第121講杠桿中考一輪復(fù)習(xí)講義

第121講杠桿知識點1：杠桿杠桿的定義：能夠繞某一固定點（支點O）轉(zhuǎn)動的硬棒（直棒或曲棒）叫做杠桿。杠桿的五要素：支點：杠桿可以繞其轉(zhuǎn)動的點O。動力：使杠桿轉(zhuǎn)動的力F1。阻力：阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力F2。動力臂：從支點O到動力F1作用線的距離l1。阻力臂：從支點O到阻力F2作用線的距離l2。當(dāng)杠桿在動力和阻力作用下靜止時，我們就說杠桿平衡了。杠桿平衡的條件：實驗結(jié)果表明，杠桿的平衡條件是：動力×動力臂=阻力×阻力臂。或?qū)憺镕1l1=F2l2這個平衡條件就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的杠桿原理。生活中的杠桿：（1）等臂杠桿：天平的動力臂與阻力臂相等，是一種等臂杠桿。（2）省力杠桿：動力臂比阻力臂長，雖然省力，但是動力作用點移動的距離卻比阻力作用點移動的距離大，省了力，卻費了距離。（3）費力杠桿：杠桿的動力臂比阻力臂短，動力比阻力大，所以把它叫做費力杠桿。這類杠桿動力作用點移動的距離比阻力作用點移動的距離小，雖然費力，卻省了距離?！镜淅骄?】如圖所示，把質(zhì)量分布均勻的輪子推著滾上臺階（支點為輪子與臺階的接觸點O），試在圖中作出所用的最小力F的示意圖?！窘忸}思路】解題口訣技巧“點點垂”。當(dāng)解答杠桿最小力作圖時，可以采用以下大招：尋找杠桿上的最遠點到支點的距離作為動力臂，以最遠點為垂足作動力臂的垂線，即為最小力?！敬鸢浮恳娊馕觥窘忸}大招】在輪子上尋找距離支點的最遠點A，連接OA，過A點作OA的垂線找到最小力，故答案如圖所示：【典例探究2】如圖所示，用方向始終垂直于杠桿的動力F將重物從A位置緩慢提升到B位置，在提升重物的過程中，動力F大小的變化情況是（）A．變大B．變小C．先變大后變小D．先變小后變大【解題思路】解題口訣技巧“始終豎拉力不變，其他桿平力最大”。當(dāng)遇到杠桿一端與豎直墻面較鏈連接，拉力F作用于另外一端，在拉力F的作用下，杠桿繞支點（較鏈連接處）緩慢轉(zhuǎn)動求解拉力大小變化的問題時可以使用本大招。若拉力方向始終是豎直方向，則在杠桿轉(zhuǎn)動過程中拉力大小不變；若拉力方向沿其他方向（比如始終與桿垂直或始終水平等情況），則杠桿運動至水平位置時，維持杠桿平衡所需的力F最大?！敬鸢浮緾【解題大招】由題意可知拉力方向始終與杠桿垂直，根據(jù)大招“始終堅拉力不變，其他桿平力最大”，當(dāng)杠桿運動至水平位置時，維持杠桿平衡所需的力F最大。所以當(dāng)杠桿由水平下方運動到水平位置再運動到水平上方的過程中，拉力F先變大后變小。故答案為C?！镜淅骄?】如圖所示，一根輕木條左端放一支較短的蠟燭，右端放一支較長的蠟燭，兩支蠟燭一樣粗細。在O處將木條支起，木條能在水平位置平衡。同時點燃蠟燭，點燃后蠟燭的燃燒速度相同。在燃燒過程中，木條（）A．始終保持水平B．左端會下沉C．右端會下沉D．無法判斷【解題思路】解題口訣技巧“極限法判斷杠桿平衡問題”。當(dāng)遇到杠桿原來處于平衡狀態(tài)，在支點兩側(cè)同時減小作用力或力臂，判斷杠桿的狀態(tài)時，直接用極限法看哪個力或力臂先減小到零，則杠桿的這一端會翹起，另一端下沉?！敬鸢浮緾【解題大招】使用極限法判斷，因兩支蠟燭燃燒速度相同，將左側(cè)蠟燭燒沒，則右側(cè)蠟燭還剩一部分，故杠桿右端下沉，故答案為C?！镜淅骄?】如圖，體積相同的鐵塊和鋁塊掛在杠桿的兩端，杠桿處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將鐵塊和鋁塊同時浸沒到水中，杠桿將（）A．左端下降B．右端下降C．杠桿仍然平衡D．條件不足，無法判斷【解題思路】解題口訣技巧“肉大沉”。遇到杠桿本來平衡，然后物體浸沒入同種液體中杠桿平衡的判斷問題時，杠桿兩側(cè)ρ（肉）大的一側(cè)物體將會下沉，即“肉大沉”?！敬鸢浮緽【解題大招】根據(jù)“肉大沉”，即ρ大的一端物體下沉分析判斷，因ρ鐵＞ρ鋁，故右端下沉。故答案為B?！練w納總結(jié)】1．杠桿類型的判斷（1）比較杠桿的動力臂和阻力臂；（2）根據(jù)杠桿的用途來判斷是為了省力還是省距離。2．杠桿平衡的判斷（1）杠桿兩端平衡螺母的調(diào)節(jié)左端高，左、右平衡螺母都往左調(diào)；右端高，左右平衡螺母都往右調(diào)。（2）杠桿調(diào)節(jié)水平平衡的目的①實驗前：使杠桿左右兩邊重力相等，避免杠桿自重對實驗產(chǎn)生影響；②實驗過程中：使力管落在杠桿上，直接讀出力管大小，便于力臂測量。（3）杠桿中彈簧測力計的使用豎直拉動，如果傾斜，力臂減小，示數(shù)增大。（3）判斷杠桿往哪一端下沉杠桿兩端各懸掛兩個重物能保持水平平衡，輕的重物離支點遠，重的重物離支點近。①移動相同的距離，重力小的那一端，力和力管乘積變化量(GΔl)??；靠近支點，輕的那一端力與力臂的乘積減少得少，所以輕的那一端下沉。反之，遠離支點，重的那一端下沉。②改變相同的重力，力臂短的那一端，力和力臂乘積變化量(GΔl)??；減小相同重力，力臂短的那一端力與力臂的乘積減少得少，所以力管短的那一端下沉。反之，增加重力，力臂大的那一端下沉。3．杠桿最小力的求解方法一、單選題1．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，每個鉤碼的質(zhì)量為50g，在均勻杠桿的A處掛2個鉤碼，B處掛1個鉤碼，杠桿恰好水平平衡。在A、B兩處再各加1個鉤碼，那么（

