湖北省恩施市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

湖北省恩施試2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題1．﹣3的相反數(shù)是（）A．?13 B．13 C．?32．下列方程為一元一次方程的是（）A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x 3．火星探測器“天問一號”按預(yù)定飛行程序在軌飛行了大約295天，于2021年5月15日7時(shí)18分成功著陸，著陸時(shí)距離地球約3.2億千米，用科學(xué)記數(shù)法表示A．3.2×106千米C．3.2×108千米4．下列結(jié)論中，正確的是（）A．單項(xiàng)式3xyB．?xy2zC．單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù)D．多項(xiàng)式2x5．已知一個(gè)幾何體從三個(gè)不同方向看到的圖形如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A．圓柱 B．圓錐 C．球體 D．棱錐6．下列計(jì)算正確的是（）A．3a+2a=5a2 B．3C．2a3+3a27．下列解一元一次方程的過程正確的是（）A．方程x?2(3?x)=1去括號得x?6+2x=1B．方程3x+2=2x?2移項(xiàng)得3x?2x=?2+2C．方程2x+13?1=xD．方程0.1x?28．某商場有兩件進(jìn)價(jià)不同上衣均賣了80元，一件盈利60%，另一件虧本20%，這次買賣中商家（）A．不賠不賺 B．賺了10元 C．賺了8元 D．賺了32元9．已知數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（）A．a(chǎn)+b<0 B．a(chǎn)?b>0 C．a(chǎn)b<0 D．?a>?b10．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（）A．x28=xC．x+226=x?2二、填空題11．計(jì)算：?2212．若amb2與?3a313．當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax?2的值為6，則a的值是.14．如果A、B、C在同一直線上，線段AB＝6厘米，BC＝2厘米，則A、C兩點(diǎn)間的距離是.15．如圖，已知長方形紙片ABCD，點(diǎn)E在AB上，將三角形ADE沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，連接EA′并延長交CD于點(diǎn)F，將∠BEF對折，點(diǎn)B落在直線EF上的點(diǎn)B′處，折痕為EM，則16．觀察下列各數(shù)：32，53，94，175，112，65三、解答題17．計(jì)算：（1）(?1)3（2）25×318．化簡下列各式：（1）(2a?b)?(2b+3a)?2(a?2b)；（2）(4x19．解方程：（1）2x+1=?x+3；（2）2?x220．先化簡，再求值：已知?2y2?(2x221．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，OF⊥CD，∠AOE=70°，求∠BOF的度數(shù).22．一列動(dòng)車勻速行駛，經(jīng)過某長度為1600m的大橋用時(shí)30s，橋頭一監(jiān)測儀監(jiān)測到該動(dòng)車通過監(jiān)測儀正前方所用時(shí)間為6s.（1）求該動(dòng)車的長度；（2）該動(dòng)車通過大橋的速度是多少km/h？23．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，BE=1（1）若BE=2cm，求AB的長；（2）若DE=14cm，求AB的長.24．今年以來，由于受國際天然氣形勢的影響，我國天然氣市場總體呈現(xiàn)量緊價(jià)高的態(tài)勢，為確保天然氣保供穩(wěn)價(jià)，提高居民生活用氣的保障，某地決定從今年11月開始調(diào)整居民用氣價(jià)格，調(diào)整前后價(jià)格如下表（每月用氣量為a立方米）：用氣類別第一檔（0<a≤60）第二檔（60<a≤80）第三檔（a>80）調(diào)整前223調(diào)整后234注：該地天然氣收費(fèi)按月實(shí)行階梯收費(fèi)（1）某用戶10月（調(diào)整前）繳天然氣費(fèi)91元，求該用戶這月用氣量；（2）若該用戶11月（調(diào)整后）用氣量與10月相同，則該用戶11月比10月多繳費(fèi)多少元？（3）因天氣轉(zhuǎn)冷，該用戶今年12月因取暖用氣量急劇增加，繳天然氣費(fèi)283元，該用戶今年12月用氣量是多少立方米？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0。因此－3的相反數(shù)是3。故答案為：D?！痉治觥扛鶕?jù)相反數(shù)的定義只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)解答即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：A、方程y+3=0是一元一次方程，符合題意；B、方程x+2y=3含有兩個(gè)未知數(shù)，故不是一元一次方程，不符合題意；C、方程x2D、方程1x故答案為：A.

【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)并未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程，叫做一元一次方程，據(jù)此判斷即可.

