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2022學(xué)年第一學(xué)期學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量診斷調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)(試題)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,共三大題25小題,共4頁(yè),滿分120分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)填寫(xiě)在答題卡指定的位置上;2.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案,答案不能答在問(wèn)卷上;3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,涉及作圖的題目,用2B鉛筆作(畫(huà))圖,答案必須寫(xiě)在答卷各題目指定的區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃指原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域.不準(zhǔn)使用鉛筆(除作圖外),圓珠筆和涂改液,不按以上要求作答的答案無(wú)效.第一部分選擇題(共30分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)是()A. B. C. D.2.下列方程中,是一元二次方程的是()A. B.C. D.3.下列圖形中,是中心對(duì)稱圖形的是()A.正五邊形 B.平行四邊形 C.等腰梯形 D.半圓4.下列函數(shù)關(guān)系式中,y是x的反比例函數(shù)的是()A. B. C. D.5.如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)分成3個(gè)大小相同的扇形,標(biāo)號(hào)分別為I,Ⅱ,Ⅲ,三個(gè)數(shù)字.指針的位置固定,轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí),當(dāng)作指向右邊的扇形).指針指向扇形I的概率是()A. B. C. D.6.如果在反比例函圖象的每一支上,y隨x的增大而增大,那么t的取值范圍是()A. B. C. D.7.如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點(diǎn),AC是圓的直徑,若∠CAB=25°,則∠P的度數(shù)為()A.50° B.65° C.25° D.75°8.方程的根的情況是()A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B.有一個(gè)實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 D.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根9.圓錐的底面直徑是8,母線長(zhǎng)是9,則該圓錐的全面積為()A. B. C. D.10.下列關(guān)于拋物線的說(shuō)法中,正確的是()A.開(kāi)口向上 B.必過(guò)點(diǎn) C.對(duì)稱軸為 D.與x軸沒(méi)有交點(diǎn)二部分非選擇題(共90分)二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,滿分18分)11.已知一個(gè)等邊三角形三條角平分線的交點(diǎn)為O,把這個(gè)三角形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)_______后,所得圖形與原來(lái)的圖形重合.(填寫(xiě)小于的度數(shù))12.已知函數(shù),時(shí),記函數(shù)值為(),則()_____()(填寫(xiě)“”“”或“”).13.如圖,直徑是為,弦為,的平分線交于點(diǎn),則____________.14.方程兩個(gè)根的和為a,兩個(gè)根的積為b,則________.15.為了估計(jì)箱子中白球的個(gè)數(shù),在該箱再放入10個(gè)紅球(紅球與白球除顏色不同以外,其他均相同),攪勻后,從箱子中摸出15個(gè)球.如果在這15個(gè)球中有2個(gè)是紅球,那么估計(jì)箱子中白球的個(gè)數(shù)為_(kāi)______個(gè).16.點(diǎn)A是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作軸,垂足為點(diǎn)B,的面積是1,則下列結(jié)論中,正確的是________(填序號(hào)).①此反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn);②此反比例函數(shù)的解析式為;③若點(diǎn)在此反比例函數(shù)圖象上,則點(diǎn))也在此反比例函數(shù)圖象上;④點(diǎn),在此反比例函數(shù)的圖象上.三、解答題(本大題共9小題,滿分72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.尺規(guī)作圖:如圖,已知.作邊關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的圖形.(保留作圖痕跡,但不要求寫(xiě)作法)18.求二次函數(shù)的最小值,并寫(xiě)出當(dāng)自變量x取何值時(shí),y取得最小值.19.解下列方程:(1);(2).20.已知蓄電池電壓為定值,使用蓄電池時(shí),電流Ⅰ(單位:A)與電阻R(單位:Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系.當(dāng)時(shí),,求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式.21.如圖,是的兩條弦,,垂足分別為E,F(xiàn).比較和的大小,并證明你的結(jié)論.22.線上教學(xué)的師生,可采用的方式包括:①連麥問(wèn)答;②視頻對(duì)話;③不定時(shí)簽到;④投票;⑤選擇題推送等.為了解學(xué)生最喜愛(ài)的方式,隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,如圖1和圖2;(1)本次隨機(jī)抽查學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_______人,補(bǔ)全圖2;(2)參加線上教學(xué)的學(xué)生共有6000名,可估計(jì)出其中最喜愛(ài)“①連麥問(wèn)答”的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)______人,圖1中扇形①的圓心角度數(shù)為_(kāi)_______度;(3)若在“①,②,③,④”四種方式中隨機(jī)選取兩種作為重點(diǎn)交互方式,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求恰好選中“②,③”這兩種方式的概率.23.一次足球聯(lián)賽,賽制為雙循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間都賽兩場(chǎng)),共要比賽90場(chǎng),共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽?24.已知拋物線.(1)若,求該拋物線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo);(2)判斷該拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由;(3)若時(shí),該拋物線與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn),求m的取值范圍.25.如圖,
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