）

A．杠桿仍水平平衡 B．杠桿的左邊向下傾斜C．杠桿的右邊向下傾斜 D．將A處的鉤碼向左移動一格，杠桿仍能水平平衡【答案】C【解析】ABC．設(shè)杠桿一格長為L，每個鉤碼的質(zhì)量為50g，重力為G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N在A、B兩處再各加掛一個50g的鉤碼后，杠桿左端3G×2L=3×0.5N×2L=3N×L右端2G×4L=2×0.5N×4L=4N×L3N×L<4N×L杠桿右邊下傾，故C符合題意，AB不符合題意；D．將A處的鉤碼向左移動一格，杠桿左端3G×3L=3×0.5N×3L=4.5N×L右端2G×4L=2×0.5N×4L=4N×L4.5N×L>4N×L杠桿的左邊向下傾斜，故D不符合題意。故選C。2．（2023·四川廣元·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，杠桿OBA可繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，，在B點懸掛一個10N的重物G，在A點施加豎直向上的動力使杠桿OBA水平平衡（杠桿重力及摩擦均忽略不計），下列說法正確的是（）

A．在A點施加豎直向上的力時，該杠桿是費力杠桿B．作用在A點的力的大小為5NC．如果重物的懸掛點B向O點移動，要使杠桿水平平衡，應(yīng)變小D．若將作用于A點的力變?yōu)閳D中，要使杠桿水平平衡，應(yīng)小于【答案】C【解析】A．在A點施加豎直向上的力F1時，動力臂是OA，阻力臂是OB，動力臂大于阻力臂，該杠桿是省力杠桿，故A錯誤；B．由杠桿的平衡條件可知F1×OA=G×OB且OA=OB+BA=3BA則有F1×3BA=G×2BA解得故B錯誤；C．如果重物的懸掛點B向O點移動，則OB變小，由F1×OA=G×OB可知，OA與G大小不變，要使杠桿水平平衡，F(xiàn)1應(yīng)變小，故C正確；D．將作用于A點的力F1變?yōu)閳D中F2，動力臂會變小，由杠桿的平衡條件可知，在OB與G不變情況下，F(xiàn)2應(yīng)大于F1，故D錯誤。3．（2023·四川自貢·統(tǒng)考中考真題）桿秤是一種中國傳統(tǒng)的稱量工具，凝聚著中國人民的智慧。如圖所示，O為桿秤提紐，OA=8cm，秤砣質(zhì)量m=0.2kg，不掛重物和秤砣時，手提提紐，桿秤可水平平衡。用它稱魚，當(dāng)秤砣置于B點時，桿秤再次水平平衡，此時測得OB=32cm，則魚的質(zhì)量為（）

