2024版《微專題·小練習》·數(shù)學（理）·統(tǒng)考版 專練 58

PAGE專練58統(tǒng)計圖表、用樣本估計總體命題范圍：頻率分布直方圖、莖葉圖、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標準差．[基礎強化]一、選擇題1．[2022·全國甲卷(理)，2]某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識．為了解講座效果，隨機抽取10位社區(qū)居民，讓他們在講座前和講座后各回答一份垃圾分類知識問卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如下圖：則()A．講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于70%B．講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于85%C．講座前問卷答題的正確率的標準差小于講座后正確率的標準差D．講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差2．[2023·河南省高三質量預測]在成都市“高三第一次診斷性”考試后，各班級都有外出學習藝體的同學回歸校園學習文化課．假設某位回歸校園的同學的“一診”數(shù)學成績剛好是班級平均分，則對該班級的數(shù)學成績，下列說法正確的是()A．平均分變大，方差不變B．平均分變小，方差不變C．平均分不變，方差變大D．平均分不變，方差變小3．某學校從高三甲、乙兩個班中各選6名同學參加數(shù)學競賽，他們取得的成績(滿分100分)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學生成績的眾數(shù)是85，乙班學生成績的平均分為81，則x＋y的值為()A.6B．7C．8D．94．[2023·安徽省高三質檢]2021年，全國居民人均可支配收入和消費支出均較上一年有所增長，結合如下統(tǒng)計圖表，下列說法中錯誤的是()A．2017～2021年全國居民人均可支配收入逐年遞增B．2021年全國居民人均消費支出構成中教育文化娛樂占比低于交通通信占比C．2020年全國居民人均可支配收入較前一年下降D．2021年全國居民人均消費支出構成中食品煙酒和居住占比超過50%5．[2023·吉林省長春質量監(jiān)測]某區(qū)創(chuàng)建全國文明城市，指揮部辦公室對所轄街道當月文明城市創(chuàng)建工作進行考評．工作人員在本區(qū)選取了甲、乙兩個街道，并在這兩個街道各隨機抽取10個地點進行現(xiàn)場測評，下表是兩個街道的測評分數(shù)(滿分100分)，則下列說法正確的是()甲75798284868790919398乙73818183878895969799A.甲、乙兩個街道的測評分數(shù)的極差相等B.甲、乙兩個街道的測評分數(shù)的平均數(shù)相等C.街道乙的測評分數(shù)的眾數(shù)為87D.甲、乙兩個街道測評分數(shù)的中位數(shù)中，乙的中位數(shù)較大6．[2023·陜西省西安中學二模]某大學生暑假到工廠參加勞動，生產了100件產品，質檢人員測量其長度(單位：厘米)，將所得數(shù)據(jù)分成6組：[90，91)，[91，92)，[92，93)，[93，94)，[94，95)，[95，96]，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則對這100件產品，下列說法中不正確的是()A.b＝0.25B.長度落在區(qū)間[93，94)內的個數(shù)為35C.長度的中位數(shù)一定落在區(qū)間[93，94)內D.長度的眾數(shù)一定落在區(qū)間[93，94)內二、填空題7．某電子商務公司對10000名網絡購物者2021年度的消費情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)消費金額(單位：萬元)都在區(qū)間[0.3，0.9]內，其頻率分布直方圖如圖所示．(1)直方圖中的a＝________；(2)在這些購物者中，消費金額在區(qū)間[0.5，0.9]內的購物者的人數(shù)為________．8．已知甲，乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m，n的比值eq\f(m,n)＝________．[能力提升]9．[2023·湖北九師聯(lián)盟模擬]某企業(yè)2021年12個月的收入與支出數(shù)據(jù)的折線圖如圖，已知：利潤＝收入－支出，根據(jù)該折線圖，下列說法不正確的是()A．該企業(yè)2021年1月至6月的總利潤低于2021年7月至12月的總利潤B．該企業(yè)2021年1月至6月的平均收入低于2021年7月至12月的平均收入C．該企業(yè)2021年8月至12月的支出持續(xù)增長D．該企業(yè)2021年11月份的月利潤最大10．在一組樣本數(shù)據(jù)中，1，2，3，4出現(xiàn)的頻率分別為p1，p2，p3，p4，且eq\i\su(i＝1,4,p)i＝1，則下面四種情形中，對應樣本的標準差最大的一組是()A．p1＝p4＝0.1，p2＝p3＝0.4B．p1＝p4＝0.4，p2＝p3＝0.1C．p1＝p4＝0.2，p2＝p3＝0.3D．p1＝p4＝0.3，p2＝p3＝0.211．已知一組正數(shù)x1，x2，x3的方差s2＝eq\f(1,3)(xeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＋xeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＋xeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(3))－12)，則數(shù)據(jù)x1＋1，x2＋1，x3＋1的平