第一單元 除法（易錯(cuò)梳理）-三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)講義 北師大版

??除法??學(xué)問(wèn)盤點(diǎn)??學(xué)問(wèn)點(diǎn)1：除法的計(jì)算法則?留意除法計(jì)算中，余數(shù)要比除數(shù)小。1、兩位數(shù)除以一位數(shù)：相同數(shù)位對(duì)齊?留意除法計(jì)算中，余數(shù)要比除數(shù)小。2、關(guān)于0的除法：0除以任何非0的數(shù)都得零。3、商中間有0或末尾有0的除法：相同數(shù)位對(duì)齊，從最高位除起，除到哪一位不夠商1，就添0占位。?留意商中間、末尾的0起著占位的作用，不能任憑?留意商中間、末尾的0起著占位的作用，不能任憑省掉。4、被除數(shù)的最高位比除數(shù)小的一位數(shù)除法：當(dāng)被除數(shù)最高位比除數(shù)小就要看被除數(shù)的前兩位。??學(xué)問(wèn)點(diǎn)2：除法的驗(yàn)算?留意一個(gè)數(shù)連續(xù)除以另外兩個(gè)數(shù)，相當(dāng)于除以那兩個(gè)數(shù)的乘積。?留意一個(gè)數(shù)連續(xù)除以另外兩個(gè)數(shù)，相當(dāng)于除以那兩個(gè)數(shù)的乘積。例：400÷20÷5=400÷（20×5）=400÷100=4沒(méi)有余數(shù)：被除數(shù)=除數(shù)×商??學(xué)問(wèn)點(diǎn)3：連乘和乘除混合運(yùn)算有括號(hào)：先算括號(hào)里的。沒(méi)有括號(hào)：從左往右，依次計(jì)算。??易錯(cuò)集合??易錯(cuò)點(diǎn)1：除法計(jì)算典例豎式計(jì)算①802÷2=②240÷2=解析①802÷2從最高位除起，百位上商4，正好除盡，而十位上是0，可利用“0除以任何非0的數(shù)都得0“在十位上直接商0，再落下個(gè)位上的2，連續(xù)計(jì)算。②240÷2從最高位除起，百位上商1，除盡，十位上是4，商2，出盡。此時(shí)除到被除數(shù)的十位剛好除盡，個(gè)位上是0，不必再除下去，在商的個(gè)位上寫0即可。?點(diǎn)撥三位數(shù)除以一位數(shù)，當(dāng)商的十位上是0且百位上無(wú)余數(shù)時(shí)，不要遺忘商0占位。解答①802÷?點(diǎn)撥三位數(shù)除以一位數(shù)，當(dāng)商的十位上是0且百位上無(wú)余數(shù)時(shí)，不要遺忘商0占位。?針對(duì)練習(xí)1豎式計(jì)算408÷4=609÷3=620÷3=840÷7=??易錯(cuò)點(diǎn)2：用除法解決循環(huán)周期問(wèn)題典例體育課上，老師讓大家排成一排從前往后依據(jù)1，2，3，1，2，3……的挨次，依次報(bào)數(shù)。李明從前往后數(shù)排在43個(gè)，他應(yīng)當(dāng)報(bào)幾？?點(diǎn)撥用除法解決循環(huán)周期問(wèn)題，余數(shù)是幾，所求的就和第一組中的第幾個(gè)是相同的。沒(méi)有余數(shù)時(shí)，就是和第一組最終一個(gè)相同。解析依據(jù)題目條件可知，報(bào)數(shù)的規(guī)律是3個(gè)同學(xué)為一個(gè)報(bào)數(shù)周期，即按1，2，3的挨次循環(huán)報(bào)數(shù)，這里只要求出4?點(diǎn)撥用除法解決循環(huán)周期問(wèn)題，余數(shù)是幾，所求的就和第一組中的第幾個(gè)是相同的。沒(méi)有余數(shù)時(shí)，就是和第一組最終一個(gè)相同。