專(zhuān)題01二次根式的混合運(yùn)算-原卷版

培優(yōu)專(zhuān)題01二次根式的運(yùn)算【考法導(dǎo)圖】◎類(lèi)型1二次根式的乘法技巧：二次根式的乘法法則:【注意】1、要注意這個(gè)條件，只有a，b都是非負(fù)數(shù)時(shí)法則成立。:3、乘法交換律在二次根式中仍然適用。二次根式的乘法法則變形（積的算術(shù)平方根）：1．（2023·陜西·交大附中分校?？寄M預(yù)測(cè)）計(jì)算：2．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)．3．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：(1)．(2)．(3)．(4)．4．（2023春·浙江·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：(1)．(2)(3)．(4)．◎類(lèi)型2二次根式的除法技巧：次根式的除法法則：【注意】1、要注意這個(gè)條件，因?yàn)閎=0時(shí)，分母為0，沒(méi)有意義。2、在實(shí)際解題時(shí)，若不考慮a、b的正負(fù)性，直接得是錯(cuò)誤的。二次根式的除法法則變形（商的算術(shù)平方根）：QUOTE1．（2022春·廣東河源·八年級(jí)?？计谥校┗?jiǎn)：．2．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)；(3)（，）．3．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：(1)．(2)．(3)．(4)．4．（2023春·浙江·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：(1)÷(2)÷(3)(4)．◎類(lèi)型3二次根式的乘除混合運(yùn)算1．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）化簡(jiǎn)：．2．（2023·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算∶．3．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：4．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算：(1)(2)(3)(4)．◎類(lèi)型4二次根式的加減運(yùn)算技巧：二次根式的加減：先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式（即同類(lèi)二次根式）進(jìn)行合并。（合并方法為：將系數(shù)相加減，二次根式部分不變），不能合并的直接抄下來(lái)。1．（2023春·廣西防城港·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）計(jì)算：(1)．(2)2．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)期中）計(jì)算：(1)；(2)．3．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)期中）計(jì)算：．4．（2023春·四川自貢·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）◎類(lèi)型5二次根式的混合運(yùn)算技巧：二次根式混合運(yùn)算順序：先計(jì)算括號(hào)內(nèi)，再乘方（開(kāi)方），再乘除，再加減。注意：運(yùn)算結(jié)果是根式的，一般應(yīng)表示為最簡(jiǎn)二次根式。1．（2022春·廣西梧州·八年級(jí)?？计谥校┯?jì)算：(1)；(2)．2．（2023春·山東濟(jì)南·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）計(jì)算：(1)；(2)．3．（2023春·江蘇·八年級(jí)期中）計(jì)算(1)(2)4．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)期中）計(jì)算：(1)．(2)．◎類(lèi)型6化簡(jiǎn)求值此類(lèi)題型一點(diǎn)要注意是先化簡(jiǎn)再求值，根據(jù)題目要求做，否則扣分，另外，化簡(jiǎn)往往和完全平方式、平方差公式、因式分解以及這些公式的變形有關(guān)，掌握公式和變形至關(guān)重要。1．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)期中）已知，．(1)求的值．(2)求的值．2．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)期中）已知，求的值．3．（2023