3．【答案】C【解析】【解答】解：3.2億千米=320000000千米=3.故答案為：C.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，據(jù)此判斷即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：A、單項(xiàng)式3xy24B、?xy2zC、單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，系數(shù)是1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、多項(xiàng)式2x故答案為：B.

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)分別判斷即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：∵主視圖和左視圖都是三角形，∴此幾何體為椎體，∵俯視圖是一個(gè)圓，∴此幾何體為圓錐．故選B．【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為錐體，根據(jù)俯視圖是圓及圓心可判斷出此幾何體為圓錐．6．【答案】D【解析】【解答】解：A.3a+2a=5a，故A錯(cuò)誤；B.3a-a=2a，故B錯(cuò)誤；C.2a3D.?a故選D.7．【答案】A【解析】【解答】解：A、方程x?2(3?x)=1去括號得x?6+2x=1，正確，該選項(xiàng)符合題意；B、方程3x+2=2x?2移項(xiàng)得3x?2x=?2?2，原過程錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；C、方程2x+13?1=x去分母得D、方程0.1x?20故答案為：A.

【分析】根據(jù)去括號、移項(xiàng)、去分母及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)逐一判斷即可.8．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)題意可設(shè)兩個(gè)物品的進(jìn)價(jià)分別為x元，y元.根據(jù)題意可得：x+60%x=80，解得x=50，y-20%y=80，解得y=100，所以（80+80）-（50+100）=10（元）.所以這家商店賺了10元.故答案為：B.

【分析】根據(jù)題意可設(shè)兩個(gè)物品的進(jìn)價(jià)分別為x元，y元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤，分別列出方程并求解，即可判斷.9．【答案】D【解析】【解答】解：由數(shù)軸知，b<0<a，|b|>|a|，∴a+b<0，a?b>0，ab<0，?a<?b，故答案為：A、B、C中的結(jié)論正確，不符合題意，選項(xiàng)D中結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意，故答案為：D.

【分析】由數(shù)軸知：b<0<a，|b|>|a|，根據(jù)有理數(shù)的加法，減法，乘法及比較大小逐一判斷即可.10．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)A港和B港相距x千米，可得方程：x28故選A．【分析】輪船沿江從A港順流行駛到B港，則由B港返回A港就是逆水行駛，由于船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則其順流行駛的速度為26+2=28千米/時(shí)，逆流行駛的速度為：26﹣2=24千米/時(shí)．根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)”，得出等量關(guān)系：輪船從A港順流行駛到B港所用的時(shí)間=它從B港返回A港的時(shí)間﹣3小時(shí)，據(jù)此列出方程即可．11．【答案】12【解析】【解答】解：?2故答案為：12.

【分析】先算乘方，再算乘法即可.12．【答案】7【解析】【解答】解：∵amb2∴m=3，2=n?2，∴m=3，n=4，∴m+n=3+4=7，故答案為：7.

【分析】所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，據(jù)此求出m、n的值，再代入計(jì)算即可.

13．【答案】4【解析】【解答】解：∵當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax?2的值為6，∴2a?2=6，∴a=4，故答案為：4.【分析】根據(jù)題意可得2a-2=6，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求出a的值.14．【答案】8cm或4cm【解析】【解答】解：①當(dāng)C點(diǎn)在AB之間時(shí)，如圖所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②當(dāng)C在AB延長線時(shí)，如圖所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm綜上所述，A、C兩點(diǎn)間的距離是8cm或4cm故答案為：8cm或4cm.【分析】分類討論：①當(dāng)C點(diǎn)在AB之間時(shí)，根據(jù)AC=AB-BC算出答案；②當(dāng)C在AB延長線時(shí)，根據(jù)AC=AB+BC算出答案.15．【答案】90°【解析】【解答】解：由折疊性質(zhì)，得∠AED=∠A′ED∴2∠A∴∠A∴∠DEM=90°，故答案為：90°.【分析】根據(jù)折疊可得∠AED=∠A'ED，∠BEM=∠B'EM，進(jìn)而根據(jù)平角的定義及角的和差即可得出∠DEM的度數(shù).16．【答案】2【解析】【解答】解：∵325394175112657……，第n個(gè)數(shù)為：2n故答案為：2n【分析】解這道題的關(guān)鍵是先將“112”變形為“336”，就會發(fā)現(xiàn)：分母是從2開始的連續(xù)自然數(shù)，分子都是奇數(shù)，這些奇數(shù)可以寫成217．【答案】（1）解：(?1)=?1+=?1+=?7（2）解：25×=25×(=25×1=25.【解析】【分析】（1）先算乘方，同時(shí)根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的相反數(shù)將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，進(jìn)而計(jì)算乘法，最后根據(jù)有理數(shù)的加法法則算出答案；

