第13講有理數(shù)的混合運(yùn)算（檢測卷）（學(xué)生版）

2023年人教版小升初數(shù)學(xué)銜接同步真題匯編拔高檢測卷第13講有理數(shù)的混合運(yùn)算考試時間：90分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023?安次區(qū)二模）若﹣5□5×1＝0成立，則“□”中的運(yùn)算符號是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷2．（2分）（2023?通榆縣模擬）若等式（﹣2）□（﹣1）＝﹣2+1成立，則□中應(yīng)填入的運(yùn)算符號是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷3．（2分）（2022秋?澄邁縣期末）如圖，有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別是A，B，C，D，若b+d＝6，則a+c（）A．b+d B．小于6 C．等于6 D．大于64．（2分）（2022秋?重慶期末）日常生活中我們使用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，數(shù)的進(jìn)位方法是“逢十進(jìn)一”．而計(jì)算機(jī)使用的數(shù)是二進(jìn)制數(shù)，即數(shù)的進(jìn)位方法是“逢二進(jìn)一”．二進(jìn)制數(shù)只使用數(shù)字0、1，如二進(jìn)制數(shù)1101記為1101（2），1101（2）通過式子1×23+1×22+0×2+1可以轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)13．仿照上面的轉(zhuǎn)換方法，將二進(jìn)制數(shù)11101（2）轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)是（）A．15 B．29 C．30 D．335．（2分）（2022秋?海興縣期末）下列計(jì)算結(jié)果最大的是（）A．﹣2﹣2+2 B．﹣2×2﹣2 C．2﹣（﹣2）2÷2 D．22+|2﹣22|6．（2分）（2022秋?廬江縣期末）下列運(yùn)算正確的是（）A．﹣ B．﹣6﹣2×3＝﹣8×3＝﹣24 C．3÷＝3÷1＝3 D．﹣（﹣2）3＝87．（2分）（2022秋?晉州市期末）在算式（﹣2）□（﹣3）的“□”中填上運(yùn)算符號“+”“﹣”“×”或“÷”，要使運(yùn)算的結(jié)果最小，則添加的運(yùn)算符號是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷8．（2分）（2022秋?新鄉(xiāng)縣校級期末）按如圖的程序計(jì)算，若輸出的結(jié)果是﹣3，則輸入的符合要求的x有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．無數(shù)個9．（2分）（2022秋?南海區(qū)期中）定義一種新運(yùn)算“*”：，則（4*3）*（5*6）＝（）A．24 B．22 C．﹣22 D．﹣2410．（2分）（2022秋?如皋市期中）取一個自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計(jì)算最終可得到1．這個結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明，但舉例驗(yàn)證都是正確的．例如，取自然數(shù)5，經(jīng)過下面5步運(yùn)算可得1，如圖所示．563421如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過5步運(yùn)算可得到1，則所有符合條件的m的值有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2022秋?光明區(qū)期末）字母a表示一個有理數(shù)，下列關(guān)于a的運(yùn)算：①a2＝（﹣a）2②﹣a3＝（﹣a）3③﹣a2＝（﹣a）2④a3＝|a3|，其中一定成立的有（把你認(rèn)為正確的序號都填上）．12．（2分）（2022秋?君山區(qū)期末）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，則的值為．13．（2分）（2022秋?中原區(qū)期末）如圖，劉老師把教室里的白板密碼設(shè)置成了數(shù)學(xué)問題，小明同學(xué)看到圖片后思索了片刻，之后輸入密碼，順利地進(jìn)入了白板頁面，那么她輸入的密碼是．賬號：wenxinzhijiawen⊕5*3*6＝wen301848xin⊕2*6*7＝xin144256jia⊕6*6*6＝密碼14．（2分）（2022秋?自貢期末）1﹣4+42﹣43+……﹣499+4100＝．（不需算出最后結(jié)果）15．（2分）（2022秋?射洪市期末）計(jì)算：＝．16．（2分）（2022秋?五常市期末）若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則5（c+d）5﹣3ab＝．17．（2分）（2022秋?隆回縣期末）定義一種新的運(yùn)算“*”，并且規(guī)定：a*b＝a2﹣2b．則（﹣3）*（﹣1）＝．18．（2分）（2022秋?宛城區(qū)期末）規(guī)定符號*運(yùn)算為a*b＝ab﹣a2+|b|+1，那么﹣3*4＝．19．（2分）（2022秋?惠州期中）已知x，y互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，a的絕對值等于2，則x+y+a2+mn＝．20．（2分）（2022秋?南海區(qū)期中）已知，計(jì)算13+23+33+???+203＝．評卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2022秋?