專題03多邊形及其內(nèi)角和（專項培優(yōu)訓(xùn)練）（學(xué)生版）

專題03多邊形及其內(nèi)角和（專項培優(yōu)訓(xùn)練）試卷滿分：100分考試時間：120分鐘試卷難度：較難試卷說明：本套試卷結(jié)合人教版數(shù)學(xué)八年級上冊同步章節(jié)知識點，精選易錯，?？迹瑝狠S類問題進(jìn)行專題匯編！題目經(jīng)典，題型全面，解題模型主要選取熱點難點類型！同步復(fù)習(xí)，考前強(qiáng)化必備！適合成績中等及偏上的學(xué)生拔高沖刺。一、選擇題：本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（本題2分）（2023春·浙江·八年級專題練習(xí)）如圖，直線，點在直線與之間，點在直線上，連接．的平分線交于點，連接，過點作交于點，作交于點，平分交于點，若，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．（本題2分）（2023秋·八年級課時練習(xí)）如圖，中多邊形是由正三角形“擴(kuò)展”而來的，中多邊形是由正方形“擴(kuò)展”而來的，…，依此類推，則由正邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)是（

）A． B． C． D．3．（本題2分）（2023春·山西太原·八年級山西實驗中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，小亮從點出發(fā)前進(jìn)，向右轉(zhuǎn)，再前進(jìn)，又向右轉(zhuǎn)15°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點時，一共走了（

）

A． B． C． D．4．（本題2分）（2023春·湖南益陽·八年級統(tǒng)考期末）如圖，以正六邊形的一邊向內(nèi)作正方形，連接，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．5．（本題2分）（2022秋·湖北孝感·八年級統(tǒng)考期中）一個多邊形的每一個內(nèi)角為，則這個多邊形的邊數(shù)是（

）A． B． C． D．6．（本題2分）（2022秋·浙江金華·八年級校考階段練習(xí)）如圖，AC平分∠BAD，過C點作CE⊥AB于E，并且2AE＝AB+AD，則下列結(jié)論:①AB＝AD+2BE；②∠DAB+∠DCB＝180°；③CD＝CB；④S△ABC＝S△ACD+S△BCE，其中不正確的結(jié)論個數(shù)有（

）A．0 B．1 C．2 D．37．（本題2分）（2020秋·廣東惠州·八年級惠州市第八中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長線交于點O，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于215°，則∠BOD的度數(shù)為()A．20° B．35° C．40° D．45°8．（本題2分）（2022秋·山東日照·八年級校考階段練習(xí)）一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2100°則這個多邊形的對角線共有（

）A．104條 B．90條 C．77條 D．65條9．（本題2分）（2023春·八年級單元測試）一個多邊形截去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和是，則原來多邊形的邊數(shù)是（

）A． B． C．或 D．或或10．（本題2分）（2021春·八年級課時練習(xí)）馬小虎在計算一個多邊形的內(nèi)角和時，由于粗心少算了2個內(nèi)角，其和等于，則該多邊形的邊數(shù)是()A．7 B．8 C．7或8 D．無法確定二、填空題：本大題共10小題，每小題2分，共20分.11．（本題2分）（2022秋·廣東汕尾·八年級校考階段練習(xí)）如圖所示，求度．12．（本題2分）（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）如圖，在平面上，將邊長相等的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，則度．

13．（本題2分）（2023秋·廣東湛江·八年級統(tǒng)考期末）一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定，，質(zhì)檢工人測得，就斷定這個零件（填“合格”或“不合格”）．

14．（本題2分）（2023春·上海寶山·八年級?？茧A段練習(xí)）一個多邊形的每一個外角都是，則這個多邊形的內(nèi)角和是．15．（本題2分）（2023春·陜西榆林·八年級?？计谀┱暹呅魏驼叫蔚奈恢萌鐖D所示，連接，則的度數(shù)為度.