（2）逆用乘法分配律將式子變形，進(jìn)而計(jì)算括號內(nèi)的加減法，最后根據(jù)有理數(shù)的乘法算出答案.18．【答案】（1）解：(2a?b)?(2b+3a)?2(a?2b)=2a?b?2b?3a?2a+4b=?3a+b（2）解：(4=4=2【解析】【分析】（1）先去括號（括號前是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項(xiàng)都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項(xiàng)都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項(xiàng)都要相乘），再合并同類項(xiàng)即可；

（2）先去括號（括號前是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項(xiàng)都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項(xiàng)都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項(xiàng)都要相乘），再合并同類項(xiàng)化簡即可.19．【答案】（1）解：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得3x=2系數(shù)化為1，得x=2（2）解：去分母，得3(2?x)?18=2x?(2x+3)去括號，得6?3x?18=2x?2x?3移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得?3x=9系數(shù)化為1，得x=?3.【解析】【分析】（1）移項(xiàng)，將含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，然后合并同類項(xiàng)，進(jìn)而將未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)化為1即可；

（2）先去分母（兩邊同時(shí)乘以6，左邊的-3也要乘以6，不能漏乘），再去括號（括號前是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項(xiàng)都要變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項(xiàng)都要相乘），然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1即可.20．【答案】解：?2=?2=?y當(dāng)x=?2，y=1時(shí)，原式=?=?1?12=?13.【解析】【分析】先去括號（括號前是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里的每一項(xiàng)都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項(xiàng)都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項(xiàng)都要相乘）再合并同類項(xiàng)化簡，進(jìn)而將x、y的值代入化簡后的式子利用含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序算出答案.21．【答案】解：∵OE平分∠AOD且∠AOE=70°，∴∠AOD=2∠AOE=140°，∵A、O、B三點(diǎn)共線，∴∠BOD=∠AOC=180°?∠AOD=180°?140°=40°，∵OF⊥CD，∴∠FOD=90°，∴∠BOF=∠FOD?∠BOD=90°?40°=50°【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可求出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOD的度數(shù)，根據(jù)垂直的定義得∠FOD的度數(shù)，最后根據(jù)∠BOF=∠FOD-∠BOD計(jì)算即可.22．【答案】（1）解：該動(dòng)車通過監(jiān)測儀正前方所用時(shí)間為t=6s，設(shè)動(dòng)車的長度為S車，則動(dòng)車的速度v=S該動(dòng)車經(jīng)過某長度為1600m的大橋用時(shí)30s，則動(dòng)車速度v=S車由①②得S解得S車答：該動(dòng)車的長度為400m；（2）解：把S車=400m代入v=S答：該動(dòng)車通過大橋的速度是240km/【解析】【分析】（1）設(shè)動(dòng)車的長度為S米，由該動(dòng)車通過監(jiān)測儀正前方所用時(shí)間6s表示出動(dòng)車的速度為：s6米每秒，由該動(dòng)車經(jīng)過某長度為1600m的大橋用時(shí)30s表示出動(dòng)車的速度為：s+160030米每秒，根據(jù)動(dòng)車速度不變列出方程，求解即可；23．【答案】（1）解：∵BE=13BC∴BC=3BE=6cm，∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AB=2BC=12cm；（2）解：設(shè)BE=xcm，則BC=3xcm，∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AB=2BC=6xcm，AC=3xcm，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD=1∴DE=AB?AD?BE=6x?3∵DE=14cm，∴72x=14，解得：∴AB=6x=24cm.【解析】【分析】（1）由已知得BC=3BE=6cm，進(jìn)而根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得AB=2BC，據(jù)此即可得出答案；

（2）設(shè)BE=xcm，則BC=3xcm，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可求出AB=2BC=6xcm，AC=3xcm，AD=3224．【答案】（1）解：調(diào)整前第一檔的最高收費(fèi)為2.∴該用戶是第一檔用氣量，91×2.6=35（m該用戶10月的用氣量為35m3.（2）解：由題知：該用戶11月的用氣量為35m3需要繳費(fèi)的金額為：35×2103.故該用戶11月比10月多繳費(fèi)12.（3）解：調(diào)整后第1檔的最高收費(fèi)為：2.調(diào)整后第2檔的最高收費(fèi)為：3.177+65=242（元）故該用戶12月的用氣量超過了80m3，(283?242)÷4.1=10（m∴12月用氣量為80+10=90（m