安徽省合肥四十五中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁安徽省合肥四十五中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測模擬試題題號一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A． B． C． D．2、（4分）若a+|a|=0，則化簡的結(jié)果為（）A．1 B．?1 C．1?2a D．2a?13、（4分）如圖為一△ABC,其中D．E兩點(diǎn)分別在AB、AC上,且AD=31,DB=29,AE=30,EC=32.若∠A=50°,則圖中∠1、∠2、∠3、∠4的大小關(guān)系,下列何者正確?()A．∠1>∠3 B．∠2=∠4 C．∠1>∠4 D．∠2=∠34、（4分）把函數(shù)向上平移3個(gè)單位，下列在該平移后的直線上的點(diǎn)是()A． B． C． D．5、（4分）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是1∶2∶3，且最小邊長度是8，則最長邊的長度是()A．10 B．12 C．16 D．246、（4分）如圖，在△ABC中，AB=3，BC=6，AC=4，點(diǎn)D，E分別是邊AB，CB的中點(diǎn)，那么DE的長為（）A．1.5 B．2 C．3 D．47、（4分）明明家與學(xué)校的圖書館和食堂在同一條直線上，食堂在家和圖書館之間。一天明明先去食堂吃了早餐，接著去圖書館看了一會書，然后回家。如圖反應(yīng)了這個(gè)過程中明明離家的距離y與時(shí)間x之間的對應(yīng)關(guān)系，下列結(jié)論：①明明從家到食堂的平均速度為0.075km/min；②食堂離圖書館0.2km；③明明看書用了30min；④明明從圖書館回家的平均速度是0.08km/min，其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8、（4分）某公司承擔(dān)了制作600個(gè)廣州亞運(yùn)會道路交通指引標(biāo)志的任務(wù)，原計(jì)劃x天完成，實(shí)際平均每天多制作了10個(gè)，因此提前5天完成任務(wù)，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）不等式組的解集是_________.10、（4分）計(jì)算：_____________.11、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件________使其成為菱形（只填一個(gè)即可）．12、（4分）在一個(gè)不透明的袋子中有若千個(gè)小球，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗(yàn)，然后把它重新放回袋中并搖勻，不斷重復(fù)上述過程．以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表：摸球?qū)嶒?yàn)次數(shù)100100050001000050000100000“摸出黑球”的次數(shù)36387201940091997040008“摸出黑球”的頻率（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位）0.3600.3870.4040.4010.3990.400根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，估計(jì)“摸出黑球”的概率是_______（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．13、（4分）如圖，折疊矩形紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，點(diǎn)落在處，若，則的長度為______.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（0，3）．以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BE上時(shí)，AD與BC交于點(diǎn)H．①求證△ADB≌△AOB；②求點(diǎn)H的坐標(biāo)．（3）記K為矩形AOBC對角線的交點(diǎn)，S為△KDE的面積，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．15、（8分）如圖，已知△ABC．利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡），并回答問題．（1）作∠ABC的平分線BD、交AC于點(diǎn)D；（2）作線段BD的垂直平分線，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接DE，DF；（3）寫出你所作出的圖形中的相等線段．16、（8分）計(jì)算（+1）（-1）+÷?.17、（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)。已知點(diǎn)A在格點(diǎn)，請?jiān)诮o定的網(wǎng)格中按要求畫出圖形.（1）以為頂點(diǎn)在圖甲中畫一個(gè)面積為21的平行四邊形且它的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)。（2）以為頂點(diǎn)在圖乙中畫一個(gè)周長為20的菱形且它的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)。18、（10分）某學(xué)校組織330學(xué)生集體外出活動，計(jì)劃租用甲、乙兩種大客車共8輛，已知甲種客車載客量為45人/輛，租金為400元/輛；乙種客車載客量為30人/輛，租金為280元/輛，設(shè)租用甲種客車x輛.(1)用含x的式子填寫下表：車輛數(shù)(輛)載客量(人)租金(元)甲種客車x45x400x乙種客車___________________________(2)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并求出最低費(fèi)用．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，直線與軸交于點(diǎn)，依次作正方形、正方形、……正方形，使得點(diǎn)、…，在直線上，點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________20、（4分）如圖將△ABC沿BC平移得△DCE，連AD,R是DE上的一點(diǎn)，且DR：RE＝1：2,BR分別與AC,CD相交于點(diǎn)P,Q，則BP：PQ：QR＝__．21、（4分）化簡的結(jié)果是______．22、（4分）若函數(shù)y=，則當(dāng)函數(shù)值y＝8時(shí)，自變量x的值等于_____．23、（4分）如圖，已知△ABC的周長是1，連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形…依此類推，則第2018個(gè)三角形的周長為________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某商販出售一批進(jìn)價(jià)為l元的鑰匙扣，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)鑰匙扣的日銷售單價(jià)x（元）與日銷售量y（個(gè)）之間有如下關(guān)系：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，描出實(shí)數(shù)對（x，y）對應(yīng)的點(diǎn)；（2）猜想并確定y與x的關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出x>0時(shí)的圖像；（3）設(shè)銷售鑰匙扣的利潤為T元，試求出T與x之間的函數(shù)關(guān)系式：若商販在鑰匙扣售價(jià)不超過8元的前提下要獲得最大利潤，試求銷售價(jià)x和最大利潤T．25、（10分）如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于點(diǎn)C．(1)求證：AB＝BC；(2)尺規(guī)作圖：在AE上找一點(diǎn)D，使得四邊形ABCD為菱形(不寫作法，保留作圖痕跡)26、（12分）類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.（1）概念理解在“平行四邊形、菱形、矩形、正方形”中是“等鄰邊四邊形”的是.（2）概念應(yīng)用在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3.點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動點(diǎn)，若四邊形ADEC是“等鄰邊四邊形”，則CE=.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