解答報(bào)數(shù)的規(guī)律是3個(gè)同學(xué)為一個(gè)報(bào)數(shù)周期，即按1，2，3的挨次循環(huán)報(bào)數(shù)，43÷3＝14（組）……1（個(gè)），即小明是第14個(gè)報(bào)數(shù)周期的第1個(gè)同學(xué)，與第1個(gè)周期的第1個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)相同，應(yīng)報(bào)1。?針對(duì)練習(xí)2玲玲串了一串彩珠，依據(jù)一紅三綠四黃的挨次進(jìn)行串。玲玲串到第61顆珠子時(shí)，是什么顏色？??易錯(cuò)點(diǎn)3：夠不夠問(wèn)題?點(diǎn)撥解決夠不夠的問(wèn)題時(shí)，可以從不同的角度思考。三步：①求需要多少；②比較③得出結(jié)論典例?點(diǎn)撥解決夠不夠的問(wèn)題時(shí)，可以從不同的角度思考。三步：①求需要多少；②比較③得出結(jié)論解析一輛三輪車需要3個(gè)輪胎，現(xiàn)有364個(gè)輪胎，要推斷安裝120輛三輪車夠不夠，可以這樣想：先求出364個(gè)輪胎能安裝多少輛三輪車，即求364里面有多少個(gè)3，用除法計(jì)算，再用實(shí)際安裝的輛數(shù)與120比較，得出結(jié)論；還可以這樣想：安裝120輛三輪車需要多少個(gè)輪胎，即求120個(gè)3是多少，用乘法計(jì)算，再用實(shí)際用的輪胎數(shù)與現(xiàn)有的364個(gè)進(jìn)行比較，得出結(jié)論。解答方法一：364÷3＝121（輛）……1（個(gè)）121＞120答：安裝120輛三輪車夠。方法二：120×3＝360（個(gè)）364＞360答：安裝120輛三輪車夠。?針對(duì)練習(xí)3學(xué)校組織同學(xué)重陽(yáng)節(jié)探望敬老院老人。三班級(jí)（1）班同學(xué)共預(yù)備了141朵花，每3朵扎成一束送給老人。敬老院一共有50位老人，預(yù)備的這些花夠嗎？?點(diǎn)撥解決除法豎式算式謎問(wèn)題時(shí)，要認(rèn)真分析已給算式的特征及題目給出的各種數(shù)量關(guān)系，并依據(jù)這些特征、數(shù)量關(guān)系去正確選擇解決問(wèn)題的突破口，經(jīng)常從一個(gè)數(shù)的個(gè)位、首位或其他數(shù)位上的數(shù)字入手，經(jīng)常用到試驗(yàn)法。??易錯(cuò)點(diǎn)4?點(diǎn)撥解決除法豎式算式謎問(wèn)題時(shí)，要認(rèn)真分析已給算式的特征及題目給出的各種數(shù)量關(guān)系，并依據(jù)這些特征、數(shù)量關(guān)系去正確選擇解決問(wèn)題的突破口，經(jīng)常從一個(gè)數(shù)的個(gè)位、首位或其他數(shù)位上的數(shù)字入手，經(jīng)常用到試驗(yàn)法。典例在□里填上合適的數(shù)字，使豎式成立。解析觀看豎式，可以選擇從最終部分倒推上去，如下圖示：④除數(shù)與商百位上的乘積是8，與商的十位上的數(shù)乘積是16，與商的個(gè)位上的數(shù)乘積是18④除數(shù)與商百位上的乘積是8，與商的十位上的數(shù)乘積是16，與商的個(gè)位上的數(shù)乘積是18，由此可以得出除數(shù)是2，算出商為489。③這里的兩個(gè)□里的數(shù)減去16得1，所以□里的數(shù)是17。所以被除數(shù)百位上的數(shù)字是7。第一個(gè)□是1，往上推得出上面的□是8，據(jù)此可以推出除數(shù)是2或4。②這里的8，是從被除數(shù)個(gè)位上落下來(lái)的，所以被除數(shù)個(gè)位商的數(shù)字是8。②這里的8，是從被除數(shù)個(gè)位上落下來(lái)的，所以被除數(shù)個(gè)位商的數(shù)字是8。①這里做減法等于0，即這兩個(gè)□里的數(shù)是1①這里做減法等于0，即這兩個(gè)□里的數(shù)是18。解答見解析=0.07（噸）答：在這段時(shí)間內(nèi)一共漏掉了0.07噸水。?