20力與彈簧測力計

二十、力與彈簧測力計知識導航知識導航一、力1、力的含義（1）力的定義：力是。（2）力的單位：物理學中用字母表示力。（3）力產(chǎn)生的條件：①必須有兩個或兩個以上的物體。其中一個叫施力物，另一個叫受力物②物體間必須有相互作用（可以不接觸）。（4）力的性質(zhì)：①力不能脫離物體而存在．對于任何一個力，它既有施力物體，又有受力物體，沒有施力物體或受力物體的力是不存在的．

②物體對物體的作用，它們是同時產(chǎn)生、同時消失，沒有先后之分．③物體之間無論接觸與否均可能有力的作用．④力的作用是相互的．（5）力的作用方式：直接接觸，并且發(fā)生相互作用而產(chǎn)生的力，如拉力、推力、壓力等；不用直接接觸也會產(chǎn)生的力，如重力，電磁力等．

力的作用效果：改變形狀、改變運動狀態(tài)3、力的三要素：方向、大小、作用點二、彈簧測力計彈力：物體發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的力2、彈簧測力計（1）原理：彈簧受到拉力就要伸長，拉力越大，。（2）結(jié)構(gòu)：彈簧測力計主要由等組成。①彈簧測力計上的刻度值是用作單位②量程：彈簧測力計上最大刻度③分度值：彈簧測力計的最小刻度值（3）使用注意事項：①零刻度的調(diào)整。②彈簧測力計受到的拉力不能超過它的量程，否則彈簧測力計會損壞。③不同彈簧測力計的最小刻度不一定相同，應據(jù)刻度值和格數(shù)去算。力的理解力的理解1．下列有關力的說法中正確的是（）A．力可以離開物體而單獨存在 B．只有力的大小能影響力的作用效果 C．兩個物體接觸就一定會產(chǎn)生力的作用 D．兩個不接觸的物體也會產(chǎn)生力的作用【解答】解：A、力是物體間的相互作用，力不可能離開物體而單獨存在，故A錯誤；B、力的大小、方向、作用點都影響力的作用效果，故B錯誤；C、力是物體間的相互作用，要產(chǎn)生力的作用至少有兩個物體，與是否接觸無關，所以兩個物體接觸不一定產(chǎn)生力，故C錯誤；D、力是物體對物體的作用，發(fā)生力的作用時，物體間不一定接觸，如磁鐵吸引鐵釘；故D正確。故選：D。2．下列關于力的說法中正確的是（）A．兩個不接觸的物體不可能有力的作用 B．一個物體不可能同時與兩個物體有力的作用 C．相互接觸的兩個物體之間不一定發(fā)生力的作用 D．力的作用不可以沒有施力物體，但可以沒有受力物體【解答】解：A、對于磁體來說，即使不接觸也可能產(chǎn)生力的作用，故A錯誤；B、一個物體也可能同時對兩個或兩個以上的物體有力的作用。如課桌對桌面上的多個物體都有支持力的作用，故B錯誤；C、力是物體對物體推、拉、提、壓的作用，故若兩個物體接觸，但不發(fā)生上述關系，也不會有力的作用，故C正確；D、在發(fā)生力的作用時，一定同時有施力物體和受力物體，故D錯誤。故選：C。3．下列四個現(xiàn)象中，力的作用效果與其他不同的是（）A．跳水運動員壓彎跳板 B．用手捏飲料瓶，飲料瓶變癟了 C．運動員用力拉弓，弓變彎曲 D．投出的實心球在空中做曲線運動【解答】解：A、跳水運動員壓彎，說明力可以改變物體的形狀；B、用手捏飲料瓶，飲料瓶變癟了，力改變了飲料瓶的形狀；C、運動員用力拉弓，弓變彎曲，說明力改變物體的形狀；D、投出的實心球在空中做曲線運動，實心球的運動方向不斷變化，說明力改變了物體的運動狀態(tài)；力的作用效果和其他三個不同的是D。故選：D。4．利用所學知識，判斷下列現(xiàn)象中，力的作用效果與其他三個不同的是（）A．水總是由高處向低處流 B．用力將餃子皮捏成不同的造型 C．火車受摩擦阻力的作用減速進站 D．體育課上將實心鉛球用力推出【解答】解：A、水總是由高處向低處流，屬于力改變物體的運動狀態(tài)；B、用力將餃子皮捏成不同的造型，餃子皮的形狀發(fā)生變化，屬于力改變物體的形狀；C、進站的火車受阻力緩緩停下，速度在減小，屬于力改變物體的運動狀態(tài)；D、將實心鉛球用力推出，球在力作用下，運動速度和運動方向都在發(fā)生改變，屬于力改變物體的運動狀態(tài)；根據(jù)分析可知，選項A、C、D都是物體運動狀態(tài)的改變，B是物體形狀的改變。