2.6受迫振動共振

2.6受迫振動共振1.知道什么是阻尼振動和受迫振動，會用能量觀點(diǎn)分析阻尼振動的振幅變化和受迫振動的共振現(xiàn)象。2.通過實(shí)驗(yàn)認(rèn)識固有頻率、驅(qū)動力頻率與振動頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，了解產(chǎn)生共振的條件，認(rèn)識共振是受迫振動的一種特殊情況。3.能夠根據(jù)實(shí)際生活中的振動特點(diǎn)，應(yīng)用振動的規(guī)律解釋與解決相關(guān)問題考點(diǎn)一、振動中的能量損失1．固有振動和固有頻率(1)固有振動：振動系統(tǒng)在不受外力作用下的振動．(2)固有頻率：固有振動的頻率．2．阻尼振動(1)阻尼：當(dāng)振動系統(tǒng)受到阻力的作用時，振動受到了阻尼．(2)阻尼振動：振幅逐漸減小的振動，如圖所示．(3)振動系統(tǒng)能量衰減的兩種方式①振動系統(tǒng)受到摩擦阻力作用，機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．②振動系統(tǒng)引起鄰近介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動，能量向外輻射出去．考點(diǎn)二、受迫振動1．驅(qū)動力作用于振動系統(tǒng)的周期性的外力．2．受迫振動(1)定義：系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動．(2)受迫振動的頻率(周期)物體做受迫振動達(dá)到穩(wěn)定后，其振動頻率總等于驅(qū)動力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)．考點(diǎn)三、共振現(xiàn)象及其應(yīng)用1．定義驅(qū)動力的頻率f等于系統(tǒng)的固有頻率f0時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振．2．共振曲線(如圖2所示)共振是十分普遍的現(xiàn)象，在工程技術(shù)的許多領(lǐng)域都可以觀察到它，都要應(yīng)用到它。把一些不同長度的鋼片安裝在同一個支架上，可以制作轉(zhuǎn)速計(jì)。把這樣的轉(zhuǎn)速計(jì)與開動著的機(jī)器緊密接觸，機(jī)器的振動引起轉(zhuǎn)速計(jì)的輕微振動，這時固有頻率與機(jī)器轉(zhuǎn)速一致的那個鋼片發(fā)生共振，振幅最大。讀出這個鋼片的固有頻率，就可以知道機(jī)器的轉(zhuǎn)速。有的情況下需要避免共振。例如，在橋梁、碼頭等各種建筑的設(shè)計(jì)施工中，以及飛機(jī)、汽車、輪船的發(fā)動機(jī)等機(jī)器設(shè)備的設(shè)計(jì)、制造、安裝中，都必須考慮防止共振產(chǎn)生的危害，以保證建筑和設(shè)備的安全。題型1阻尼振動和受迫振動（多選）（2024春?濟(jì)南期末）廣州虎門大橋曾發(fā)生過一次異常振動，是由于氣流旋渦給大橋施加一個周期性的力，從而引起大橋的周期性振動。當(dāng)作用在大橋上的力的周期變大時，下列說法正確的是（）A．大橋振動的周期可能變小 B．大橋振動的周期一定變大 C．大橋振動的振幅可能減小 D．大橋振動的振幅一定增大【解答】解：AB.做受迫振動的物體的振動周期等于驅(qū)動力的周期，當(dāng)作用在大橋上的力的周期變大時，大橋振動的周期一定變大，故A錯誤，B錯誤；CD.當(dāng)驅(qū)動力的周期變大時，固有周期不變，當(dāng)驅(qū)動力的周期接近固有周期時，振幅增大。當(dāng)驅(qū)動力的周期遠(yuǎn)大于固有周期時，振幅減小，故C正確，D錯誤。故選：BC。（2024?