第1-4單元期中常考易錯(cuò)密押卷（試題）-2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué)北師大版

第1-4單元期中?？家族e(cuò)密押卷-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級上冊北師大版考試時(shí)間：90分鐘；試卷總分：100分；學(xué)校：班級：姓名：成績：注意事項(xiàng)：答題前填寫好自己的學(xué)校、班級、姓名等信息，請寫在試卷規(guī)定的位置。2．請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。一．選擇題（共8小題）1．某通訊公司的手機(jī)收費(fèi)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低了a元，再次下調(diào)了25%，現(xiàn)在的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每分鐘b元，原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是（）A．43b﹣a B．43ba C．43b2．女生莉莉所在班有男生26人，女生24人。現(xiàn)在要選擇1位女生和2位男生參加科普知識競賽，莉莉被選中參加競賽的可能性是（）A．124 B．350 C．150 3．一個(gè)圓的直徑減少20%，那么它的面積減少（）A．20% B．36% C．64% D．40%4．同樣高的桿子，離路燈越遠(yuǎn)，它的影子就越（）A．短 B．長 C．小 D．無法確定5．商品原價(jià)180元，先降價(jià)110，再提價(jià)1A．沒變 B．提高了 C．降低了 D．無法確定6．如果甲數(shù)的50%等于乙數(shù)的34（甲、乙≠0A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙7．淘氣和笑笑分別做綠豆發(fā)芽試驗(yàn)，淘氣的出芽率是80%，笑笑的出芽率是90%，他們各自發(fā)芽綠豆的數(shù)量相比（）A．淘氣的多 B．笑笑的多 C．無法確定8．圓A和圓B的直徑相等，圓A的面積比圓B的面積（）A．大 B．小 C．相等 D．無法確定二．填空題（共10小題）9．某工廠有男工120人，女工人數(shù)比男工多14，女工有10．六年級第一天種了48棵樹，比第二天少種14，第二天種了11．新華書店促銷活動，所有圖書一律七折出售，媽媽花了350元買了一套精裝《三國演義》，這套書原價(jià)______元，優(yōu)惠了元。12．花生的出油率是42%，那么200千克花生可以榨千克花生油．13．從一個(gè)邊長是12cm的正方形中剪去一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是cm，剩下部分的面積是______cm2。14．六年級一共有250名學(xué)生，在一次健康體檢中，查出近視的同學(xué)占全年級的18%，沒有近視的同學(xué)有_______名。15．有一個(gè)直徑是6厘米的半圓形鐵片，這個(gè)鐵片的周長是厘米，面積是平方厘米．16．10千克的60%是千克，比80米少40%是米。17．晚上人越靠近路燈，人的影子就越。（橫線上填“長”或“短”）18．在計(jì)算6÷34×43時(shí)，應(yīng)先算法，再算法，結(jié)果是三．判斷題（共6小題）19．一個(gè)蘋果重320kg，也就是15%kg。20．A÷14=B×45=C×13（ABC都不為0），則A＜21．兩條彩帶都是長a米，第一條用去14米，第二條用去14．第二條用去的長．22．20克糖溶解在100克水里，糖占糖水的20%．．23．圓的周長是直徑的π倍。24．甲數(shù)比乙數(shù)多14，乙數(shù)就比甲數(shù)少14。四．計(jì)算題（共5小題）25．直接寫得數(shù)。4729×15×40%＝34-6÷375%＝1﹣35%＝320710-26．解方程。x-2735x+29x+27．計(jì)算下面各題。（18+12÷386÷628．列式計(jì)算。29．計(jì)算陰影部分的面積。五．操作題（共1小題）30．下面是由七個(gè)小正方體搭成的立體圖形，在右邊的表格中分別畫出從上面、正面和右面看到的形狀。六．應(yīng)用題（共6小題）31．在450克水中加入50克鹽，這種鹽水的含鹽率是多少？如果要使鹽水的含鹽率為20%，應(yīng)該蒸發(fā)掉多少克水？32．媽媽買了一件上衣和一條褲子共花去800元，褲子的單價(jià)是上衣的1433．“惠民超市”進(jìn)回一批水果，賣了240kg，還剩90%沒有賣，這批水果一共有多少千克？（1）畫線段圖。（2）列方程解答。34．一輛動車從甲城開往乙城，途經(jīng)某地時(shí)，已行駛的路程是剩下的路程的35，如果再行駛54千米，那么已行駛的路程是剩下路程的335．一個(gè)圓形噴水池（如圖）的半徑是3米，要在其周圍修1米寬的小路。小路的面積是多少平方米？（π取3.14）36．如圖是一塊邊長為10米的正方形草地，在相對的一對頂點(diǎn)上各有一棵樹，樹上各拴著一頭牛，繩長都是10米。兩頭牛都能吃到的草地面積是多少平方米？（π取3.14）