針對(duì)練習(xí)4在□里填上合適的數(shù)字，使豎式成立。??易錯(cuò)點(diǎn)5：利用除法算式中各部分之間的關(guān)系解決問(wèn)題?點(diǎn)撥依據(jù)被除數(shù)=除數(shù)×商之間的關(guān)系解答。典例?點(diǎn)撥依據(jù)被除數(shù)=除數(shù)×商之間的關(guān)系解答。解析由商是3可知，被除數(shù)是除數(shù)的3倍，也就是把除數(shù)看作1份的數(shù)，被除數(shù)就有這樣的3份。被除數(shù)和除數(shù)的和是640，被除數(shù)和除數(shù)合起來(lái)是3＋1＝4（份），把640平均分成4份，就可以求出1份（除數(shù)）是多少。被除數(shù)是除數(shù)的3倍，再用除數(shù)乘3就可以求出被除數(shù)是多少。解答640÷（1＋3）＝160160×3＝480答：被除數(shù)是480，除數(shù)是160。?針對(duì)練習(xí)5一道除法算式的商是3，被除數(shù)與除數(shù)的差是144，求被除數(shù)和除數(shù)分別是多少？??易錯(cuò)點(diǎn)6：錯(cuò)中求解?點(diǎn)撥解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是“將錯(cuò)就錯(cuò)”，雖然把除數(shù)看錯(cuò)了，但是相對(duì)于這個(gè)除數(shù)來(lái)講，所得的結(jié)果是正確的，可以依據(jù)這個(gè)結(jié)果和除數(shù)先求出正確的被除數(shù)，再求出正確的得數(shù)。典例小馬虎在計(jì)算除法時(shí)，錯(cuò)把除數(shù)3看成了8，結(jié)果得到的商是120?點(diǎn)撥解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是“將錯(cuò)就錯(cuò)”，雖然把除數(shù)看錯(cuò)了，但是相對(duì)于這個(gè)除數(shù)來(lái)講，所得的結(jié)果是正確的，可以依據(jù)這個(gè)結(jié)果和除數(shù)先求出正確的被除數(shù)，再求出正確的得數(shù)。解析由題意知，把除數(shù)看錯(cuò)后，小馬虎計(jì)算的算式是÷8＝120……1。依據(jù)“被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)”求出被除數(shù)，再用被除數(shù)除以正確的除數(shù)算出正確的結(jié)果。解答120×8＋1＝961961÷3＝320……1答：正確的結(jié)果是320余1。?針對(duì)練習(xí)6小馬虎在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)5錯(cuò)看成3，結(jié)果得到的商是160，正確的商應(yīng)當(dāng)是多少？??易錯(cuò)點(diǎn)7：商的位數(shù)和被除數(shù)的關(guān)系典例填空：□73÷5，要使商是三位數(shù)，□里最小填()，要使商是兩位數(shù)，□里最大填()。解析要使商是三位數(shù)，被除數(shù)百位上的數(shù)不能小于5，所以□里最小填5。要使商是兩位數(shù)，被除數(shù)百位上的數(shù)要小于5，□里最大可以填4。解答54?針對(duì)練習(xí)7□52÷4，要使商是兩位數(shù)，□里最大填()，要使商是三位數(shù)，□里最小填()。??跟蹤訓(xùn)練一、選擇題1、在除法算式中，0不能作（）。A、除數(shù)B、被除數(shù)C、商2、計(jì)算54÷(6＋3)時(shí)，應(yīng)先算()A、54÷6B、6＋3C、54÷33、在□÷8=6……○中，○里最大填()，□內(nèi)填()A、6，54B、7，55C、8，564、下列算式中，小括號(hào)可以省略不寫的是（）。