第 27章 圓 單元質檢卷（B卷） 2023-2024學年華東師大版數(shù)學九年級下冊

PAGE1（4）圓—九年級下冊數(shù)學華師大版（2012）單元質檢卷（B卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知的半徑為4cm，點P在上，則的長為()A.4cm B.5cm C.8cm D.10cm2.一個圓錐的底面半徑是，側面積是，則圓錐的母線長是()A. B. C. D.3.如圖，點O是的外接圓的圓心，若，則為()A. B. C. D.4.如圖，AB、AC、BD是的切線，切點分別是P、C、D.若，，則BD的長是()A.4 B.3 C.2 D.15.如圖,的內接四邊形中,,,的度數(shù)之比是,則的度數(shù)是()A. B. C. D.6.如圖，圓形拱門最下端在地面上，D為的中點，C為拱門最高點，線段經(jīng)過拱門所在圓的圓心，若，，則拱門所在圓的半徑為()A. B. C. D.7.如圖所示，、是的兩條切線，已知的半徑等于3，則劣弧的長度等于()A. B. C. D.8.如圖,點A,B,C,D在上,點A為的中點,交弦于點E.若,,則的長是()A.2 B.4 C. D.9.如圖,在平行四邊形中,點A,B,C在上,連接,若,則圖中陰影部分的面積為()A. B. C. D.10.如圖，點在上，，延長交于點，，，則的長是()A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.如圖，是的直徑，與相切，A為切點，連接.已知，則的度數(shù)為___________.12.如圖是的直徑，C，D是上的兩點，若，則_______.13.如圖，四邊形ABCD是的內接四邊形，若四邊形OABC為菱形，則的度數(shù)是__________.14.如圖，等邊是的內接三角形，若的半徑為2，則的邊長為_______.15.如圖,在中,,AD平分交BC于點D,點E在AC上,以AE為直徑的經(jīng)過點D.若,且,則陰影部分的面積是_________________.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）如圖，A、B是上的兩點，C是弧AB中點.求證：.17.（8分）如圖，AB是的弦，，交AB與點P，且，求證：BC是的切線.18.（10分）如圖,、是的兩條弦,與相交于點E,.(1)求證：；(2)連接,作直線求證：.19.（10分）如圖，四邊形內接于，是直徑，D是的中點.(1)求證：.(2)連接，若，求的長.20.（12分）如圖，是的外接圓，AB為直徑，過點C作的切線CD交BA延長線于點D，點E為上一點，且.（1）求證：；（2）若EF垂直平分OB，，求陰影部分的面積.21.（12分）如圖,已知是的外接圓,是的直徑,且C是的中點,延長到E,且有.(1)求證：是的切線；(2)若,,求；(3)在(2)的條件下求圓的直徑.

答案以及解析1.答案：A解析：的半徑為4cm，點P在⊙O上，.故選：A.2.答案：C解析：設圓錐的母線長為l，由題意得：，解得：，圓錐的母線長是，故選：C.3.答案：B解析：點O是的外接圓的圓心，、同對著，，，故選：B.4.答案：C解析：、為的切線，，、為的切線，，.故選：C.5.答案：C解析：設為,則為,為,∵四邊形為圓內接四邊形,∴,,∴,解得：,∴,∴,故選：C.6.答案：B解析：如圖，連接，D為的中點，C為拱門最高點，線段經(jīng)過拱門所在圓的圓心，，，，設拱門所在圓的半徑為r，，而，，，解得：，拱門所在圓的半徑為；故選B.7.答案：C解析：如圖，連接，，、是的兩條切線，，，，，；故選：C.8.答案：C解析：連接,∵,∴,在中,,∴,∴∵,∴,∴∵點A為的中點,∴,故選：D.9.答案：B解析：連接,與交于點D,如圖：∵點A,B,C在上,,∵在平行四邊形中,,∴四邊形為菱形,又∵,,,即為等邊三角形,,同理,∴,,∴,在中,,,,,,故選：B.10.答案：D解析：如圖，連接，作于點，∵，∴，，∴，，∵，，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，，∵，∴，，∴，故選：.11.答案：/40度解析：與相切，，又，，故答案為：.12.答案：解析：連接，則，，.如圖是的直徑，.故答案為：.13.答案：解析：四邊形OABC為菱形，，由圓周角定理得：，四邊形ABCD為的內接四邊形，，，解得：，故答案為：.14.答案：解析：是的內接正三角形；，過O作于D，連接，則長為邊心距，如下圖，在直角中，，，，，，故答案為.15.答案：/解析：連接OD,連接DE、OD、DF、OF,設圓的半徑為R,∵AD是的平分線,∴,∵,∴,則,∴,而,∴,∵,,∴,∵,∴,∵,∴,∴,∴、是等邊三角形,∴,∴.故答案為：.16.答案：見解析解析：如圖，連接，C是的中點，，，在和中，，，.17.答案：證明過程見解析解析：，，，，，，，，，，是的切線.18.答案：(1)證明見解析(2)證明見解析解析：(1)證明：∵,∴∴,即.∴.(2)證明：連接,,∵∴∴∴∵∴E、O都在的垂直平分線上.∴19.答案：(1)見解析(2)解析：（1）證明：是直徑，，是的中點，，；（2）連接，如圖，，，是的中點，，，，，，，即，是直徑，，由勾股定理得：，.20.答案：（1）見解析（2）見解析解析：（1）證明：如圖，連結OC.CD為的切線，點C在上，，即.又AB為直徑，，即..，.，...（2）證明：連結OE、BE.EF垂直平分OB，.又，為等邊三角形.，.，.，.又，.，為等邊三角形.，又，.21.答案：(1)證明見解析(2)(3)6解析：(1)證明：連