參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【答案】C【分析】設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為x元，根據(jù)題意列出方程即可?！窘獯稹拷猓海▁﹣a）×（1﹣25%）＝bx﹣a=4x=43b故選：C?！军c(diǎn)評】找出題目中等量關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。2．【答案】A【分析】根據(jù)可能性的方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答，用1除以女生莉莉所在班的女生的人數(shù)，求出莉莉被選中參加競賽的可能性是多少即可?！窘獯稹拷猓?÷24=答：莉莉被選中參加競賽的可能性是124故選：A?！军c(diǎn)評】此題主要考查了簡單事件發(fā)生的可能性求解，解答此題的關(guān)鍵是要明確求可能性的方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可。3．【答案】B【分析】一個(gè)圓的直徑減少20%，則半徑也減少20%，這時(shí)半徑是原來的80%，那么面積就是原來的80%×80%＝64%，減少了1﹣64%＝36%，據(jù)此解答。【解答】解：1﹣20%＝80%1﹣80%×80%＝1﹣64%＝36%答：它的面積減少36%。故選：B?！军c(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握圓的周長、面積與半徑的關(guān)系及應(yīng)用，以及百分?jǐn)?shù)意義的應(yīng)用。4．【答案】B【分析】同樣高的桿子，離路燈越遠(yuǎn)，路燈與桿子的頂端連線與路面所形成的夾角就越小，影子就越長。據(jù)此可解答?！窘獯稹拷猓和瑯痈叩臈U子，離路燈越遠(yuǎn)，它的影子就越長。故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是觀察范圍的應(yīng)用。5．【答案】C【分析】先降價(jià)110，則降價(jià)后的價(jià)格相當(dāng)于原價(jià)的（1-110），單位“1”是原價(jià)，單位“1”已知，用乘法，再提價(jià)110，是在降價(jià)后的基礎(chǔ)上提高110，則此時(shí)的價(jià)格相當(dāng)于降價(jià)后的（1+【解答】解：180×（1-110）×（1＝180×＝162×＝178.2（元）178.2＜180所以現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了。故選：C?！军c(diǎn)評】明確降價(jià)和提價(jià)的單位“1”的不同是解題的關(guān)鍵。6．【答案】A【分析】兩個(gè)非0的因數(shù)相乘的積相等，一個(gè)因數(shù)越大，另一個(gè)因數(shù)越小。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓杭讛?shù)×50%＝乙數(shù)×50%＝0.5，340.5＜0.75所以50%＜所以甲數(shù)＞乙數(shù)故選：A。【點(diǎn)評】明確兩個(gè)非0的因數(shù)相乘的積相等，一個(gè)因數(shù)越大，另一個(gè)因數(shù)越小是解題的關(guān)鍵。7．【答案】C【分析】發(fā)芽率是指發(fā)芽種子數(shù)占種子總數(shù)的百分比，計(jì)算方法是：發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷種子總數(shù)×100%，由此求解?！窘獯稹拷猓禾詺夂托πΨ謩e做綠豆發(fā)芽試驗(yàn)，淘氣的出芽率是80%，笑笑的出芽率是90%，但二人所用綠豆種子作發(fā)芽實(shí)驗(yàn)的總數(shù)不一定相同，所以，兩人發(fā)芽綠豆的數(shù)量相比較是無法比較。故選：C?！军c(diǎn)評】此題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百。8．【答案】C【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，如果兩個(gè)圓的直徑相等，那么這兩個(gè)圓的半徑也相等，這兩個(gè)圓的面積就相等．據(jù)此解答即可．【解答】解：如果兩個(gè)圓的直徑相等，那么這兩個(gè)圓的半徑也相等，這兩個(gè)圓的面積就相等．因此，圓A和圓B的直徑相等，圓A的面積比圓B的面積相等．