A、（48-12）÷9B、87-（23+37）C、49+（4×8）5、王師傅說(shuō)“我每天加工6把椅子，”李師傅說(shuō)“我4天加工20把椅子?！彼麄冋l(shuí)做得快些？（）A、王師傅B、李師傅C、一樣快。二、填空題1、被除數(shù)是640，除數(shù)是3，商是（）位數(shù)，商（）余（）。2、從535中連續(xù)減去（）個(gè)5，結(jié)果是0。3、一個(gè)數(shù)的3倍是204，這個(gè)數(shù)是（）。4、有168筐蘋果，一輛三輪車一次最多運(yùn)9筐，（）次才能全部運(yùn)完。5、□73÷6，要使商是兩位數(shù)，□里最大填（）；要使商是三位數(shù)，□里最小填（）。6、括號(hào)里最大能填幾？（）×3＜3258×（）＜362（）×7＜418三、推斷題1、筆算三位數(shù)除以一位數(shù)，從低位除起。()2、假如a÷9＞b÷9,那么a肯定大于b。()3、估算777÷4時(shí)，可以把777看作800來(lái)進(jìn)行估算。()4、被除數(shù)末尾有0的三位數(shù)除以一位數(shù)，商的末尾肯定是0。()5、480÷4的商是兩位數(shù)。（）四、計(jì)算題1、直接寫得數(shù)。39÷3=180÷6=120÷2=55÷5=280÷7=0×2=1400÷7=72÷3=320÷8=0÷395=2、用豎式計(jì)算，帶*的驗(yàn)算。625÷5=750÷6=*209÷3=255÷9=487÷3=*348÷7=3、脫式計(jì)算。600÷2÷3125×6÷5714÷7×54、在□里填上合適的數(shù)。五、解答題1、學(xué)校組織三班級(jí)師生去公園春游，三班級(jí)共有同學(xué)238人，老師18人。公園的觀光巡游車每輛限乘8人，至少需要多少輛觀光巡游車？2、一批零件共有860個(gè)，已經(jīng)完成了210個(gè)，剩下的要5天完成，平均每天完成多少個(gè)零件？3、4、花花在計(jì)算一道除法算式時(shí)，錯(cuò)將除數(shù)“9”看成了“6”最終得到的商是28，余數(shù)是5，你知道正確的結(jié)果應(yīng)當(dāng)是多少？5、李阿姨盤點(diǎn)文具店的庫(kù)存，文具盒的數(shù)量是轉(zhuǎn)筆刀的3倍，文具盒比轉(zhuǎn)筆刀多260個(gè)。求文具盒和轉(zhuǎn)筆刀各有多少個(gè)？6、王鵬學(xué)期末考試，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)總分為188分；數(shù)學(xué)和英語(yǔ)總分為184分；語(yǔ)文和英語(yǔ)總分為180分。你知道他三門功課一共考了多少分？??參考答案??針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練1：102203206……2120針對(duì)訓(xùn)練2：61÷8=7（組）……5（顆）答：第61顆是黃色。針對(duì)訓(xùn)練3：50×3=150（朵）150＞141答：預(yù)備的花不夠。針對(duì)訓(xùn)練4：822÷3=274針對(duì)訓(xùn)練5：144÷（3+1）=7272×3=216答：被除數(shù)是216，除數(shù)是72。針對(duì)訓(xùn)練6：160×3÷5=96答:正確的商應(yīng)當(dāng)是96。針對(duì)訓(xùn)練7：34【解析】要使□52÷4的商是兩位數(shù)，□里的數(shù)要小于除數(shù)4，即□＜4，那么□里可以填1，2，3；最大的是3；要使商是三位數(shù)，□的數(shù)要大于或等于除數(shù)4，即□≥4，那么□里可以填4，5，6，7，8，9；最小的是4。??跟蹤訓(xùn)練一、1、A2、B3、B【解析】余數(shù)要比除數(shù)小，除數(shù)是8，?最大是7，代入求被除數(shù)。4、C5、A【解析】李師傅：20÷4=5（把）6＞5，王師傅快一些。二、1、三

21312、1073、684、19【解析】168÷9=