故選：B。5．在下列足球運動的各個現(xiàn)象中，力的作用效果與其他不同的是（）A．踢出的足球在草地上越滾越慢 B．足球在空中沿弧線飛? C．守門員抱住飛來的足球 D．被踩在腳下的足球變扁【解答】解：A、踢出的足球在草地上越滾越慢，速度越來越慢，說明力改變物體的運動狀態(tài)。B、足球在空中沿弧線飛?，速度和方向都變化，說明力改變物體的運動狀態(tài)。C、守門員抱住飛來的足球，速度減小，說明力改變物體的運動狀態(tài)。D、被踩在腳下的足球變扁，形狀變化，說明力改變物體的形狀。ABC都是改變物體的運動狀態(tài)，只有D改變物體形狀。故選：D。6．如圖所示，人坐在小船上，在用力向前推另一艘小船時，人和自己坐的小船卻向后移動。由上述現(xiàn)象，不能得出的結(jié)論是（）A．物體間力的作用是相互的 B．力是物體對物體作用 C．施力物體同時又是受力物體 D．力的作用效果與力的作用點有關【解答】解：A、在用力向前推另一艘小船時，人和自己坐的小船卻向后移動，說明物體間力的作用是相互的，故A正確；B、在用力向前推另一艘小船時，小船受力向前運動，說明力是物體對物體作用，故B正確；C、物體間力的作用是相互的，當一個物體對另一個物體有力的作用時，另一個物體也同時對這個物體有力的作用，施力物體同時又是受力物體，故C正確；D、人坐在小船上，在用力向前推另一艘小船時，人和自己坐的小船卻向后移動，并不能說明力的作用效果與力的作用點有關，故D錯誤。故選：D。7．如圖所示為某屆奧運會運動項目圖標，其中不是利用“力的作用是相互的”這一原理的是（）A．游泳 B．皮劃艇 C．蹦床 D．舉重【解答】解：A、游泳時人對水施加向后的力，同時水對人施加向前的力使人前進，故A不符合題意；B、皮劃艇前進是因為槳對水施加向后的力，同時水對槳施加向前的力，使艇前進，故B不符合題意；C、人對蹦床施加向下的力，同時蹦床對人施加向上的彈力，使人蹦起，故C不符合題意；D、舉重利用的不是“力的作用是相互的”這一原理，而是力改變物體的運動狀態(tài)，故D符合題意。故選：D。8．下列有關力的分析正確的是（）A．只有相互接觸的物體間才能產(chǎn)生力的作用 B．豎直向上拋出的物體，上升時受到豎直向上的重力 C．用力拍桌子，手也會感到痛，說明了力的作用是相互的 D．雞蛋碰石頭，雞蛋碎了，說明石頭對雞蛋的力大于雞蛋對石頭的力【解答】解：A、物體間不接觸也可以產(chǎn)生力的作用，例如磁體吸引鐵塊，故A錯誤；B、重力的方向總是豎直向下的，豎直向上拋出的物體，上升時受到的重力也是豎直向下的，故B錯誤；C、用手拍桌子，手給桌子施力的同時，手也受到桌子的反作用力，所以手會感到痛，這說明物體間力的作用是相互的，故C正確；D、物體間力的作用是相互的，雞蛋碰石頭，石頭對雞蛋的力與雞蛋對石頭的力是一對相互作用力，二者大小相等，故D錯誤。故選：C。力的描述力的描述9．如圖所示，分別在A、B、C三點處用垂直于門方向的力推門，感覺A（填“A”、“B”或“C”）點處較容易，該實驗說明力的作用效果跟力的作用點（填“大小”、“方向”或“作用點“）有關，成語“風吹草動”中的施力物體是空氣?！窘獯稹拷猓悍謩e在A、B、C三點處用垂直于門方向的力推門，感覺A點處較容易，該實驗說明力的作用效果跟力的作用點有關；“風吹草動”，說明空氣對草施加了力的作用，故受力物體是草；故答案為：A；作用點；空氣。10．力的大小、方向和作用點叫做力的三要素，它們都能影響力的作用效果?！窘獯稹拷猓毫Φ拇笮?、方向、作用點叫做力的三要素；它們都影響力的作用效果。故答案為：大??；方向；作用點；作用效果。三．實驗探究題（共1小題）11．如圖所示，使一薄鋼尺的下端固定?