同步測控優(yōu)化設計2024年七年級數(shù)學上冊第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程第1課時實際問題與一元一次方程1知能演練提升新版新人教版

.4實際問題與一元一次方程第1課時實際問題與一元一次方程(1)知能演練提升實力提升1.一群學生在某電站建設工地進行社會實踐活動,男生戴白色平安帽,女生戴紅色平安帽.休息時他們坐在一起,大家發(fā)覺了一個好玩的現(xiàn)象,每名男生看到白色與紅色的平安帽一樣多,而每名女生看到白色的平安帽是紅色的2倍.依據(jù)這些信息,請你推想這群學生共有()A.3人 B.4人C.7人 D.8人2.某車間28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個.現(xiàn)有x名工人生產(chǎn)螺栓,其他工人生產(chǎn)螺母,恰好每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1∶2配套,為求x列出的方程是()A.12x=18(28-x)B.12x=2×18(28-x)C.2×18x=18(28-x)D.2×12x=18(28-x)3.一個兩位數(shù),個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9,假如將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9,那么原來的兩位數(shù)為()A.54 B.27 C.72 D.454.某工程,甲單獨做需12天完成,乙單獨做需8天完成.現(xiàn)由甲先做3天,乙再參與合作,求完成這項工程共用的時間.若設完成此項工程共用x天,則下列方程正確的是()A.x+312+x8=1C.x12+x8=1 D5.敵我兩軍相距14km,敵軍于1h前以4km/h的速度逃跑,現(xiàn)我軍以7km/h的速度沿敵軍逃跑路途追擊,幾小時后可追上敵軍?若設xh后可追上敵軍,則可列方程為.

6.一種牙膏出口處直徑為5毫米,小明每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏,這樣一支牙膏可以用36次.該品牌牙膏推出新包裝,只是將出口處直徑改為6毫米,小明還是按習慣每次擠出1厘米的牙膏,這一支牙膏能用次.

7.一水池裝有甲、乙、丙三個水管,甲、乙是進水管,丙是出水管,單開甲管須要16分鐘注滿,單開乙管須要10分鐘注滿,單開丙管20分鐘可將全池水放完.現(xiàn)在先開甲、乙兩管4分鐘后,接著關上甲管,開丙管,再過幾分鐘能將水池注滿?設再經(jīng)過x分鐘能將水池注滿,則依據(jù)題意,列方程得.

8.紅星服裝廠生產(chǎn)某種型號的學生服裝,已知每3m布料可做上衣2件或褲子3條(1件上衣和1條褲子為一套),支配用600m布料生產(chǎn)這批學生服裝,應分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子使其恰好配套?一共能生產(chǎn)多少套學生服裝?9.某工廠支配600名工人生產(chǎn)A,B型機器共69臺,已知7名工人能生產(chǎn)一臺A型機器,10名工人能生產(chǎn)一臺B型機器.(1)有多少工人分別生產(chǎn)A型機器和B型機器?(2)假如人數(shù)不變,那么能生產(chǎn)這兩種機器共70臺嗎?創(chuàng)新應用★10.數(shù)學活動課上,李老師布置了這樣一道題,“學校校辦工廠需制作一塊廣告牌,請來2名工人師傅.已知師傅單獨完成需3天,徒弟單獨完成需6天,請你補充一個問題并解答.”(1)淘氣的小明說:“讓我試一試,”上去添了“兩人合做須要幾天完成?”請你就小明的補充進行解答;(2)小紅說:“我也來試一試,”她添了“現(xiàn)由徒弟先做3天,再由兩人合做,兩人再須要合做幾天完成?”請你就小紅的補充進行解答.參考答案知能演練·提升實力提升1.C設男生有x人,則女生有(x-1)人.依據(jù)題意,得x=2(x-1-1),解得x=4.x-1=3.故這群學生共有7人.2.D因為螺栓和螺母按1∶2配套,所以螺栓的個數(shù)是螺母個數(shù)的一半,即相等關系為螺栓的個數(shù)×2=螺母的個數(shù).3.D設原來兩位數(shù)的個位上的數(shù)字為x,則十位上的數(shù)字為(9-x),由題意,得10x+(9-x)-[10(9-x)+x]=9,解得x=5,所以原來的兩位數(shù)為45.4.D5.7x=4(x+1)+146.25設這一支牙膏能用x次,依據(jù)題意,得3.14×522×10×36=3.14×622×10·x,7.416+410+x10-x20=1依據(jù)相等關系“甲、乙兩管4分鐘注入的水+乙管x分鐘注入的水-丙管x8.解設用xm布生產(chǎn)上衣,則用(600-x)m布生產(chǎn)褲子.依據(jù)題意,得x3×2=600-x3×3,600-360=240(m).360÷3×2=240(套).答:用360m布料生產(chǎn)上衣,240m布料生產(chǎn)褲子,恰好配套,一共能生產(chǎn)240套學生服裝.9.解(1)設生產(chǎn)A型機器的工人有x名,則生產(chǎn)B型機器的工人有(600-x)名.依據(jù)題意,得x7+600-x10=600-210=390(名).答:生產(chǎn)A型機器和B型機器的工人分別有210名和390名.(2)設生產(chǎn)A型機器的工人有y名,則生產(chǎn)B型機器的工人有(600-y)名.依據(jù)題意,得y7+600解得y=23313因為人數(shù)必需是非負整數(shù),所以x的值不符合題意.答:假如人數(shù)不變,那么不能生產(chǎn)這兩種機器共70