專題13平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念及點(diǎn)的特征（重點(diǎn)突圍）

專題13平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念及點(diǎn)的特征考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念考點(diǎn)二象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)考點(diǎn)三坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)考點(diǎn)四平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)考點(diǎn)五已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)考點(diǎn)六建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系考點(diǎn)一平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念例題：（2022·江蘇·南通市海門區(qū)東洲國際學(xué)校八年級階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【分析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均大于0即可得．【詳解】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是第一象限，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了判斷點(diǎn)所在的象限，熟練掌握在平面直角坐標(biāo)系中，各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號規(guī)律是解題關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2022·河北·石家莊市第二十二中學(xué)八年級階段練習(xí)）下列坐標(biāo)中，在第二象限的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)點(diǎn)所在的象限的坐標(biāo)符號特征逐項(xiàng)判斷求解即可．【詳解】解：A、在第三象限，不符合題意；B、在第二象限，符合題意；C、在第一象限，不符合題意；D、在第四象限，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)所在的象限，解答的關(guān)鍵是熟知點(diǎn)所在的象限的坐標(biāo)符號特征：第一象限（+，+），第二象限（－，+），第三象限（－，－），第四象限（+，－）．2．（2021·青?！ご笸ɑ刈逋磷遄灾慰h東峽民族中學(xué)七年級期中）點(diǎn)在第二象限，則在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】根據(jù)各象限點(diǎn)的特征，判斷出P點(diǎn)中的坐標(biāo)a＜0，進(jìn)而即可得到Q的位置.【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，2）在第二象限，∴a＜0，則點(diǎn)Q（－3，a）在第三象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限點(diǎn)的特征，屬于簡單題，熟悉平面直角坐標(biāo)系的定義，象限點(diǎn)的定義是解題關(guān)鍵．考點(diǎn)二象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)例題：（2022·河北·保定市清苑區(qū)北王力中學(xué)八年級期末）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)，若點(diǎn)到軸的距離為3，到軸的距離為1．且點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答．．【詳解】解：點(diǎn)到軸的距離為3，到軸的距離為1．且點(diǎn)在第二象限，所以橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為3，∴A．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2022·河北邢臺·八年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（2，－3）到x軸的距離為（

）A．－2 B．2 C．－3 D．3【答案】D【分析】根據(jù)點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值是點(diǎn)到x軸的距離即可解答．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（2，3）到x軸的距離為3．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值是點(diǎn)到x軸的距離是解答本題的關(guān)鍵．2．（2022·寧夏固原·七年級期末）點(diǎn)M位于第二象限，x軸上方，到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答．【詳解】解：∵點(diǎn)M在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是1，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是?1，縱坐標(biāo)是2，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（?1，2）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)三坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)例題：（2021·重慶·墊江第八中學(xué)校七年級階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（m－1，2m+3）在y軸上，則m＝______．【答案】1【分析】根據(jù)點(diǎn)在y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0求解．【詳解】解：根據(jù)點(diǎn)在y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，得：m1=0，解得：m=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，熟記坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征是解答本題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練】1．（2022·吉林·東北師大附中明珠學(xué)校八年級期末）若點(diǎn)（4a﹣1，a＋2）在x軸上，則a＝_____．【答案】2【分析】根據(jù)在x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)（4a﹣1，a＋2）在x軸上，∴a+2=0，∴a=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知在x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．2．（2022·陜西渭南·七年級期末）已知點(diǎn)P（82m，m1）．(1)若點(diǎn)在軸上，求的值．(2)若點(diǎn)在第一象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】(1)m=1；(2)P（2，2）．【分析】（1）直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出m1=0，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出等式求出答案．（1）解：∵點(diǎn)P（82m，m1）在x軸上，∴m1=0，解得：m=1；（2）解：∵點(diǎn)P在第一象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴82m=m1，解得：m=3，∴P（2，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離等知識點(diǎn)．