八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)周周清5新版華東師大版

Page1檢測(cè)內(nèi)容：17.4－17.5得分________卷后分________評(píng)價(jià)________一、選擇題(每小題4分，共24分)1．(2024·揚(yáng)州)已知點(diǎn)A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函數(shù)y＝－eq\f(3,x)的圖象上，則下列關(guān)系式肯定正確的是(A)A．x1＜x2＜0B．x1＜0＜x2C．x2＜x1＜0D．x2＜0＜x12．在一個(gè)可以變更體積的密閉容器內(nèi)裝有肯定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)變更容器的體積時(shí)，氣體的密度也隨之變更．密度ρ(單位：kg/m3)與體積V(單位：m3)滿意函數(shù)關(guān)系式ρ＝eq\f(k,V)(k為常數(shù)，k≠0)，其圖象如圖所示，則k的值為(A)A．9B．－9C．4D．－4,第2題圖),第3題圖)3．(2024·湖州)如圖，已知直線y＝k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y＝eq\f(k2,x)(k2≠0)的圖象交于M，N兩點(diǎn)．若點(diǎn)M的坐標(biāo)是(1，2)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是(A)A．(－1，－2)B．(－1，2)C．(1，－2)D．(－2，－1)4．(2024·大連)如圖，一次函數(shù)y＝k1x＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝eq\f(k2,x)的圖象相交于A(2，3)，B(6，1)兩點(diǎn)，當(dāng)k1x＋b＜eq\f(k2,x)時(shí)，x的取值范圍為(D)A．x＜2B．2＜x＜6C．x＞6D．0＜x＜2或x＞65．(2024·萊蕪)在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC為等腰直角三角形，CB＝CA＝5，點(diǎn)C(0，3)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)A在第三象限，且在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象上，則k＝(A)A．3B．4C．6D．126．(2024·咸寧)甲、乙兩人在筆直的湖邊馬路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先動(dòng)身4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離y(米)與甲動(dòng)身的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了32分鐘；③乙用16分鐘追上甲；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米．其中正確的結(jié)論有(A)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(每小題4分，共16分)7．(2024·云南)已知點(diǎn)P(a，b)在反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)的圖象上，則ab＝__2__．8．函數(shù)y＝x＋a與函數(shù)y＝bx－3的圖象交于x軸上的同一點(diǎn)，則ab＝__－3__．9．(2024·貴陽)如圖，過x軸上隨意一點(diǎn)P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y＝eq\f(3,x)(x＞0)，y＝－eq\f(6,x)(x＞0)的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為y軸隨意一點(diǎn)．連結(jié)AB，BC，則△ABC的面積為__eq\f(9,2)__．,第9題圖),第10題圖)10．(2024·威海)如圖，直線AB與雙曲線y＝eq\f(k,x)(k＜0)交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P在其次象限．連結(jié)PO并延長(zhǎng)交雙曲線于點(diǎn)C.過點(diǎn)P作PD⊥y軸，垂足為點(diǎn)D.過點(diǎn)C作CE⊥x軸，垂足為E.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，1)，設(shè)△POD的面積為S1，△COE的面積為S2，當(dāng)S1＞S2時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的取值范圍為__－6＜x＜－2__．三、解答題(共60分)11．(12分)(2024·新疆)已知反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象與一次函數(shù)y＝kx＋m的圖象交于點(diǎn)(2，1)．(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)推斷P(－1，－5)是否在一次函數(shù)y＝kx＋m的圖象上，并說明緣由．解：(1)∵y＝eq\f(k,x)經(jīng)過(2，1)，∴2＝k.∵y＝kx＋m經(jīng)過(2，1)，∴1＝2×2＋m，∴m＝－3.∴反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式分別是y＝eq\f(2,x)和y＝2x－3(2)當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝2x－3＝2×(－1)－3＝－5，∴點(diǎn)P(－1，－5)在一次函數(shù)圖象上12．(12分)(2024·廣州)設(shè)P(x，0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為y1.(1)求y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；(2)若反比例函數(shù)y2＝eq\f(k,x)的圖象與函數(shù)y1的圖象相交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2.