，F(xiàn)分別用不同的力去推它，使其發(fā)生（a）（b）（c）（d）各圖中所示的形變，如果F1＝F3＝F4＞F2，那么：（1）能說明力的作用效果跟力的大小有關的是圖a和圖；（2）能說明力的作用效果跟力的方向有關的是圖a和圖c；（3）能說明力的作用效果跟力的作用點有關的是圖a和圖d。（4）本實驗用到的實驗方法是控制變量法?！窘獯稹拷猓河深}知，力的大小關系為F1＝F3＝F4＞F2；（1）研究力的作用效果跟力的大小的關系時，應選擇力的方向和作用點都相同、而力的大小不同的圖a和b；（2）研究力的作用效果跟力的方向的關系，應選擇力的大小和作用點都相同、而力的方向不同的圖a和c；（3）研究力的作用效果跟力的作用點的關系時，應選擇力的大小和力的方向都相同、而力的作用點不同的圖a和d；（4）控制變量法是一個物理量有多個影響因素時，保持其他量不變，改變其中的一個量，觀察物理量和這個改變量之間的關系。所以本實驗運用的是控制變量法。故答案為：（1）a；b；（2）a；c；（3）a；d；（4）控制變量。四．作圖題（共3小題）12．如圖所示，裝有重10牛物體置于水平桌面上，請用圖示法畫出桌面所受的壓力F。【解答】解：重10牛物體置于水平桌面上，此時的壓力大小等于其重力，即F＝G＝10N，壓力方向垂直于接觸面向下，作用點在接觸面上，如圖所示：13．汽車車廂里掛著一個小球，某時刻出現(xiàn)如圖所示的情景。（忽略空氣對球的作用力）畫出此時小球的受力示意圖。【解答】解：小球受到豎直向下的重力G和沿繩子的拉力F的作用，作用點在小球的重心，過重心分別沿力的方向各畫一條有向線段，并標出“G”和“F”，如圖所示：14．如圖所示，物體在表面粗糙的斜面上靜止，請在圖中畫出此物體所受力的示意圖（力的作用點都畫在物體的重心上）【解答】解：物體在表面粗糙的斜面上靜止，受到豎直向下的重力G和垂直斜面向上的支持力F的作用，另外，由于物體有向下運動的趨勢，所以物體還受到沿斜面向上的摩擦力f的作用，過物體的重心作豎直向下的重力G，垂直斜面向上的支持力F，沿斜面向上的摩擦力f，如圖：彈力彈力1．下列關于彈力的說法正確的是（）A．物體間不相互接觸，也能產(chǎn)生彈力 B．發(fā)生彈性形變的物體，形變越大，彈力越大 C．只要物體接觸，就一定產(chǎn)生力 D．只有彈簧能產(chǎn)生彈力【解答】解：A、物體間不相互接觸，不會有相互的擠壓，不能產(chǎn)生彈力，故A錯誤；B、發(fā)生彈性形變的物體，形變越大，彈力越大，故B正確；C、物體接觸，不一定產(chǎn)生力的作用，故C錯誤；D、任何發(fā)生彈性形變的物體都會產(chǎn)生彈力，故D錯誤。故選：B。2．關于形變和彈力下列說法中正確的是（）A．橡皮筋具有塑性 B．橡皮泥具有彈性 C．只有發(fā)生彈性形變的物體才產(chǎn)生彈力 D．物體的彈性形變可無限大【解答】解：A、橡皮筋發(fā)生形變時能夠自動恢復原狀，具有彈性，故A錯誤；B、橡皮泥發(fā)生形變時不能恢復原狀，具有塑性，故B錯誤；C、只有發(fā)生彈性形變的物體才產(chǎn)生彈力，故C正確；D、具有彈性的物體，都有一個彈性限度，超過這個限度，物體可能會被破壞，從而失去彈性，故D錯誤。故選：C。3．關于彈力的敘述中正確的是（）A．只有彈簧、橡皮筋等這類物體才可能產(chǎn)生彈力 B．只要兩個物體接觸就會產(chǎn)生彈力 C．任何物體的彈性都有一定的限度，因而彈力不可能無限大 D．彈力的大小只與物體形變的程度有關【解答】解：A、發(fā)生彈性形變的物體都能產(chǎn)生彈力，彈力的產(chǎn)生并不局限于彈簧、橡皮筋等物體，故A錯誤；B、只有發(fā)生彈性形變的物體才能產(chǎn)生彈力，接觸的兩個物體不一定發(fā)生彈性形變，故B錯誤；C、任何物體的彈性都有一定限度，因而彈力不可能無限大，故C正確；D、彈力的大小與物體本身的性質(zhì)、物體形變的程度有關，故D錯誤；故選：C。4．在圖中，A、B兩球相互間一定有彈力作用的圖是（）A． B． C． D．【解答】解：彈力的產(chǎn)生必須滿足兩個條件：相互接觸且發(fā)生彈性形變。