第25講簡單機(jī)械-杠桿計(jì)算（原卷版）

第25講簡單機(jī)械杠桿計(jì)算有質(zhì)杠桿的計(jì)算多力臂多杠桿的計(jì)算杠桿的結(jié)合分析一.杠桿的分類及受力分析1.基礎(chǔ)杠桿：力在支點(diǎn)同側(cè)：力指向杠桿兩側(cè)力在支點(diǎn)兩側(cè)：力指向杠桿同側(cè)2.有質(zhì)杠桿：杠桿自身的質(zhì)量作為阻力影響，受力分析時以一端為支點(diǎn)，分析另一端的力。3.多杠桿：在進(jìn)行受力分析時發(fā)現(xiàn)一個杠桿的力在另一個杠桿有著相反的作用效果時，即為多個杠桿結(jié)合使用4.多力臂：對于同一個杠桿，有著多個力共同作用得到一個平衡的效果，或原已平衡的杠桿動態(tài)分析5.結(jié)合類杠桿：杠桿結(jié)合浮力進(jìn)行受力分析，杠桿與壓力壓強(qiáng)結(jié)合，按照杠桿平衡原理和基礎(chǔ)受力分析一起結(jié)合解題考點(diǎn)一：有質(zhì)杠桿的計(jì)算【例1】身高相同的兄弟二人同用一根重力不計(jì)的均勻扁擔(dān)抬起一個900N的重物。已知扁擔(dān)長為1.8m，重物懸掛點(diǎn)與哥哥的肩之間的距離OA=0.8m，如圖所示。則（）A．以O(shè)為支點(diǎn)，可計(jì)算出兄弟二人承擔(dān)的壓力之比為9：5B．以O(shè)為支點(diǎn)，可計(jì)算出兄弟二人承擔(dān)的壓力之比為4：9C．以弟弟的肩B為支點(diǎn)，可計(jì)算出哥哥承擔(dān)的壓力為600ND．以哥哥的肩A為支點(diǎn)，可計(jì)算出弟弟承擔(dān)的壓力為400N【例2】如圖所示，質(zhì)量分布不均勻的木條AB重24N，A、B是木條兩端，O、C是木條上的兩個點(diǎn)，AO＝BO，AC＝OC。此時彈簧測力計(jì)乙的示數(shù)是6N?，F(xiàn)移動彈簧測力計(jì)甲的位置從A點(diǎn)平移到C點(diǎn)，下列說法中正確的是（）A．此時彈簧測力計(jì)乙的示數(shù)變小，大小是0NB．此時彈簧測力計(jì)乙的示數(shù)變小，大小是2NC．此時彈簧測力計(jì)甲的示數(shù)變大，大小是18ND．由于木條質(zhì)量分布不均勻無法判斷彈簧測力計(jì)甲、乙示數(shù)的變化考點(diǎn)二：多力臂多杠桿的計(jì)算【例1】如圖所示是家用腳踏式垃圾桶的結(jié)構(gòu)圖，M為裝垃圾時開蓋用的腳踏板。關(guān)于杠桿MED和ABC，下列說法中正確的是（）A．均為省力杠桿B．均為費(fèi)力杠桿C．MED為省力杠桿 D．ABC為省力杠桿【例2】一個600N重的成年人和一個小孩都過一道4m寬的水渠。成人從左岸到右岸，而小孩從水渠右岸到左岸，兩岸各有一塊3m長的堅(jiān)實(shí)木板，他們想出了如圖的方式過渠，請分析在忽略木板自身重量和木板疊交的距離情況下，要使成年人和小孩都能平安過渠，小孩的體重不能輕于多少牛？（）

A．100N B．200N C．300N D．400N考點(diǎn)三：杠桿的結(jié)合分析【例1】如圖是一款家用冰柜，其單品凈質(zhì)量32kg，上開門可以近似地看成是一個質(zhì)地均勻的長方體，質(zhì)量約3kg；外形尺寸如圖所示。關(guān)于這款冰柜，以下描述錯誤的是（）

A．底部的四個輪子可以有效減小摩擦阻力，便于移動冰柜B．打開上開門需要的最小力是15NC．上開門可以看作省力杠桿D．將冰柜沿水平方向推動1m，推力做的功一定是320J【例2】小玲用均勻輕桿OABC在水中提拉起重物，其中O為支點(diǎn)，OA⊥AB，AB⊥BC，OA長2m，AB長3m，BC長2m，重物體積為。此時，小玲在C點(diǎn)施加一個大小恒為20N的力F，使杠桿在如圖位置平衡，此狀態(tài)下說法正確的是（）A．重物浸沒時所受浮力為1NB．A點(diǎn)處繩子的最大拉力為40NC．小玲最多能抬起重60N的物體D．無論小玲朝哪個方向拉，該杠桿都省力1．如圖所示，輕質(zhì)木桿AC可以繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，AB:OB=4:1，A端掛著重為300N，底面積100cm2的物體G，當(dāng)木桿在水平位置平衡時，物體G對水平地面的壓強(qiáng)為104Pa，則在B點(diǎn)施加豎直向下的拉力的大小為（）A．600N B．400N C．800N D．1200N2．如圖所示，長1m重2N的均勻木板放在水平桌面上，木板左端離桌面邊沿4dm，其上方掛一誘餌，若一老鼠來偷吃此誘餌，沿木板向左端爬去，木板則可能會失去平衡，而使它落入桌子下面的水桶中。以下說法錯誤的是（）