根據(jù)點(diǎn)的位置特點(diǎn)及到坐標(biāo)軸的距離列出方程是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)四平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)例題：（2021·陜西安康·七年級期中）已知點(diǎn)，試分別根據(jù)下列條件，求出的值，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)在軸上；(2)經(jīng)過點(diǎn)，的直線與軸平行．【答案】(1)2，(2)【分析】（1）根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0解答即可；（2）根據(jù)與軸平行的直線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同解答即可．（1）解：由題意，得，解得．∴．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）由題意，得，解得．∴．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是理解x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，與軸平行的直線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同．【變式訓(xùn)練】1．（2022·全國·八年級專題練習(xí)）已知平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)，分別求出滿足下列條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)A在過點(diǎn)且平行于x軸的直線上；(2)點(diǎn)A在第一、三象限的角平分線上；(3)點(diǎn)A在第二象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為10．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)平行于x軸的直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，即可求解；（2）根據(jù)在第一、三象限的角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相同，即可求解；（3）根據(jù)點(diǎn)A在第二象限，可得，再由點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離之和為10，可得，即可求解．（1）解：∵點(diǎn)A在過點(diǎn)且平行于x軸的直線上，∴，解得：，∴，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為；（2）解：∵點(diǎn)A在第一、三象限的角平分線上，∴，解得：，∴，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為；（3）解：∵點(diǎn)A在第二象限，∴，解得：，∵點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離之和為10，，∴，解得：，∴，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的應(yīng)用，點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上的坐標(biāo)特征，熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3．（2022·河南駐馬店·七年級期中）已知，點(diǎn)．(1)若點(diǎn)P在y軸上，P點(diǎn)的坐標(biāo)為_______________；(2)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，求點(diǎn)P在第幾象限？(3)若點(diǎn)P和點(diǎn)Q都在過點(diǎn)且與x軸平行的直線上，，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】(1)；(2)點(diǎn)P在第二象限；(3)或．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P在y軸上，得到，求出m的值，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，得到，求出m的值，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而即可判斷出點(diǎn)P所在象限；（3）根據(jù)點(diǎn)P和點(diǎn)Q都在過點(diǎn)且與x軸平行的直線上，得到點(diǎn)P和點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)都為3，進(jìn)而求出點(diǎn)P坐標(biāo)，根據(jù)，即可求出點(diǎn)Q坐標(biāo)．（1）解：∵點(diǎn)P在y軸上，∴，∴m=3，∴m+2=3+2=5，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為；故答案為：（2）解：∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6，∴，解得，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)P在第二象限；（3）解：∵點(diǎn)P和點(diǎn)Q都在過點(diǎn)且與x軸平行的直線上，∴點(diǎn)P和點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)都為3，∴，∵，∴Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或，∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征、平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及直線上兩點(diǎn)間的距離，理解“x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；平行于x軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等”等知識是解題關(guān)鍵．考點(diǎn)五已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)例題：（2022·全國·八年級專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)M(a－2，2a+6)，試求滿足下列條件的a值或取值范圍．(1)點(diǎn)M在y軸上；(2)點(diǎn)M在第二象限；(3)M到x軸的距離為2．【答案】(1)a=2(2)－3<a<2(3)a=–2或–4【分析】（1）點(diǎn)在y軸上，該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0即可求解；（2）根據(jù)第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0即可求解；（3）根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離為2，則該點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值為2，據(jù)此計(jì)算即可．（1）解：由題意得，a﹣2＝0，解得a＝2；（2）解：由，解得，﹣3＜a＜2；（3）解：由|2a+6|＝2，解得a＝–2或–4．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．【變式訓(xùn)練】1．