由圖可知：A、C中兩個小球都相互接觸，但它們之間并沒有相互擠壓的作用，也就不能發(fā)生彈性形變，從而不能產(chǎn)生彈力。D無法確定兩個小球之間到底有沒有擠壓作用，所以也就無法確定有沒有彈力。B中，兩個小球所受的重力與繩子的拉力不是一對平衡力，所以這兩個小球都受到了對方的合力作用，從而發(fā)生彈性形變產(chǎn)生彈力。故選：B。彈簧測力計彈簧測力計5．如圖甲所示，用水平拉力F1＝20N拉彈簧，彈簧伸長了2cm?，F(xiàn)在兩端同時用F2的力沿水平方向拉彈簧，如圖乙所示，要使彈簧伸長3cm（仍在彈性限度內(nèi)），則每個力F2為（）A．20N B．30N C．10N D．40N【解答】解：物體間力的作用是相互的，甲圖中用20N的力F1的力拉彈簧時，彈簧左端也受到向左的20N的拉力，彈簧的伸長跟受到的拉力成正比，要使彈簧伸長3cm，則需要30N的拉力，在乙彈簧左右兩端均施加水平拉力，彈簧仍伸長3cm，由于兩種方法是等效的，所以加在彈簧乙上施加的力也是30N。故選：B。二．填空題（共5小題）6．定義：彈簧所受到的拉力F與彈簧的伸長量x成正比，即F＝kx，（k為彈簧勁度系數(shù)﹣常量）。如圖所示的彈簧k＝40N/m，彈簧伸長量x＝1.5cm時，則彈簧受到拉力F＝0.6N；當拉力為2N時，彈簧伸長量為5cm?！窘獯稹拷猓海?）彈簧伸長量x＝1.5cm＝0.015m，F(xiàn)＝kx＝40N/m×0.015m＝0.6N；（2）由F＝kx可得，x′＝＝＝0.05m＝5cm；故答案為：0.6；5。7．如圖所示，彈簧質(zhì)量忽略不計，甲是彈簧的原長，先在下端掛質(zhì)量為m1的物體時彈簧伸長了2cm，再在下端加掛質(zhì)量為m2的物體時，彈簧又伸長了1cm（在彈性限度內(nèi)），則m1：m2＝2：1。【解答】解：彈簧測力計是根據(jù)彈簧發(fā)生彈性形變時產(chǎn)生的彈力與彈簧的伸長量成正比的關系制作的。在只懸掛m1時，彈簧收到的拉力為m1g，此時彈簧的伸長量為2cm；當再在下端加掛質(zhì)量為m2的物體時，彈簧受到的拉力為（m1+m2）g，彈簧的伸長量為3cm。由此可列式：＝，解得：＝。故答案為：2：1。8．如圖所示，兩個完全相同的輕質(zhì)彈簧測力計的掛鉤鉤在一起，將彈簧測力計A的另一端固定在墻上，甲同學用300N的拉力拉彈簧測力計B的另一端，則兩測力計示數(shù)分別為FA＝300N，F(xiàn)B＝300N；若甲、乙兩同學同時用150N的力向相反方向拉測力計，則此時A測力計的示數(shù)FA′＝150N?！窘獯稹拷猓簩蓚€完全相同的彈簧測力計的掛鉤鉤在一起，A彈簧測力計固定，以A彈簧測力計為研究對象，測力計處于平衡狀態(tài)，受到一對為300N的平衡力，彈簧測力計的示數(shù)等于其中一個力的大小，等于300N；若甲、乙兩同學同時用150N的力向相反方向拉測力計，同理以B彈簧測力計為研究對象，測力計處于平衡狀態(tài)，受到一對為150N的平衡力，彈簧測力計的示數(shù)等于其中一個力的大小，測力計的示數(shù)仍為150N。故答案為：300；300；150。9．如圖所示的裝置中，乙物體重8N，甲、乙保持靜止狀態(tài)，乙物體對地面的壓力為3N，不計彈簧測力計的自重。則地面對乙物體的支持力為3N，彈簧測力計的示數(shù)是5N?！窘獯稹拷猓簩σ疫M行受力分析可知，乙受到豎直向下的重力，向上的支持力和繩子對乙的向上的拉力，由于乙物體對地面的壓力和地面對乙的支持力是一對相互作用力，則支持力等于壓力，大小為3N；則繩子對乙的拉力為：8N﹣3N＝5N。由于彈簧測力計處于平衡狀態(tài)，兩側(cè)受到的拉力相同，且力的作用是相互的，因此，繩子對彈簧測力計的拉力為5N，即彈簧測力計的示數(shù)為5N。故答案為：3；5。10．如圖所示，在彈簧測力計下掛一重物A和吊籃B，一人站在籃中，此時彈簧測力計的讀數(shù)為700N，當人用100N的力豎直向下拉A時，彈簧測力計的讀數(shù)為700N?！