欲判斷能否構(gòu)成直角三角形，只需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．【詳解】解：A、∵12+（）2≠22，∴此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵22+22≠32，∴此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵12+（）2=（）2，∴此組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)正確；D、∵42+52≠62，∴此組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．此題主要考查了勾股定理逆定理，解答此題關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則三角形ABC是直角三角形．2、C【解析】

根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則直接化簡即可．【詳解】∵a+|a|=0，∴a?0.∴=，==1-a-a=1-2a故選：C.此題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3、D【解析】

本題需先根據(jù)已知條件得出AD與AC的比值，AE與AB的比值，從而得出△ADE∽△ACB，最后即可求出結(jié)果．【詳解】∵AD=31，BD=29，AE=30，EC=32，∴AB=31+29=60，AC=30+32=62，∴，，∴，∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACB，∴∠2=∠3，∠1=∠4，故選：D.此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出AD與AC的比值4、D【解析】【分析】根據(jù)直線平移的規(guī)律得到平移后的直線解析式，然后把x=2代入平移后的解析式即可作出判斷.【詳解】由“上加下減”的原則可知，將直線y=x向上平移3個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式是y=x+3，當(dāng)x=2時(shí)，y=x+3=2+3=5，所以點(diǎn)（2，5）在平移后的直線上，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的平移以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是1：2：3，求出各角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】設(shè)一份是x，則三個(gè)角分別是x，2x，3x．再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得：x＋2x＋3x＝180，解得：x＝30，則2x＝60，3x＝90．故此三角形是有一個(gè)30角的直角三角形．根據(jù)30的角所對的直角邊是斜邊的一半，得，最長邊的長度是1．故選C．此題要首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得三個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求得最長邊的長度即可．6、B【解析】∵點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，.故選B.7、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象判斷即可．【詳解】解：明明從家到食堂的平均速度為：0.6÷8=0.075km/min，①正確；食堂離圖書館的距離為：0.8-0.6=0.2km，②正確；明明看書的時(shí)間：58-28=30min，③正確；明明從圖書館回家的平均速度是:0.8÷(68-58)=0.08km/min，④正確.故選D.本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合題意正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

關(guān)鍵描述語是：實(shí)際平均每天比原計(jì)劃多制作了10個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系列式．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃x天完成，根據(jù)題意可得：，故選：A．此題考查分式方程的應(yīng)用，涉及的公式：工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，解題時(shí)找到等量關(guān)系是列式的關(guān)鍵二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、x>1【解析】

求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可.【詳解】∵解不等式x-1≥0得：x≥1，

解不等式4-1x＜0得：x＞1，

∴不等式組的解集為x＞1，

故答案是：x＞1．考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．10、1【解析】

根據(jù)開平方運(yùn)算的法則計(jì)算即可．【詳解】1．故答案為：1．本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算－開方運(yùn)算，比較簡單，注意符號的變化．11、AC⊥BC或∠AOB=90°或AB=BC（填一個(gè)即可）．【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理，已知平行四邊形ABCD，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件為：AC⊥BC或∠AOB=90°或AB=BC使其成為菱形．考點(diǎn)：菱形的判定．12、0.1【解析】

