(shù)中的回歸系數(shù)的估計(jì)量是隨機(jī)變量。（）2.在假設(shè)檢驗(yàn)中如顯著性水平降低，意味著拒絕域擴(kuò)大化。（）3。假設(shè)檢驗(yàn)中,犯第Ⅱ類錯誤的真實(shí)概率就是P值（P-value)。（）4.某班學(xué)生的年齡分布是右偏的，均值為22，規(guī)范差為4。45.如果采取重復(fù)抽樣的方法從該班抽取容量為100的樣本，則樣本均值的抽樣分布是正態(tài)分布，均值為22,規(guī)范差為0.445.（）5.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是唯一的。（）6。為了調(diào)查某校學(xué)生的購書費(fèi)用支出,將全校學(xué)生名單按拼音順序排列后，每隔50個名學(xué)生抽取一名學(xué)生進(jìn)行抽查,這種調(diào)查方法是整群抽樣。(）7.進(jìn)行方差分析時(shí),對數(shù)據(jù)有4個基本的假定,即正態(tài)性、方差齊性、獨(dú)立性和一致性.(）8.在一元線性回歸分析中，估計(jì)規(guī)范誤差是殘差平方和的均方根.（）9。經(jīng)驗(yàn)法則表明，當(dāng)一組數(shù)據(jù)對稱分布時(shí)，在平均數(shù)加減2個標(biāo)注差的范圍之內(nèi)大約有95﹪的數(shù)據(jù)。（）10.假設(shè)總體服從均勻分布，從此總體中抽取容量為36的樣本，則樣本均值的抽樣分布也服從均勻分布。（）三、名詞解釋（每題3分，共15分，15%)1。比率（ratio）2。分層抽樣（stratifiedsampling)3。方差（variance）4。區(qū)間估計(jì)（intervalestimate）5。原假設(shè)(nullhypothesis）四、簡答題（每題5分,共20分，20％）1。鑒別圖表優(yōu)劣的準(zhǔn)則有哪些？2。什么是假設(shè)檢驗(yàn)中的第一類和第二類錯誤？是否有可能同時(shí)降低兩類錯誤的可能性?3.什么是回歸分析中的隨機(jī)誤差項(xiàng)和殘差？它們之間的區(qū)別是什么？4。簡述時(shí)間序列的構(gòu)成要素。五、計(jì)算題（1、2、3題各5分,第4題10分，共25分，25％）1.從一個規(guī)范差為5的總體中采用重復(fù)抽樣方法抽出一個樣本為40的樣本，樣本均值為25。（1）樣本均值的規(guī)范差等于多少？（2分)(2）在95%的置信水平下,估計(jì)差是多少？（3分）2.某種大量生產(chǎn)的袋裝食品,按規(guī)定不得少于250克。今從一批該食品中任意抽取50袋，發(fā)現(xiàn)有6袋低于250克。若規(guī)定不符合規(guī)范的比例超過5%就不得出廠，問該批食品能否出廠（a=0.05）？3。某企業(yè)準(zhǔn)備用三種方法組裝一種新的產(chǎn)品，為確定哪種方法每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多，隨機(jī)抽取了30名工人，并指定每個人使用其中的一種方法。通過對每個工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)進(jìn)行方差分析得到下面的結(jié)果:方差分析表差異源SSdfMSFP—valueFcrit組間組內(nèi)總計(jì)（）3836（）()(）29210（）-（）——0.245946——3。354131—-要求：(1)完成上面的方差分析表。（3分）(2)若顯著水平α=0。05，檢驗(yàn)三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差異.（2分）4。根據(jù)下面的數(shù)據(jù)：x15819125y4736564421我們可以通過Excel獲得：回歸統(tǒng)計(jì)MultipleR0.968167RSquare0.937348AdjustedRSquare0。916463規(guī)范誤差3。809241觀測值5方差分析dfSSMSFSignificanceF回歸分析（）651.2691()44。883180。006785216殘差（）43.53094(）總計(jì)4694.8Coefficients規(guī)范誤差tStatP-valueLower95%Upper95％下限95.0%上限95.0%Intercept13。625414。3994283.0970860.053417-0.37553522227.62635-0.3755427。62635XVariable12。3029320。3437476。6994910。0067851.2089744243。3968891。2089743.396889請完成(1)寫出Excel的基本步驟并完成上述表內(nèi)的df，MS的值。(3分）（2）建立回歸方程，并解讀該方程。