窘獯稹拷猓海?）開始時，物體A、吊籃B及人組成的系統(tǒng)受到豎直向下的重力G與豎直向上的彈簧測力計的拉力F作用而靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件知：G＝F＝700N；（2）人對A的拉力是內(nèi)力，人用100N的力拉A時，物體A、吊籃B及人組成的系統(tǒng)受重力G與測力計拉力作用，由于系統(tǒng)所示重力G不變，則彈簧測力計的讀數(shù)：F＝G＝700N不變。故答案為：700。11．在研究彈簧的伸長量與外力的關系實驗中，將彈簧水平放置測出其自然長度L0＝10cm，然后豎直懸掛讓其自然下垂，在其下端豎直向下施加拉力F，測出彈簧對應的長度，減去自然長度L0，算出彈簧的伸長量△L。實驗過程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進行的，記錄的拉力F與彈簧的伸長量△L的數(shù)據(jù)如下表所示：拉力的大小F/N24681012彈簧的伸長△L/cm11.522.533.5（1）由表中數(shù)據(jù)可知，該彈簧受到的拉力每增加1N，彈簧的伸長量增加0.25cm。（2）當豎直向下拉力F＝16N時（在彈性限度內(nèi)），彈簧的長度為14.5cm。（3）分析表中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)彈簧的伸長量與拉力不成正比，其原因是彈簧豎直懸掛時由于自身重力有一定伸長?！窘獯稹拷猓海?）從表格數(shù)據(jù)可以得出每增加2N，伸長量就增加了0.5cm，故每增加1N，則伸長量就增加0.25cm；（2）當豎直向下拉力F＝16N時，與12N相比，增加了4N，說明彈簧在3.5cm的基礎上還需伸長1cm，故伸長量需要增加4.5cm，彈簧原長為10cm，故此時彈簧長為14.5cm；（3）分析表格中數(shù)據(jù)，當拉力的大小為2N時，彈簧應該伸長0.5cm，而此時伸長了1cm，可能是因為彈簧自身有重力，懸掛時由于自身重力有一定伸長。故答案為：（1）0.25；（2）14.5；（3）彈簧豎直懸掛時由于自身重力有一定伸長。12．在學習了彈力及彈簧測力計的相關知識后，小紅同學發(fā)現(xiàn)，彈簧測力計的刻度是均勻的，由此她想探究“彈簧的伸長與所受拉力的關系”，于是她采用了圖一的裝置進行了探究。（1）要完成實驗，除了需要如圖一所示的鐵架臺，一根兩頭帶鉤的彈簧，若干相同的鉤碼（已知每個鉤碼重0.5N）以外，還需要的測量儀器是刻度尺。（2）通過實驗，小紅同學收集了彈簧受到大小不同的拉力F以及所對應的彈簧長度L，并在坐標紙上繪制了圖二的圖象。分析圖象可知：①該彈簧的原長L0為2cm，當彈簧受到2N的拉力時，彈簧伸長量△L為4cm；②可以得到的實驗結(jié)論是在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量△L與它所受到的拉力F成正比；①若用該彈簧制作一只彈簧測力計，其量程是0～2.5N?！窘獯稹拷猓海?）鉤碼的重力已知，因此不需要測量，實驗中要測量的是彈簧的伸長量，而長度的測量工具為刻度尺，所以需要刻度尺；（2）①當彈簧所受的拉力為0時彈簧的長度為原長，由圖二可知彈簧的原長L0為2cm；且當彈簧受到2N的拉力時，彈簧的長度L為6cm，則△L＝L?L0＝6cm?2cm＝4cm；②分析圖二中的數(shù)據(jù)可以得出結(jié)論：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量△L與它所受到的拉力F成正比；③根據(jù)圖二可以分析出拉力每增加0.5N彈簧伸長1cm，當超過2.5N時，這一規(guī)律被打破，因此可以斷定用該彈簧制的彈簧測力計的量程是0～2.5N；故答案為：（1）刻度尺；（2）①2；4；②在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量△L與它所受到的拉力F成正比；③0～2.5。