專題01 勻變速直線運動的推論（專項練習(xí)）2024-2025學(xué)年高一物理同步課堂（人教版2019必修第一冊）解析版

第第頁專題01勻變速直線運動的推論1．某質(zhì)點做勻加速直線運動，途中連續(xù)經(jīng)過A、B、C三點，已知BC的距離是AB的兩倍，AB段的平均速度是20m/s，BC段的平均速度是40m/s，則該質(zhì)點通過C點時的速度大小為（）A．40m/s B．45m/s C．50m/s D．55m/s【答案】C【詳解】令A(yù)B的距離為，則BC的距離，則有，解得勻速直線運動全程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則有結(jié)合上述可知解得故選C。2．一物體做勻減速直線運動（速度減為0后停止運動），在開始連續(xù)兩個1s時間內(nèi)通過的位移分別為x1=5m、x2=3m，則下列說法正確的是（）A．加速度的大小為4m/s2 B．初速度的大小為6m/sC．物體運動的時間為3.5s D．物體在4s內(nèi)通過的總位移的大小為8m【答案】B【詳解】A．由可得物體的加速度大小為故A錯誤；B．第1s末，物體的速度為則物體的初速度為故B正確；CD．物體運動的時間為則物體在4s內(nèi)通過的總位移的大小為故CD錯誤。故選B。3．某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動，用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖甲所示。實驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車，在小車運動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖乙記錄了桌面上連續(xù)的6個水滴的位置。（已知滴水計時器每30s內(nèi)共滴下16個小水滴）（）A．滴水計時器的計時周期為B．小車的加速度為C．由乙圖可知，小車在桌面上向右運動D．在滴下水滴A時，小車的速度為2.7m/s【答案】B【詳解】A．滴水計時器每30s內(nèi)共滴下16個小水滴，則故A錯誤；B．小車的加速度大小為故B正確；C．小車在桌面上做勻減速直線運動，速度減小，點跡變密，所以小車向左運動，故C錯誤；D．滴下水滴A時，小車的速度為故D錯誤。故選B。4．做勻加速直線運動的列車，車頭經(jīng)過某路標時的速度為v1，車尾經(jīng)過該路標時的速度是v2，則列車在其中點經(jīng)過該路標時的速度是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設(shè)列車的長度為2x，以列車為參考系，則路標相對于列車做勻變速直線運動；路標從起點到中點時有從中點到列車尾部時有聯(lián)立解得故選C。5．一物體做勻加速直線運動，加速度是，則（

）A．在任意1秒內(nèi)，末速度是初速度的2倍 B．在連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移比為C．在任意相鄰1s內(nèi)的位移差是4m D．在任意相等時間內(nèi)速度的變化量都相同【答案】D【詳解】A．根據(jù)勻變速直線運動，有當(dāng)t=1s時，有故A錯誤；B．當(dāng)初速度為零時，連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移比為。故B錯誤；C．根據(jù)勻變速直線運動中“連續(xù)相等時間間隔內(nèi)的位移差為一恒定的值”即可得在任意相鄰1s內(nèi)的位移差是故C錯誤；D．依題意，在任意相等時間內(nèi)速度的變化量為故D正確。故選D。6．幾個水球可以擋住子彈？《國家地理頻道》實驗證實：四個水球就足夠！如圖所示，某次實驗中，將完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈恰好能穿出第四個水球，子彈在水球中沿水平方向視為做勻變速直線運動，則（）A．子彈依次穿過每個水球的時間之比為1：1：1：1B．子彈依次穿過每個水球的平均速度之比為4：3：2：1C．子彈依次穿過每個水球的加速度之比為1：1：1：1D．子彈依次進入四個水球的初速度之比4：3：2：1【答案】C【詳解】A．末速度為零的勻減速直線運動可以看成初速度為零的勻加速直線運動，所以連續(xù)相等位移所用時間之比為即子彈依次穿過每個水球的時間之比為故A錯誤；B．水球尺寸都相同，根據(jù)公式可知子彈依次穿過每個水球的平均速度之比為故B錯誤；C．根據(jù)題意可知子彈在水球中沿水平方向視為做勻變速直線運動，子彈依次穿過每個水球的加速度之比為1：1：1：1，故C正確；D．利用逆向思維法，根據(jù)速度位移公式可得所以故D錯誤。故選C。7．如圖所示，從斜面上某一位置先后由靜止釋放四個小球，相鄰兩小球釋放的時間間隔為0.1s，某時刻拍下的照片記錄了各小球的位置，測出，，。則（