①求k的值；②結(jié)合圖象，當(dāng)y1＞y2時(shí)，寫出x的取值范圍．解：(1)由題意得y1＝|x|.函數(shù)圖象如圖所示：(2)①當(dāng)點(diǎn)A在第一象限時(shí)，由題意得A(2，2)，∴2＝eq\f(k,2)，∴k＝4.同理可得：當(dāng)點(diǎn)A在其次象限時(shí)，k＝－4，②視察圖象可知：①當(dāng)k＞0時(shí)，x＞2時(shí)，y1＞y2或x＜0時(shí)，y1＞y2.②當(dāng)k＜0時(shí)，x＜－2時(shí)，y1＞y2或x＞0時(shí)，y1＞y213．(12分)(2024·上海)一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(不須要寫自變量的取值范圍)(2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車會(huì)起先提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時(shí)，司機(jī)發(fā)覺離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車起先提示加油，這時(shí)離加油站的路程是多少千米？解：(1)設(shè)該一次函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，將(150，45)，(0，60)代入y＝kx＋b中，，解得k＝－eq\f(1,10)，b＝60，∴該一次函數(shù)表達(dá)式為y＝－eq\f(1,10)x＋60(2)當(dāng)y＝－eq\f(1,10)x＋60＝8時(shí)，解得x＝520.即行駛520千米時(shí)，油箱中的剩余油量為8升.530－520＝10(千米)，∴在開往該加油站的途中，汽車起先提示加油時(shí)，離加油站的路程是10千米14．(12分)(2024·連云港)某村在推動(dòng)漂亮鄉(xiāng)村活動(dòng)中，確定建設(shè)華蜜廣場(chǎng)，安排鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚．經(jīng)過調(diào)査，獲得信息如下：購買數(shù)量低于5000塊購買數(shù)量不低于5000塊紅色地磚原價(jià)銷售以八折銷售藍(lán)色地磚原價(jià)銷售以九折銷售假如購買紅色地磚4000塊，藍(lán)色地磚6000塊，需付款86000元；假如購買紅色地磚10000塊，藍(lán)色地磚3500塊，需付款99000元．(1)紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價(jià)各多少元？(2)經(jīng)過測(cè)算，須要購置地磚12000塊，其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半，并且不超過6000塊，如何購買付款最少？請(qǐng)說明理由．解：(1)設(shè)紅色地磚每塊a元，藍(lán)色地磚每塊b元，由題意可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4000a＋6000b×0.9＝86000，,10000a×0.8＋3500b＝99000，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝8，,b＝10，))答：紅色地磚每塊8元，藍(lán)色地磚每塊10元(2)設(shè)購置藍(lán)色地磚x塊，則購置紅色地磚(12000－x)塊，所需的總費(fèi)用為y元，由題意可得x≥eq\f(1,2)(12000－x)，解得x≥4000，又x≤6000，所以藍(lán)磚塊數(shù)x的取值范圍是4000≤x≤6000，當(dāng)4000≤x＜5000時(shí)，y＝10x＋8×0.8(12000－x)＝76800＋3.6x，由函數(shù)的性質(zhì)知，x＝4000時(shí)，y有最小值91200，當(dāng)5000≤x≤6000時(shí)，y＝0.9×10x＋8×0.8(12000－x)＝2.6x＋76800，當(dāng)x＝5000時(shí)，y有最小值89800，∵89800＜91200，∴購買藍(lán)色地磚5000塊，紅色地磚7000塊，費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為89800元15．(12分)(2024·長(zhǎng)春)某種水泥儲(chǔ)存罐的容量為25立方米，它有一個(gè)輸入口和一個(gè)輸出口．從某時(shí)刻起先，只打開輸入口，勻速向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入水泥，3分鐘后，再打開輸出口，勻速向運(yùn)輸車輸出水泥，又經(jīng)過2.5分鐘儲(chǔ)存罐注滿，關(guān)閉輸入口，保持原來的輸出速度接著向運(yùn)輸車輸出水泥，當(dāng)輸出的水泥總量達(dá)到8立方米時(shí)，關(guān)閉輸出口．儲(chǔ)存罐內(nèi)的水泥量y(立方米)與時(shí)間x(分)之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．(1)求每分鐘向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入的水泥量；(2)當(dāng)3≤x≤5.5時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)儲(chǔ)存罐每分鐘向運(yùn)輸車輸出的水泥量是________立方米，從打開輸入口到關(guān)閉輸出口共用的時(shí)間為________分鐘．解：(1)每分鐘向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入的水泥量為15÷3＝5(立方米)(2)設(shè)y＝kx＋b(k≠0)，把(3，15)(5.5，25)代入，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(15＝3k＋b，,25＝5.5k＋b，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝4，,b＝3.))∴當(dāng)3≤x≤5.5