西湖區(qū)校級模擬）上海中心大廈高度為中國第一，全球第二。據(jù)報道某次臺風(fēng)來襲時，大廈出現(xiàn)了晃動，然而大廈安然無恙的原因主要靠懸掛在距離地面583米，重達(dá)1000噸的阻尼器“上?；垩邸保?dāng)臺風(fēng)來臨時阻尼器開始減振工作，質(zhì)量塊的慣性會產(chǎn)生一個反作用力，使得阻尼器在大樓受到風(fēng)作用力搖晃時，發(fā)生反向擺動，才使大廈轉(zhuǎn)危為安。以下說法不合理的是（）A．大廈能夠減小振幅是因?yàn)樯虾；垩邸拔铡绷舜髲B振動的能量，起到減震作用 B．如果將上?；垩蹜覓煸跇菍虞^低的空間減震效果更好 C．如遇臺風(fēng)天氣，阻尼器擺動幅度受風(fēng)力大小影響，風(fēng)力越大，擺動幅度越大 D．如果發(fā)生地震，上海慧眼也可以起到減震作用【解答】解：A、由題意可知，在大樓受到風(fēng)力作用搖晃時，阻尼器反向擺動，相當(dāng)于“吸收”了大廈振動的能量，起到減震作用，故A正確；B、如果將上?；垩蹜覓煸跇菍虞^低的空間時，擺長較大，頻率和樓房的固有頻率差別較大，起不到減震的作用，故B錯誤；C、如遇臺風(fēng)天氣，阻尼器擺動幅度受風(fēng)力大小影響，風(fēng)力越大，樓房擺動幅度越大，則阻尼器擺動幅度越大，故C正確；D、如果發(fā)生地震，樓房主體也會發(fā)生搖晃，阻尼器也會反向擺動，起到減震的作用，故D正確。本題選不合理的，故選：B。（2024春?福州期末）如圖所示為一自制的偏心輪振動篩的簡易圖，振動篩安裝在兩彈簧上，偏心輪不轉(zhuǎn)動時，讓振動篩自由振動，測得其頻率為2Hz；啟動電動機(jī)，偏心輪轉(zhuǎn)動，改變偏心輪的轉(zhuǎn)速，讓偏心輪的轉(zhuǎn)速從零緩慢增加到4r/s，在此過程中（）A．振動篩振動頻率始終為2Hz B．振動篩振動的振幅一直減小 C．振動篩振動的振幅一直增大 D．振動篩振動的振幅先增大后減小【解答】解：A、偏心輪的轉(zhuǎn)速為n＝4r/s，它的頻率f＝4Hz，振動篩做受迫振動，其振動頻率等于驅(qū)動力的頻率，故A錯誤；BCD、當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于振動篩的固有頻率時，振動篩發(fā)生共振，振幅最大；振動篩的固有頻率為2Hz，偏心輪的轉(zhuǎn)速從零緩慢增加到4r/s，驅(qū)動力頻率與振動篩固有頻率之差先減小后增大，所以振動篩的振幅先增大后減小，故BC錯誤，D正確；故選：D。題型2共振及其應(yīng)用（2024春?徐匯區(qū)校級期末）如圖所示，張緊的水平繩上掛了5個小球，擺長lA＞lD＞lB＝lE＞lc，使E擺動后，其他四個擺隨之振動。則穩(wěn)定時（）A．A擺的振幅最大 B．B擺的振幅最大 C．C擺的板幅最大 D．D擺的振幅最大【解答】解：根據(jù)單擺的周期公式T＝2πLg可知，B擺和E擺的固有周期相等，當(dāng)驅(qū)動力的周期和固有周期相等時，會發(fā)生共振，所以使E擺動后，其他四個擺隨之振動，則穩(wěn)定時B擺發(fā)生共振，B擺的振幅最大，故B正確，ACD故選：B。（2024春?番禺區(qū)期末）如圖是用來測量發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)動頻率的原理圖。在同一鐵支架MN上焊有固有頻率依次為100Hz、90Hz、80Hz、70Hz的四個鋼片a、b、c、d，將M端與正在轉(zhuǎn)動的電動機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)b鋼片振幅很大，其余鋼片振幅很小，則（）A．發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)動頻率為100Hz B．發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)動頻率為80Hz C．