）

A．照片上小球A所處的位置，不是每個小球的釋放點B．C點小球速度是A、D點小球速度之和的一半C．B點小球的速度大小為1.5m/sD．所有小球的加速度大小為【答案】AD【詳解】ACD．根據(jù)，其中則小球的加速度為a=5m/s2，B點的速度等于AC段的平均速度，則有，A點小球的速度為可知小球不是從A點釋放，故AD正確，C錯誤；B．C點是BD段的中間時刻，根據(jù)平均速度的推論知，C點小球的速度等于B、D點兩球速度之和的一半，故B錯誤。故選AD。8．有一種叫做“滾錢”的游戲，具體操作是在桌面放置不同金額的紙幣，瓶子滾到哪張紙幣上就可以贏取此金額，如圖甲所示。現(xiàn)用圖乙來描述這個模型，滾瓶從水平桌面上O點出發(fā)，途中經(jīng)過A、B、C、D、E等5個放錢的位置，相鄰兩個位置的距離均為0.2m。設(shè)滾瓶（可視為質(zhì)點）在桌面上做勻變速運動，小馬同學(xué)以的速度推出滾瓶，最后剛好停在E處。已知滾瓶在D點和E點之間滑行的時間為1s，則下列說法正確的是（

）A．滾瓶從A到E的時間是從D到E的時間的2倍B．滾瓶在各點的速度比滿足C．滾瓶在桌面上運動的加速度大小為D．若以的速度將滾瓶推出，滾瓶最終將停在之間【答案】AC【詳解】A．滾瓶做末速度為零的勻減速運動，設(shè)滾瓶依次滑過兩相鄰位置的時間間隔分別為t1、t2、t3和t4，由逆向思維知而t4=1s，故滾瓶由位置A滑至位置E所用的時間可知滾瓶從A到E的時間是從D到E的時間的2倍，故A正確；根據(jù)可知滾瓶在各點的速度比滿足故B錯誤；C．滾瓶由位置D到位置E，由可得故C正確；D．滾瓶從O點到位置E，有則若以0.9m/s的速度將滾瓶推出，滾瓶運動的位移為且所以滾瓶最終將停在CD之間，故D錯誤。故選AC。9．如圖所示，某質(zhì)點做勻減速直線運動，依次經(jīng)過A、B、C三點，最后停在D點。已知，從A點運動到B點和從B點運動到C點兩個過程速度變化量都為，則下列說法正確的是（）A．質(zhì)點到達點時速度大小為 B．質(zhì)點的加速度大小為C．質(zhì)點從A點運動到點的時間為 D．A、兩點間的距離為【答案】BD【詳解】B．設(shè)加速度為，根據(jù)題設(shè)條件得AB、為連續(xù)相等時間內(nèi)的位移，由勻變速直線運動推論解得，，B正確；質(zhì)點從A點運動到點的時間為，C錯誤；根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式可得，A錯誤；D．由勻變速直線運動的速度與位移關(guān)系可知，D正確。故選BD。10．“科技冬奧”是北京冬奧會館的一大亮點，上百個機器人承擔(dān)起疫情防控和服務(wù)的重任，提供消殺、送餐、導(dǎo)引、清潔等服務(wù)。已知一機器人以初速度v勻減速至目的地送餐，運動時間為t，則（

