第五章相交線與平行線單元綜合提優(yōu)專(zhuān)練（原卷版）-2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專(zhuān)題訓(xùn)練（人教版）

編者小k君小注：本專(zhuān)輯專(zhuān)為2022年初中人教版數(shù)學(xué)第二學(xué)期研發(fā)，供中等及以上學(xué)生使用。思路設(shè)計(jì)：重在培優(yōu)訓(xùn)練，分選擇、填空、解答三種類(lèi)型題，知識(shí)難度層層遞進(jìn)，由中等到壓軸，基礎(chǔ)差的學(xué)生選做每種類(lèi)型題的前4題；基礎(chǔ)中等的學(xué)生必做前4題、選做58題；尖子生全部題型必做，沖刺壓軸題。第五章相交線與平行線單元綜合提優(yōu)專(zhuān)練（原卷版）錯(cuò)誤率：___________易錯(cuò)題號(hào)：___________一、單選題1．（2021·貴州六盤(pán)水·八年級(jí)期末）如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上．若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°2．（2021·福建石獅·七年級(jí)期末）已知∠α的兩邊分別平行于∠β的兩邊．若∠α＝60°，則∠β的大小為（）A．30° B．60° C．30°或60° D．60°或120°3．（2021·四川省德陽(yáng)市第二中學(xué)校七年級(jí)月考）如果同一平面內(nèi)有三條直線，那么它們交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A．3個(gè) B．1或3個(gè) C．1或2或3個(gè) D．0或1或2或3個(gè)4．一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車(chē)，兩次拐彎后行駛的方向與原來(lái)的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是()．A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°．B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°．C．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°．D．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°．5．（2021·山東青島·八年級(jí)月考）如圖，AB∥EF，則∠A，∠C，∠D，∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E＝360° B．∠A+∠D＝∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180° D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°6．（2021·吉林敦化·七年級(jí)期末）如圖，已知，點(diǎn)在上，連接，作平分交于點(diǎn)，，則的度數(shù)為（）．A． B．C． D．7．（2021·云南昭通·七年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判斷的是（）A． B．C． D．8．（2021·廣西欽州·七年級(jí)期末）一副含30°，45°角的直角三角板按如圖所示放置，已知DE//BC，則∠ABE的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°9．（2021·貴州印江·七年級(jí)期末）如圖，△ABC沿著B(niǎo)C方向平移得到△A′B′C′，點(diǎn)P是直線AA′上任意一點(diǎn)，若△ABC、△PB′C′的面積分別為，則下列關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．10．（2021·福建·廈門(mén)市第十一中學(xué)七年級(jí)期中）一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含角的三角板固定不動(dòng)，把含角的三角板繞直角頂點(diǎn)按每秒的速度沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)一周，當(dāng)兩塊三角板的斜邊平行時(shí)，則三角板旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）A．5秒或7秒 B．5秒或19秒 C．5秒或17秒 D．7秒或19秒二、填空題11．（2021·福建·泉州五中七年級(jí)期末）如圖將一條兩邊互相平行的紙帶按如圖折疊，若∠EFG＋∠EGD=150°，則∠EGD=_____12．（2021·福建石獅·七年級(jí)期末）如圖，AB∥CD，∠EGB＝50°，則∠CHG的大小為_(kāi)____．13．（2021·吉林琿春·七年級(jí)期中）如圖，線段AB按一定的方向平移到線段CD，點(diǎn)A平移到點(diǎn)C，若AB=6cm，四邊形ABDC的周長(zhǎng)為28cm，則BD=_____cm．14．（2021·吉林琿春·七年級(jí)期中）如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E，若∠C=40°，則∠AEC=_____度．15．（2021·河南·汝州市有道實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)月考）如圖，已知ABCD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，若∠ABC=m°，∠ADC=n°，則∠E=_________°．16．如圖，BD平分，，，要使，則______°．17．如圖，直線AB和CD交于O點(diǎn)，OD平分∠BOF，OE⊥CD于點(diǎn)O，∠AOC=40，則∠EOF=_______．18．（2021·黑龍江·哈爾濱市蕭紅中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B＝40°，則∠DAC的度數(shù)為_(kāi)___．19．（2021·黑龍江·哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校八年級(jí)期中）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，CE平分∠DCF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知∠E＝35°，則∠A＝___．20．（2021·黑龍江·哈爾濱市第四十七中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，已知直線l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，且∠1比∠2大4°，那么∠1＝______．