曲阜市期末）計(jì)算題（1）（﹣2）﹣（﹣3）+（+7）﹣（+11）；（2）；﹣12022+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．22．（6分）（2022秋?曹縣期末）觀察下列三個等式：，，，我們稱使等式a﹣b＝ab成立的一對有理數(shù)a，b為“有趣數(shù)對”，記為（a，b），例如數(shù)對，，都是“有趣數(shù)對”，請回答下列問題：（1）數(shù)對是“有趣數(shù)對”嗎？試說明理由．（2）若是“有趣數(shù)對”，求a的值．（3）若（2，m2+2m）是“有趣數(shù)對”，求10﹣6m2﹣12m的值．23．（8分）（2022秋?恩施州期末）對于任意四個有理數(shù)x，y，m，n，我們給它一個規(guī)定：（x，y）☆（m，n）＝2x+m﹣yn，例如：（4，2）☆（5，6）＝2×4+5﹣2×6＝1請根據(jù)上述規(guī)定的運(yùn)算解決下列問題：（1）計(jì)算：（2，﹣2）☆（3，4）；（2）計(jì)算：（﹣2，﹣3）☆（3，4）﹣（2，﹣12）☆（﹣3，﹣）；（3）若有理數(shù)（3x﹣2，﹣）☆（2，x﹣1）﹣（1，2）☆（3，4）＝7，求x的值．24．（8分）（2022秋?朝陽區(qū)期末）閱讀材料，并回答問題對于某種滿足乘法交換律的運(yùn)算，如果存在一個確定的有理數(shù)n，使得任意有理數(shù)a和它進(jìn)行這種運(yùn)算后的結(jié)果都等于a本身，那么n叫做這種運(yùn)算下的單位元．如果兩個有理數(shù)進(jìn)行這種運(yùn)算后的結(jié)果等于單位元，那么這兩個有理數(shù)互為逆元．由上述材料可知：（1）有理數(shù)在加法運(yùn)算下的單位元是，在乘法運(yùn)算下的單位元是；在加法運(yùn)算下，3的逆元是，在乘法運(yùn)算下，某個數(shù)沒有逆元，這個數(shù)是；（2）在有理數(shù)范圍內(nèi)，我們定義一種新的運(yùn)算：x*y＝x+y﹣xy，例如3*2＝3+2﹣3×2＝﹣1．①求在這種新的運(yùn)算下的單位元；②在這種新的運(yùn)算下，求任意有理數(shù)m的逆元（用含m的代數(shù)式表示）．25．（8分）（2022秋?興化市校級期末）探究規(guī)律，完成相關(guān)題目：小明說：“我定義了一種新的運(yùn)算，叫※（加乘）運(yùn)算．”然后他寫出了一些按照※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式：（+5）※（+2）＝+7；（﹣3）※（﹣5）＝+8；（﹣3）※（+4）＝﹣7：（+5）※（﹣6）＝﹣11；0※（+8）＝8；0※（﹣8）＝8；（﹣6）※0＝6；（+6）※0＝6．小亮看了這些算式后說：“我知道你定義的※（加乘）運(yùn)算的運(yùn)算法則了．”聰明的你也明白了嗎？（1）觀察以上式子，類比計(jì)算：①※＝，※（+1）＝；（2）計(jì)算：（﹣2）※[0※（﹣1）]；（括號的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用一致，寫出必要的運(yùn)算步驟）（3）我們知道加法有交換律和結(jié)合律，這兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的※（加乘）運(yùn)算中還適用嗎？請你任選一個運(yùn)算律，判斷它在（加乘）運(yùn)算中是否適用，并舉例驗(yàn)證．（舉一個例子即可）26．（8分）（2022秋?辛集市期末）小剛與小明在玩數(shù)字游戲，現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片（如圖），小剛請小明按要求抽出卡片，完成下列問題：（1）從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，如何抽取？最大值是多少？（2）從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最??？如何抽?。孔钚≈凳嵌嗌?？（3）從中抽取4張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24，如何抽?。繉懗鲞\(yùn)算式子．（一種即可）27．（8分）（2022秋?遂川縣期末）問題探索：如圖，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合．（1）若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動，則當(dāng)它的左端移動到點(diǎn)B時，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為30；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動，則當(dāng)它的右端移動到點(diǎn)A時，它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為6，由此可得這根木棒的長為cm．（2）圖中點(diǎn)A所表示的數(shù)是，點(diǎn)B所表示的數(shù)是．實(shí)際應(yīng)用：由（1）（2）的啟發(fā)，請借助“數(shù)軸”這個工具解決下列問題：（3）一天，妙妙去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要35年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我就115歲啦!”請問妙妙現(xiàn)在多少歲了？28．（8分）（2022秋?定陶區(qū)期末）隨著的普及，微信的興起，許多人抓住這種機(jī)會，做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實(shí)行了網(wǎng)上銷售．剛大學(xué)畢業(yè)的李明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)