2023-2024學年七年級數(shù)學下冊單元速記·巧練（湘教版）第六章 數(shù)據(jù)的分析（壓軸題專練）（原卷版）

第六章數(shù)據(jù)的分析（壓軸題專練）一、選擇題1．（23-24九年級下·浙江杭州·階段練習）已知一組樣本數(shù)據(jù)，，，為不全相等的個正數(shù)，其中．若把數(shù)據(jù)，，，都擴大倍再減去（其中是實數(shù)，），生成一組新的數(shù)據(jù)，，，，則這組新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比較，（

）A．平均數(shù)相等 B．中位數(shù)相等 C．方差相等 D．標準差可能相等2．（23-24八年級上·山東聊城·階段練習）一組數(shù)據(jù)的方差是2，那一組新數(shù)據(jù)的方差是（

）A．17 B．18 C．2 D．63．（23-24八年級上·山西運城·期末）在計算一組數(shù)據(jù)的方差時，數(shù)學老師列出以下公式：，根據(jù)公式信息，下列說法中，錯誤的是（

）A．數(shù)據(jù)個數(shù)是5 B．數(shù)據(jù)平均數(shù)是5C．數(shù)據(jù)眾數(shù)是3 D．數(shù)據(jù)方差是184．（23-24八年級下·全國·課時練習）已知數(shù)據(jù)、、的平均數(shù)為，、、的平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)、、的平均數(shù)為（）A． B． C． D．5．（2024七年級·全國·競賽）五個有理數(shù)排成一列，前三個有理數(shù)的平均值為a，后兩個有理數(shù)的平均值是b，那么這五個有理數(shù)的平均值是（

）A． B． C． D．6．（23-24八年級上·重慶沙坪壩·期末）一組數(shù)據(jù)、、、、、、的平均數(shù)是，方差是，則另一組數(shù)據(jù)、、、、、、的平均數(shù)和方差分別是（

）A．3， B．， C．， D．，7．（23-24八年級上·山東青島·階段練習）已知樣本、，，平均數(shù)是，方差是，則樣本，，…，的平均數(shù)和方差是（

）A． B． C． D．8．（23-24九年級上·河北唐山·期中）已知一組數(shù)據(jù)，的平均數(shù)是2，方差是3．則另一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)和方差分別是（

）A．4，3 B．4，27 C．6，3 D．6，279．（23-24八年級上·山東泰安·期中）如果一組數(shù)據(jù)，，…，的方差是6，則另一組數(shù)據(jù)，，…，的方差是（

）A．6 B．11 C．16 D．20二、填空題10．（23-24八年級上·山東煙臺·期末）已知：，，，，的平均數(shù)是，，，，，的平均數(shù)是，則，，，，的平均數(shù)是．11．（23-24八年級上·福建寧德·期末）在對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析時，小明列出了計算方差的式子：，則．12．（23-24八年級上·江西吉安·期末）已知一組數(shù)據(jù)的方差是2，那么另一組數(shù)據(jù)，，的方差是．13．（23-24八年級上·山東煙臺·期中）在數(shù)據(jù)1，3，7，9中加入一個正數(shù)a，使得到新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則．14．（21-22八年級上·山東煙臺·期末）已知一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，……，an的方差為3，則另一組數(shù)a1+1，a2+1，a3+1，……，an+1的方差為．15．（17-18八年級下·福建廈門·期末）有一組數(shù)據(jù)：．將這組數(shù)據(jù)改變?yōu)椋O(shè)這組數(shù)據(jù)改變前后的方差分別是,則與的大小關(guān)系是．三、解答題16．（21-22八年級下·廣東惠州·期末）甲乙兩校參加我縣教育局舉辦的年學生漢字聽寫大賽，且兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，學生成績分別為分、分、分、分滿分為分，依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：分數(shù)分分分分人數(shù)______