13．小華在課外探究：彈簧的伸長量跟所受拉力的變化關系，利用如圖甲所示實驗裝置記錄了相應實驗數(shù)據(jù)如下：（g＝10N/kg）鉤碼質(zhì)量/g050100150200250300400指針位置/cm234677.57.5（1）表格中空白處應填的數(shù)據(jù)為：5。（2）根據(jù)數(shù)據(jù)分析可知彈簧的原長為2cm。（3）分析實驗數(shù)據(jù)你可以得到的結(jié)論是：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與它所受的拉力成正比。（4）小華做出了如圖乙三個圖像，其中正確的是圖2。（5）分析實驗數(shù)據(jù)可知，若用此彈簧做成彈簧測力計，量程是0～2.5N。【解答】解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知：在50～250g的范圍內(nèi)，彈簧的長度隨物體質(zhì)量的增大而加長，即彈簧伸長的長度和受到的重力（拉力）成正比；每增加50g彈簧伸長量就增加1cm，故表中空白處為5；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，當所掛鉤碼為0時，彈簧的長度為2cm，因此彈簧的原長為2cm；（3）由表中數(shù)據(jù)可知：在50～250g的范圍內(nèi)，彈簧的長度隨物體質(zhì)量的增大而加長，即：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與所受的拉力成正比；（4）結(jié)合表中數(shù)據(jù)讀圖像可知，彈簧的原長為2cm，所以橫坐標應從2cm處開始，所以圖1錯誤；當超過彈簧的彈性限度，即使再增加物體的重力，彈簧也不會再伸長，故圖3錯誤；所以只有圖2符合題意。（5）當彈簧的長度為7.5cm時，彈簧的長度不會發(fā)生改變，因此當彈簧伸長5cm時所受的拉力即是彈簧的最大測量值，為F＝G＝mg＝0.25kg×10N/kg＝2.5N；所以量程為0～2.5N。故答案為：（1）5；（2）2；（3）在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與它所受的拉力成正比；（4）2；（5）0～2.5N。14．某小組同學想研究彈簧長度的增加量與哪些因素有關，他們選用材料和橫截面均相同而長度不同的兩根彈簧進行實驗。他們把彈簧的上端固定，然后在彈簧下掛上不同的鉤碼，如圖所示，測出彈簧的長度L，算出比原長L0的伸長量△L（△L＝L﹣L0），并把實驗數(shù)據(jù)填在了下表中。表一鉤碼重力（牛）01234彈簧的長度L（厘米）4.25.05.86.67.4彈簧的伸長量△L（厘米）00.801.62.43.2表二鉤碼重力（牛）01234彈簧的長度L（厘米）2.12.52.93.33.7彈簧的伸長量△L（厘米）00.40.81.21.6①分析比較表一或表二中的第一行和第三行的數(shù)據(jù)及相關條件，可得出的初步結(jié)論是：當彈簧的材料、橫截面和原長均相同時，彈簧受到的拉力越大彈簧的伸長量越大。②分析比較表一和表二中第三列、第四列、第五列等有關數(shù)據(jù)及相關條件，可以得出的初步結(jié)論是：材料和橫截面相同長度的彈簧，受到相同的拉力，彈簧的原長越長，彈簧的伸長量越大。③請進一步綜合分析比較表一、表二中的數(shù)據(jù)，歸納得出結(jié)論。（a）分析比較表一（或表二），可得出的初步結(jié)論：當彈簧的材料、橫截面和原長均相同時，彈簧的伸長量與彈簧受到的拉力成正比。（b）分析比較表一和表二，可得出的初步結(jié)論：材料和橫截面均相同的彈簧，受到相同的拉力，彈簧的伸長量與彈簧的原長成正比。④該小組同學想繼續(xù)探究彈簧長度的增加量是否與彈簧的材料有關，