鋼片a振動頻率約為90Hz D．鋼片d振動頻率為70Hz【解答】解：AB、由于b鋼片振幅很大，根據(jù)共振的條件，我們可以推斷出發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)動頻率（即驅(qū)動力頻率）接近或等于b鋼片的固有頻率，即90Hz。故AB錯誤。CD、鋼片a、b、c、d們的振動頻率是由驅(qū)動力決定的，而不是由它們各自的固有頻率決定的。因此，鋼片a、b、c、d的振動頻率都等于電動機(jī)的轉(zhuǎn)動頻率，即90Hz左右。故C正確，D錯誤。故選C。（2024春?沙坪壩區(qū)校級期末）如圖甲所示，彈簧下端連接一重物，上端固定在水平轉(zhuǎn)動軸的彎曲處，轉(zhuǎn)動搖桿即可驅(qū)動重物上下振動。彈簧和重物組成的系統(tǒng)可視為彈簧振子，已知彈簧振子做簡諧運(yùn)動的周期T=2πmk，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，m為重物質(zhì)量?，F(xiàn)改變搖桿轉(zhuǎn)動頻率，得到重物的振幅隨搖桿轉(zhuǎn)動頻率變化的A．k4π2f0C．k4π2A【解答】解：根據(jù)重物的振幅隨搖桿轉(zhuǎn)動頻率變化的圖象可知，該裝置的固有頻率為f0，則f0=1T=12π?故選：A。(1)簡諧運(yùn)動：一種理想化的模型，物體運(yùn)動過程中的一切阻力都不考慮．(2)阻尼振動：考慮阻力的影響，是更實(shí)際的一種運(yùn)動．(3)受迫振動：物體做阻尼振動時在驅(qū)動力作用下的振動．2．三種振動的比較振動類型比較項(xiàng)目簡諧運(yùn)動阻尼振動受迫振動產(chǎn)生條件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)動力作用頻率有固有頻率頻率不變由驅(qū)動力的頻率決定振動圖像形狀不確定常見例子彈簧振子或單擺敲鑼打鼓時發(fā)出的聲音越來越弱機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時底座發(fā)生的振動（2024春?懷柔區(qū)期末）如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有a、b、c、d、e五個單擺，讓a擺略偏離平衡位置后無初速釋放，在垂直紙面的平面內(nèi)振動；接著其余各擺也開始振動．下列說法中正確的有（）A．各擺的振動周期與a擺相同 B．各擺的振幅大小不同，e擺的振幅最大 C．各擺的振動周期不同，c擺的周期最長 D．各擺均做自由振動【解答】解：A、C讓a擺略偏離平衡位置后無初速釋放，做自由振動，其振動的周期等于固有周期。b、c、d、e四個單擺在a擺的驅(qū)動力作用下做受迫振動，振動周期等于驅(qū)動力的周期，即等于a的固有周期，所以各擺的振動周期與a擺相同。故A正確，C錯誤。B、e擺的擺長與a擺相差最大，固有周期相差最大，所以e擺的振幅最小。故B錯誤。D、只有a擺做自由振動，其余四個擺做受迫振動。故D錯誤。故選：A。（2024春?瓊山區(qū)校級期中）圖甲所示是一個共振篩，該共振篩的共振曲線如圖乙所示。已知增大電壓，可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高：增加篩子質(zhì)量，可增大篩子的固有周期。在某電壓下此刻偏心輪的轉(zhuǎn)速是54r/min。下列說法正確的是（）A．偏心輪現(xiàn)在的頻率是0.8Hz B．增加偏心輪轉(zhuǎn)速，可以使篩子振幅增大 C．增加篩子質(zhì)量，可以使篩子振幅增大 D．降低偏心輪轉(zhuǎn)速，可以使篩子振幅增大【解答】解：A．由題意可知，偏心輪的轉(zhuǎn)速是54r/min，即n＝54r/min則偏心輪的角速度為：ω＝2πn則偏心輪的周期為：T=則有偏心輪的頻率為：f=1T=B．