期末模擬預(yù)測(cè)卷01（測(cè)試范圍七下全冊(cè)）

期末模擬預(yù)測(cè)卷01（本卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間為120分鐘）一、選擇題：（每小題4分，共48分）1．下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．【答案】A【詳解】解：B、C、D選項(xiàng)中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．A選項(xiàng)中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.00000618m，數(shù)據(jù)0.00000618用科學(xué)記數(shù)法表示的是（）A．B．C．D．【答案】B【詳解】解：0.00000618＝6.18×10﹣6．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）．3．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是（）A．9，6，13B．6，8，16C．18，9，8D．3，5，9【答案】A【詳解】解：A．∵，∴長(zhǎng)度為9，6，13的三根小木棒，能擺成三角形，本選項(xiàng)符合題意；B．∵，∴長(zhǎng)度為6，8，16的三根小木棒，不能擺成三角形，本選項(xiàng)不符合題意；C．∵，∴長(zhǎng)度為18，9，8的三根小木棒，不能擺成三角形，本選項(xiàng)不符合題意；D．∵，∴長(zhǎng)度為3，5，9的三根小木棒，不能擺成三角形，本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形兩邊之和大于第三邊是解題的關(guān)鍵．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．【答案】A【詳解】解：A．，故此選項(xiàng)符合題意；B．，故此選項(xiàng)不合題意；C．，故此選項(xiàng)不合題意；D．，故此選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算、合并同類(lèi)項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5．下列說(shuō)法中正確的是（）A．1000件產(chǎn)品中只有一件是次品，從中隨機(jī)抽取一件，“是次品”是不可能事件B．在裝有紅綠燈的十字路口，“遇到紅燈”是隨機(jī)事件C．天氣預(yù)報(bào)明天老河口有雨，“老河口明天下雨”是必然事件D．從某校1000名男生中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行引體向上測(cè)試，其中有一名成績(jī)不及格，說(shuō)明該校50%的男生引體向上成績(jī)不及格【答案】B【詳解】解：A．1000件產(chǎn)品中只有一件是次品，從中隨機(jī)抽取一件，“是次品”是隨機(jī)事件，不符合題意；B．在裝有紅綠燈的十字路口，“遇到紅燈”是隨機(jī)事件，符合題意；C．天氣預(yù)報(bào)明天老河口有雨，“老河口明天下雨”是隨機(jī)事件，不符合題意；D．從某校1000名男生中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行引體向上測(cè)試，其中有一名成績(jī)不及格，不能說(shuō)明該校50%的男生引體向上成績(jī)不及格，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6．已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖方式放置（），若，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．【答案】B【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，G故選：B．G【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．如圖，已知，，要使，添加的條件可以是（）A．B．C．D．【答案】C【詳解】解：∵，∴．A．若，則，∴不能使，故不符合題意；B．若，∵，，不能使，故不符合題意；C．若，則，∴，∵，，∴，故符合題意；D．若，不能使，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關(guān)鍵．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等．判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．8．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．相等的角是對(duì)頂角B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線 D．一個(gè)銳角的補(bǔ)角可能等于該銳角的余角【答案】C【詳解】解：A．相等的角不一定是對(duì)頂角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意；B．兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，原說(shuō)法錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意；C．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線，本選項(xiàng)符合題意；D．一個(gè)銳角的補(bǔ)角不可能等于該銳角的余角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)頂角相等，平行線的性質(zhì)、垂線、余角和補(bǔ)角等知識(shí)，熟練掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵．

9．如圖，將一條對(duì)邊互相平行的紙帶進(jìn)行兩次折黨，折痕分別為、，若，，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．【答案】A【詳解】解：∵翻折前后角度不變，∴，∵，，∴AF∥BE∥CD，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握平行形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形的邊上一動(dòng)點(diǎn)P，沿A→B→C→D→A的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，三角形的面積是y，則變量y與變量x的關(guān)系圖象正確的是（）A．B．C．D．【答案】B【詳解】解：動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，分為以下四個(gè)階段：①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)，y的值為0；②當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)，，y隨著x的增大而增大；③當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)，，y不變；④當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)，，y隨著x的增大而減小；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，能夠發(fā)現(xiàn)y隨著x的變化而變化的趨勢(shì)是解本題的關(guān)鍵．11．如圖，中，、的角平分線、交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)、，于M，于N，則下列結(jié)論：①平分；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【答案】D【詳解】解：①過(guò)點(diǎn)P作于D，∵平分，平分，，，，∴，，∴，∵，，∴平分，故①正確；②∵，，∴，∴，在和中，，∴，∴，同理：，∴，∴，∴，②正確；③∵平分，平分，∴，，∴，③正確；④由②可知，，∴，，∴，故④正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．