三、解答題21．（2021·山西·太原師范學(xué)院附屬中學(xué)七年級(jí)月考）已知，在下列各圖中，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝60°，直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）如圖1，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，則∠BOC的度數(shù)為°，∠CON的度數(shù)為°；（2）如圖2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時(shí)∠BON的度數(shù)為°；（3）在圖2中，延長(zhǎng)線段NO得到射線OD，如圖3，則∠AOD的度數(shù)為°；∠DOC與∠BON的數(shù)量關(guān)系是∠DOC∠BON（填“＞”、“＝”或“＜”）；（4）如圖4，MN⊥AB，ON在∠AOC的內(nèi)部，若另一邊OM在直線AB的下方，則∠COM+∠AON的度數(shù)為°；∠AOM﹣∠CON的度數(shù)為°22．（2021·廣東陽(yáng)山·八年級(jí)期末）如圖，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．（1）試說(shuō)明：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2＝142°，求∠B的度數(shù)．23．（2021·吉林·長(zhǎng)春市綠園區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校七年級(jí)期末）【感知】已知：如圖①，點(diǎn)E在AB上，且CE平分，．求證：．將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：證明：∵CE平分（已知），∴__________（角平分線的定義），∵（已知），∴___________（等量代換），∴（______________）．【探究】已知：如圖②，點(diǎn)E在AB上，且CE平分，．求證：．【應(yīng)用】如圖③，BE平分，點(diǎn)A是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作交BE于點(diǎn)E，，直接寫(xiě)出的度數(shù)．24．如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°，（1）請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；（2）如圖2，當(dāng)∠E=90°且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E，使∠MCE=∠ECD，當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問(wèn)∠BAE與∠MCD是否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；（3）如圖3，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說(shuō)明理由．25．（2021·福建石獅·七年級(jí)期末）已知AB∥CD，點(diǎn)是AB，CD之間的一點(diǎn)．（1）如圖1，試探索∠AEC，∠BAE，∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系；以下是小明同學(xué)的探索過(guò)程，請(qǐng)你結(jié)合圖形仔細(xì)閱讀，并完成填空（理由或數(shù)學(xué)式）：解：過(guò)點(diǎn)E作PE∥AB（過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行）．∵AB∥CD（已知），∴PE∥CD（），∴∠BAE＝∠1，∠DCE＝∠2（），∴∠BAE+∠DCE＝+（等式的性質(zhì)）．即∠AEC，∠BAE，∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系是．（2）如圖2，點(diǎn)F是AB，CD之間的一點(diǎn)，AF平分∠BAE，CF平分∠DCE．①若∠AEC＝74°，求∠AFC的大??；②若CG⊥AF，垂足為點(diǎn)G，CE平分∠DCG，∠AEC+∠AFC＝126°，求∠BAE的大?。?6．（2021·吉林琿春·七年級(jí)期中）感知與填空：如圖①，直線AB∥CD．求證：∠B+∠D=∠BED．證明：過(guò)點(diǎn)E作直線EF∥CD，∠2=______，（）AB∥CD(已知），EF∥CD_____∥EF，（）∠B=∠1，（）∠1+∠2=∠BED，∠B+∠D=∠BED，（）方法與實(shí)踐：如圖②，直線AB∥CD．若∠D=53°，∠B=22°，則∠E=______度．27．問(wèn)題情境：如圖1，，，，求的度數(shù)．小明的思路是：如圖2，過(guò)作，通過(guò)平行線性質(zhì)，可得______．問(wèn)題遷移：如圖3，，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，，．（1）當(dāng)點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，、、之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）如果點(diǎn)在、兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)與點(diǎn)、、三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫(xiě)出、、之間有何數(shù)量關(guān)系．28．（2021·山東·濟(jì)寧市第十五中學(xué)八年級(jí)月考）如圖，將長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形先向右平移，再向下平移，得到長(zhǎng)方形，則陰影部分的面積為多少．29．（2021·云南·普洱市思茅區(qū)第四中學(xué)七年級(jí)期中）直線，直線分別交、于點(diǎn)、，平分．（1）如圖1，若平分，則與的位置關(guān)系是．（2）如圖2，若平分，則與有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖3，若平分，則與有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．30．（2021·遼寧大洼·七年級(jí)期中）如圖，已知∠1+∠AFE=180°，∠A=∠2，求證：∠A=∠C+∠AFC證明：∵∠1+∠AFE=180°∴CD∥EF（，）∵∠A=∠2