由題圖乙可知，篩子的固有頻率為0.8Hz，此時篩子的振幅最大。若增加偏心輪轉(zhuǎn)速，則根據(jù)T=1n可知偏心輪的周期減小，則根據(jù)則有偏心輪產(chǎn)生的驅(qū)動力的頻率增大，大于0.9Hz，偏離0.8Hz更多，因此不可以使篩子振幅增大，故B錯誤；C．增加篩子質(zhì)量，可增大篩子的固有周期T，則根據(jù)f=1T可知篩子的固有頻率f減小，小于0.8Hz，則又偏離0.9Hz更多，不可以使篩子振幅增大，故D．降低偏心輪轉(zhuǎn)速n，則根據(jù)T=1n可知偏心輪的周期增大，則根據(jù)則有偏心輪產(chǎn)生的驅(qū)動力的頻率減小，當(dāng)偏心輪產(chǎn)生的驅(qū)動力的頻率減小到0.8Hz時，產(chǎn)生共振，可以使篩子振幅增大，故D正確。故選：D。（2024?臺州二模）控制噪聲的基本原則是設(shè)法將噪聲的能量轉(zhuǎn)化為其他形式的能量，如圖所示是一種利用薄板消除噪聲的方法。將薄板安放在框架上，并與框架之間留有一定的空氣層，當(dāng)聲波入射到薄板上時，引起板的振動。由于板本身的內(nèi)耗使振動的能量轉(zhuǎn)化為熱量。改變薄板的材料和空氣層的厚度，可有效消除不同頻率的噪聲。下列說法正確的是（）A．薄板振動頻率始終與入射聲波的頻率相等 B．隨著入射聲波頻率的增加，薄板振動的幅度一定增大 C．當(dāng)噪聲停止后，薄板振動頻率仍等于原噪聲頻率，但振幅減小 D．該系統(tǒng)可有效消除的噪聲頻率范圍在其可調(diào)節(jié)的共振頻率之間【解答】解：A.薄板振動穩(wěn)定后的頻率與聲波頻率相同，初始沒有達(dá)到穩(wěn)定時不同，故A錯誤；B.薄板的振幅在入射聲波的頻率與薄板的固有頻率相同時，二者共振，振幅最大，其它頻率的聲波，薄板的振幅可能會增大，也可能會減小，故B錯誤；C.當(dāng)噪聲停止后，薄板振動逐漸不穩(wěn)定至振動停止，此時頻率與原噪聲頻率不同，故C錯誤；D.只有當(dāng)噪聲頻率范圍在系統(tǒng)可調(diào)節(jié)的共振頻率之間，二者可以產(chǎn)生干涉波紋，達(dá)到消除噪聲的目的，故D正確。故選：D。（2024春?廣州期中）如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺，a、c擺的擺長相同且小于b擺的擺長。當(dāng)a擺振動的時候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動力，使其余各擺也振動起來。圖乙是c擺穩(wěn)定以后的振動圖像，圖丙是c擺的共振曲線，不計(jì)空氣阻力，則（）A．b、c擺振動達(dá)到穩(wěn)定時，b擺振幅較大 B．若減小a擺的振動周期，則c擺共振曲線的峰將向右移動 C．a(chǎn)、c擺的固有周期相等 D．由圖乙可知，此時b擺的周期大于t0【解答】解：A、根據(jù)單擺周期公式T=2πLg，已知Lb＞La＝Lc，可得固有周期關(guān)系為Tb＞Ta＝Tc＝t0，所以c擺共振，達(dá)到穩(wěn)定時，c擺振幅較大，b擺的振幅最小，故B、圖丙是c擺的共振曲線，峰值對應(yīng)的周期等于c擺的固有周期，當(dāng)擺長不變時，固有周期不變，峰值的頻率值也不會變，故B錯誤；CD、由單擺周期公式T=2πLg，因?yàn)長b＞La＝Lc，知固有周期關(guān)系為Tb＞Ta＝Tc＝t0，受迫振動當(dāng)穩(wěn)定時振動周期與驅(qū)動力周期相同，因此穩(wěn)定時abc三個擺的周期均為t0，故C正確，故選C。（2024春?番禺區(qū)校級期中）小孩在果園里，搖動細(xì)高的果樹的樹干，想把果子搖下來，下列說法正確的是（）A．小孩用相同的頻率搖不同的樹干，樹干的振動頻率一定不同 B．小孩用相同的頻率搖不同的樹干，樹干的振動頻率一定相同 C．