12．如圖，中，，，是邊的中線，有；垂足為點(diǎn)E交于點(diǎn)D．且平分交于N．交于H．連接．則下列結(jié)論：①；②；③；④；錯(cuò)誤的有（）個(gè)．A．0B．1C．3D．4【答案】A【詳解】解：如圖，作交的延長(zhǎng)線于K．∵，，平分，∴，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，，，故②③正確，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，，∵，，∴，∴，，∴，，故①④正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．二、填空題（每小題4分，共16分）13．計(jì)算：．【答案】5【詳解】解：，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵，注意非零底數(shù)的零指數(shù)冪結(jié)果為1．14．如圖，在中，，平分，若，，則．【答案】【詳解】解：∵平分，∴，∴，中，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角平分線、中線和高的相關(guān)知識(shí)；求得∠EAD的度數(shù)是正確解答本題的關(guān)鍵．15．甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，沿同一條筆直的公路勻速前往相距360km的B地，半小時(shí)后甲發(fā)現(xiàn)有東西落在A地，于是立即以原速返回A地取物品，取到物品后立即以比原來(lái)速度每小時(shí)快15km繼續(xù)前往B地（所有掉頭時(shí)間和領(lǐng)取物品的時(shí)間忽略不計(jì)），甲、乙兩車(chē)之間的距離y（km）與甲車(chē)行駛的時(shí)間x（h）之間的部分函數(shù)關(guān)系如圖所示：當(dāng)甲車(chē)到達(dá)B地時(shí)，乙車(chē)離B地的距離是．【答案】60km【詳解】解：∵甲出發(fā)到返回用時(shí)0.5小時(shí)，返回后速度不變，∴返回到A地的時(shí)刻為，此時(shí)，∴乙的速度為60千米/時(shí)．設(shè)甲重新出發(fā)后的速度為v千米/時(shí)，列得方程：，解得：．設(shè)甲在第t小時(shí)到達(dá)B地，列得方程：，解得：．∴此時(shí)乙行駛的路程為：（千米）．離B地距離為：（千米）．故答案為：60km．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用，關(guān)鍵是把條件表述的幾個(gè)過(guò)程對(duì)應(yīng)圖象理解清楚，再找出對(duì)應(yīng)x和y表示的數(shù)量關(guān)系．16．如圖，等邊中，為邊上的高，點(diǎn)M、N分別在、上，且，連、，當(dāng)最小時(shí)，度．【答案】30【詳解】解：如圖1中，作，使得，連接，．∵是等邊三角形，，，∴，，∴，∵，，∴，∴，∵，∴B，N，H共線時(shí)，的值最小，如圖2中，當(dāng)B，N，H共線時(shí)，∵，∴，∵，∴，∴，∴當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，，故答案為30．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題．三、解答題（共2小題，共16分解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線））17．（8分）如圖，在中，D是邊上的一點(diǎn)，．（1）尺規(guī)作圖：作平分，交于點(diǎn)E，連接（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）求證：．【答案】見(jiàn)解析【詳解】（1）解：如圖，即為所求．（2）證明：∵平分，∴，∵，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣基本作圖、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)以及角平分線的作圖方法是解答本題的關(guān)鍵．18．（8分）計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）；（2）【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的運(yùn)算法則．四、解答題（共7小題，共70分解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線））19．（10分）如圖，在中，點(diǎn)D，E在邊上，點(diǎn)F在邊上，，點(diǎn)H在邊上，且．（1）求證：；（2）若平分，，求的度數(shù)．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【詳解】（1）證明：∵，，，，∴，∴；（2）解：∵，，，∵平分，∴，由（1）知，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用平行線的判定和性質(zhì)定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．20．（10分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的球．其中紅球3個(gè)，白球5個(gè)，黑球若干個(gè)，若從中任意摸出一個(gè)白球的概率是．（1）求任意摸出一個(gè)球是黑球的概率；（2）能否通過(guò)只改變盒子中白球的數(shù)量，使得任意摸出一個(gè)球是紅球的概率，若能，請(qǐng)寫(xiě)出如何調(diào)整白球數(shù)量；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）；（2）可以將盒子中的白球拿出3個(gè)【詳解】解：（1）∵紅球3個(gè)，白球5個(gè)，黑球若干個(gè)，從中任意摸出一個(gè)白球的概率是，∴盒子中球的總數(shù)為：（個(gè)），故盒子中黑球的個(gè)數(shù)為：（個(gè)）；∴任意摸出一個(gè)球是黑球的概率為：；（2）∵任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為，∴盒子中球的總量為：（個(gè)），∴可以將盒子中的白球拿出3個(gè)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式，正確掌握概率求法是解題關(guān)鍵．

