9.3平行四邊形（第2課時(shí)）（原卷版）

9.3平行四邊形（第2課時(shí)）一、單選題1．下列命題錯(cuò)誤的是（

）A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形2．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，下列可添加的條件不正確的是（

）A．AD=BC B．AB=CD C．AD∥BC D．∠A=∠C3．用反證法證明命題“已知在中，，則”時(shí)，首先應(yīng)該假設(shè)（

）A． B．C． D．且4．點(diǎn)A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從（1），（2），（3），（4）這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形是平行四邊形的選法有（

）種．A．3 B．4 C．5 D．65．如圖，在平行四邊形中，與相交于點(diǎn)，圖中共有個(gè)平行四邊形(

)A．4個(gè) B．5個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè)6．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O．E、F是對角線AC上的兩個(gè)不同點(diǎn)，當(dāng)E、F兩點(diǎn)滿足下列條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（

）．A．AE＝CF B．DE＝BFC．∠ADE=∠CBF D．∠AED=∠CFB7．如圖，在中，，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在邊，，上，，，則四邊形的周長是（

）A．32 B．24 C．16 D．88．如圖，設(shè)是邊上任意一點(diǎn)，設(shè)的面積為，的面積為，的面積為，則（

）A． B． C． D．不能確定9．如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，連接AF、CE，若DE=BF，則下列結(jié)論：①CF=AE；②OE=OF；③四邊形ABCD是平行四邊形，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．310．如圖，在中，已知，，，過的中點(diǎn)作，垂足為，與的延長線相交于點(diǎn)，則的面積是（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖,在四邊形ABCD中,已知AB∥CD,再添加一個(gè)條件____,則四邊形ABCD是平行四邊形(圖中不再添加輔助線)12．如圖，在四邊形中，，若加上，則四邊形為平行四邊形，現(xiàn)在請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：__________，使得四邊形為平行四邊形．（圖中不再添加點(diǎn)和線）13．對于命題“如圖，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四邊形ABCD不是平行四邊形”．用反證法證明這個(gè)結(jié)論時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)_____．14．已知三條線段長分別為10，14，20，以其中兩條為對角線，剩余一條為邊，可以畫出________個(gè)平行四邊形.15．如圖，AB∥EG，EF∥BC，AC∥FG，圖中有_______個(gè)平行四邊形，它們分別是____________．16．如圖，在一束平行光線中插入一張對邊平行的紙板，如果光線與紙板右下方所成的∠1是68°25′，那么光線與紙板左上方所成的∠2的度數(shù)為_______.17．如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā),P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動(dòng),Q以2cm/s的速度由C向B運(yùn)動(dòng)(Q運(yùn)動(dòng)到B時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)),則________后四邊形ABQP為平行四邊形.18．在△ABC中，BC=a．作BC邊的三等分點(diǎn)C1，使得CC1：BC1=1：2，過點(diǎn)C1作AC的平行線交AB于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作BC的平行線交AC于點(diǎn)D1，作BC1邊的三等分點(diǎn)C2，使得C1C2：BC2=1：2，過點(diǎn)C2作AC的平行線交AB于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作BC的平行線交A1C1于點(diǎn)D2；如此進(jìn)行下去，則線段AnDn的長度為______________.三、解答題19．如圖，在四邊形中，，為邊上一點(diǎn)，連接并延長的延長線于點(diǎn)，且．求證：．20．已知：如圖，，．求證：．21．如圖，在四邊形中，AD//BC，點(diǎn)、在上，AE//CF，且．求證：四邊形是平行四邊形．22．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)G，H分別是AB，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F在對角線AC上，且AE＝CF．求證：四邊形EGFH是平行四邊形．23．七年級(jí)教材在圖形與幾何部分給出了五條基本事實(shí)，在《證明》一章中我們從兩條基本事實(shí)出發(fā)，把前面得到的平行線相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行了嚴(yán)格的證明，體會(huì)了數(shù)學(xué)的公里化思想.請完成下列證明活動(dòng)：活動(dòng)．利用基本事實(shí)證明：“兩直線平行，同位角相等”.（在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的基本事實(shí)）已知：如圖，直線、被直線所截，．求證：．證明：假設(shè)，則可以過點(diǎn)作，∵，∴（），∴過點(diǎn)存在兩條直線、兩條直線與平行，這與基本事實(shí)（）矛盾，∴假設(shè)不成立，∴．活動(dòng)．利用剛剛證明的“兩直線平行，同位角相等”證明“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”.（要求畫圖，寫出已知、求證并寫出證明過程）已知:．求證：．證明：24．已知，點(diǎn)B，D在線段AF上，，且．(1)求證：；(2)連接，，求證：四邊形是平行四邊形．25．如圖，在平行四邊形ABCD中，直線，與CD、CB的延長線分別交于點(diǎn)E、F，交AB、AD于G、H．(1)求證：四邊形FBDH為平行四邊形；(2)求證：．26．如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖（畫圖過程用虛線，畫圖結(jié)果用實(shí)線）．(1)判斷四邊形的形狀；(2)在圖1中，先在上畫點(diǎn)，使，再在上畫點(diǎn)，使；(3)在圖2中的上畫點(diǎn)，使．27．如圖，在平行四邊形中，(1)若點(diǎn)E、F是、的中點(diǎn)，連接、，求證：；(2)若平分且交邊于點(diǎn)F，如果，，試求線段的長．28．如圖，在中，對角線，相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在上，點(diǎn)G，H在上，且，．(1)若，，試求的度數(shù)．(2)求證：四邊形是平行四邊形．29．已知：如圖，在四邊形中，分別是和的角平分線，交于點(diǎn)E，F(xiàn)連接．(1)求證：互相平分；(2)若，求四邊形的周長和面積．30．如圖，是的角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在，上，且，．(1)求證：四邊形是平行四邊形(2)若，，求平行四邊形的面積．31．在平形四邊形中，點(diǎn)是對角線的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，的延長線與邊交于點(diǎn)，連接、如圖1．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若，，過點(diǎn)作的垂線，與、、分別