(3分）（3）計(jì)算殘差、判定系數(shù)R2、估計(jì)規(guī)范誤差Se,并分析回歸方程的擬合程度。（4分)2012—2013學(xué)年第二學(xué)期閩江學(xué)院考試試卷答題紙考試課程：統(tǒng)計(jì)學(xué)試卷類別:A卷B卷□考試形式：閉卷開卷□適用專業(yè)年級：2011級金融學(xué)、國際貿(mào)易學(xué)、保險(xiǎn)學(xué)專業(yè)裝訂線裝訂線題號一二三四五總分得分一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共30分,30%）得分評分規(guī)范：每小題1分，多選、少選、錯選均不得分。123456789101112131415161718192021222324252627282930二、判斷題（每題1分，共10分，10％）得分評分規(guī)范：每小題1分，不選擇不得分，判斷錯誤扣0。5分.12345678910三、名詞解釋（每題3分，共15分，15％)得分1。比率(ratio)：2。分層抽樣（stratifiedsampling)：3。方差（variance）：4。區(qū)間估計(jì)（intervalestimate）：5。原假設(shè)(nullhypothesis)：四、簡答題(每題4分,共20分,20％）得分1.鑒別圖表優(yōu)劣的準(zhǔn)則有哪些？2。什么是假設(shè)檢驗(yàn)中的第一類和第二類錯誤？是否有可能同時(shí)降低兩類錯誤的可能性？3.什么是回歸分析中的隨機(jī)誤差項(xiàng)和殘差？它們之間的區(qū)別是什么？4。簡述時(shí)間序列的構(gòu)成要素。計(jì)算題(1、2、3題各5分，第4題10分，共25分,25％）得分2.2012—2013學(xué)年第二學(xué)期閩江學(xué)院考試試卷參考答案及評分規(guī)范考試課程：統(tǒng)計(jì)學(xué)試卷類別：A卷eq\o\ac（□，√)B卷□考試形式：閉卷eq\o\ac(□，√)開卷□適用專業(yè)年級:2011級金融學(xué)、國際貿(mào)易學(xué)、保險(xiǎn)學(xué)專業(yè)一、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共30分，30％）得分評分規(guī)范：每小題1分，多選、少選、錯選均不得分。12345678910ADAACBCCCC11121314151617181920BBDABBDADC21222324252627282930BDACBDDBAB二、判斷題（每題1分，共10分，10％)得分評分規(guī)范:每小題1分，不選擇不得分,判斷錯誤扣0.5分。12345678910√√Χ√ΧΧΧ√√Χ三、名詞解釋(每題3分，共15分，15％）得分1。比率（ratio）：一個樣本（或總體）中各不同類別數(shù)據(jù)之間的比值。2。分層抽樣（stratifiedsampling）：也稱分類抽樣,在抽樣之前先將總體的元素劃分為若干層(類），然后從各個層中抽取一定數(shù)量的元素組成一個樣本.3。方差(variance)：各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)離差平方的平均數(shù)。4。區(qū)間估計(jì)（intervalestimate）：在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計(jì)的一個估計(jì)區(qū)間，該區(qū)間通常由樣本統(tǒng)計(jì)量加減估計(jì)誤差組成。5。原假設(shè)（nullhypothesis）:又稱零假設(shè),研究者想收集證據(jù)予以推翻的假設(shè),用H0表示,它所表達(dá)的是參數(shù)沒有變化或變量之間沒有關(guān)系.四、簡答題（每題4分，共20分，20％)得分1。鑒別圖表優(yōu)劣的準(zhǔn)則有哪些？答：(1）精心設(shè)計(jì),有助于洞察問題的實(shí)質(zhì)；（1分）（2）使復(fù)雜的觀點(diǎn)得到簡明、確切、高效的闡述；(1分）（3）能在最短的時(shí)間內(nèi)，以最少的筆墨給讀者提供最大的信息；（1分）（4)是多維的；（1分）（5）表述數(shù)據(jù)的真實(shí)情況.（1分）2.什么是假設(shè)檢驗(yàn)中的第一類和第二類錯誤？是否有可能同時(shí)降低兩類錯誤的可能性？答:在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)中：原假設(shè)是真實(shí)的，卻拒絕原假設(shè)稱作假設(shè)檢驗(yàn)的“第一類錯誤”（1.5分）。原假設(shè)是不真實(shí)的，判斷結(jié)論卻接受原假設(shè)，這是“第二類錯誤”（1。5分）。在樣本一定條件下，犯第二類錯誤的概率β與犯第一類錯誤的概率α相互之間呈反向變動關(guān)系.