A．1.0kg B．0.8kg C．0.6kg D．0.4kg【答案】B【解析】桿秤是一只杠桿，O是支點，當(dāng)桿秤在水平位置平衡時，根據(jù)杠桿的平衡條件可得G魚﹒OA=G秤砣﹒OB則魚受到的重力魚的質(zhì)量為故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。4．（2023·北京·統(tǒng)考中考真題）如圖是小強利用器械進行鍛煉的示意圖，其中橫桿AB可繞固定點O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，OA∶OB=3∶2，在桿A端用細繩懸掛重為300N的配重，他在B端施加豎直方向的力F1，桿AB在水平位置平衡，此時他對水平地面的壓力為F2。為了鍛煉不同位置的肌肉力量，他將固定點移動到A端，桿AB可繞端點A在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，配重懸掛在O點，在B端施加豎直方向的力使桿AB在水平位置再次平衡，此時，他對水平地面的壓力為F3，壓強為p。已知小強重為650N，兩只腳與地面接觸的總面積為400cm2，不計桿重與繩重，下列判斷正確的是（）

A．F1為200N B．F2為1100NC．F3為830N D．p為11750Pa【答案】C【解析】A．已知OA∶OB=3∶2，根據(jù)杠桿平衡條件F1l1=F2l2得F1×OB=G×OA即故A錯誤；B．他對水平地面的壓力為F2=G人F1=650N450N=200N故B錯誤；C．將固定點移動到A端，桿AB可繞端點A在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，配重懸掛在O點，在B端施加豎直方向的力，使桿AB在水平位置再次平衡，小強對B端施加力的方向應(yīng)豎直向上，該力大小根據(jù)力的作用是相互的，則此時B端對小強施加力的方向豎直向下，該力大小F4?=F4=180N他對水平地面的壓力F3=G人+F4?=650N+180N=830N故C正確；D．此時他對水平地面的壓強故D錯誤。故選C。二、作圖題5．（2023·四川成都·統(tǒng)考中考真題）植樹節(jié)當(dāng)天，學(xué)校初二年級開展植樹活動。同學(xué)們分工合作，如圖甲，小高正在用鐵鍬鏟土。將鐵鍬視為杠桿，O為支點，請在圖乙中畫出：①手在A處施加的最小動力F的示意圖；②F的力臂L。

【答案】

【解析】手在A處施加最小動力F時，由杠桿平衡條件可知，此時動力臂最長，最長的動力臂為OA，過A點做垂直于OA向上的力為最小動力F，如下圖所示：

6．（2023·四川涼山·統(tǒng)考中考真題）圖甲是自行車的手閘，其中ABO部分可視為一種杠桿，其簡化示意圖如圖乙所示，O為支點，F(xiàn)2為阻力，請在圖乙中畫出：（1）作用在A點的最小動力F1及其力臂；（2）阻力F2的力臂。【答案】【解析】（1）由杠桿平衡條件可知，當(dāng)阻力與阻力臂乘積一定時，動力臂越長，動力越小，圖中O為支點，因此OA作為動力臂最長；動力方向應(yīng)該向下，過點A垂直于OA向下作出最小動力F1的示意圖。（2）從支點O作阻力F2作用線的垂線，支點到垂足的距離為阻力臂，如圖所示：

7．（2023·山東泰安·統(tǒng)考中考真題）如圖所示，畫出圖中力F的力臂并用字母L表示?！敬鸢浮俊窘馕觥坑蓤D知道O為杠桿的支點，所以過O作F作用線的垂線段，即是力臂L，如下圖：點睛：本題考查的是力臂的作法，關(guān)鍵是要作出支點到力所在的直線的垂線段，難度不大。三、實驗題8．（2023·四川達州·統(tǒng)考中考真題）在學(xué)習(xí)了密度、浮力、杠桿的相關(guān)知識后，小麗同學(xué)根據(jù)杠桿的平衡條件測出了一個物塊的密度，請幫她將下列步驟補充完整。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）