（2022·全國·八年級專題練習(xí)）已知點(diǎn)，分別根據(jù)下列條件解決問題：(1)點(diǎn)A在x軸上，求m的值；(2)點(diǎn)A在第四象限，且m為整數(shù)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零，可得方程，解方程可得答案；（2）根據(jù)第四象限點(diǎn)的符號特征，列出不等式組求出的值，求出點(diǎn)A坐標(biāo)；（1）解：由，得；（2）∵點(diǎn)在第四象限，∴，解不等式①得，解不等式②得，所以，m的取值范圍是，∵m為整數(shù)，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)中點(diǎn)的坐標(biāo)，x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零，各象限點(diǎn)的特征，解題關(guān)鍵是熟記點(diǎn)的特征．2．（2022·江蘇泰州·八年級期末）已知點(diǎn)，分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)P在y軸上；(2)點(diǎn)P在二、四象限的角平分線上．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為橫坐標(biāo)都為0，求出a的值再代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)列式計(jì)算即可．(1)解：∵點(diǎn)在y軸上，∴，解得．∴．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為；(2)解：∵點(diǎn)P在二、四象限角平分線上時(shí)，∴．解得．∴點(diǎn)P坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)y軸上的點(diǎn)以及二、四象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握其特點(diǎn)并代入計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3．（2022·江西贛州·七年級期末）已知點(diǎn)P（2a2，a+5），解答下列各題．(1)點(diǎn)P在x軸上，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，5），直線軸；求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a2022+2022的值．【答案】(1)(2)(3)2023【分析】（1）根據(jù)軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0求解即可得；（2）根據(jù)直線軸可得點(diǎn)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，由此即可得；（3）先根據(jù)點(diǎn)在第二象限可得，再根據(jù)點(diǎn)到軸、軸的距離相等可得，求出的值，代入計(jì)算即可得．（1）解：點(diǎn)在軸上，，解得，，．（2）解：直線軸，點(diǎn)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，，，解得，，．（3）解：點(diǎn)在第二象限，，點(diǎn)到軸、軸的距離相等，，即，解得，則．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，熟練掌握點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離是解題關(guān)鍵．考點(diǎn)六建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系例題：（2022·廣西河池·七年級期末）的位置如圖所示（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上），已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)請?jiān)趫D中畫出坐標(biāo)軸，并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；(2)將先向上平移1個(gè)單位長度，再向右平移2個(gè)單位長度后得，畫出平移后的圖形．【答案】(1)圖見解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為(2)見解析【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)軸的性質(zhì)定義，畫出坐標(biāo)軸，即可求解（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，上加下減，左減右加，確定平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，即可畫出圖形（1）如圖，根據(jù)根據(jù)的坐標(biāo)畫出坐標(biāo)軸，再確定B、C點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）如圖，為平移后的圖形．【點(diǎn)睛】本題考查建立坐標(biāo)系及平移的知識，熟記其定義及性質(zhì)即可．【變式訓(xùn)練】1．（2022·廣西桂林·八年級期末）如圖所示的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為．(1)根據(jù)C點(diǎn)的坐標(biāo)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求的面積．【答案】(1)見解析，，(2)5【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)C的位置，建立直角坐標(biāo)系，然后直接寫出A、B的坐標(biāo)即可；（2）先運(yùn)用待定系數(shù)法求得直線BC的解析式，可得OD的長，進(jìn)而確定AD的長，最后根據(jù)求解即可．（1）解：如圖建立平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)、點(diǎn)．（2）解：設(shè)直線BC的解析式為，BC與y軸相交于點(diǎn)D∵，∴解得、，∴∴∴∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)、三角形的面積等知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)知識成為解答本題的關(guān)鍵．2．（2022·廣西玉林·七年級期末）某學(xué)校的平面示意圖如圖所示，若實(shí)驗(yàn)樓所在的位置的坐標(biāo)為．(1)請你根據(jù)題意，畫出平面直角坐標(biāo)系．若辦公樓的位置是，則在圖中標(biāo)出辦公樓的位置；(2)請寫出校門、圖書樓、教學(xué)樓所在位置的坐標(biāo)；(3)若圖中小方格的連長的實(shí)際長度是不等式的最大整數(shù)解（單位：米），請求出辦公樓到圖書樓的實(shí)際距離．【答案】(1)見解析(2)校門，圖書樓，教學(xué)樓(3)40米【分析】（1）本題需先根據(jù)實(shí)驗(yàn)樓所在的位置的坐標(biāo)為（2，3），確定出原點(diǎn)所在的位置，根據(jù)辦公樓所在的坐標(biāo)即可標(biāo)出辦公樓的位置．（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各位置的坐標(biāo)即可；（3）解不等式求得解集，即可求出辦公樓到圖書館的單位長度，再乘以5即可得出答案．（1）如圖所示：（2）校門坐標(biāo)，圖書樓坐標(biāo)，教學(xué)樓坐標(biāo)；（3）解不等式5x3＜3x+15得x＜9，∴不等式5x3＜3x+15的最大整數(shù)解是8，∴辦公樓到圖書館的實(shí)際距離是：5×8=40（米）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)位置的確定，比較簡單確定出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．一、選擇題1．（2022·西藏昂仁縣中學(xué)七年級期中）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，﹣3），則點(diǎn)P所在象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【分析】根據(jù)點(diǎn)所在象限的坐標(biāo)符號特征判斷即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4，﹣3），∴點(diǎn)P在第四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)所在的象限，解答的關(guān)鍵是熟知點(diǎn)所在象限的坐標(biāo)符號特征：第一象限（+，+），第二象限（－，+），第三象限（－，－），第四象限（+，－）．