對同一棵樹，小孩搖動的頻率增大，樹干振動的幅度一定增大 D．對同一棵樹，小孩搖動的頻率減小，樹干振動的幅度一定增大【解答】解：AB、小孩搖動樹干，則樹干是受迫振動，樹干的振動頻率由驅(qū)動頻率決定，因此樹干振動的頻率等于小孩搖動樹干的頻率，可知小孩用相同的頻率搖不同的樹干，樹干的振動頻率一定相同，故A錯誤，B正確；CD、對于受迫振動，只有當(dāng)驅(qū)動頻率越接近固有頻率時，振動幅度才越大，故CD錯誤。故選：B。（2024?江蘇二模）如圖甲所示為共振篩原理圖，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周給篩子一個驅(qū)動力，圖乙是該共振篩的共振曲線。已知增加篩子質(zhì)量可減小篩子的固有頻率，現(xiàn)偏心輪的頻率為0.75Hz，為增大篩子的振幅，可以（）A．提高偏心輪的頻率或增大篩子質(zhì)量 B．提高偏心輪的頻率或減小篩子質(zhì)量 C．降低偏心輪的頻率或增大篩子質(zhì)量 D．降低偏心輪的頻率或減小篩子質(zhì)量【解答】解：由圖可知篩子的固有頻率為0.8Hz，增大篩子質(zhì)量，可減小篩子的固有頻率或提高偏心輪的頻率，使得固有頻率與驅(qū)動力的頻率更接近，則篩子的振幅增大，故A正確，BCD錯誤；故選：A。（2024春?鄭州期中）自然界有許多地方有共振的現(xiàn)象，人類也在其技術(shù)中利用共振現(xiàn)象。如圖把一個篩子用四根彈簧支起來（后排的兩根彈簧未畫出），篩子上有一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，這樣就做成了一個共振篩，篩子做自由振動時，完成7次全振動用時21s，在某電壓下，電動偏心輪轉(zhuǎn)速是30r/min，已知增大電壓可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高；增加篩子的質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期，那么要使篩子的振幅增大，下列說法正確的是（）A．篩子振動的固有周期為2s B．電動偏心輪的轉(zhuǎn)動周期為2s C．要使篩子的振幅增大，需增加篩子質(zhì)量 D．要使篩子的振幅增大，需提高輸入電壓【解答】解：A．篩子做自由振動時，完成7次全振動用時21s，可知篩子振動固有周期為：T固=21B．電動偏心輪轉(zhuǎn)速是30r/min，則電動偏心輪的轉(zhuǎn)動周期為：T篩=60CD．要使篩子振幅增大，就是使這兩個周期值靠近，可采用兩種做法：第一，減小輸入電壓使偏心輪轉(zhuǎn)得慢一些，增大驅(qū)動力的周期，第二，減小篩子的質(zhì)量使篩子的固有周期減小，故CD錯誤。故選：B。（2024春?洛陽期中）分別在地球和月球上利用單擺裝置進(jìn)行受迫振動實(shí)驗(yàn)，振幅A隨驅(qū)動力頻率f的關(guān)系圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．若兩擺長相等，則圖線Ⅱ是月球上的單擺共振曲線 B．若使圖線I達(dá)到最大振幅，則需要驅(qū)動力的周期為0.2s C．圖線Ⅱ可知當(dāng)頻率在0.4Hz～0.6Hz范圍內(nèi)，單擺能量一直增加 D．已知g＝6g月，則圖線Ⅰ、Ⅱ?qū)?yīng)振幅出現(xiàn)最大時的擺長之比為L1：L2＝25：24【解答】解：A、若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進(jìn)行，因?yàn)閳D線Ⅰ單擺的固有頻率較小，則固有周期較大，根據(jù)T＝2πLg，知，周期大的重力加速度小，則圖線Ⅰ是月球上單擺的共振曲線，故AB、若使圖線I達(dá)到最大振幅，則需要驅(qū)動力的頻率為0.2Hz，周期為5s，故B錯誤；