故選：C?！军c(diǎn)評】此題主要考查圓面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．二．填空題（共10小題）9．【答案】150?！痉治觥堪涯泄と藬?shù)看作單位“1”，女工人數(shù)比男工多14，也就是女工人數(shù)相當(dāng)于男工人數(shù)的（1+【解答】解：120×（1+1=120×5＝150（人）答：女工有150人。故答案為：150。【點(diǎn)評】此題屬于基本的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解答。10．【答案】64?！痉治觥堪训诙旆N樹的棵數(shù)看作單位“1”，則第一天種樹的棵數(shù)相當(dāng)于第二天的（1-14），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用第一天種的棵數(shù)（48棵）除以（1【解答】解：48÷（1-1＝48÷＝64（棵）答：第二天種了64棵樹。故答案為：64?！军c(diǎn)評】此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對應(yīng)的分率。11．【答案】400，50。【分析】根據(jù)題意，已知現(xiàn)價(jià)和折扣，求原價(jià)，就利用現(xiàn)價(jià)÷折扣＝原價(jià)，用原價(jià)﹣現(xiàn)價(jià)＝優(yōu)惠的價(jià)格?！窘獯稹拷猓?50÷70%＝400（元）400﹣350＝50（元）答：這套書原價(jià)400元，優(yōu)惠了50元?！军c(diǎn)評】本題考查了現(xiàn)價(jià)÷折扣＝原價(jià)這個(gè)關(guān)系式的應(yīng)用。12．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】出油率是指榨出油的重量占花生仁重量的百分比，計(jì)算方法是：油的重量花生仁的重量×【解答】解：200×42%＝84（千克）；答：能榨出84千克的花生油．故答案為：84．【點(diǎn)評】此題屬于百分率問題，是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百，可以根據(jù)其中的兩個(gè)量求出第三個(gè)量．13．【答案】6，30.96?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，在這個(gè)正方形內(nèi)剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑等于正方形邊長的一半，剩下部分的面積等于正方形的面積與圓的差。根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：12÷2＝6（厘米）12×12﹣3.14×62＝144﹣3.14×36＝144﹣113.04＝30.96（平方厘米）答：這個(gè)圓的半徑是6厘米，剩下部分的面積是30.96平方厘米。故答案為：6，30.96?！军c(diǎn)評】此題主要考查正方形底面積公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。14．【答案】205?！痉治觥扛鶕?jù)近視的同學(xué)占全年級的18%，沒有近視的占82%，然后用總數(shù)乘82%即可?！窘獯稹拷猓?50×（1﹣18%）＝250×0.82＝205（名）答：沒有近視的同學(xué)有205名。故答案為：205?！军c(diǎn)評】求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算即可。15．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】此題就是求出直徑為6厘米的半圓的周長與面積，利用半圓的周長＝所在圓的周長÷2+直徑；半圓的面積＝所在圓的面積÷2，即可解答．【解答】解：3.14×6÷2+6，＝9.42+6，＝15.42（厘米）；3.14×(6＝3.14×9÷2，＝14.13（平方厘米）；答：這個(gè)鐵片的周長是15.42厘米，面積是14.13平方厘米．故答案為：15.42；14.13．【點(diǎn)評】此題考查半圓的周長與面積計(jì)算方法；注意半圓的周長＝所在圓的周長÷2+直徑．16．【答案】6；48?！痉治觥壳笠粋€(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法；比80米少40%就是求80米的（1﹣40%）是多少米，用乘法解答?！窘獯稹拷猓?0×60%＝6（千克）80×（1﹣40%）＝80×0.6＝48（米）答：10千克的60%是6千克，比80米少40%是48米。故答案為：6；48?！军c(diǎn)評】明確求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法是解題的關(guān)鍵。