2．（2022·廣東·東莞市翰林實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級期中）如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知棋子甲的坐標(biāo)為，棋子乙的坐標(biāo)為，則棋子丙的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先利用棋子甲的坐標(biāo)為（2，2）畫出直角坐標(biāo)系，然后可寫出棋子丙的坐標(biāo)．【詳解】解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系：棋子丙的坐標(biāo)是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．3．（2022·黑龍江齊齊哈爾·七年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）A．（3，0） B．（0，3）或（0，3） C．（0，3） D．（3，0）或（3，0）【答案】D【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離為3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（3，0）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．4．（2020·江蘇蘇州·八年級階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，3），若y軸上存在點(diǎn)P，使△OAP為等腰三角形（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則符合條件的點(diǎn)P有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】C【分析】由A（3，3），分別從OA＝AP，OA＝OP，OP＝AP去分析，即可得到P點(diǎn)的坐標(biāo)，繼而可得點(diǎn)P的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵A（3，3），∴OA＝3，①如圖：若OA＝AP，則P1（0，6），②如圖：若OA＝OP，則P2（0，3），P4（0，﹣3）；③如圖：若OP＝AP，則P3（0，3）．綜上可得：符合條件的點(diǎn)P有四個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的判定．此題屬于開放題，解題的關(guān)鍵是注意分類討論思想，注意分別從OA＝AP，OA＝OP，OP＝AP去分析，注意不要漏解．5．（2022·陜西師大附中八年級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，均在第一象限，將線段平移，使得平移后的點(diǎn)、分別落在軸與軸上，則點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減解答即可．【詳解】解：設(shè)平移后點(diǎn)P、Q的對應(yīng)點(diǎn)分別是．∵在x軸上，在y軸上，則縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)為0，∵0m=m,∴m4m=4，∴點(diǎn)P平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，0）；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移規(guī)律相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．二、填空題6．（2022·廣東汕頭·八年級期末）已知點(diǎn)M(﹣6，2)，則M點(diǎn)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_________.【答案】(－6，－2)【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)M（－6，2），∴點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(－6，－2)．故答案為：(－6，－2)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．7．（2022·黑龍江·逸夫?qū)W校七年級期中）點(diǎn)P的坐標(biāo)，點(diǎn)P在第四象限且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是___________．【答案】（6，6）【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)，點(diǎn)P在第四象限且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴＝0，解得：，故點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（6，?6）故答案為：（6，?6）．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．8．（2021·湖北·武漢市晴川初級中學(xué)八年級階段練習(xí)）如圖，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣8，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____．【答案】【分析】如圖所示（見詳解），過A和分別作于，于，利用已知條件可證明，再由全等三角形的性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)即可求出B點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示，過A和分別作于，于，即，∴∠DAC+∠ACD=∠ACD+∠ECB=90°，∴，∴，在，中，∵，∴，∴，，∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∴，，，∴，，∴，∴則B點(diǎn)的坐標(biāo)是．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系與直角三角形的綜合運(yùn)用，重點(diǎn)考查了直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)．構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵．9．（2022·河南漯河·七年級期末）已知點(diǎn)A（3a＋6，a＋4），B（﹣3，2），ABx軸，點(diǎn)P為直線AB上一點(diǎn)，且PA＝2PB，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____________．【答案】或##或【分析】根據(jù)ABx軸，則的縱坐標(biāo)相等，求得的值，進(jìn)而確定的坐標(biāo)，根據(jù)即可求解．【詳解】解：∵A（3a＋6，a＋4），B（﹣3，2），ABx軸，∴，解得，∴，∴，設(shè)，①當(dāng)在的延長線上時(shí)，，，解得，∴，②當(dāng)在線段上時(shí)，，，解得，∴，③當(dāng)在的延長線上時(shí)，，不符合題意，綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，數(shù)形結(jié)合求得點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．10．（2022·云南·保山市第七中學(xué)八年級階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B分別為x軸（正半軸），y軸（正半軸）上的兩個(gè)定點(diǎn)，且，，軸于點(diǎn)B．點(diǎn)P在射線BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)是腰長為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________．【答案】或或【分析】由題意得，當(dāng)是腰長為5的等腰三角形時(shí)，有三種情況，需要進(jìn)行分類討論．【詳解】解：①如圖1，（點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)），過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)D，則．