大量重復(fù)試驗(yàn)下摸球的頻率可以估計(jì)摸球的概率，據(jù)此求解.【詳解】觀察表格發(fā)現(xiàn)隨著摸球次數(shù)的增多頻率逐漸穩(wěn)定在0.1附近，故摸到白球的頻率估計(jì)值為0.1；故答案為：0.1．本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識，解題的關(guān)鍵是了解大量重復(fù)試驗(yàn)中某個(gè)事件發(fā)生的頻率能估計(jì)概率．13、【解析】

由折疊的性質(zhì)可得AF=FC，AG=DC=4，∠GAF=∠FCD=90°，由勾股定理可求AF的值，GF的值．【詳解】解：∵折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，

∴AF=FC，AG=DC=4，∠GAF=∠FCD=90°

在Rt△ABF中，AF2=BF2+AB2，

∴AF2=（8-AF）2+16

∴AF=5

∴FG==故答案為：本題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，求AF的長是本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）D（1，3）；（2）①詳見解析；②H（，3）；（3）≤S≤．【解析】

（1）如圖①，在Rt△ACD中求出CD即可解決問題；

（2）①根據(jù)HL證明即可；

②，設(shè)AH=BH=m，則HC=BC-BH=5-m，在Rt△AHC中，根據(jù)AH2=HC2+AC2，構(gòu)建方程求出m即可解決問題；

（3）如圖③中，當(dāng)點(diǎn)D在線段BK上時(shí)，△DEK的面積最小，當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長線上時(shí)，△D′E′K的面積最大，求出面積的最小值以及最大值即可解決問題；【詳解】（1）如圖①中，∵A（5，0），B（0，3），∴OA=5，OB=3，∵四邊形AOBC是矩形，∴AC=OB=3，OA=BC=5，∠OBC=∠C=90°，∵矩形ADEF是由矩形AOBC旋轉(zhuǎn)得到，∴AD=AO=5，在Rt△ADC中，CD==4，∴BD=BC-CD=1，∴D（1，3）．（2）①如圖②中，由四邊形ADEF是矩形，得到∠ADE=90°，∵點(diǎn)D在線段BE上，∴∠ADB=90°，由（1）可知，AD=AO，又AB=AB，∠AOB=90°，∴Rt△ADB≌Rt△AOB（HL）．②如圖②中，由△ADB≌△AOB，得到∠BAD=∠BAO，又在矩形AOBC中，OA∥BC，∴∠CBA=∠OAB，∴∠BAD=∠CBA，∴BH=AH，設(shè)AH=BH=m，則HC=BC-BH=5-m，在Rt△AHC中，∵AH2=HC2+AC2，∴m2=32+（5-m）2，∴m=，∴BH=，∴H（，3）．（3）如圖③中，當(dāng)點(diǎn)D在線段BK上時(shí)，△DEK的面積最小，最小值=?DE?DK=×3×（5-）=，當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長線上時(shí)，△D′E′K的面積最大，最大面積=×D′E′×KD′=×3×（5+）=．綜上所述，≤S≤．本題考查四邊形綜合題、矩形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．15、（1）射線BD即為所求．見解析；（2）直線BD即為所求．見解析；（3）EB=ED=FD=FB，BO=DO，EO=FO．【解析】

（1）根據(jù)尺規(guī)作角平分線即可完成（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可（3）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和全等三角形的知識即可找到相等的線段【詳解】（1）射線BD即為所求．（2）直線BD即為所求．（3）記EF與BD的交點(diǎn)為O.因?yàn)镋F為BD的垂直平分線，所以EB=ED，F(xiàn)B=FD，BO=DO，∠EOB=∠FOB=90°.因?yàn)锽D為∠ABC的角平分線，所以∠ABD=∠CBD.因?yàn)椤螦BD=∠CBD，BO=BO，∠EOB=∠FOB=90°，所以△EOB≌△FOB（ASA）.所以EO=FO，BE=BF.因?yàn)镋B=ED，F(xiàn)B=FD，BE=BF，所以EB=ED=FD=FB.因此，圖中相等的線段有：EB=ED=FD=FB，BO=DO，EO=FO．此題考查尺規(guī)作圖，段垂直平分線的性質(zhì)和全等三角形，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則16、1+【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求解.【詳解】解：原式=2-1+-=1+本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,屬于簡單題,熟悉實(shí)數(shù)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.17、見解析【解析】