A．如不掉落，1N重的老鼠最多爬到距桌面邊沿2dm的地方B．如不掉落，0.5N重的老鼠最多爬到距桌面邊沿3dm的地方C．此機(jī)關(guān)對0.4N重的老鼠沒有影響D．木板重力的力臂為1dm3．如圖所示，三根長度均為L的輕繩分別連接于C、D兩點(diǎn)，A、B兩端懸掛在水平天花板上，相距為2L，現(xiàn)在C點(diǎn)懸掛一個質(zhì)量為m的重物，為使CD繩保持水平，在D點(diǎn)應(yīng)施加的最小作用力為（）A． B． C． D．4．小明在水平地面上推如圖所示的一只圓柱形油桶，油桶的高為40cm，底部直徑為30cm，裝滿油后總重2000N，下列說法中錯誤的是（）

A．他用水平力沒推動油桶，這時推力等于摩擦力B．他用水平力沒推動油桶，雖然用了力，但沒移動距離，所以他對油桶沒做功C．油桶靜止時，地面對油桶的支持力和油桶對地面的壓力是一對相互作用力D．要使底部C稍稍離開地面，他至少應(yīng)對油桶施加500N的力5．如圖所示，將同種材料制成的實(shí)心物體甲、乙用細(xì)繩分別掛在輕質(zhì)杠桿AB的兩端，杠桿在水平位置平衡。已知：G甲=150N，G乙=30N，AO∶OB=1∶3，甲物體與水平地面的接觸面積為0.2m2，不計(jì)繩重。下列說法正確的是（）A．乙物體對杠桿的拉力為10NB．甲、乙兩物體質(zhì)量之比為4∶1C．水平地面對甲物體的支持力為60ND．甲物體對水平地面的壓強(qiáng)為750Pa6．如圖為小柯在科技節(jié)中制作的“杠桿力臂演示儀”。（杠桿自身質(zhì)量和摩擦忽略不計(jì)，固定裝置未畫出）O為支點(diǎn)，OA＝OD＝3OB＝0.6米，CD＝0.2米。在做背景的白紙上作有以O(shè)為圓心半徑為0.2米的圓。在A點(diǎn)掛5牛頓的重物G，使杠桿水平平衡，按圖示方向分別施加FB、FC、FD三個力，則下列說法正確的是（）A．FC的力臂長為0.4米 B．三個力大小FD＞FC＞FBC．作用在C點(diǎn)的力FC為15N D．力作用D點(diǎn)時杠桿為等臂杠桿7．如圖所示是鍋爐上的安全閥門的示意圖，閥門C與蒸氣的接觸面積設(shè)為S，鍋爐內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p，鉤碼的重力設(shè)為G，則下列說法錯誤的是（）A．安全閥門裝置OAB是一個杠桿B．鍋爐內(nèi)蒸汽對閥門C的壓力可表示為pSC．當(dāng)裝置達(dá)到平衡時，滿足下面關(guān)系式：pS×OA=G×ABD．當(dāng)要控制鍋爐內(nèi)氣體壓強(qiáng)較小時，可適當(dāng)將鉤碼向靠近O點(diǎn)移動8．如圖所示，將邊長為10cm，質(zhì)量為8kg的正方體合金塊用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的A處，杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動，在B點(diǎn)施加拉力F=80N，方向如圖所示，杠桿在水平位置平衡，已知OA∶AB=2∶3，則下列說法錯誤的是（sin37°=0.6；cos37°=0.8；g=10N/kg）（）A．合金塊的密度是8×103kg/m3 B．A點(diǎn)受到繩的拉力為24NC．物體對地面的壓力為80N D．物體對地面的壓強(qiáng)為5.6×103Pa9．如圖所示，在輕質(zhì)杠桿兩端放著兩個質(zhì)量不相等的實(shí)心圓球，此時杠桿在水平位置平衡。當(dāng)兩球以相同速度同時勻速向支點(diǎn)移動時，杠桿（）A．保持平衡 B．左端下降 C．右端下降 D．左端先下降后上升10．搬運(yùn)磚頭的獨(dú)輪車，車廂和磚頭所受的總重力G=1500N。獨(dú)輪車有關(guān)尺寸如左圖，右圖是指甲剪示意圖。則下列說法錯誤的是（）

