難點(diǎn)特訓(xùn)（三）選填壓軸50道（原卷版）

難點(diǎn)特訓(xùn)（三）選填壓軸50道1．如圖，AB∥CD，平分，，，，則下列結(jié)論：；平分；；其中正確的有(

)A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④2．一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，第一分鐘內(nèi)從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（1，0），第二分鐘從（1，0）運(yùn)動(dòng)到（1，1），而后它接著按圖中箭頭所示的與x軸、y軸垂直的方向來回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度．在第2021分鐘時(shí)，這個(gè)粒子所在位置的坐標(biāo)是（

）A．（44，3） B．（45，3） C．（44，4） D．（4，45）3．如圖，，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，，則下列結(jié)論：①∠BOE＝；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF，其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④4．如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖的形狀，若已知，則的度數(shù)為（

）A．63° B．54° C．72° D．45°5．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，∠ADB＝20°，現(xiàn)將這一長(zhǎng)方形紙片沿AF折疊，當(dāng)折痕AF與AB的夾角∠BAF＝________時(shí)，．A．50° B．55° C．65° D．70°6．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF＝α，下列說法①∠AOC＝α﹣90°；②∠EOB＝180°﹣α；③∠AOF＝360°﹣2α，其中正確的是（

）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③7．將正整數(shù)按如下圖所示的規(guī)律排列，若用有序數(shù)對(duì)（m，n）表示從上到下第m行，和該行從左到右第n個(gè)數(shù)，如（4，2）表示整數(shù)8，則（8，4）表示的整數(shù)是（

）A．31 B．32 C．33 D．418．如圖，，那么（

）A． B． C． D．9．如圖，已知．則結(jié)論①；②平分；③；④．正確的是（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第2020秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（

）A．(5，44) B．(4，44) C．(4，45) D．(5，45)11．如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖1是的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE＝18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為（）A．108° B．114° C．116° D．120°13．如圖，∠ABD、∠ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若∠A=50°,∠D=10°，則∠P的度數(shù)為(

)A．15° B．20° C．25° D．30°14．如圖，E在線段BA的延長(zhǎng)線上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點(diǎn)，連CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK內(nèi)部有射線GM，GM平分∠FGC．則下列結(jié)論：①；②GK平分∠AGC；③；④∠MGK＝16°．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)15．對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，如，，．現(xiàn)對(duì)82進(jìn)行如下操作：，這樣對(duì)82只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?．類似地，對(duì)625只需進(jìn)行（

）次操作后變?yōu)?．A．4 B．3 C．2 D．116．如圖，已知點(diǎn)A（4，0），B（0，2），C（﹣5，0），CD//AB交y軸于點(diǎn)D．點(diǎn)P（m，n）為線段CD上（端點(diǎn)除外）一點(diǎn)，則m與n滿足的等量關(guān)系式是（）A．m+2n＝﹣5 B．2m+n＝﹣10 C．m﹣n＝﹣5 D．2m﹣n＝﹣617．如圖，已知（其中），添加一個(gè)以下條件：①；②；③；④．能證明的個(gè)數(shù)是（

）．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)18．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角（∠AOM＝∠BOM），當(dāng)點(diǎn)P第2022次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．19．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為長(zhǎng)方形紙片ABCD的邊AB，CD上的點(diǎn)，將長(zhǎng)方形紙片沿EF翻折，點(diǎn)C，B分別落在點(diǎn)C′，B′處．若∠DFC′＝α，則∠FEA－∠AEB′的度數(shù)為（

）A．45°＋α B．60°－α C．90°－α D．90°－α20．如圖：CDAB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，∠BAC=40°，∠1=∠2，則下列結(jié)論：①∠ACE=2∠4；②CB⊥CF；③∠1=70°；④∠3=2∠4，其中正確的是（

）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)A第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)A1（﹣1，1），緊接著第2次向右跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)A2（1，1），第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向左跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向右跳動(dòng)4個(gè)單位，……依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2022次跳動(dòng)至點(diǎn)A2022的坐標(biāo)是（）A．（505，1010） B．（﹣506，1010）C．（﹣506，1011） D．（506，1011）22．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意一點(diǎn)，規(guī)定：；比如．當(dāng)時(shí)，所有滿足該條件的點(diǎn)P組成的圖形為（

）A． B．C． D．23．根據(jù)表中的信息判斷，下列判斷中正確的是（

）x1616.116.216.316.416.516.616.716.816.917256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289①②265的算術(shù)平方根比16.3大③只有4個(gè)正整數(shù)n滿足④若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為16.2，那么這個(gè)正方形的面積是262.44A．①④ B．②③ C．③④ D．②③24．我們規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，任意不重合的兩點(diǎn)，之間的折線距離為，例如圖中，點(diǎn)與之間的折線距離為．已知點(diǎn)，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，且，則t的值為（