（1）因?yàn)槠叫兴倪呅螢?1，所以平行四邊形的高可以是7，底邊長為3，利用平行四邊形的性質(zhì)得出符合題意的答案；（2）因?yàn)槠叫兴倪呅螢?0，所以平行四邊形的高可以是4，底邊長為5，直接利用菱形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】解：（1）如圖甲所示：平行四邊形ABCD即為所求；（2）如圖乙所示：菱形ABCD即為所求．此題考查菱形、平行四邊形的性質(zhì)，正確掌握菱形、平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18、(1)(1)8﹣x，30(8﹣x)，280(8﹣x)；(2)最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是甲種貨車6輛，乙種貨車2輛，最低費(fèi)用為2960元【解析】

（1）設(shè)租用甲種客車x輛，根據(jù)題意填表格即可.（2）設(shè)租車的總費(fèi)用為y元，則可列出關(guān)于x的解析式即為y=120x+2240，又因?yàn)閷W(xué)校組織330學(xué)生集體外出活動，則有不等式45x+30(8﹣x)≥330，求得x的取值范圍，即可解答最節(jié)省費(fèi)用的租車方案.【詳解】解：(1)車輛數(shù)(輛)載客量(人)租金(元)甲種客車x45x400x乙種客車8﹣x30(8﹣x)280(8﹣x)(2)當(dāng)租用甲種客車x輛時(shí)，設(shè)租車的總費(fèi)用為y元，則：y=400x+280(8﹣x)=120x+2240，又∵45x+30(8﹣x)≥330，解得x≥6，在函數(shù)y=120x+2240中，∵120＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=6時(shí)，y取得最小值，最小值為2960.答：最節(jié)省費(fèi)用的租車方案是甲種貨車6輛，乙種貨車2輛，最低費(fèi)用為2960元．此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于利用不等式求取的范圍解答即可.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（22019-1，22018）【解析】

先求出直線y=x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出A1的坐標(biāo)，故可得出OA1的長，根據(jù)四邊形A1B1C1O是正方形即可得出B1的坐標(biāo)，再把B1的橫坐標(biāo)代入直線y=x+1即可得出A1的坐標(biāo)，同理可得出B2，B3的坐標(biāo)，可以得到規(guī)律：Bn（2n-1，2n-1），據(jù)此即可求解點(diǎn)B2019的坐標(biāo)．【詳解】解：∵令x=0，則y=1，

∴A1（0，1），

∴OA1=1．

∵四邊形A1B1C1O是正方形，

∴A1B1=1，

∴B1（1，1）．

∵當(dāng)x=1時(shí)，y=1+1=2，

∴B2（3，2）；

同理可得，B3（7，4）；

∴B1的縱坐標(biāo)是：1=20，B1的橫坐標(biāo)是：1=21-1，

∴B2的縱坐標(biāo)是：2=21，B2的橫坐標(biāo)是：3=22-1，

∴B3的縱坐標(biāo)是：4=22，B3的橫坐標(biāo)是：7=23-1，

∴Bn的縱坐標(biāo)是：2n-1，橫坐標(biāo)是：2n-1，

則Bn（2n-1，2n-1），

∴點(diǎn)B2019的坐標(biāo)是（22019-1，22018）．

故答案為：（22019-1，22018）．本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)和坐標(biāo)的變化規(guī)律．此題難度較大，注意正確得到點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解題關(guān)鍵．20、2：1：1【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得到AC∥DE，BC=CE，得到△BPC∽△BRE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PC=DR，根據(jù)△PQC∽△RQD，得到PQ=QR，即可求解．【詳解】由平移的性質(zhì)可知，AC∥DE，BC=CE，

∴△BPC∽△BRE，

∴，

∴PC=RE，BP=PR，

∵DR：RE=1：2，

∴PC=DR，

∵AC∥DE，

∴△PQC∽△RQD，

∴=1，

∴PQ=QR，

∴BP：PQ：QR=2：1：1，

故答案為2：1：1．本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平移的性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．21、【解析】

根據(jù)分式的減法和乘法可以解答本題．【詳解】解:,故答案為:本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．22、或4【解析】【分析】把y＝8，分別代入解析式，再解方程，要注意x的取值范圍.【詳解】由已知可得x2+2=8或2x=8,分別解得x1=(不符合題意舍去),x2=-,x3=4故答案為或4【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：求函數(shù)值.解題關(guān)鍵點(diǎn)：注意x的取值范圍.23、【解析】分析：根據(jù)三角形中位線定理求出第二個(gè)三角形的周長、第三個(gè)三角形的周長，總結(jié)規(guī)律，得到答案．詳解：根據(jù)三角形中位線定理得到第二個(gè)三角形三邊長是△ABC的三邊長的一半，即第二個(gè)三角形的周長為，則第三個(gè)三角形的周長為，∴第201