A．該獨(dú)輪車在使用時與指甲剪使用時的ABC部分都是省力杠桿B．推車時人手向上的動力F為250NC．推車時地面對車輪豎直向上的力為1350ND．為了更省力，工人師傅可以將手向右后移動11．如圖所示，一根木棒（重心為）置于水平地面上，保持彈簧測力計(jì)方向?yàn)樨Q直方向，將棒端緩慢拉起，A端離地前，彈簧測力計(jì)示數(shù)為。若將棒A端緩慢拉起，B端離地前，豎直向上的彈簧測力計(jì)示數(shù)為。若與大小之比為5∶4，則與長度之比為（）A．5∶4 B．4∶5 C．5∶9 D．9∶512．如圖所示，形狀規(guī)則、密度均勻的木板AB放在水平桌面上，OA=2OB．當(dāng)B端掛30N的重物G時，木板A端剛剛開始翹起，木板重為A．10N B．15N C．30N D．60N13．如圖甲所示，輕質(zhì)杠桿可繞O轉(zhuǎn)動，A點(diǎn)懸掛一重物M，B點(diǎn)受到電子測力計(jì)豎直向上的拉力F，杠桿水平靜止。保持F方向不變，F(xiàn)的力臂記為L，此時F與的關(guān)系圖線為圖乙中的b；將M從A移至C，再重復(fù)上述步驟，F(xiàn)與的關(guān)系圖線應(yīng)為圖中的（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d14．四個圖中，AB，BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈連接，且系統(tǒng)均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用等長的輕繩來代替輕桿，能保持平衡是（

）A．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、丙、丁B．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丙C．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有乙、丙、丁D．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丁15．如圖為指甲剪的示意圖，下列說法正確的是（

）A．該指甲剪由3個杠桿組成，且它們的支點(diǎn)相同B．杠桿ABC是費(fèi)力杠桿，動力作用在C點(diǎn)，阻力作用在A點(diǎn)C．DBO和DEO是兩個費(fèi)力杠桿，可以省距離D．D處的剪刃做得很鋒利，是為了增大剪刃對指甲的壓力16．如圖甲所示，長的粗細(xì)均勻的光滑金屬桿可繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動，桿上有一光滑滑環(huán)，用豎直向上的測力計(jì)拉著滑環(huán)緩慢向右移動，使桿保持水平狀態(tài)，測力計(jì)示數(shù)與滑環(huán)離開點(diǎn)的距離的關(guān)系如圖乙所示，則下列說法正確的是（）

A．滑環(huán)的重力為B．滑環(huán)的重力為C．杠桿的重力為 D．杠桿的重力為17．俯臥撐主要鍛煉上肢、腰部及腹部的肌肉。如圖所示，小明做俯臥撐時可視為一個杠桿，其重心在A處，手掌作用在地面B處，已知小明體重600N，1min內(nèi)可做50個俯臥撐，每次重心A上升的距離為0.4m。則下列判斷正確的是（）A．做俯臥撐時可視為費(fèi)力杠桿 B．圖示位置時兩只手掌對地面的壓力共2400NC．每次俯臥撐人做的功為192J D．小明做俯臥撐的功率為200W18．小華在做實(shí)驗(yàn)時提出了如圖所示兩個模型，兩杠桿均處于平衡狀態(tài)，甲杠桿上平衡的是兩個同種密度但體積不同的實(shí)心物體，乙杠桿上平衡的是兩個體積相同但密度不同的實(shí)心物體，如果將它們都浸沒在水中，則兩杠桿將（）

A．仍保持平衡 B．都失去平衡C．甲仍保持平衡，乙失去平衡 D．甲失去平衡，乙仍保持平衡19.如圖所示，粗細(xì)均勻的直尺AB，將中點(diǎn)O支起來，在B端放一支蠟燭，在AO的中點(diǎn)C放兩支與B端完全相同的蠟燭，如果將三支蠟燭同時點(diǎn)燃，它們的燃燒速度相同。那在蠟燭的燃燒過程中，直尺AB將（）A．蠟燭燃燒過程中A將逐漸上升B．始終保持平衡C．不能保持平衡，待兩邊蠟燭燃燒完了以后，才能恢復(fù)平衡D．蠟燭燃燒過程中B端將逐漸上升20．如圖所示，輕質(zhì)杠桿可繞O點(diǎn)無摩擦轉(zhuǎn)動，在A端用輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一質(zhì)量為200g的物體M，同時在B點(diǎn)施加一個始終垂直于杠桿的拉力FB，杠桿繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動到虛線位置，OB=2m，AB=1m。下列錯誤的是（g=10N/kg，）（）A．此過程中，拉力FB先變小后變大B．此過程中，F(xiàn)B最大值為3NC．杠桿緩慢拉至與墻面夾角為30°時，F(xiàn)B=1.5ND．杠桿繞O點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)動到水平位置時拉力FB做的功約為5.1J21．一均勻木板AB，B端固定在墻壁的轉(zhuǎn)軸上，木板可以在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，木板下墊有長方體木塊C，恰好使木板水平放置，如圖所示?，F(xiàn)用水平力F由A向B緩慢勻速推動木塊C，在推動過程中，地面受到的壓力和推力F將（）A．變大，變大 B．變小，變大 C．變大，變小 D．變小，變小22．如圖所示，用輕質(zhì)材料制成的吊橋搭在河對岸。一個人從橋的左端勻速走到橋的右端，橋面始終是水平的，不計(jì)吊橋和繩的重力，人從吊橋左端出發(fā)時開始計(jì)時。則人在吊橋上行走過程中，吊橋右端對地面的壓力F與人行走時間t的關(guān)系圖像是（）A． B．