江蘇省2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期蘇科版數(shù)學(xué)期中調(diào)查試卷

七年級(jí)（滿分：120；考試時(shí)間：100分鐘）親愛的同學(xué),你步入初中的大門已經(jīng)半學(xué)期了,一定會(huì)有很多的收獲吧,現(xiàn)在是你展示自我的時(shí)候了。相信自己,定會(huì)成功!考試內(nèi)容：數(shù)學(xué)與我們同行、有理數(shù)、代數(shù)式選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題僅有一個(gè)答案正確，請把你認(rèn)為正確的答案前的字母填入答題紙相應(yīng)的空格中）1．的相反數(shù)是（）．A．B．C．D．2．下列各數(shù)－5，，4.12112111211112…，0，中，無理數(shù)有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3.下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是（）A．系數(shù)是－，次數(shù)是3 B．系數(shù)是－，次數(shù)是4C．系數(shù)是－5，次數(shù)是3 D．系數(shù)是－5，次數(shù)是44.下列為同類項(xiàng)的一組是（）A．與B．與C．7與D．5．下列計(jì)算正確的是()A．B．C．D．6．若x＝1是方程2x＋m－6＝0的解，則m的值是() A．4 B．－4 C．8 D．－87．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為()A.B.C.D.8．一列單項(xiàng)式按以下規(guī)律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，l1x2，13x，…，則第2014個(gè)單項(xiàng)式應(yīng)是()A．4027x B．4027x2 C．4029x D．4029x2填空題：(本大題共10小題,每小題3分，共30分，請把正確的答案填在答題紙對應(yīng)的橫線上）9．比較大?。ㄌ顚憽埃尽被颉埃肌保海?0．計(jì)算：．11．用代數(shù)式表示：的4倍與的差的平方．12．已知與是同類項(xiàng)，則．13．已知，則的值為．14．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為7，那么當(dāng)時(shí)的值為．15．定義為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為，那么當(dāng)x＝1時(shí)，二階行列式的值為．16.合并同類項(xiàng)：7x2－3x2＝．17．若,那么。18.一種新運(yùn)算，規(guī)定有以下兩種變換：①.如；②,如.按照以上變換有,那么等于.解答題（本題共10小題，共66分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程，推理步驟或文字說明.）19．（本題16分，每小題4分）計(jì)算：（1）（2）0.35+(－0.6)+0.25+(－5.4)(3) (4)（4分）20．化簡．．（4分）21．先化簡，再求值，，其中（8分）22．如圖，在正方形與正方形中，點(diǎn)在邊的延長線上，若，（其中）．

(1)請用含有，的式子表示圖中陰影部分的面積．(2)當(dāng)，時(shí)，求陰影部分的面積．（本題9分）學(xué)校圖書館平均每天借出圖書50冊，如果某天借出53冊，就記作＋3；如果某天借出40冊，就記作－10.上星期圖書館借出圖書記錄如下：(1)上星期三借出圖書多少冊？(2)如果上星期五比上星期四多借出圖書24冊。①求a的值；②上星期平均每天借出圖書多少冊？（本題7分）我們知道：如果點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為請回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示3和圓周率π的兩點(diǎn)之間的距離是___________；(2)若數(shù)軸上表示x和－4的兩點(diǎn)之間的距離為3，求x值。25.（本題6分）(1)閱讀下列材料：如果一個(gè)無限小數(shù)的各位數(shù)字，從小數(shù)部分的某一位起，按一定順序不斷重復(fù)出現(xiàn)，那么這樣的小數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)，所有的無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù).例如:0．333…可以利用這樣的方法化為小數(shù):設(shè)x＝0．333…①，則10x＝3．333…②，則由②－①得：9x＝3，即所以（2）①填空：1.333…寫成分?jǐn)?shù)為____________②請你利用上述方法將0．777…化為分?jǐn)?shù)．參考答案1、D2、B3、B4、C5、B6、A7、C8、A二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分．9．比較大?。ㄌ顚憽埃尽被颉埃肌保海敬鸢浮浚尽痉治觥坷脙蓚€(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小，解答即可．【詳解】∵，，且∴，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，熟練掌握比較法則是解題的關(guān)鍵．10．計(jì)算：．【答案】0【詳解】．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．11．用代數(shù)式表示：的4倍與的差的平方．【答案】【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可求解．【詳解】解：由題意得；故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵．12．已知與是同類項(xiàng)，則．【答案】12【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得，，求解并代入求值即可．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴可有，，解得，，∴．故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的定義、代數(shù)式求值等知識(shí)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出，是解題關(guān)鍵．13．已知，則的值為．【答案】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出的值，再代入進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：，，，，，解得：，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、求代數(shù)式的值，熟練掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為零是解此題的關(guān)鍵．14．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為7，那么當(dāng)時(shí)的值為．【答案】【分析】把代入，求出，再代入求出即可．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為7，代入得：，，當(dāng)時(shí)，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能求出是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想．15．定義為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為，那么當(dāng)x＝1時(shí)，二階行列式的值為．【答案】0【分析】根據(jù)二階行列式的定義列式并代入求值即可．【詳解】解：當(dāng)x＝1時(shí)，由二階行列式的定義可知：，故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，正確理解二階行列式的定義是解題的關(guān)鍵．4x217．-118．(-5,-6)19.（1）4（2）-5.4（3）-3.5（4）-12（8分）21.先化簡，再求值，，其中【答案】，8【分析】先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再把代入計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減－化簡求值，一般先把所給整式去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再把所給字母的值或代數(shù)式的值代入計(jì)算．（8分）22．如圖，在正方形與正方形中，點(diǎn)在邊的延長線上，若，（其中）．

(1)請用含有，的式子表示圖中陰影部分的面積．(2)當(dāng)，時(shí)，求陰影部分的面積．【答案】(1)；(2)9.5c