17．【答案】短。【分析】根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)，晚上人在路燈下，離路燈越近，影子就越短；離路燈越遠(yuǎn)，影子就越長，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓和砩先嗽娇拷窡?，人的影子就越短。故答案為：短?！军c(diǎn)評】題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。18．【答案】除；乘；323【分析】在計(jì)算6÷3【解答】解：在計(jì)算6÷36÷＝8×=32故答案為：除；乘；323【點(diǎn)評】考查了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，然后再進(jìn)一步計(jì)算。三．判斷題（共6小題）19．【答案】×【分析】百分?jǐn)?shù)（又叫做百分率或百分比）與分?jǐn)?shù)的意義截然不同，百分?jǐn)?shù)是“表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。如：可以說1米是5米的20%，不可以說“一段繩子長為20%米?！币虼?，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)可帶具體名稱。【解答】解：百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。分?jǐn)?shù)可帶具體名稱。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】本題考查了百分?jǐn)?shù)的意義及與分?jǐn)?shù)的區(qū)別。20．【答案】×【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此先把除法變?yōu)槌朔?，再根?jù)兩個(gè)非0的因數(shù)相乘的積相等，一個(gè)因數(shù)越大，另一個(gè)因數(shù)越小解答即可?！窘獯稹拷猓篈÷14=B所以A×4＝B×45因?yàn)?所以A＜B＜C所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×?！军c(diǎn)評】明確兩個(gè)非0的因數(shù)相乘的積相等，一個(gè)因數(shù)越大，另一個(gè)因數(shù)越小是解題的關(guān)鍵。21．【答案】×【分析】由于不知道兩根彩帶的具體長度，所以無法確定哪條彩帶用去的長：如果a＝1，則第二條用去的14為1×14=14米，即與兩根用去的部分一樣長；如果a＞1，則第二條用去的14就大于14米，即即第二條用去的長；反之，【解答】解：由于不知道兩根彩帶的具體長度，無法確定哪條彩帶用去的長．所以第二條用去的長說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評】根據(jù)a是否大于、等于、小于1米進(jìn)行分析是完成此類問題的關(guān)鍵．22．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】應(yīng)正確理解含糖率，即糖的重量占糖水重量的百分之幾，計(jì)算方法為：糖的重量糖水的重量×【解答】解：2020+100×100%≈答：糖占糖水的16.7%．故答案為：×．【點(diǎn)評】解答此題應(yīng)根據(jù)含糖率的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行判斷即可．23．【答案】√【分析】根據(jù)圓的周長公式，求出周長和直徑的關(guān)系。【解答】解：C＝πdCd所以圓的周長是直徑的π倍。故答案為：√?！军c(diǎn)評】此題考查了圓的周長和直徑的關(guān)系。24．【答案】×【分析】甲數(shù)比乙數(shù)多14，就是把乙看作單位“1”，甲是乙的1+14，求乙就比甲少幾分之幾，用14【解答】解：甲數(shù)比乙數(shù)多1414÷（1=1=1所以甲數(shù)比乙數(shù)多14，乙數(shù)就比甲數(shù)少1故答案為：×．【點(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵是找出甲是乙的幾分之幾，比甲少就用少的部分除以甲數(shù)．四．計(jì)算題（共5小題）25．【答案】67，23，6，0.25，1.6，0.65，0.75，【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法解答。【解答】解：4729×315×40%＝634-50%6÷375%＝1.61﹣35%＝0.65320710-7【點(diǎn)評】此題雖屬直接寫得數(shù)的題目，考查了多方面的知識：小數(shù)點(diǎn)的位置、運(yùn)算順序等。