2025屆內(nèi)蒙古呼倫貝爾市名校高一上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆內(nèi)蒙古呼倫貝爾市名校高一上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=log3（1+x），則f（﹣2）=（）A.﹣3 B.﹣1C.1 D.32．已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是（）A.， B.，C.， D.，3．設(shè)若，，，則（）A. B.C. D.4．命題“，是4的倍數(shù)”的否定為（）A.，是4的倍數(shù) B.，不是4的倍數(shù)C.，不是4的倍數(shù) D.，不是4的倍數(shù)5．下列關(guān)于集合的關(guān)系式正確的是A. B.C. D.6．函數(shù)的圖像大致為A. B.C. D.7．設(shè)全集，，，則如圖陰影部分表示的集合為（）A. B.C. D.8．已知定義域為R的函數(shù)在單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)，若，則不等式的解集為（）A. B.C. D.9．某地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生視力情況有較大差異，而男、女生視力情況差異不大，為了解該地區(qū)中小學(xué)生的視力情況，最合理的抽樣方法是（）A.簡單隨機抽樣 B.按性別分層隨機抽樣C.按學(xué)段分層隨機抽樣 D.其他抽樣方法10．直線與圓相切，則的值為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．若，則實數(shù)____________.12．已知，若，則實數(shù)的取值范圍為__________13．計算：__________，__________14．某同學(xué)在研究函數(shù)

f（x）=（x∈R）

時，分別給出下面幾個結(jié)論：①等式f（-x）=-f（x）在x∈R時恒成立；②函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；③若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；④方程f（x）=x在R上有三個根其中正確結(jié)論的序號有______．（請將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）15．已知圓心為，且被直線截得的弦長為，則圓的方程為__________16．的值是__________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)的定義域為（1）求的定義域；（2）對于（1）中的集合，若，使得成立，求實數(shù)的取值范圍18．某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：0x5020（1）請將表中數(shù)據(jù)補充完整，并直接寫出函數(shù)的解析式；（2）將的圖象向右平移3個單位，然后把曲線上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），得到的圖象．若關(guān)于x的方程在上有解，求實數(shù)a的取值范圍19．已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若關(guān)于的方程有解，求的取值范圍20．如圖，一個半徑為4米的筒車按逆時針方向每分鐘轉(zhuǎn)1圈，筒車的軸心O距水面的高度為2米.設(shè)筒車上的某個盛水筒W到水面的距離為d(單位：米)(在水面下則d為負(fù)數(shù)).若以盛水筒W剛浮出水面時開始計算時間，則d與時間t(單位：分鐘)之間的關(guān)系為.（1）求的值；（2）求盛水筒W出水后至少經(jīng)過多少時間就可到達最高點？（3）某時刻(單位：分鐘)時，盛水筒W在過O點的豎直直線的左側(cè)，到水面的距離為5米，再經(jīng)過分鐘后，盛水筒W是否在水中？21．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若當(dāng)時，求的最大值和最小值及相應(yīng)的取值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】因為函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，所以．選B2、D【解析】先根據(jù)題意建立不等式組，再求解出，最后給出選項即可.【詳解】解：因為函數(shù)在上是增函數(shù)，所以，解得，則故選：D.【點睛】本題考查利用分段函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)范圍，是基礎(chǔ)題3、A【解析】將分別與比較大小，即可判斷得三者的大小關(guān)系.【詳解】因為，，，所以可得的大小關(guān)系為.故選：A4、B【解析】根據(jù)特稱量詞命題的否定是全稱量詞命題即可求解【詳解】因為特稱量詞命題的否定是全稱量詞命題，所以命題“，是4的倍數(shù)”的否定為“，不是4的倍數(shù)”故選：B5、A【解析】因為{0}是含有一個元素的集合，所以{0}≠，故B不正確；元素與集合間不能劃等號，故C不正確；顯然相等，故D不正確.故選：A6、A【解析】詳解】由得，故函數(shù)的定義域為又，所以函數(shù)為奇函數(shù)，排除B又當(dāng)時，；當(dāng)時，．排除C，D．選A7、D【解析】解出集合、，然后利用圖中陰影部分所表示的集合的含義得出結(jié)果.【詳解】，.圖中陰影部分所表示的集合為且.故選：D.