夯實(shí)基礎(chǔ)培優(yōu)卷（考試范圍第1章~第3章）（原卷版）

【高效培優(yōu)】2022—2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊必考重難點(diǎn)突破必刷卷（蘇科版）【期中滿分押題】夯實(shí)基礎(chǔ)培優(yōu)卷（考試范圍：第1章~第3章考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分；在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列各選項(xiàng)中的兩個圖形是全等圖形的是（

）A．B．C．D．2．關(guān)于全等三角形，下列說法正確的是（

）A．大小相等的三角形是全等三角形B．面積相等的三角形是全等三角形C．三個角對應(yīng)相等的三角形是全等三角形D．兩個三角形全等，它們的形狀一定相同3．如圖，用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，能得出的依據(jù)是（

）A．B．C．D．4．在以下節(jié)水、綠色食品、質(zhì)量安全、可回收物等四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的有（

）個．

A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面5m的B處撕裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12m的A處，則旗桿折斷部分AB的高度是（

）A．5m B．12m C．13m D．18m6．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，有三個小正方形已經(jīng)涂成灰色，若再任意涂灰1個白色的小正方形，使新構(gòu)成灰色部分的圖形是軸對稱圖形，滿足條件的小正方形有（

）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個7．如圖，與關(guān)于直線對稱，其中，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，，為邊上的高，為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，，若，，則邊的長為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共有10小題，每題3分，共30分）9．如圖，四邊形ABCD≌四邊形A′B′C′D′，則∠A的大小是______．10．如圖，是軸對稱圖形且只有兩條對稱軸的是__________(填序號)．11．如圖，在中，，，，將沿AB向右平移到的位置，A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為、、，連接，若是等邊三角形，則平移距離是______．12．如圖，在四邊形中，為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，，，，，則四邊形的面積為_____．13．如圖，圓柱形容器高為12cm，底面周長為10cm．在容器內(nèi)壁距離容器底部3cm的點(diǎn)B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，距離容器上沿3cm與蚊子相對的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子需爬行的最短距離為________（不計壁厚）．14．如圖，點(diǎn)F，A，D，C在同一條直線上，，，，則AC等于_____．15．如圖正方形的面積可以用兩種方法得出：即或，由此可推出，若直角三角形中兩直角邊的和，斜邊，利用該等式來計算一個直角三角形的面積是___________.16．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．圖中的△ABC為格點(diǎn)三角形．在圖中最多能畫出___個格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對稱．17．如圖，已知四邊形ABCD中，AB＝12cm，BC＝10cm，CD＝14cm，∠B＝∠C，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度沿B﹣C運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為_______cm/s時，能夠使△BPE與△CQP全等．18．圖，已知為等邊三角形，D、E分別為、上一點(diǎn)，并滿足，連接、相交于F點(diǎn)，連接，且，過點(diǎn)B作，與相交于G點(diǎn)，現(xiàn)將沿翻折得到，點(diǎn)I為中點(diǎn)，且，則點(diǎn)I到的距離為______．三、解答題（本大題共有10小題，共66分；第1924每小題5分，第2526每小題6分，第27小題10分，第28小題14分）19．如圖，在中，于點(diǎn)．(1)尺規(guī)作圖：作的平分線交于點(diǎn)(保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)在（1）所作的圖形中，求的度數(shù)．20．如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點(diǎn)A，D在l異側(cè)，測得AB=DE，ABDE，∠A=∠D．(1)求證：△ABC≌△DEF；(2)若BE=10m，BF=3m，則FC的長度為m．21．如圖，在四邊形中，與交于點(diǎn)，，；，，垂足分別為，.(1)求證：≌；(2)求證：.22．小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時，對練習(xí)冊“目標(biāo)與評定”中的一道思考題進(jìn)行了認(rèn)真地探索，（思考題）如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點(diǎn)B將向外移動多少米？23．已知：在中，∠ACB=90°，點(diǎn)E在邊AC上，連接BE，點(diǎn)F在線段BC上，連接EF，點(diǎn)D在BC的延長線上，CD=CE，∠CAF=∠CBE．(1)如圖1，若點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD中點(diǎn)，且BF=4，DE=，求的面積．(2)如圖1，若EF平分∠BEC交BC于F，求證：BEAE=DE．(3)如圖2，若∠CAF=15°，且EF⊥DE，直接寫出的值．24．已知，如圖，點(diǎn)，，分別在等邊三角形ABC的三邊上，且，求證：是等邊三角形，小聰在做完課本中的這道題后提出了兩個問題：(1)若把原命題中“”的條件與原命題中的“是等邊三角形”的結(jié)論互換位置，此時的命題仍是真命題，聰明的你請幫助小聰完成證明他提出的問題；(2)在（1）的基礎(chǔ)上，若的面積為，，求的長．25．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°．延長BA至點(diǎn)E，并使得AE＝AF（AE<AB）．連結(jié)EF．(1)求證：EF⊥BC．(2)將△AEF沿AC折疊．并記點(diǎn)E沿AC折疊時的落點(diǎn)為點(diǎn)D．①當(dāng)點(diǎn)D落在△ABC內(nèi)部時，AE的取值范圍是多少？②P，Q分別是邊AC，BC上的動點(diǎn)，連結(jié)DP，DQ．若EF＝1，求DP＋DQ的最小值．26．讓我們一起來探索直角三角形分割成若干個等腰三角形的問題：(1)如圖1是一個任意直角，，請用尺規(guī)作圖把它分割成兩個等腰三角形．(2)如圖2，中，，，，請用兩種方法把直角三角形分割成三個等腰三角形（可以不用尺規(guī)作圖），并直接寫出每種方法中兩條分割線的長．27．在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上______．(2)畫△DEF，DE，EF，DF三邊的長分別為、、．①判斷三角形的形狀，說明理由．②求這個三角形的面積．28．在△ABC和△CED中，AB＝AC，∠BAC＝60°，CE＝DE，∠CED＝120°，連接AE．(1)