（1）相鄰兩刻度間距離相等的輕質(zhì)杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時杠桿（選填“是”或“不是”）處于平衡狀態(tài)，為了使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)；（2）調(diào)節(jié)杠桿水平平衡后，用細線將物塊掛于杠桿左側(cè)，將3個鉤碼掛于右側(cè)，杠桿仍處于水平平衡，如圖乙所示，每個鉤碼質(zhì)量100g，則物塊質(zhì)量為g；（3）將該物塊浸沒在裝有水的燒杯中，調(diào)節(jié)右側(cè)鉤碼的位置，使杠桿處于水平平衡，如圖丙所示，則物塊在水中所受浮力為N；（4）物塊的密度是kg/m3；（5）在探究杠桿平衡條件的實驗中，多次改變鉤碼的位置和個數(shù)，收集多組數(shù)據(jù)的目的是（選填字母）。A．避免實驗的偶然性，便于得到普遍規(guī)律

B．取平均值，減小誤差【答案】是右40022×103A【解析】（1）[1]由圖甲可知，杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，故杠桿處于平衡狀態(tài)。[2]圖甲可知，杠桿左邊低右邊高，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，使得杠桿在水平位置平衡。（2）[3]設(shè)杠桿每一小格代表L，每個鉤碼的重力為G，根據(jù)杠桿平衡條件可得故，每個鉤碼質(zhì)量m=100g，由G=mg可得，物塊的質(zhì)量為（3）[4]當(dāng)物塊浸沒在水中平衡時，設(shè)細線對杠桿的拉力為F，由杠桿平衡條件可得解得細線對杠桿的拉力為物塊的重力為則物塊在水中所受浮力為（4）[5]根據(jù)阿基米德原理可得，物塊的體積等于其浸沒在水中排開水的體積，即由可得，物塊的密度為（5）[6]多次改變鉤碼的位置和個數(shù)，即多次改變力和力臂的大小，得到了多組實驗數(shù)據(jù)，得出了杠桿平衡條件。該實驗測量多組數(shù)據(jù)的目的是得出的結(jié)論避免偶然性，尋找普遍規(guī)律，故A符合題意，B不符合題意。故選A。9．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）在探究杠桿平衡條件的實驗中：（1）調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿在不掛鉤碼時，保持水平并靜止。選取若干個質(zhì)量均為50g的鉤碼，在杠桿兩側(cè)分別掛上不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼，使杠桿重新在水平位置平衡，分別記下F1、F2、l1、l2的數(shù)值。重做幾次實驗，部分實驗數(shù)據(jù)如下表所示。次數(shù)動力F1/N動力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm13.05.01.510.022.015.02.015.031.025.02.510.0…………由表中數(shù)據(jù)可得，F(xiàn)1、F2、l1、l2之間的關(guān)系式是；（2）①在第（1）問的某次實驗中，杠桿右側(cè)掛了4個鉤碼，左側(cè)用彈簧測力計豎直向下拉，當(dāng)杠桿在如圖甲所示位置靜止時，彈簧測力計的示數(shù)是N；②保持杠桿右側(cè)所掛4個鉤碼的位置不變，取下彈簧測力計，在杠桿右側(cè)用彈簧測力計沿豎直方向拉杠桿，當(dāng)杠桿再次水平并靜止時，彈簧測力計對杠桿的拉力為F=1.5N，請在圖乙中畫出彈簧測力計對杠桿的拉力F的示意圖及其力臂l。【答案】

【解析】（1）[1]分析數(shù)據(jù)可得，第一次試驗第二次實驗由此可知，F(xiàn)1、F2、l1、l2之間的關(guān)系式為（2）[2]由題意知，杠桿右側(cè)掛了4個鉤碼，總質(zhì)量為200g，由得，四個鉤碼重力為杠桿右側(cè)受到向下拉力的大小等于砝碼重力大小，即根據(jù)圖甲可知，由可知，彈簧測力計的大小為（3）[3]由得，杠桿再次平衡狀態(tài)為解得。根據(jù)力與力臂的關(guān)系進行畫圖，即過支點作力的作用線的垂線段，如圖所示：

四、填空題10．（2023·貴州·統(tǒng)考中考真題）工具的發(fā)明制造為生產(chǎn)、生活提供便利，如圖所示的工具在使用中都是為了（選填“省力”或“省距離”）。

【答案】省力【解析】鋼絲鉗、核桃夾在使用時動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，省力費距離。五、綜合題11．（2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題）10月16日，為世界脊柱日如圖人的脊柱起著支撐頭部的作用，頸部肌肉連接頸部和頭部，并控制著頭部的運動。長時間低頭會對頸椎和頸部肌肉造成損傷，人低頭時頭部的脊椎可以看作一個杠桿。分析問題：（1）請在圖中畫出人體頭部所受重力的示意圖；