但是通過增大樣本容量,減小抽樣分布的離散性，有可能同時(shí)降低兩種錯誤的概率(2分）。3.什么是回歸分析中的隨機(jī)誤差項(xiàng)和殘差？它們之間的區(qū)別是什么?答:隨機(jī)誤差項(xiàng)t反映除自變量外其他各種微小因素對因變量的影響.它是Ｙt與未知的總體回歸線之間的縱向距離，是不可直接觀測的。(2.5分）。殘差ｅt是Ｙt與按照回歸方程計(jì)算的的差額,它是Ｙt與樣本回歸線之間的縱向距離,當(dāng)根據(jù)樣本觀測值擬合出樣本回歸線之后，可以計(jì)算出ｅt的具體數(shù)值。利用殘差可以對隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差進(jìn)行估計(jì)。（2。5分）4.簡述時(shí)間序列的構(gòu)成要素。答：時(shí)間序列構(gòu)成要素有四種，它們是趨勢（T)、季節(jié)變動（S）、周期性或循環(huán)波動（C）和不規(guī)則波動(I）（2分）。（1）趨勢也稱為長期趨勢,是指時(shí)間序列在長時(shí)期內(nèi)呈現(xiàn)出來的某種持續(xù)向上或持續(xù)下降的變動.它是由某種固定性的因素作用于序列而形成的。它可以是線性的，也可以是非線性的。（1分）（2）季節(jié)變動是指時(shí)間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動。（1分）(3）循環(huán)波動或周期性波動是指時(shí)間序列中呈現(xiàn)出來的圍繞長期趨勢的一種波浪形或振蕩式變動。它不同于趨勢變動，不是朝著單一的方向持續(xù)運(yùn)動，也不同于季節(jié)變動，季節(jié)變動有比較固定的規(guī)律，且變動周期為一年，而循環(huán)波動則無固定的規(guī)律,變動周期多為一年以上，且周期長短不一。周期性通常是由于經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化而引起的.隨機(jī)性或不規(guī)則波動是由于一些偶然性的因素產(chǎn)生的.（1分）五、計(jì)算題（每題5分，共25分，25%）得分1。從一個規(guī)范差為5的總體中采用重復(fù)抽樣方法抽出一個樣本為40的樣本，樣本均值為25。（1）樣本均值的規(guī)范差等于多少？(2）在95％的置信水平下，估計(jì)差是多少?解：已知,n=40,.（1分)(1）樣本均值的抽樣規(guī)范差（2分）(2）邊際誤差E==1。96=1.55（2分）2。某種大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定不得少于250克。今從一批該食品中任意抽取50袋，發(fā)現(xiàn)有6袋低于250克.若規(guī)定不符合規(guī)范的比例超過5％就不得出廠，問該批食品能否出廠（a=0。05）？解:（1分）假設(shè)：（1分）（2分）拒絕原假設(shè)，該批食品不能出廠。（1分）3。某企業(yè)準(zhǔn)備用三種方法組裝一種新的產(chǎn)品，為確定哪種方法每小時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多，隨機(jī)抽取了30名工人，并指定每個人使用其中的一種方法。通過對每個工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)進(jìn)行方差分析得到下面的結(jié)果：方差分析表差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間組內(nèi)總計(jì)（）3836（)（）（）29210（）—（）——0。245946——3.354131——要求：(1）完成上面的方差分析表。(3分）（2)若顯著水平α=0。05，檢驗(yàn)三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差異。（2分)解：（1）方差分析表中所缺的數(shù)值如下表：差異源SSdfMSFP—valueFcrit組間組內(nèi)總計(jì)4203836425622729210142.07—1.478——0.245946--3.354131——(2）由方差分析表分析可知：P-value=0。246946〉α=0。05（或F=1.478<=3。354131，不能拒絕原假設(shè)。即沒有證據(jù)表明3種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間有顯著差異。4。根據(jù)下面的數(shù)據(jù):x15819125y4736564421我們可以通過Excel獲得：方差分析dfSSMSFSignificanceF回歸分析（）651。2691(）44。883180.006785216殘差（)(）（)總