【點睛】本題考查韋恩圖表示的集合的求解，同時也考查了一元二次不等式的解法，解題的關(guān)鍵就是弄清楚陰影部分所表示的集合的含義，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.8、D【解析】根據(jù)題意，由函數(shù)為偶函數(shù)分析可得函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性以及特殊值分析可得，解可得的取值范圍，即可得答案【詳解】解：根據(jù)題意，函數(shù)為偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，又由函數(shù)在，單調(diào)遞增且f(3)，則，解可得：，即不等式的解集為；故選：D9、C【解析】若總體由差異明顯的幾部分組成時，經(jīng)常采用分層抽樣的方法進行抽樣.【詳解】因為某地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，男、女生視力情況差異不大，然而學(xué)段的視力情況有較大差異，則應(yīng)按學(xué)段分層抽樣，故選：.10、D【解析】由圓心到直線的距離等于半徑可得【詳解】由題意圓標(biāo)準(zhǔn)方程為，圓心坐標(biāo)為，半徑為1，所以，解得故選：D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、5##【解析】根據(jù)題中條件，由元素與集合之間的關(guān)系，得到求解，即可得出結(jié)果.【詳解】因為，所以，解得.故答案為：.12、【解析】求出a的范圍，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化不等式為對數(shù)不等式，求解即可【詳解】由loga0得0＜a＜1．由得a﹣1，∴≤﹣1=，解得0<x≤，故答案為【點睛】本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，對數(shù)不等式的解法，考查計算能力，屬于中檔題13、①.0②.-2【解析】答案：0，14、①②③【解析】由奇偶性的定義判斷①正確，由分類討論結(jié)合反比例函數(shù)的單調(diào)性求解②；根據(jù)單調(diào)性，結(jié)合單調(diào)區(qū)間上的值域說明③正確；由只有一個根說明④錯誤【詳解】對于①，任取，都有，∴①正確；對于②，當(dāng)時，，根據(jù)函數(shù)的奇偶性知時，，且時，，②正確；對于③，則當(dāng)時，，由反比例函數(shù)的單調(diào)性以及復(fù)合函數(shù)知，在上是增函數(shù)，且；再由的奇偶性知，在上也是增函數(shù)，且時，一定有，③正確；對于④，因為只有一個根，∴方程在上有一個根，④錯誤.正確結(jié)論的序號是①②③.故答案為：①②③【點睛】本題通過對多個命題真假的判斷，綜合考查函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于難題.這種題型綜合性較強，也是高考的命題熱點，同學(xué)們往往因為某一處知識點掌握不好而導(dǎo)致“全盤皆輸”，因此做這類題目更要細(xì)心、多讀題，盡量挖掘出題目中的隱含條件，另外，要注意從簡單的自己已經(jīng)掌握的知識點入手，然后集中精力突破較難的命題.15、【解析】由題意可得弦心距d=，故半徑r=5，故圓C的方程為x2+（y+2）2=25，故答案為x2+（y+2）2=2516、【解析】分析：利用對數(shù)運算的性質(zhì)和運算法則，即可求解結(jié)果.詳解：由.點睛：本題主要考查了對數(shù)的運算，其中熟記對數(shù)的運算法則和對數(shù)的運算性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】（1）的定義域可以求出，即的定義域；（2）令，若，使得成立，即可轉(zhuǎn)化為成立，求出即可.【小問1詳解】∵的定義域為，∴∴，則【小問2詳解】令，，使得成立，即大于在上的最小值∵，∴在上的最小值為，∴實數(shù)的取值范圍是18、（1）填表見解析；；（2）.【解析】（1）利用正弦型函數(shù)的性質(zhì)即得；（2）由題可得，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可得，即得，即求.【小問1詳解】0x2580200.【小問2詳解】由題可得，∵，∴，∴，∴，所以，∴.19、（1）；（2）.【解析】（1）由二倍角正余弦公式、輔助角公式可得，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)用整體法求單調(diào)減區(qū)間.（2）由正弦型函數(shù)的性質(zhì)求值域，結(jié)合題設(shè)方程有解，即可確定參數(shù)范圍.【小問1詳解】，令，解得，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.【小問2詳解】∵，∴，又有解，所以m的取值范圍20、（1）；（2）分鐘；（3）再經(jīng)過分鐘后盛水筒不在水中.【解析】（1）先結(jié)合題設(shè)條件得到，，求得，再利用初始值計算初相即可；（2）根據(jù)盛水筒達到最高點時，代入計算t值，再根據(jù)，得到最少時間即可；（3）先計算時，根據(jù)題意，利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系求，再由分鐘后，進而計算d值并判斷正負(fù)，即得結(jié)果.【詳解】解：（1）由題意知，，即，所以，由題意半徑為4米，筒車的軸心O距水面的高度為2米，可得：，當(dāng)時，，代入得，，因為，所以；（2）由（1）知：，盛水筒達到最高點時，，當(dāng)時，，所以，所以，解得，因為，所以，當(dāng)時，，所以盛水筒出水后至少經(jīng)過分鐘就可達到最高點；（3）由題知：，即，由題意，盛水筒W在過O點的豎直直線的左側(cè)，知，所以，所以，所以，再經(jīng)過分鐘后，所以再經(jīng)過分鐘后盛水筒不在水中.【點睛】本題的解題關(guān)鍵在于準(zhǔn)確求解出三角函數(shù)模型的解析式，才能利用三角函數(shù)性質(zhì)解決實際問題，突破難點.21、（1）最小正周期為，（2）最小值為-1，的值為，最大