16．（本題2分）（2022秋·山東德州·八年級統(tǒng)考期中）將等邊三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果∠1=41°，∠2=51°，那么∠3的度數(shù)等于．17．（本題2分）（2022·全國·九年級專題練習(xí)）已知從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引條對角線，這些對角線可以把這個六邊形分成個三角形，則.18．（本題2分）（2019秋·湖北武漢·八年級統(tǒng)考期中）如圖，已知：四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，∠ACB＝74°，∠ABC＝46°，且∠BAD+∠CAD＝180°，那么∠BDC的度數(shù)為．19．（本題2分）（2023春·上?！ぐ四昙墝ｎ}練習(xí)）如圖1六邊形的內(nèi)角和為度，如圖2六邊形的內(nèi)角和為度，則．20．（本題2分）（2020秋·湖北荊州·八年級校考階段練習(xí)）小明在求某個多邊形的內(nèi)角和時，由于看漏了一個角而求得的度數(shù)和為2035°，那么這個多邊形的邊數(shù)為．三、解答題：本大題共8小題，2122題每小題6分，2328題每小題8分，共60分．21．（本題6分）（2023春·江西鷹潭·八年級?？计谀┰凇捌矫鎴D形的鑲嵌”學(xué)習(xí)中，主要研究了一種或兩種正多邊形的鑲嵌問題，請運用所學(xué)知識完成下列問題．(1)填寫表中空格．正多邊形的邊數(shù)68正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)(2)根據(jù)題意，如果僅用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形；(3)假設(shè)在鑲嵌的平面圖形的一個頂點周圍有個正四邊形，個正八邊形，求和的值，請寫出過程．22．（本題6分）（2023春·甘肅白銀·八年級統(tǒng)考期末）如圖，佳佳從點出發(fā)，前進(jìn)10米后向右轉(zhuǎn)，再前進(jìn)10米后又向右轉(zhuǎn)，如此反復(fù)下去，直到他第一次回到出發(fā)點，他所走的路徑構(gòu)成了一個多邊形．

(1)佳佳一共走了多少米？(2)求這個多邊形的內(nèi)角和．23．（本題8分）（2022秋·江西宜春·八年級?？茧A段練習(xí)）如圖，六邊形的內(nèi)角都相等，．

(1)求的度數(shù)；(2)與有怎樣的位置關(guān)系？為什么？24．（本題8分）（2023春·湖北武漢·七年級期末）如圖1，，直線與、相交于點、，平分，平分．

(1)求證：；(2)如圖2，為、之間一點（），若，求的度數(shù)；(3)若為直線下方一點，，為直線右側(cè)一點，滿足，則、、之間滿足的數(shù)量關(guān)系是______．25．（本題8分）（2023春·山西臨汾·七年級統(tǒng)考期末）請閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．已知“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”，那么五邊形的外角與內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？

如圖1，在五邊形中，是它的兩個外角，則．下面是該結(jié)論的證明過程（部分）：∵五邊形的內(nèi)角和為，∴．……(1)按照上面的證明思路，完成證明的剩余部分．(2)知識應(yīng)用：如圖2，在五邊形中，分別是和的平分線，若，求的度數(shù)；(3)拓展提升：如圖3，，，則_______．26．（本題8分）（2023春·河南鶴壁·七年級統(tǒng)考期末）【感知】如圖1所示，在四邊形中，分別是邊的延長線，我們把稱為四邊形的外角，若，則___________；【探究】如圖2所示，在四邊形中，分別是邊的延長線，我們把稱為四邊形的外角，試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；【應(yīng)用】如圖3所示，分別是四邊形的外角的平分線，若，則的度數(shù)為___________．

27．（本題8分）（2023春·江蘇蘇州·七年級校聯(lián)考期中）閱讀：基本圖形通常是指能夠反映一個或幾個定理，或者能夠反映圖形基本規(guī)律的幾何圖形．這些圖形以基本概念、基本事實、定理、常用的數(shù)學(xué)結(jié)論和基本規(guī)律為基礎(chǔ)，圖形簡單又具有代表性．在幾何問題中，熟練把握和靈活構(gòu)造基本圖形，能更好地幫助我們解決問題．我們將圖1①所示的圖形稱為“8字形”．在這個“8字形”中，存在結(jié)論．我們將圖1②所示的凹四邊形稱為“飛鏢形”．在這個“飛鏢形”中，存在結(jié)論．

(1)直接利用上述基本圖形中的任意一種，解決問題：如圖2，、分別平分、，說明：．(2)將圖2看作基本圖形，直接利用（1）中的結(jié)論解決下列問題：①如圖3，直線平分的外角，平分的外角，若，，求的度數(shù)．②在圖4中，平分的外角，平分的外角，猜想與、的關(guān)系（直接寫出結(jié)果，無需說明理由）．③在圖5中，平分，平分的外角，猜想與、的關(guān)系（直接寫出結(jié)果，無需說明理由）．

28．（本題8分）（2023春·江蘇鎮(zhèn)江·七年級?？计谀?）如圖1，