26．【答案】x=78；x＝45；x【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。求方程x-27x=58的解，先計(jì)算（1-27），等式兩邊再同時(shí)除以它們的差。即可解答。求方程35x+29x＝【解答】解：x-27（1-27）57x57xx=35x+29（35+293745x＝3745x÷37x＝45x+x+x=【點(diǎn)評】本題考查利用等式的性質(zhì)解方程。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。27．【答案】15；40；94；71【分析】（1）根據(jù)乘法分配律計(jì)算；（2）根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的計(jì)算法則，將除法算式變?yōu)槌朔ㄋ闶胶?，再通過約分進(jìn)行計(jì)算；（3）根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的計(jì)算法則，將除法算式變?yōu)槌朔ㄋ闶胶?，再根?jù)乘法分配律計(jì)算；（4）先算除法，再算加法。【解答】解：（1）（18+＝56×1＝7+8＝15（2）12÷＝12×＝40（3）3=3=94×=9=9（4）6÷6＝6×＝7+＝71【點(diǎn)評】考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算律簡便計(jì)算。28．【答案】75噸?！痉治觥扛鶕?jù)圖示可知：把八月份的噸數(shù)看作單位“1”，九月份占八月份噸數(shù)的分率為（1+1【解答】解：60×（1+1＝60×＝75（噸）答：九月份有75噸。【點(diǎn)評】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的乘法應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖示得出單位“1”及對應(yīng)的分率。29．【答案】17.72平方厘米。【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積等于梯形的面積減去直徑為4cm的圓的面積的一半，根據(jù)梯形的面積公式：S＝（a+b）h÷2，圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓海?+7）×4÷2﹣3.14×（4÷2）2÷2＝12×4÷2﹣3.14×4÷2＝48÷2﹣12.56÷2＝24﹣6.28＝17.72（平方厘米）答：陰影部分的面積是17.72平方厘米?！军c(diǎn)評】此題主要考查梯形的面積公式、圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。五．操作題（共1小題）30．【答案】【分析】這個(gè)立體圖形由7個(gè)相同的小正方體拼成。從上面能看到6個(gè)相同的正方形，分兩行，每行3個(gè)，上、下齊；從正面能看到4個(gè)相同的正方形，分兩行，上行1個(gè)，下行3個(gè)，左齊；從右面能看到3個(gè)相同的正方形，分兩行，上行1個(gè)，下行2個(gè)，右齊?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意畫圖如下：【點(diǎn)評】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。六．應(yīng)用題（共6小題）31．【答案】10%，250克?！痉治觥坷斫夂}率，含鹽率是指鹽的質(zhì)量占鹽水質(zhì)量的百分之幾，計(jì)算方法是：鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%＝含鹽率，由此列式解答；求要使鹽水的含鹽率為20%，應(yīng)該蒸發(fā)掉多少克水，先根據(jù)鹽的質(zhì)量不變，用除法求出后來鹽水的質(zhì)量，然后用原來鹽水的質(zhì)量減去后來的質(zhì)量即可?！窘獯稹拷猓汉}率：50÷（450+50）＝50÷500＝10%450+50﹣50÷20%＝500﹣250＝250（克）答：含鹽率是10%，要使鹽水的含鹽率為20%，應(yīng)該蒸發(fā)掉250克水?！军c(diǎn)評】此題屬于求百分率問題的應(yīng)用題，方法：用部分量除以總量再乘上100%。32．【答案】褲子160元，上衣640元?！痉治觥堪焉弦碌膯蝺r(jià)看作單位“1”，則褲子的單價(jià)是14，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用一件上衣和一條褲子共花去的錢數(shù)（800元）除以（1+14【解答】解：800÷（1+1＝800÷＝640（元）640×14答：褲子的單價(jià)是160元，上衣的單價(jià)是640元?！军c(diǎn)評