廣東省梅州市豐順縣東海中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

2022—2023學(xué)年梅州市東海中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．1.如圖所示的幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.2.用配方法解方程，變形后的結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.3.如圖，在平行四邊形中，、是上兩點(diǎn)，，連接、、、，添加一個(gè)條件，使四邊形是矩形，這個(gè)條件是()A. B. C. D.4.如圖所示，是的角平分線，交于，交于，則四邊形為（）A.矩形 B.平行四邊形 C.菱形 D.不是平行四邊形5.已知點(diǎn)是一次函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，的取值范圍是（）A.或 B.C或 D.6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形邊在軸上，邊在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將矩形沿對角線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，且交軸于點(diǎn)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.7.有四張質(zhì)地相同的卡片，它們的背面相同，其中兩張的正面印有“冰墩墩”的圖案，另外兩張的正面印有“雪容融”的圖案，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后排列在桌面，任意翻開兩張，那么兩張圖案相同的概率是（）A. B. C. D.8.在函數(shù)中，的值隨的值的增大而減小，，則在同一直角坐標(biāo)系中，和的圖像大致為（）A. B. C. D.9.在數(shù)學(xué)拓展課《折疊矩形紙片》上，小林折疊矩形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：①把△ABF翻折，點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)E處，折痕AF交BC邊于點(diǎn)F；②把△ADH翻折，點(diǎn)D落在AE邊長的點(diǎn)G處，折痕AH交CD邊于點(diǎn)H．若AD=6，AB=10，則的值是（）A. B. C. D.10.對角線長分別為6和8的菱形如圖所示，點(diǎn)O為對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O折疊菱形，使B，兩點(diǎn)重合，是折痕．若，則的長為（）A.3.5 B.4.5 C.5.5 D.6.5二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分．11.順次連接一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)所得到的四邊形是一個(gè)____．12.以下給出的幾何體：球、正方體、圓柱、圓錐中，主視圖是矩形，俯視圖是圓形的是_____．13.如圖，直線，點(diǎn)，分別在直線，上，且，直線交線段于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，是射線上一點(diǎn)，連接，．若，，，是等腰直角三角形，則的值為______．14.一個(gè)正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，則的值為____．15.在元旦前夕，某通訊公司的每位員工都向本公司的其他員工發(fā)出了1條祝賀元旦的短信，已知全公司共發(fā)出2450條短信，那么這個(gè)公司有_________員工人．16.如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，OM∥AB交AD于點(diǎn)M，若OM=2，BC=6，則OB的長為______．17.如圖，直線，，，分別為直線，，上的動點(diǎn)，連接，，，線段交直線于點(diǎn)．設(shè)直線，之間的距離為，直線，之間的距離為，若，，且，則的最大值為______．三、解答題：本大題共8小題，第18、19、20小題6分，第21、22、23小題8分，第24、25小題10分．18.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）．（2）19.在一個(gè)不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，藍(lán)球有1個(gè)．現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）．游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球．若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由．20.為觀看世界杯決賽，名球迷分別乘坐兩輛小汽車于某日凌晨一起趕往飛機(jī)場其中一輛小汽車在距機(jī)場千米的地方出了故障，此時(shí)距規(guī)定到達(dá)機(jī)場的時(shí)間僅剩分鐘，但唯一可以使用的交通工具只剩一輛小汽車，連司機(jī)在內(nèi)限坐人．這輛汽車分兩批送這人去機(jī)場，平均速度千米/時(shí)．（1）方案一：小汽車送走第一批人后，第二批人在原地等待汽車返回接送，那么所有人趕到機(jī)場共需______分鐘，______（能/不能）在規(guī)定時(shí)間內(nèi)趕到機(jī)場；（2）方案二：小汽車送走第一批人的同時(shí)，第二批人以千米/時(shí)的平均速度往機(jī)場方向步行，等途中遇到返回的汽車時(shí)再上車前行，那么所有人趕到機(jī)場共需______小時(shí)，______（能/不能）在規(guī)定時(shí)間內(nèi)趕到機(jī)場．21.如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，點(diǎn)F在DC的延長線上，且∠DAE=∠F．(1)求證：△ABE∽△ECF；(2)若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的長．22.如圖，一次函數(shù)y＝x＋2的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1．（1）求k的值；（2）若將一次函數(shù)y＝x＋2的圖象向下平移4個(gè)單位長度，平移后所得到的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，求此時(shí)線段AB的長．23.某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元．則每個(gè)月少賣10件(每件售價(jià)不能高于65元)．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?（3）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為2200元?根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于2200元?24.【問題情境】如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分∠DAM．探究展示】(1)證明：AM=AD+MC；(2)AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．【拓展延伸】(3)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明．25.在圖1，2，3中，已知，，點(diǎn)為線段上的