（2）人在低頭過程中，頭部的重力的力臂（選填增大或減?。╊i部肌肉群對后顱向下的拉力（填增大或減?。┤魧⒗醋鲃恿Γ@是一個杠桿，頭部向下彎曲度增大頸椎所受的增大；（3）結(jié)合以上分析，給出一條保護頸椎健康的合理建議?！敬鸢浮?/p>

增大增大費力壓力見解析【解析】（1）[1]重力的方向豎直向下，作用點畫在重心上，如圖所示：

（2）[2][3]頭部模型相當(dāng)于簡單機械中的杠桿；支點大約頸部下端，根據(jù)杠桿平衡條件GL1=FL2，重力的方向豎直向下，當(dāng)?shù)皖^角度變大時，重力的力臂L1增大，L2不變，故拉力F增大。[4][5]若將拉力看作動力，動力臂小于阻力臂，這是一個費力杠桿；頭部向下彎曲角度增大，拉力變大，相當(dāng)于支點的頸椎所受的壓力增大。（3）[6]為了保護頸椎健康，不要長時間低頭看（或適當(dāng)抬高屏幕，減小低頭角度或低頭看書久了應(yīng)適當(dāng)抬頭，以緩解頸椎承受的壓力）。12．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考中考真題）圖1中工人用工具搬運石頭，該工具可簡化成圖2中杠桿AB，移動支架，可使支點O在AB間移動。桿水平靜止，忽略桿重；

（1）人對桿的壓力為F1，繩對桿的拉力為F2，F(xiàn)1、F2豎直向下；①在圖2中畫出F1的力臂l1；②F2的力臂l2（用F1、F2、l1表示）；（2）同一石頭仍懸掛在桿B端，人對桿A端的壓力方向不變，只通過移動支點O使該壓力變小，桿仍保持水平靜止，支點O應(yīng)向（選填“A”“B”）端移動?！敬鸢浮?/p>

B【解析】（1）[1]從支點分別作F1、F2的垂線，用大括號分別擴出l1、l2即為動力臂和阻力臂，如下圖

（2）[2]通過移動支點O使該壓力變小，因為物體的重力不變，根據(jù)可知只要減小l2，增大l1即可，故O點應(yīng)該向B端移動。一、單選題1．（2023·河南安陽·統(tǒng)考二模）某中學(xué)開展了“我為父母做家務(wù)”勞動社會實踐活動，小明父母做飯時，為了防止?fàn)C傷，使用碗夾將滾燙的砂鍋夾起，碗夾動力臂小于阻力臂。在圖所示工具使用過程中與碗夾屬于同一類型杠桿的是（）A．核桃夾子 B．

筷子C．

開瓶器 D．

壓蒜【答案】B【解析】由題可知，碗夾動力臂小于阻力臂，根據(jù)杠桿平衡條件可得動力大于阻力，是費力杠桿。A．如圖，用核桃夾子夾核桃時，夾子頂端是杠桿支點，放核桃處到支點的距離為阻力臂，用手拿的位置到支點距離是動力臂，如圖所示動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故A不符合題意；B．如圖，用筷子夾食物時，壓在兩支筷子中間手指處是支點，夾食物的筷子尖端到支點的距離是阻力臂，拇指和食指到支點的距離是動力臂，由圖可知阻力臂大于動力臂，是費力杠桿，故B符合題意；C．如圖，用開瓶器開瓶蓋時，開瓶器頂端壓瓶蓋處是支點，開瓶器撬瓶蓋邊緣處到支點距離是阻力臂，手拿開瓶器的位置到支點的距離是動力臂，由圖可知動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故C不符合題意；D．如圖，壓蒜器左端合頁處是支點，放蒜的盒子到支點的距離是阻力臂，放手的位置到支點的距離是動力臂，由圖可知動力臂大于阻力臂，是省力杠桿，故D不符合題意。故選B。2．（2023·天津和平·統(tǒng)考三模）如圖是用撬棒撬石頭的情景，石頭對桿的阻力作用點距O點0.2m，桿長1m，阻力大小是100N，則如圖繞支點O將石頭撬起所用的力為（）