在中，由勾股定理得，∴，∴此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為．②如圖2，（點(diǎn)P在點(diǎn)A的右側(cè)），過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)D，則．在中，由勾股定理得，∴，∴此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為．③如圖3，，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)D，則．在中，由勾股定理得，∴此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為．綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或或，故答案為：或或．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形，勾股定理，坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想進(jìn)行求解．三、解答題11．（2022·廣西南寧·七年級期末）如圖是廣西幾個(gè)城市旅游景點(diǎn)的平面示意圖．(1)請選取某一個(gè)景點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系；(2)在所建立的平面直角坐標(biāo)系中，寫出其余各景點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】(1)見解析(2)南寧青秀山，欽州三娘灣，柳州龍?zhí)豆珗@，百色起義紀(jì)念館，桂林七星巖，北海銀灘【分析】（1）直接選南寧青秀山為原點(diǎn)得出答案；（2）直接利用所建平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出答案．（1）解：如圖所示為所求（答案不唯一，坐標(biāo)原點(diǎn)、坐標(biāo)軸各一分）．（2）南寧青秀山，欽州三娘灣，柳州龍?zhí)豆珗@，百色起義紀(jì)念館，桂林七星巖，北海銀灘．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．12．（2022·全國·八年級專題練習(xí)）已知點(diǎn)P(2m6，m+1)，試分別根據(jù)下列條件直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．(1)點(diǎn)P在y軸上；(2)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5；(3)點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸距離相等．【答案】(1)P(0，4)(2)(2，3)(3)(8，8)或(，)【分析】（1）由在y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為0，即可求出答案；（2）由題意可得出，代入橫、縱坐標(biāo)，解出m，即得出答案；（3）根據(jù)點(diǎn)P到坐標(biāo)軸距離相等即得出，代入橫、縱坐標(biāo)，解出m，即得出答案．（1）∵點(diǎn)P在y軸上，∴，即2m6=0，解得：m=3，∴m+1=4，∴P(0，4)；（2）∵點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5，∴，即m+1(2m6)=5，解得：m=2，∴2m6=2，m+1=3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，3)；（3）∵點(diǎn)P到x軸的距離與到y(tǒng)軸距離相等，∴，即|2m6|=|m+1|，∴2m6=m+1或2m6=m1，解得m=7或m=，當(dāng)m=7時(shí)，2m6=8，m+1=8，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8，8)；當(dāng)m=時(shí)，2m6=，m+1=，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，)．故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8，8)或(，)．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的定義．理解題意，根據(jù)題意求出m的值是解題關(guān)鍵．13．（2022·安徽·無為三中七年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中．(1)若點(diǎn)M（m6，2m+3）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求M的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)M（m6，2m+3），點(diǎn)N（5，2），且MNy軸，求M的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)M（a，b），點(diǎn)N（5，2），且MNx軸，MN=3，求M的坐標(biāo)．【答案】(1)M的坐標(biāo)為（5，5）或（15，15）；(2)M的坐標(biāo)（5，25）；(3)點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，2）或（8，2）．【分析】（1）由點(diǎn)M（m6，2m+3）到兩坐標(biāo)軸的距離相等得|m6|=|2m+3|；（2）MNy軸，則點(diǎn)M，N的橫坐標(biāo)相等；（3）由M，N縱坐標(biāo)相等求出b,分類討論點(diǎn)M在N的左右兩側(cè)．（1）解：點(diǎn)M（m6，2m+3）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴|m6|=|2m+3|，當(dāng)6m=2m+3時(shí)，解得m=1，m6=5，2m+3=5，∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（5，5）；當(dāng)6m=2m3時(shí)，解得m=9，m6=15，∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（15，15）．綜上所述，M的坐標(biāo)為（5，5）或（15，15）；（2）解：∵M(jìn)Ny軸，∴m6=5，解得m=11，116=5，2×11+3=25，∴M的坐標(biāo)（5，25）；（3）解：∵M(jìn)Nx軸，∴b=2，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)時(shí)，a=53=2，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N右側(cè)時(shí)，a=5+3=8，∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（2，2）或（8，2）．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系，解題關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中的含義及變化規(guī)律．14．（2022·安徽·碭山鐵路中學(xué)七年級期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（﹣1，4），B（﹣2，1），C（﹣4，3）．(1)△ABC的面積是____；(2)把△ABC向下平移4個(gè)單位長度，再以y軸為對稱軸對稱，得到△A′B′C′，請你畫出△A′B′C′；(3)分別寫出A，B，C三點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)．【答案】(1)4(2)見解析(3)A′（1，0），B′（2，﹣3），C′（4，﹣1）【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格利用割補(bǔ)法即可求出△ABC的面積；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可以把△ABC向下平移4個(gè)單位長度，再根據(jù)軸對稱的性質(zhì)以y軸為對稱軸對稱，得到△A′B′C′；（3）結(jié)合（2）即可得到A，B，C三點(diǎn)的