21．（10分）某中學(xué)為籌備校慶活動(dòng)，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊(cè)，該紀(jì)念冊(cè)每?jī)?cè)需要10張A4大小的紙，其中4張為彩色頁(yè)，6張為黑白頁(yè)．印制該紀(jì)念冊(cè)的總費(fèi)用由制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分組成．制版費(fèi)與印數(shù)無(wú)關(guān)，價(jià)格為：彩色頁(yè)200元/張，黑白頁(yè)50元/張；印刷費(fèi)與印數(shù)的關(guān)系見(jiàn)下表印數(shù)a（單位：冊(cè)）1≤a＜50005000≤a＜10000彩色（單位：元/張）2.22.0黑白（單位：元/張）0.60.5（1）直接寫(xiě)出印制這批紀(jì)念冊(cè)的制版費(fèi)為多少元；（2）若印制6000冊(cè)，那么共需多少費(fèi)用？（3）若印制x（1≤x＜10000）冊(cè)，所需費(fèi)用為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式．【答案】（1）1100；（2）67100；（3）見(jiàn)解析【詳解】解：（1）（元），（2）（元），∴共需費(fèi)用67100元．（3）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算（或找出函數(shù)關(guān)系式）是關(guān)鍵．

22．（10分）如圖，在中，D是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，滿(mǎn)足，過(guò)點(diǎn)C作，且，連接并延長(zhǎng)，分別交，于點(diǎn)F，G．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)度．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）4【詳解】（1）證明：∵，∴，在與中，，∴；（2）解：∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定和性質(zhì)．23．（10分）周末，小華坐公交車(chē)到深圳灣公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時(shí)后到達(dá)南山書(shū)城．看了一會(huì)書(shū)后繼續(xù)坐公交車(chē)到深圳灣公園，小華離家一段時(shí)間后，爸爸駕車(chē)沿相同的路線前往深圳灣公園．如圖是他們離家路程s（km）與小華離家時(shí)間t（h）的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問(wèn)題：（1）圖中自變量是，因變量是；（2）小華家到深圳灣公園的路程為km，小華在南山書(shū)城停留的時(shí)間為h；（3）小華出發(fā)小時(shí)后爸爸駕車(chē)出發(fā)；（4）小華爸爸駕車(chē)的平均速度為km/h；小華爸爸駕車(chē)經(jīng)過(guò)小時(shí)追上小華；（5）小華從家到南山書(shū)城時(shí)，他離家路程s與坐車(chē)時(shí)間t之間的關(guān)系式為．【答案】（1）t，s；（2）30，1.7；（3）2.5；（4）30；；（5）（）【詳解】解：（1）由圖可得，自變量是t，因變量是s，故答案為：t，s；（2）由圖可得，小華家到深圳灣公園的路程為30km，小華在南山書(shū)城停留的時(shí)間為（h）；故答案為：30，1.7；（3）由圖可得，小華出發(fā)2.5小時(shí)后爸爸駕車(chē)出發(fā)；故答案為：2.5；（4）小華爸爸駕車(chē)的平均速度為（km/h）；小華從南山書(shū)城到深圳灣公園的平均速度為（km/h）；爸爸駕車(chē)經(jīng)過(guò)（h）追上小華；故答案為：30；；（5）小華從家到南山書(shū)城時(shí)的速度為：（km/h），所以小華從家到南山書(shū)城時(shí)，他離家路程s與坐車(chē)時(shí)間t之間的關(guān)系式為（）．故答案為：（）．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，以及行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是正確理解清楚函數(shù)圖象的意義，利用數(shù)形結(jié)合的方法解答．

24．（10分）現(xiàn)有長(zhǎng)與寬分別為a、b的小長(zhǎng)方形若干個(gè)，用兩個(gè)這樣的小長(zhǎng)方形拼成如圖1的圖形，用四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成圖2的圖形，請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)圖中條件，請(qǐng)寫(xiě)出圖1和圖2所驗(yàn)證的關(guān)于a、b的關(guān)系式：（用含a、b的代數(shù)式表示出來(lái)）；圖1表示：；圖2表示：；（2）根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：①若，，求的值；②請(qǐng)直接寫(xiě)出下列問(wèn)題答案：若，，則；若，則．（3）如圖3，長(zhǎng)方形中，，，，長(zhǎng)方形的面積是200，四邊形和都是正方形，四邊形是長(zhǎng)方形．延長(zhǎng)至T，使，延長(zhǎng)至O，使，過(guò)點(diǎn)O、T作、的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)R，求四邊形的面積．（結(jié)果必須是一個(gè)具體的數(shù)值）【答案】（1），；（2