A．20N B．25N C．500N D．400N【答案】B【解析】石頭對桿的阻力作用點距O點0.2m，桿長1m，則動力作用點距O點0.8m，由幾何關(guān)系可知杠桿受到的阻力F2=100N，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2可得故B符合題意，ACD不符合題意。故選B。二、多選題3．（2023·天津紅橋·統(tǒng)考二模）碼頭上的工作人員，利用如圖所示的杠桿將一桶淡水從地面轉(zhuǎn)移到船上（杠桿始終保持水平）。掛在A端的桶重100N，內(nèi)部底面積為，桶內(nèi)裝有800N的水，水深1m。重600N的工作人員用繩子豎直拉住B端，工作人員的腳與地面的接觸面積，。下列計算結(jié)果正確的是（）（，g取10N/kg）A．水對桶底的壓強為 B．水對桶底的壓力為600NC．人對地面的壓力為375N D．人對地面的壓強為【答案】ABD【解析】A．水對桶底的壓強p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=1.0×104Pa故A正確；B．水對桶底的壓力F=pS=1.0×104Pa×600×104m2=600N故B正確；C．由杠桿平衡條件可得G總AO=F拉OB拉力地面對人的支持力F支持=GF拉=600N300N=300N人對地面的壓力和地面對人的支持力是相互作用力，人對地面的壓力F壓=F支持=300N故C錯誤；D．人對地面的壓強故D正確。故選ABD。三、實驗題4．（2023·廣東·統(tǒng)考模擬預(yù)測）小明實驗小組的同學(xué)進行杠桿平衡條件的探究，實驗用的每個鉤碼均重0.5N。

（1）實驗前首先要調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使其在水平位置平衡，這樣做目的除了可以在杠桿上直接讀出力臂，還能消除杠桿自重的影響。若發(fā)現(xiàn)杠桿右端下傾，可將螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)；（2）同學(xué)們在不同的位置掛不同數(shù)量的鉤碼，移動鉤碼位置，使杠桿重新水平平衡，記錄實驗數(shù)據(jù)如下表：次數(shù)動力F1/N動力臂l1/cm阻力G/N阻力臂l2/cm121531023204153410220分析實驗數(shù)據(jù)可知，杠桿平衡的條件為：；（3）得出結(jié)論后，小明利用彈簧測力計進行了如圖甲所示實驗，在杠桿的左端20cm處掛2個鉤碼，而在杠桿的右端10cm處用彈簧測力計豎直向下拉，使杠桿在水平位置平衡，這時測力計的讀數(shù)F=N；如果測力計沿圖中虛線方向拉，仍使杠桿在水平位置平衡，則測力計讀數(shù)（選填“變大”、“變小”或“不變”）；（4）小紅實驗小組的同學(xué)用如圖乙所示裝置進行實驗，實驗中，彈簧測力計始終豎直向上拉杠桿，如果將該拉力看作動力F1，則杠桿水平平衡時，F(xiàn)1l1F2l2（選填“>”“<”或“=”）。用乙圖實驗時，三個鉤碼重1.5N，杠桿水平平衡時彈簧測力計的示數(shù)為3.6N，則將鉤碼改為3N，杠桿再次水平平衡時，彈簧測力計的示數(shù)將為N?！敬鸢浮孔驠1L1=F2L22變大＞6.6【解析】（1）[1]杠桿右端下傾，說明右端較沉，應(yīng)將螺母向左調(diào)節(jié)。（2）[2]由表中數(shù)據(jù)可知，每組數(shù)據(jù)中對應(yīng)的動力臂F1和動力臂L1的乘積與阻力F2和阻力臂L2的乘積總是相等的，所以分析實驗數(shù)據(jù)可知，杠桿的平衡條件為（3）[3]在杠桿的左端20cm處掛2個鉤碼，此時杠桿受到的拉力等于兩個鉤碼的重力，即由杠桿平衡條件可知，此時測力計的讀數(shù)[4]如果測力計沿圖中虛線方向拉，仍使杠桿在水平位置平衡，此時拉力對應(yīng)的力臂會減小，由杠桿平衡條件可知，拉力將變大。（4）[5]實驗中，彈簧測力計始終豎直向上拉杠桿，但杠桿重心不在支點上，會對杠桿平衡有影響，所以拉力會變大，故[6]三個鉤碼重1.5N，杠桿水平平衡時彈簧測力計的示數(shù)為3.6N，設(shè)杠桿的重力為G，杠桿上一個格為L，根據(jù)杠桿平衡條件即解得杠桿的重力G=0.45N，則將鉤碼改為3N時解得彈簧測力計的示數(shù)5．（2023·河北衡水·三模）小明用如圖所示裝置做“探究杠桿的平衡條件”實驗。