）A．0 B． C．或7 D．0或8第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明二、填空題25．如圖所示，直線經(jīng)過原點(diǎn)O，點(diǎn)A在x軸上，于D，若，則________．26．如圖，已知ADBC，F(xiàn)GBC，BAC90，．則結(jié)論：①；②DE平分ADB；③BADE；④CFGBDE90．正確的是______．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，，一智能機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿方向勻速循環(huán)前行．當(dāng)機(jī)器人前行了秒時(shí)，其所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)為______．28．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)…則第2068秒點(diǎn)P所在位置的坐標(biāo)是_______________．29．如圖，在一個(gè)單位面積為1的方格紙上，，，……是斜邊在x軸上，且斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6……的等腰直角三角形，若的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，則依圖中所示規(guī)律，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為______．30．若a，b為實(shí)數(shù)，且，則a＋b的值是______．31．如圖，已知，則的度數(shù)為__________．32．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D'、C′的位置處，若∠1＝56°，則∠EFB的度數(shù)是___．33．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，現(xiàn)將線段向上平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位，得到線段的對(duì)應(yīng)線段，連接，．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（2）在軸上存在一點(diǎn)，連接，，且，求出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)______．34．如圖，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1）…，則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為________．35．如圖，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，、的角平分線交于點(diǎn)，已知，則________度．36．如圖，點(diǎn)O是△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，BM、CM分別平分∠ABC和∠ACB的外角，直線MC和直線BO交于點(diǎn)N，OH⊥BC于點(diǎn)H，有下列結(jié)論：①∠BOC+∠BMC＝180°；②∠N＝∠DOH；③∠BOD＝∠COH；④若∠CBA＝∠CAB，則MN∥AB；其中正確的有_____．（填序號(hào)）37．如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，將紙片沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)處，然后再次折疊紙片使點(diǎn)F與點(diǎn)重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)，折痕為GH，若，則∠EFC＝______度．38．如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上點(diǎn)P在AB，CD之間且在EF的左側(cè)．若將射線EA沿EP折疊，射線FC沿FP折疊，折疊后的兩條射線互相垂直，則EPF的度數(shù)為

_____．39．請(qǐng)先計(jì)算下列四個(gè)式子的值：①；②；③；④；觀察計(jì)算的結(jié)果，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出的值是_____．40．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（），（），（），若△ABO的面積為△ABC面積的3倍，則m的值為____________．41．把如圖①中的長(zhǎng)方形分割成A，B兩個(gè)小長(zhǎng)方形，現(xiàn)將小長(zhǎng)方形B的一邊與A重合，另一邊對(duì)齊恰好組成如圖②的大正方形，（空余部分C是正方形）．若拼接后的大正方形的面積為5，則圖①中原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_________．42．某計(jì)算器上的三個(gè)按鍵、、的功能分別是：將屏幕顯示的數(shù)變成它的算術(shù)平方根；將屏幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)；將屏幕顯示的數(shù)變成它的平方．小明輸入一個(gè)數(shù)x后，依次按照如下圖所示的三步循環(huán)重復(fù)按鍵，若第2021次按鍵后，顯示的結(jié)果是4，則輸入的數(shù)x是______．43．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E是直線AB上一點(diǎn)，若，則的度數(shù)為______．44．將一組數(shù)，，3，，，…．．按下面的方式進(jìn)行排列：，，3，，；，，，，；．．．．．若的位置記為（1，4），的位置記為（2，3），則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為_____．45．①如圖1，若，則；②如圖2，若，則∠C；③如圖3，若，則；④如圖4，若，點(diǎn)O在直線EF上，則．以上結(jié)論正確的序號(hào)是_____．46．定義“在四邊形ABCD中，若AB∥CD，且AD∥BC，則四邊形ABCD叫做平行四邊形．”若一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，0），（3，0），（1，3），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是__．47．如圖，△ABC中，AC⊥BC，D為BC邊上的任意一點(diǎn)，連接AD，E為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F點(diǎn)．如果BC=5，AC=12，AB=13，則CE+EF的最小值為______．48．一副三角板ADE和ABC按如圖1所示放置，點(diǎn)B在斜邊AD上，其中∠E＝∠BAC＝90°，∠D＝45°，∠C＝30°．現(xiàn)將三角板ADE固定不動(dòng)，三角板ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使兩塊三角板至少有一組邊互相平行，如圖2，當(dāng)∠BAD＝15°時(shí)，，則∠BAD其他所有可能符合條件的度數(shù)為______．49．教材上曾讓同學(xué)們探索過線段的中點(diǎn)坐標(biāo)：在平面直角坐標(biāo)系中，若兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），所連線段AB的中點(diǎn)是M，則M的坐標(biāo)為（，），例如：點(diǎn)A（1，2）、點(diǎn)B（3，6），則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，），即M（2，4）請(qǐng)利用以上結(jié)論解決問題：在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)E（a﹣1，a），F(xiàn)（b，a﹣b），線段EF的中點(diǎn)G恰好位于