廣東省廣州市白云區(qū)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022學(xué)年第一學(xué)期學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量診斷調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)（試題）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁(yè)，滿分120分．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)填寫在答題卡指定的位置上；2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在問卷上；3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆作（畫）圖，答案必須寫在答卷各題目指定的區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃指原來的答案，然后再寫上新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域．不準(zhǔn)使用鉛筆（除作圖外），圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無(wú)效．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)是（）A. B. C. D.2.下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B.C. D.3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.正五邊形 B.平行四邊形 C.等腰梯形 D.半圓4.下列函數(shù)關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A. B. C. D.5.如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成3個(gè)大小相同的扇形，標(biāo)號(hào)分別為I，Ⅱ，Ⅲ，三個(gè)數(shù)字．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）．指針指向扇形I的概率是（）A. B. C. D.6.如果在反比例函圖象的每一支上，y隨x的增大而增大，那么t的取值范圍是（）A. B. C. D.7.如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，AC是圓的直徑，若∠CAB=25°，則∠P的度數(shù)為（）A.50° B.65° C.25° D.75°8.方程的根的情況是（）A.沒有實(shí)數(shù)根 B.有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根9.圓錐的底面直徑是8，母線長(zhǎng)是9，則該圓錐的全面積為（）A. B. C. D.10.下列關(guān)于拋物線的說法中，正確的是（）A.開口向上 B.必過點(diǎn) C.對(duì)稱軸為 D.與x軸沒有交點(diǎn)二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.已知一個(gè)等邊三角形三條角平分線的交點(diǎn)為O，把這個(gè)三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)_______后，所得圖形與原來的圖形重合．（填寫小于的度數(shù)）12.已知函數(shù)，時(shí)，記函數(shù)值為()，則()_____()（填寫“”“”或“”）．13.如圖，直徑是為，弦為，的平分線交于點(diǎn)，則____________．14.方程兩個(gè)根的和為a，兩個(gè)根的積為b，則________．15.為了估計(jì)箱子中白球的個(gè)數(shù)，在該箱再放入10個(gè)紅球（紅球與白球除顏色不同以外，其他均相同），攪勻后，從箱子中摸出15個(gè)球．如果在這15個(gè)球中有2個(gè)是紅球，那么估計(jì)箱子中白球的個(gè)數(shù)為_______個(gè)．16.點(diǎn)A是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸，垂足為點(diǎn)B，的面積是1，則下列結(jié)論中，正確的是________（填序號(hào)）．①此反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)；②此反比例函數(shù)的解析式為；③若點(diǎn)在此反比例函數(shù)圖象上，則點(diǎn)）也在此反比例函數(shù)圖象上；④點(diǎn)，在此反比例函數(shù)的圖象上．三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.尺規(guī)作圖：如圖，已知．作邊關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的圖形．（保留作圖痕跡，但不要求寫作法）18.求二次函數(shù)的最小值，并寫出當(dāng)自變量x取何值時(shí)，y取得最小值．19.解下列方程：（1）；（2）．20.已知蓄電池電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流Ⅰ（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系．當(dāng)時(shí)，，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．21.如圖，是的兩條弦，，垂足分別為E，F(xiàn)．比較和的大小，并證明你的結(jié)論．22.線上教學(xué)的師生，可采用的方式包括：①連麥問答；②視頻對(duì)話；③不定時(shí)簽到；④投票；⑤選擇題推送等．為了解學(xué)生最喜愛的方式，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖1和圖2；（1）本次隨機(jī)抽查學(xué)生人數(shù)為________人，補(bǔ)全圖2；（2）參加線上教學(xué)的學(xué)生共有6000名，可估計(jì)出其中最喜愛“①連麥問答”的學(xué)生人數(shù)為_______人，圖1中扇形①的圓心角度數(shù)為________度；（3）若在“①，②，③，④”四種方式中隨機(jī)選取兩種作為重點(diǎn)交互方式，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“②，③”這兩種方式的概率．23.一次足球聯(lián)賽，賽制為雙循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽兩場(chǎng)），共要比賽90場(chǎng)，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？24.已知拋物線．（1）若，求該拋物線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）判斷該拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；（3）若時(shí)，該拋物線與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍．25.如圖，