（1）安裝好裝置后，杠桿在圖甲所示位置靜止，杠桿處于（選填“平衡”或“非平衡”）狀態(tài)，為使其在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向調(diào)節(jié)；（2）如圖乙所示，杠桿調(diào)節(jié)平衡后，在A處懸掛3個鉤碼，每個鉤碼重0.5N，如果在B處施加一個拉力使杠桿在水平位置再次平衡，施加的最小拉力為N；（3）得到實驗結(jié)論后，小明制作了圖丙所示裝置，輕質(zhì)杠桿可繞O轉(zhuǎn)動，A點懸掛一重物M，B點受到電子測力計豎直向上的拉力F，杠桿水平靜止。保持F方向不變，F(xiàn)的力臂記為l，改變B點位置，與的關(guān)系圖像為圖丁中的①；將M從A移至P，再重復(fù)上述步驟，F(xiàn)與的關(guān)系圖像為圖丁中的（選填“①”“②”“③”或“④”）?！敬鸢浮科胶庥?④【解析】（1）[1]安裝好裝置后，杠桿在圖甲所示位置靜止，杠桿靜止就說明杠桿處于平衡狀態(tài)。[2]如圖，杠桿左低右高，說明重心偏左。為使其在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)，直到杠桿水平平衡。（2）[3]如圖乙所示，A處懸掛的3個鉤碼每個鉤碼重0.5N，則總重力為1.5N，力臂OA=4，OB=3；要在B處施加一個最小拉力使杠桿在水平位置再次平衡，只有力臂最大時力才最小，所以施加的最小拉力方向必須是豎直向下的。根據(jù)杠桿平衡條件，在B處施加的最小拉力為（3）[4]根據(jù)題意可知，將F的作用點從B移到C，此過程中F方向保持不變，根據(jù)杠桿平衡條件可得