(1)在圖中，“分”所在扇形的圓心角等于______；請你將甲校成績統(tǒng)計表和圖的乙校成績條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)經(jīng)計算，乙校的平均分是分，中位數(shù)是分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學校成績較好；(3)如果縣教育局要組織一個人的代表隊參加洛陽市漢字聽寫大賽，為了便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應(yīng)選哪所學校？17．（23-24八年級上·遼寧遼陽·階段練習）為了參加“醴陵市中小學生首屆詩詞大會”，某中學八年級的兩班學生進行了預(yù)選，其中班上前5名學生的成績（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：班級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）85bc八（2）a8585(1)直接寫出表中a，b，c的值：______，______，______．(2)據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為哪個班前5名同學的成績較好？說明理由．中學A中學B中學C評委記分908085網(wǎng)絡(luò)投票記分859288(3)若“醴陵市中小學生首屆詩詞大會”中，各中學代表隊成績計分分兩部分：現(xiàn)場評委記分和網(wǎng)絡(luò)評委投票記分，且現(xiàn)場評委記分權(quán)數(shù)為，網(wǎng)絡(luò)評委投票記分權(quán)數(shù)為，請計算A，B，C三所中學代表隊的最終得分為多少？18．（23-24八年級上·山東棗莊·階段練習）綜合與實踐【問題情境】數(shù)學活動課上，老師帶領(lǐng)同學們開展“利用樹葉的特征對樹木進行分類”的實踐活動．【實踐發(fā)現(xiàn)】同學們隨機收集芒果樹、荔枝樹的樹葉各1片，通過測量得到這些樹葉的長（單位：），寬（單位：）的數(shù)據(jù)后，分別計算長寬比，整理數(shù)據(jù)如下：12345678910芒果樹葉的長寬比荔枝樹葉的長寬比2.0【實踐探究】分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差芒果樹葉的長寬比荔枝樹葉的長寬比【問題解決】(1)上述表格中：________，________；(2)①同學說：“從樹葉的長寬比的方差來看，我認為芒果樹葉的形狀差別大．”②同學說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來看，我發(fā)現(xiàn)荔枝樹葉的長約為寬的兩倍．”上面兩位同學的說法中，合理的是________（填序號）；(3)現(xiàn)有一片長，寬的樹葉，請判斷這片樹葉更可能來自于芒果、荔枝中的哪種樹？并給出你的理由．19．（21-22九年級上·河北石家莊·期中）某校舉行“石家莊有禮八個一”知識問答競賽．每班選20名同學參加比賽，根據(jù)答對的題目數(shù)量，得分等級分為5分，4分，3分，2分，學校將九年級甲班和乙班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖．(1)請把甲班知識問答成績統(tǒng)計圖補充完整；(2)通過統(tǒng)計得到如表，則表中數(shù)據(jù)，，．班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）甲班ab4乙班3.63.5c(3)學校隨后又抽查了甲班另外幾人，得知這幾人最高得3分，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)甲班成績的中位數(shù)不變，則最多補查了人．20．（22-23八年級下·云南楚雄·期末）當前各國都高度重視人工智能并視其為提升國家競爭力的重要力量，隨著人工智能與各個垂直領(lǐng)域的不斷深入融合，普通公民也越來越需要具備人工智能的基本知識和應(yīng)用能力，人工智能逐步成為中小學重要教學內(nèi)容之一，某同學設(shè)計了一款機器人，為了了解它的操作技能情況，對同一設(shè)計動作與人工進行了比賽，機器人和人工各操作次，測試成績（百分制）如下：分析數(shù)據(jù)，得到下列表格．平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差機器人人工根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：，，．(2)若成績分及以上為優(yōu)秀，請你估計機器人操作次，優(yōu)秀次數(shù)為多少？(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，請你寫出機器人在操作技能方面的優(yōu)點．(寫一條即可)21．（22-23八年級下·云南昆明·期末）“雙碳”背景下，新能源汽車在主流的大眾消費群體中越來越受歡迎在會展中心舉行一場新能源汽車車展活動中，共有三十幾種不同品牌的新能源汽車參展，根據(jù)不同續(xù)航程將這些車分成六組，統(tǒng)計結(jié)果如下：分組單位：公里數(shù)量單位：輛(1)在參展的新能源汽車中，續(xù)航里程在______組的車最多；續(xù)航里程的中位數(shù)落在______組；(2)小渡家看中了售價一樣的甲、乙兩款