）A．該機器人在這段時間內(nèi)前進的距離為B．該機器人在前內(nèi)和后內(nèi)的位移之比為3∶1C．該機器人在位移中點的速度為D．該機器人在中間時刻的速度為【答案】AB【詳解】A．在勻變速直線運動中，某一段時間內(nèi)的平均速度等于該過程中初末速度的平均值，則該機器人在這段時間內(nèi)前進的距離為故A正確；逆向分析，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動，在連續(xù)相等的時間內(nèi)位移之比等于1∶3∶5∶……，反過來分析可知，該機器人在前一半時間內(nèi)和后一半時間內(nèi)前進的位移之比為3∶1，故B正確；根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可知中間位置的速度為則該機器人在位移中點的速度為故C錯誤；D．在勻變速直線運動中，中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，該機器人在中間時刻的速度為故D錯誤。故選AB。11．如圖所示，某物體由A點靜止釋放做自由落體運動，從釋放到落地的軌跡剛好被分成長度相等的四段。下列說法正確的是（）

A．物體到達各點的速率之比B．物體通過每一段的速度增量C．物體從A到E的平均速度等于其經(jīng)過B點的瞬時速度D．物體從A到B的時間是從B到C的時間的兩倍【答案】AC【詳解】A．物體由A點靜止釋放做自由落體運動，有則故A正確；速度增量由于下落速度越來越快，物體通過每一段的時間不相等，所以速度增量不相等，故B錯誤；根據(jù)自由落體運動規(guī)律有解得所以有tAB=tBE物體從A到E的平均速度等于其中間時刻B點的瞬時速度，故C正確；D．物體從A到B的時間從B到C的時間故D錯誤。故選AC。12．一列普通型25G型客車，每節(jié)車廂的長度為25.5m，共20節(jié)車廂。站臺上的工作人員站在第一節(jié)車廂頭部，引導(dǎo)該火車出站。若火車由靜止開始做勻加速直線運動，第一節(jié)車廂經(jīng)過列車員的時間為t，不考慮各節(jié)車廂之間的間隙，則（）A．第二節(jié)車廂經(jīng)過工作人員的時間也為B．前四節(jié)車廂完全經(jīng)過工作人員的時間為C．前四節(jié)車廂車尾經(jīng)過工作人員時的瞬時速度之比為D．最后一節(jié)車廂經(jīng)過工作人員的時間為【答案】BD【詳解】A．根據(jù)位移時間關(guān)系可得第一節(jié)車廂經(jīng)過工作人員的時間為第二節(jié)車廂經(jīng)過工作人員的時間為故A錯誤；前四節(jié)車廂完全經(jīng)過工作人員的時間為故B正確；根據(jù)速度位移關(guān)系可得故C錯誤；D．最后一節(jié)車廂經(jīng)過工作人員的時間為故D正確。故選BD。13．圖為酒店送貨機器人。一次送貨，機器人沿直走廊送貨到30m遠的客房，機器人從靜止開始做勻加速直線運動，2s時速度達到1.2m/s，然后做勻速直線運動，距離客房2.4m時開始做勻減速直線運動，到達客房門口恰好停止。求：（1）勻加速階段的加速度大?。唬?）此次送貨的時間。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）設(shè)機器人勻加速階段的加速度大小為a、運動時間為、勻加速結(jié)束時速度為v，則有。（2）設(shè)機器人的總位移為x，勻加速運動的位移為x1，勻速運動的位移為x2，勻減速運動的位移為，則有則勻速運動的時間為勻減速運動的時間為此次送貨的時間為14．為確保校園道路安全，青島某中學(xué)門外路段設(shè)置的橡膠減速帶如圖所示，一汽車正以15m/s的速度行駛在該路段，在離減速帶50m處該車開始做勻減速直線運動，結(jié)果以5m/s的速度通過減速帶，通過后立即以2.5m/s2的加速