①將M從A移到P，由杠桿平衡條件可得

②觀察①②兩式可知，拉力F與的關(guān)系圖像都是正比例函數(shù)，由圖丙可知，OP<OA，則②式的斜率小于①式的斜率，因此將M從A移到P，F(xiàn)與的關(guān)系圖像是過原點且斜率比①更小的圖像④。6．（2023·內(nèi)蒙古包頭·二模）小華利用如圖所示的杠桿，來探究動力大小與動力臂的關(guān)系。（1）如圖甲所示，靜止的杠桿處于（選填“平衡”或“非平衡”）狀態(tài)。為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向調(diào)節(jié)；（2）實驗測量時，總保持杠桿在水平位置平衡，目的是便于測量；（3）重物的位置不變，多次改變動力臂，記錄數(shù)據(jù)，畫出圖丙所示的動力隨動力臂變化的圖像，則杠桿左端所掛重物的重力大小是N（杠桿上每一小格長度為1cm）；（4）小華發(fā)現(xiàn)圖中每次描出的點與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積總相等，原因是的乘積不變；（5）根據(jù)上述實驗規(guī)律，用圖丁所示的鐵鍬鏟土?xí)r，為使前臂用力小一些，應(yīng)（選填“增大”或“減小”）兩手間的距離?！敬鸢浮科胶庾罅Ρ?.5動力和動力臂增大【解析】（1）[1]杠桿的平衡狀態(tài)指的是杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)或者杠桿處于勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)，故靜止的杠桿處于平衡狀態(tài)。[2]如圖甲所示，杠桿右端偏下，說明重心偏右，為使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向左調(diào)。（2）[3]實驗測量時，總保持杠桿在水平位置平衡，目的是便于測量力臂的大小。因為實驗時掛在杠桿上的物體對杠桿施加力的方向是豎直向下，力臂剛好是支點到力作用點的水平距離，可以直接根據(jù)橫桿上的刻度讀數(shù)。（3）[4]如圖丙所示，動力與動力臂的乘積為6Ncm，重物重力的力臂為4cm，根據(jù)杠桿平衡條件可知杠桿左端所掛重物的重力大小是（4）[5]圖中每次描出的點與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積總相等，原因是動力和動力臂的乘積不變。（5）[6]圖丁所示的鐵鍬鏟土?xí)r，后臂為支點，鐵鍬前端鏟土的力是阻力，前臂用力是動力。因為阻力和阻力臂不變，則動力和動力臂的乘積也不變，當(dāng)動力臂增大時，動力就減小。所以，為使前臂用力小一些，應(yīng)增大兩手間的距離。四、填空題7．（2023·廣東·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖甲所示，桿秤是民間的一種測量質(zhì)量的工具。秤鉤在秤桿A點懸掛著，將待測物體掛在秤鉤上，用手提著秤紐B或C（相當(dāng)于支點），秤砣M在秤桿E上移動，當(dāng)秤桿在水平位置靜止時，可在秤桿上讀出被測物體的質(zhì)量。（1）使用桿秤時，提起（選填“B”或“C”）處的秤紐，此秤的稱量（所能稱的最大質(zhì)量）更大；（2）用200g的鐵塊替換原150g的鐵塊做秤砣，桿秤的最大稱量（選填“減小”“不變”或“增大”）；（3）若秤桿的重心在它的中央，不掛物體時，提著秤紐B，為了使桿秤在水平位置平衡，則秤砣應(yīng)移至秤紐B的（選填“左”或“右”）側(cè)；（4）如圖乙所示，提著秤紐C測量一個胡蘿卜的質(zhì)量，秤桿處于水平靜止，AC=5cm，CD=20cm，秤砣的質(zhì)量為100g，若秤桿的質(zhì)量忽略不計，則胡蘿卜的質(zhì)量為kg；若被測物體的質(zhì)量增加，秤砣M應(yīng)該向（選填“左”或“右”）移動；（5）如圖乙所示，懸掛在秤鉤上的胡蘿卜靜止后的軸線在水平位置；如圖丙所示，沿懸掛線處豎直方向?qū)⒑}卜切成A、B兩段，所受重力分別為GA、GB，則GAGB（選填“>”“<”或“=”）?！敬鸢浮緽增大左0.4右>【解析】（1）[1]根據(jù)杠桿的平衡條件可知：當(dāng)提著B處秤紐、秤砣在E點時，A點所掛物體重為當(dāng)提著C處秤紐、秤砣在E點時，A點所掛物體重為因BE>CE、AB<AC，故可得GA>GA′根據(jù)G=mg可知，提B處秤紐時，此秤的稱量最大。（2）[2]用200g的鐵塊替換原150g的鐵塊做秤砣，秤砣質(zhì)量變大，秤砣的力臂與物體的力臂不變，由m秤砣gL秤砣=m物gL物可知，桿秤的最大稱量增大。（3）[3]秤桿的重心在它的中央，不掛物體時，提著秤紐B，B處為支點，秤桿的重力的作用點在B點的右側(cè)，要使杠桿平衡，則秤砣應(yīng)該移至B的左側(cè)。（4）[4]提著秤紐C測量一個胡蘿卜的質(zhì)量，秤桿處于水平靜止，根據(jù)杠桿的平衡條件可知m秤砣gLCD=m物gLAC即0.1kg×10N/kg×20cm=m物×10N/kg×5cm則m物=0.4kg[5]若被測物體的質(zhì)量增加，物體的重力變大，在m秤砣、LAC不變的情況下，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，LCD應(yīng)變大，所以M向右移動。（5）[6]沿懸掛線處豎直方向?qū)⒑}卜切成A、B兩段，則A段的重心到懸掛線處豎直方向的距離小于B段的重心到懸掛線處豎直方向的距離，即左側(cè)的力臂小于右側(cè)的力臂；根據(jù)杠桿的平衡條件GALA=GBLB可知，GA>GB8．（2023·廣東·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖所示，在輕質(zhì)杠桿OA的A端掛一邊長為10cm的正方形石塊，在B點施加一豎直向上的力F，當(dāng)力F=40N時，杠桿在水平位置平衡，已知OB∶AB=2∶3，則石塊重N；將B點向右移動，則所需施加的力F（選填“變大”、“變小”或“不變”）；將石塊一半浸入盛水的燒杯中，若杠桿仍在水平方向再次平衡，則所需施加的力F為N（g=10N/kg）。

【答案】16變小27.5【解析】[1]設(shè)OB=2l，AB=3l，由杠桿平衡的條件可得F·OB=G·OA石塊重[2]將B點向右移動，阻力和阻力臂不變，動力臂變大，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，F(xiàn)將變小。[3]將石塊一半浸入盛水的燒杯中，石塊受到的浮力杠桿A端的拉力FA=GF浮=16N5N=11N由杠桿平衡的條件可得F′·OB=FA·OA9．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考一模）如圖甲所示，桿秤B、C兩處（可用作支點）有秤紐，D點是桿秤正常使用時秤砣的最遠掛點。用桿秤測質(zhì)量時，將待稱物體掛在A點的掛鉤上，手提秤紐B，調(diào)節(jié)秤砣的位置，直至桿秤水平平衡。此時通過秤砣的位置，讀出待測物體的質(zhì)量。已知：